1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）兩種相關(guān)聯(lián)的量。）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2 2）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大， 一種量縮小，另一種量也隨著縮小。一種量縮小，另一種量也隨著縮小。（3 3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。（2 2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬。）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬。2 2、下面下面兩種量是否成正比例？、下面下面兩種量是否成正比例？（1 1）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。數(shù)數(shù)量量成成正正比比例例。（一一定定），所所以以總總價(jià)價(jià)和和數(shù)數(shù)量量單單價(jià)價(jià)總

2、總價(jià)價(jià)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因?yàn)闉榭偪們r(jià)價(jià)和和數(shù)數(shù)量量是是兩兩種種相相關(guān)關(guān) 。所所以以周周長(zhǎng)長(zhǎng)和和寬寬成成正正比比例例長(zhǎng)長(zhǎng)（一一定定），寬寬周周長(zhǎng)長(zhǎng)的的量量，因因?yàn)闉橹苤荛L(zhǎng)長(zhǎng)和和寬寬是是兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián) 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：馬郎小學(xué)馬郎小學(xué) 陳偉陳偉樹梁初一九班 數(shù)學(xué)成反比例的量成反比例的量教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過(guò)程，發(fā)現(xiàn)量的變化情況過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。規(guī)律，理解反比例的意義。2.根據(jù)反比例的意義，正根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比確判斷兩種量是否成反比例。例。3.初步滲透函數(shù)思想。初步滲透函數(shù)思想。例例把相同體積的水倒入表面積不

3、同的杯子。把相同體積的水倒入表面積不同的杯子。 高度高度/ /厘米厘米30302020151510105 5底面積底面積/ /平方厘平方厘米米10101515202030306060體積體積/ /立方厘米立方厘米 從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？有什么不同？（1）表中的兩種量是）表中的兩種量是水的高度和底面積。水的高度和底面積。 （2）底面積）底面積增加增加，水的高度反而，水的高度反而降低降低。 底面積底面積減少減少，水的高度反而，水的高度反而升高升高。（3）兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是600。30

4、0300300300300例例 高度高度/厘米厘米302015105體積體積/平方厘米平方厘米1015203060底面積底面積/平方厘米平方厘米300300300300300 水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與水水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與水 的體積有下面的關(guān)系：的體積有下面的關(guān)系：底面積底面積水的高度水的高度= =水的體積（一定）水的體積（一定） 已知水的體積一定，就是水的高已知水的體積一定，就是水的高度和底面積的乘積是一定的，所以水度和底面積的乘積是一定的，所以水的體積和底面積成的體積和底面積成反比例。反比例。想一想想一想 例例3 3這個(gè)例子有什么特點(diǎn)？這個(gè)例子有什么特點(diǎn)

5、？ 一種量變化，另一種量也隨一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系，它們的關(guān)系叫做叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系。 xy=k（一定）（一定）3300300 300 300300體積體積/cm6030201510底面積底面積/cm 510152030高度高度/cm32把相同的體積的水把相同的體積的水, ,倒入倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。你會(huì)算出水的體積嗎？你會(huì)算出水的體積嗎？V=Sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是

6、一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下從上往下看，底面看，底面積積增加增加，水的高度水的高度反而反而減少減少。從下往上從下往上看，底面看，底面積積減少減少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面積底面積高度水的體積高度水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積積減少，高度反而升高，

7、而且高度和底面積的乘積一定。一定。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積積一定，一定，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做反比例反比例關(guān)系關(guān)系。底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積（一定）（一定） 如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：子表示：xyk（一定）（一定）想一

8、想，生活中還有哪些成反比例的量？想一想，生活中還有哪些成反比例的量？正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正比例正比例反比例反比例相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)1 1、變化的方向相同，一、變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。種量也擴(kuò)大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1 1、變化的方向相反，一、變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。種量反而縮?。〝U(kuò)大）。2 2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定

9、。（商）一定。2 2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。一定。3 3、關(guān)系式、關(guān)系式：3 3、關(guān)系式：、關(guān)系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 兩種量?jī)煞N量不相關(guān)聯(lián)不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系加的關(guān)系減的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例積一定積一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例練練習(xí)習(xí)題題做一做做一做因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)

10、間。）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。騎自行車的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，騎自行車的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的速度自行車的速度所需的時(shí)間所需的時(shí)間路程路程（一定）（一定）騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例。騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例。做一做做一做因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（4）華容做）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題。道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題。做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題做完的題沒有做的題

11、沒有做的題12道數(shù)學(xué)題道數(shù)學(xué)題（一定）（一定）做完的題和沒有做的題不成反比例。做完的題和沒有做的題不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是積積一定一定做一做做一做因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（5）學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，）學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。每天的用煤量與使用天數(shù)。每天的用煤量與使用天數(shù)每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的用煤量每天的用煤量使用天數(shù)使用天數(shù)煤的總量煤的總量（一定）（一定）每天的用煤量與使用天數(shù)成每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。反比例。 每塊地

12、磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊繅K地磚的面積為每塊地磚的面積數(shù)量教室面積數(shù)量教室面積( (一定一定) )，所以，所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000 每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊科棵科咳萘亢蛿?shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊科咳萘咳萘繑?shù)量醋的總量數(shù)量醋的總量( (一定一定) )，所以每瓶容量和數(shù)，所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。量成反比例。501000.2512（1 1）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用

13、煤量與使用天數(shù)。）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。 每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊刻斓挠妹毫颗c使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊刻煊妹毫棵刻煊妹毫渴褂锰鞌?shù)煤的總量使用天數(shù)煤的總量( (一定一定) )，所以每天的，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。用煤量與使用天數(shù)成反比例。（2 2）全班的人數(shù)一定）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，按各組人數(shù)相等的要求分組，每每組的人數(shù)和組數(shù)。組的人數(shù)和組數(shù)。 每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊拷M的每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊拷M的人數(shù)人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)( (一定一定) )，所以每組的人數(shù)和組，所

14、以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。數(shù)成反比例。（3 3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。 圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)閳A柱的圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)閳A柱的底面積底面積高圓柱體積高圓柱體積( (一定一定) )，所以圓柱的底面積和高，所以圓柱的底面積和高成反比例。成反比例。（4 4）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)辄S瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊的量，因?yàn)辄S瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積地的總面

15、積( (一定一定) )，也就是和一定，所以黃瓜的種植面，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。積和西紅柿的種植面積不成比例。（5 5）書的總冊(cè)數(shù)一定書的總冊(cè)數(shù)一定，按各包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定分包裝書，按各包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定分包裝書，包數(shù)和每包的冊(cè)數(shù)。包數(shù)和每包的冊(cè)數(shù)。 每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊堪拿堪膬?cè)數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊堪膬?cè)數(shù)冊(cè)數(shù)包數(shù)書的總冊(cè)數(shù)包數(shù)書的總冊(cè)數(shù)( (一定一定) )，所以每包的冊(cè)數(shù)和包，所以每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)成反比例。數(shù)成反比例。做一做做一做 運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表

16、回答下面的問題。根據(jù)表回答下面的問題。（3）說(shuō)明這個(gè)積所表示的意義。）說(shuō)明這個(gè)積所表示的意義。這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)。這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)。（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運(yùn)的噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)需需 要要 的的 天天 數(shù)數(shù)300611502150100756050345每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。因?yàn)椋阂驗(yàn)椋核裕核裕好刻爝\(yùn)的噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（貨物總噸數(shù)（一定一定）每天運(yùn)的噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)和和需要的天數(shù)需要的天數(shù)成反比例。成反比例。做一做做一做因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量每天的燒煤量和和能夠燒的天數(shù)成能夠燒的天數(shù)成反比例。反比例。每天的燒煤量燒的天數(shù)每天的燒煤量燒的天數(shù)= =煤的總量煤的總量（一定）（一定）做一做做一做因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中