1、嘉峪關市第一中學2011屆高三第三次模擬考試數(shù)學試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時間120分鐘 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的.1（理）已知復數(shù)若為實數(shù)，則實數(shù)的值為 A B C D （文）已知為 A（-1，1）B（0，a）C（0，1） D2.設命題，則是的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52

2、D. 0.644.函數(shù)（xR）的反函數(shù)是 A （x0） B （x1） C （x0） D （x-1）5、已知為的三個內角的對邊，向量 若，且，則角的大小分別為 ABCD6.（理科）已知函數(shù) 在點處連續(xù)，則的值是 （ ）A2B3 C2 D4（文科）曲線在點（1，6）處的切線方程為 （ ） A. B C D 7.M（為圓內異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關系為( )A、相切B、相交C、相離 D、相切或相交8. 5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有A.120種 B.96種 C.60種 D.4

3、8種9.數(shù)列的前項和為（） A. B. C. D. 10.（理）設正數(shù)滿足，則 （ ）A.0 B. C. D.1 （文）已知等差數(shù)列中，的值是（ ）A15B30C31D6411.已知雙曲線的準線經過橢圓（b0）的焦點，則b=A.3 B. C. D.12北京2008年第29屆奧運會開幕式上舉行升旗儀式， 在坡度15的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60和30，第一排和最后一排的距離為米（如圖所示），則旗桿的高度為 ( )A米 B米 C米 D米 第卷（非選擇題）二. 填空（每小題5分，共20分）13、已知實數(shù)x，y滿足不等式組，那么目標函數(shù)zx3y的最大值是_14、函數(shù)的

4、圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為 15. （理）已知,則b= . （文）若的展開式中含x的項為第6項，則 16. 關于函數(shù)，有下列命題：函數(shù)的最小正周期是，其圖像的一個對稱中心是；函數(shù)的最小值是，其圖像的一條對稱軸是；函數(shù)的圖像按向量平移后所得函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù). 其中所有正確命題的序號是_.三.解答題:寫出必要的解題步驟和文字說明.17. (本小題滿分10分) 已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個最低點為. （）求的解析式；（）當，求的最值.18高三（1）班的一個研究性學習小組在網上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學習小組又分成兩個小組進行

5、驗證性實驗，（1）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗恰好有3次成功的概率；(文)（2）若兩小組都做4次試驗（每次均種下一粒種子），求第二小組比第一小組多成功3次的概率；（理）（2）第二小組做了若干次發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進行下次實驗，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)的概率分布列和期望 19.(本題滿分14分)如圖，在等腰梯形中， 為邊上一點，且將沿折起，使平面平面 (1)求證：平面；(2) 若為的中點，試求異面直線和所成的角的余弦值(3) 試

6、問：在側棱上是否存在一點，使截面把幾何體分成的兩部分的體積之比？若存在，請求的長；若不存在，請說明理由. 20（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足：， 求：(I)數(shù)列的通項公式； (II)數(shù)列前項和.21.(本題滿分12分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經過點. 直線交橢圓于兩不同的點.（）求橢圓的方程；ABMOyx（）若直線不過點,求證：直線與軸圍成等腰三角形.22、（本小題滿分12分）（理）已知函數(shù)在處取得極值2， (I).求函數(shù)的解析式 . (II).當滿足什么條件時，在區(qū)間為增函數(shù). (III).若為函數(shù)圖象上的任意一點,直線L與的圖象切于點,求直線L的斜率的取值范圍.（文）

7、設函數(shù)，其中常數(shù)a1()討論f(x)的單調性; ()若當x0時，f(x)0恒成立，求a的取值范圍。21世紀教（18）(本題滿分13分)解：（I）該事件為5次獨立重復試驗發(fā)生3次1分P=P5(3) 3分= 6分 （II）的可能取值分別為1，2，3，4，5 7分分布列如下： 12345P 11分 E= 13分 19 ()由知平面，如圖，分別以所在的直線為軸、軸、軸，建立空間直角坐標系，則易得各點的坐標為故設是平面的一個法向量，由可得由可得，又因為是平面的一個法向量，所以平面平面4分 ()由()知的中點的坐標為故又所以異面直線和所成的角的余弦值為215分10分14分12分22. （本小題滿分12分）.解： (I) (