1、CH2 正弦交流電路（正弦交流電路（1）2015.9.221 1、相量法的、相量法的數(shù)學(xué)依據(jù)數(shù)學(xué)依據(jù)及其表示及其表示 有效值有效值電壓相量電壓相量有效值有效值電流相量電流相量復(fù)數(shù)表達(dá)復(fù)數(shù)表達(dá)標(biāo)量與矢量的標(biāo)量與矢量的信息對(duì)應(yīng)信息對(duì)應(yīng)代數(shù)式代數(shù)式三角函數(shù)式三角函數(shù)式指數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)式極坐標(biāo)式歐拉公式歐拉公式2 2、相量法表示、相量法表示舉例舉例VUVtuoo120220)120314cos(2220mAImAtioo3010)30sin(210AIAtim45 . 041000sin5 . 0VUVtuomo120310)120314cos(3101）相量包含了正弦量的全部信息，所以必須有單位。

2、）相量包含了正弦量的全部信息，所以必須有單位。3 3、特別強(qiáng)調(diào)：、特別強(qiáng)調(diào)：瞬時(shí)值瞬時(shí)值有效值有效值相相 量量+ “.”最大值最大值mmmUI、判斷正誤判斷正誤x提示：提示：相量是正弦量的一種表示方法，它們之間只相量是正弦量的一種表示方法，它們之間只 是一種是一種信息對(duì)應(yīng)信息對(duì)應(yīng)關(guān)系，相量關(guān)系，相量不是不是正弦量！正弦量！I?U VU60100 Vtu603142100sin(5050 3)( 110 3110)jj=-+ -241.66 2sin(314125.56 )itA=-Ati331421001 sinAti6531422202 sin)(AI31001 )(AI652202 )(.

3、A5612566241 11053190608650jj. 解解 ( (1 1) ) 選選 u u1 1為參考相量為參考相量 U1= 1000 A A 60U2= 60U1+U =U2（100 60=0 + 60）VV 21.79= 140 相量圖相量圖 1 = 1 2 = 2 UU1U222 = 60 1 = 1= 21.79 0 = 21.79 2 = 2 = 21.79 ( 60 ) = 38.21(2)5 5、歐姆定律和基爾霍夫定律的相量形式、歐姆定律和基爾霍夫定律的相量形式 2）電阻：）電阻： 1）KCL： KVL： 歐姆定律歐姆定律tIi sin2tUtRIRiu sinsin22

4、. 數(shù)量數(shù)量關(guān)系：關(guān)系：. 相位關(guān)系：相位關(guān)系：iuRIU IRU0II 平均功率平均功率 (有功功率有功功率)= U I (1-cos2t) p dtP =T1 0T = U I (Watt) 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p = ui = Um sint Im sint = Um Im sin2t p p0 0 耗能元件耗能元件。p p 與與 u2 和和 i2 成比例。成比例。iO tP u 二倍頻二倍頻( (22) )；P0P0 pdtdiLuLL Lj IUtIi sin2tLIdtdiLu cos2)sin(902tLI )sin(902tU 2iuLLLIULILjLU0IIILjLUo90I

5、感抗（X L）：抵抗（阻礙）電感電流變化的能力，與頻率成正比，單位（）。 = 0 時(shí)時(shí)XL = 0e+_直流直流E+_ tUi sin2)sin(902tUu )sin(sin902ttUIuip ttUI cossin2tUI 2sinIjXILjLU儲(chǔ)存儲(chǔ)存能量能量p 0p 0tuittUIuip 2sin關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)釋放釋放能量能量?jī)?chǔ)存儲(chǔ)存能量能量 平均功率平均功率 P （有功功率有功功率）純電感不消耗能量純電感不消耗能量 無(wú)功功率無(wú)功功率QtUIuip2sinTpdtTP01TtdtUIT021 sin0無(wú)功功率無(wú)功功率度量電感與電源之間能量交換的規(guī)模能量交換的規(guī)模

6、大小。我國(guó)電力行業(yè)規(guī)定：02fLLXL定義：0Q22LULIL則有：dtduCiCc Cj 1ICU+2 uiCCCUItUu sin2tUCdtduCiCC cos2)sin(902tCU CUCjCI0UUUCjCIo90UE+-E+-直流直流XCCCCjXUI0211fcCXC規(guī)定：CXCCIcjU1CUCjCI容抗（X C）：抵抗（阻礙）電容電壓變化的能力，與頻率成反比，單位（）。 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率ptuiuiuiuip放電放電放電放電P 0tUIuip 2sin902tIi sintUu sin2P 0 平均功率平均功率 P（有功功率有功功率）無(wú)功功率無(wú)功功率客觀度量電容與電源之間能量交換的規(guī)模能量交換的規(guī)模大小。 無(wú)功功率無(wú)功功率 QtUIuip 2sinTpdtTP01TtdtUIT021 sin0我國(guó)電力行業(yè)規(guī)定：0211fcCXC定義：01Q22cUICC則有：已知：已知： C 1F求電容電路中的電流求電容電路中的電流I 、i解：解：6