1、初中九年級數(shù)學(xué)試卷寒假作業(yè)1 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn) ， 表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn) 表示的數(shù)是 A. B. C. D. 無法確定 2. 如圖，將正方形 中的陰影三角形繞點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn) 后，得到圖形為 A. B. C. D. 3. 某 人活動小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)的年齡如下（單位：歲），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)分別為 A. ，B. ，C. ，D. ， 4. 下列運(yùn)算正確的是 A. B. C. D. （） 5. 關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是 A. B. C. D. 6. 如圖， 是 的內(nèi)切圓，則點(diǎn) 是 的 A

2、. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B. 三條角平分線的交點(diǎn)C. 三條中線的交點(diǎn)D. 三條高的交點(diǎn) 7. 計(jì)算 ，結(jié)果是 A. B. C. D. 8. 如圖， 分別是平行四邊形 的邊 ， 上的點(diǎn)，將四邊形 沿 翻折，得到 ， 交 于點(diǎn) ，則 的周長為 A. B. C. D. 9. 如圖，在 中， 是直徑， 是弦，垂足為 ，連接 ，則下列說法中正確的是 A. B. C. D. 10. ，函數(shù) 與 在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是 A. B. C. D. 二、填空題（共6小題；共30分）11. 如圖，四邊形 中，則   12. 分解因式：   13. 當(dāng)   時，二次函數(shù)

3、有最小值   14. 如圖， 中，則   15. 如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為 的扇形，若圓錐的底面圓半徑是 ，則圓錐的母線   16. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中 是原點(diǎn)，平行四邊形 的頂點(diǎn) ， 的坐標(biāo)分別是 ，點(diǎn) ， 把線段 三等分，延長 ， 分別交 ， 于點(diǎn) ，連接 ，則下列結(jié)論： 是 的中點(diǎn)； 與 相似；四邊形 的面積是 ； ；其中正確的結(jié)論是  （填寫所有正確結(jié)論的序號） 三、解答題（共9小題；共117分）17. 解方程組： 18. 如圖，點(diǎn) ， 在 上，求證： 19. 某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時間情況，對全班 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工

4、的時間 （單位：小時），將學(xué)生分成五類：A類 ，B類 ，C類 ，D類 ，E類 繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）E 類學(xué)生有   人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）D 類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的   ；（3）從該班做義工時間在 的學(xué)生中任選 人，求這 人做義工時間都在 中的概率 20. 如圖，在 中，（1）利用尺規(guī)作線段 的垂直平分線 ，垂足為 ，交 于點(diǎn) ：（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若 的周長為 ，先化簡 ，再求 的值 21. 甲、乙兩個工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路 公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公

5、里數(shù)的 倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路 天（1）求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；（2）若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為 ，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里 22. 將直線 向下平移 個單位長度，得到直線 ，若反比例函數(shù) 的圖象與直線 相交于點(diǎn) ，且點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是 （1）求 和 的值；（2）結(jié)合圖象求不等式 的解集 23. 已知拋物線 ，直線 ， 的對稱軸與 交于點(diǎn) ，點(diǎn) 與 的頂點(diǎn) 的距離是 （1）求 的解析式；（2）若 隨著 的增大而增大，且 與 都經(jīng)過 軸上的同一點(diǎn)，求 的解析式 24. 如圖，矩形 的對角線 ， 相交于點(diǎn) ， 關(guān)于 的對稱圖形為 （1）求證：四邊形 是菱形；（2）連接 ，若 ，求 的值；若點(diǎn)

6、為線段 上一動點(diǎn)（不與點(diǎn) 重合），連接 ，一動點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以 的速度沿線段 勻速運(yùn)動到點(diǎn) ，再以 的速度沿線段 勻速運(yùn)動到點(diǎn) ，到達(dá)點(diǎn) 后停止運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn) 沿上述路線運(yùn)動到點(diǎn) 所需要的時間最短時，求 的長和點(diǎn) 走完全程所需的時間 25. 如圖， 是 的直徑，連接 （1）求證：；（2）若直線 為 的切線， 是切點(diǎn)，在直線 上取一點(diǎn) ，使 ， 所在的直線與 所在的直線相交于點(diǎn) ，連接 試探究 與 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 是否為定值?若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由答案第一部分1. B2. A3. C4. D5. A6. B7. A8. C9. D10. D第二部分11. 12.

7、 13. ；14. 15. 16. 第三部分17. 得：將 代入 得 方程組的解是 18. 因?yàn)?，所以， 即 ，在 和 中， 所以，19. （1） E 類：（人），統(tǒng)計(jì)如圖所示      （2）       （3） 設(shè) 人分別為 ，畫樹狀圖：所以這 人做義工時間都在 中的概率為 20. （1） 如下圖所示：      （2） ， ， ， ， ，所以 21. （1） 乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)：（公里）  

8、;    （2） 設(shè)甲隊(duì)每天筑路 公里，乙隊(duì)每天筑路 公里根據(jù)題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解且符合題意乙隊(duì)每天筑路：（公里），答：乙隊(duì)平均每天筑路 公里22. （1） 由 向下平移一個單位長度而得， ， 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 且在 上， 點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)在反比例函數(shù)上，       （2） 與 的圖象如圖所示，由圖可知當(dāng) 時， 或 23. （1） 的對稱軸與 的交點(diǎn)為 ， 的對稱軸為直線 ， ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ， ， ， 或       （

9、2） 當(dāng) 時， 與 軸交點(diǎn)為 ， 隨 的增大而增大， ，（）當(dāng) 經(jīng)過點(diǎn) ， 時，則有 得 （舍去），（）當(dāng) 經(jīng)過點(diǎn) ， 時，則有 得 當(dāng) 時，令 ，則 ，得 ， 與 軸交于點(diǎn) ，（）當(dāng) 經(jīng)過點(diǎn) ， 時，則有 得 （舍去），（）當(dāng) 經(jīng)過點(diǎn) ， 時，則有 得 ，綜上， 的解析式為： 或 24. （1） 因?yàn)樗倪呅?為矩形，所以 ，因?yàn)?與 交于點(diǎn) ，且 與 關(guān)于 對稱，所以 ，所以 ，所以四邊形 是菱形      （2） 連接 ，使直線 分別交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，因?yàn)?關(guān)于 的對稱圖形為 ，所以 ，因?yàn)?，所以 ，因?yàn)樗倪呅?是菱形，所

10、以 ，又矩形 中，所以 為 的中位線，所以 ，因?yàn)?，所以 ，所以 ，又 ，所以 ，所以 ，因?yàn)?，所以 ，所以 過點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ，因?yàn)橛煽芍?，所以點(diǎn) 以 的速度從 到 所需時間等同于以 的速度從 運(yùn)動到 所需時間即：，所以 由 運(yùn)動到 所需的時間就是 的值因?yàn)槿鐖D，當(dāng) 運(yùn)動到 ，即 時，所用時間最短，所以 ，在 中，設(shè) ，則 ， ，所以 ，解得： 或 （舍去），所以 ，所以當(dāng)點(diǎn) 點(diǎn)沿題述路線運(yùn)動到點(diǎn) 所需時間最短時， 的長為 ，點(diǎn) 走完全程所需要的時間為 25. （1） 如圖 ，連接 ， 是 的直徑， ， ，       （2

11、） 如圖 所示，作 于 ，連接 ，由（）可知 為等腰直角三角形又 是 的中點(diǎn)， ， 為等腰直角三角形， ， 為 的切線， ，又 ， 四邊形 為矩形， ， ， ， ， ， ， ， ， 當(dāng) 為鈍角時，如圖 所示，同理 ，得 ，易得 ， ， ， ， 如圖 ，當(dāng) 在 左側(cè)時，過點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ，由（）知， 又 ， ， ， 中， ， 當(dāng) 在 右側(cè)時，如圖 ，過 作 于 ，由（）知， ， ， ， ， ， 在 中， ， 初中九年級數(shù)學(xué)試卷寒假作業(yè)2一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）四個數(shù)0，1，中，無理數(shù)的是（）AB1CD02

12、（3分）如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A1條B3條C5條D無數(shù)條3（3分）如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）ABCD4（3分）下列計(jì)算正確的是（）A（a+b）2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y÷=x2（y0）D（2x2）3=8x65（3分）如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內(nèi)錯角分別是（）A4，2B2，6C5，4D2，46（3分）甲袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2：乙袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2從兩個口袋中各隨機(jī)取出1個小球，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是（）ABCD7（3

13、分）如圖，AB是O的弦，OCAB，交O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若ABC=20°，則AOB的度數(shù)是（）A40°B50°C70°D80°8（3分）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD9（3分）一次函數(shù)y=

14、ax+b和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD10（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11（3分）已知二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x0時，y隨x的增大而 （填“增大”或“減小”）12（3分）如圖，旗桿高AB=8m，某一時刻，旗桿影子長BC=16m，則tanC= 13（3分）方程=的解是 14（3分）如圖

15、，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 15（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡：a+= 16（3分）如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長線交于點(diǎn)E連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：四邊形ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四邊形AFOE：SCOD=2：3其中正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（9分）解不等式組：18（9分）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，AE=CE，DE=B

16、E求證：A=C19（10分）已知T=+（1）化簡T；（2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值20（10分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)21（12分）友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺最近，該商店對A型號筆記本電腦舉

17、行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價銷售；若超過5臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺（1）當(dāng)x=8時，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2）若該公司采用方案二購買更合算，求x的取值范圍22（12分）設(shè)P（x，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù)y2=的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2求k的值；結(jié)合圖象，當(dāng)y1y2時，寫出x的取值范圍23（12分）如圖，在四邊形ABCD中，B=

18、C=90°，ABCD，AD=AB+CD（1）利用尺規(guī)作ADC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E，連接AE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，證明：AEDE；若CD=2，AB=4，點(diǎn)M，N分別是AE，AB上的動點(diǎn)，求BM+MN的最小值24（14分）已知拋物線y=x2+mx2m4（m0）（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，A，B，C三點(diǎn)都在P上試判斷：不論m取任何正數(shù)，P是否經(jīng)過y軸上某個定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由；若點(diǎn)C關(guān)于直線x=的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)D（0，1），連接

19、BE，BD，DE，BDE的周長記為l，P的半徑記為r，求的值25（14分）如圖，在四邊形ABCD中，B=60°，D=30°，AB=BC（1）求A+C的度數(shù)；（2）連接BD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=1，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動，且滿足AE2=BE2+CE2，求點(diǎn)E運(yùn)動路徑的長度寒假作業(yè)2參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）四個數(shù)0，1，中，無理數(shù)的是（）AB1CD0【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：0，1，是

20、有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式2（3分）如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A1條B3條C5條D無數(shù)條【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解：五角星的對稱軸共有5條，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義3（3分）如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形

21、是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4（3分）下列計(jì)算正確的是（）A（a+b）2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y÷=x2（y0）D（2x2）3=8x6【分析】根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A錯誤；（B）原式=3a2，故B錯誤；（C）原式=x2y2，故C錯誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5（3分）如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的

22、內(nèi)錯角分別是（）A4，2B2，6C5，4D2，4【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進(jìn)行分析即可根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角進(jìn)行分析即可【解答】解：1的同位角是2，5的內(nèi)錯角是6，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形6（3分）甲袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2：乙袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數(shù)字1和

23、2從兩個口袋中各隨機(jī)取出1個小球，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是（）ABCD【分析】直接根據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式求出答案【解答】解：如圖所示：，一共有4種可能，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的有1種情況，故取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是：故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確得出所有的結(jié)果是解題關(guān)鍵7（3分）如圖，AB是O的弦，OCAB，交O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若ABC=20°，則AOB的度數(shù)是（）A40°B50°C70°D80°【分析】根據(jù)圓周角定理得出AOC=40°，進(jìn)而利用垂徑定理得出A

24、OB=80°即可【解答】解：ABC=20°，AOC=40°，AB是O的弦，OCAB，AOC=BOC=40°，AOB=80°，故選：D【點(diǎn)評】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理得出AOC=40°8（3分）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃

25、金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系9（3分）一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD【分析】先由一次函數(shù)的圖象確定a、b的正負(fù)，再根據(jù)ab判斷雙曲線所在的象限能統(tǒng)一的是正確的，矛盾的是錯誤的【解答】解：當(dāng)y=ax+b經(jīng)

26、過第一、二、三象限時，a0、b0，由直線和x軸的交點(diǎn)知：1，即ba，ab0，所以雙曲線在第一、三象限故選項(xiàng)B不成立，選項(xiàng)A正確當(dāng)y=ax+b經(jīng)過第二、一、四象限時，a0，b0，此時ab0，雙曲線位于第二、四象限，故選項(xiàng)C、D均不成立；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)解決本題用排除法比較方便10（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m2【分析】由OA4n=

27、2n知OA2018=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=10091=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得【解答】解：由題意知OA4n=2n，2018÷4=504÷2，OA2018=+1=1009，A2A2018=10091=1008，則OA2A2018的面積是×1×1008=504m2，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11（3分）已知二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大（填“增大”或“減小”）【

28、分析】根據(jù)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a以及對稱軸即可判斷出函數(shù)的增減性【解答】解：二次函數(shù)y=x2，開口向上，對稱軸為y軸，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大故答案為：增大【點(diǎn)評】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對稱軸為y軸，開口向上，此題難度不大12（3分）如圖，旗桿高AB=8m，某一時刻，旗桿影子長BC=16m，則tanC=【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：旗桿高AB=8m，旗桿影子長BC=16m，tanC=，故答案為：【點(diǎn)評】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正切值是對邊與鄰邊的比值解答13（3分）方程=的解是x=2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，

29、求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+6=4x，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，故答案為：x=2【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)14（3分）如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，4）【分析】利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，AB=5，AD=5，由勾股定理知：OD=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（5，4）故答案為：（5，4）【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的

30、性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出DO的長是解題關(guān)鍵15（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡：a+=2【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡即可【解答】解：由數(shù)軸可得：0a2，則a+=a+=a+（2a）=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵16（3分）如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長線交于點(diǎn)E連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：四邊形ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四邊形AFOE：SCOD=2：3其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號

31、）【分析】根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，EC垂直平分AB，OA=OB=AB=DC，CDCE，OADC，=，AE=AD，OE=OC，OA=OB，OE=OC，四邊形ACBE是平行四邊形，ABEC，四邊形ACBE是菱形，故正確，DCE=90°，DA=AE，AC=AD=AE，ACD=ADC=BAE，故正確，OACD，=，=，故錯誤，設(shè)AOF的面積為a，則OFC的面積為2a，CDF的面積為4a，AOC的面積=AOE的面積=3a，四邊形AFOE的面積為4a，ODC的面積為6aS四邊形

32、AFOE：SCOD=2：3故正確，故答案為【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（9分）解不等式組：【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案【解答】解：，解不等式，得x1，解不等式，得x2，不等式，不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖，原不等式組的解集為1x2【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵18（9分）如圖，AB與CD相

33、交于點(diǎn)E，AE=CE，DE=BE求證：A=C【分析】根據(jù)AE=EC，DE=BE，AED和CEB是對頂角，利用SAS證明ADECBE即可【解答】證明：在AED和CEB中，AEDCEB（SAS），A=C（全等三角形對應(yīng)角相等）【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識點(diǎn)的理解和掌握，此題難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握19（10分）已知T=+（1）化簡T；（2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值；（2）由正方形的面積求出邊長a的值，代入計(jì)算即可求出T的值【解答】解：（1）T=+=；（2）由正方形的面積為9，得

34、到a=3，則T=【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16，眾數(shù)是17；（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計(jì)算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)

35、平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)【解答】解：（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）÷2=16，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案是16，17；（2）=14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；（3）200×14=2800答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2800次【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯21（12分）友誼商店A型號筆

36、記本電腦的售價是a元/臺最近，該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價銷售；若超過5臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺（1）當(dāng)x=8時，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2）若該公司采用方案二購買更合算，求x的取值范圍【分析】（1）根據(jù)兩個方案的優(yōu)惠政策，分別求出購買8臺所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)購買x臺時，該公司采用方案二購買更合算，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)購買A型號筆記本電腦x臺時的費(fèi)用為w元，

37、（1）當(dāng)x=8時，方案一：w=90%a×8=7.2a，方案二：w=5a+（85）a×80%=7.4a，當(dāng)x=8時，應(yīng)選擇方案一，該公司購買費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是7.2a元；（2）若該公司采用方案二購買更合算，x5，方案一：w=90%ax=0.9ax，方案二：當(dāng)x5時，w=5a+（x5）a×80%=5a+0.8ax4a=a+0.8ax，則0.9axa+0.8ax，x10，x的取值范圍是x10【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)優(yōu)惠方案，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)不等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式22（12分）設(shè)P（x，0）是x軸上的

38、一個動點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù)y2=的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2求k的值；結(jié)合圖象，當(dāng)y1y2時，寫出x的取值范圍【分析】（1）寫出函數(shù)解析式，畫出圖象即可；（2）分兩種情形考慮，求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；利用圖象法分兩種情形即可解決問題；【解答】解：（1）由題意y1=|x|函數(shù)圖象如圖所示：（2）當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時，由題意A（2，2），2=，k=4同法當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時，k=4，觀察圖象可知：當(dāng)k0時，x2時，y1y2或x0時，y1y2當(dāng)k0時，x2時，y1y2或x0時，y1y2【

39、點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)點(diǎn)的特征，正比例函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考常考題型23（12分）如圖，在四邊形ABCD中，B=C=90°，ABCD，AD=AB+CD（1）利用尺規(guī)作ADC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E，連接AE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，證明：AEDE；若CD=2，AB=4，點(diǎn)M，N分別是AE，AB上的動點(diǎn)，求BM+MN的最小值【分析】（1）利用尺規(guī)作出ADC的角平分線即可；（2）延長DE交AB的延長線于F只要證明AD=AF，DE=EF，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可解決問題；作點(diǎn)B關(guān)于AE的對稱點(diǎn)K，連接EK

40、，作KHAB于H，DGAB于G連接MK由MB=MK，推出MB+MN=KM+MN，根據(jù)垂線段最短可知：當(dāng)K、M、N共線，且與KH重合時，KM+MN的值最小，最小值為GH的長；【解答】解：（1）如圖，ADC的平分線DE如圖所示（2）延長DE交AB的延長線于FCDAF，CDE=F，CDE=ADE，ADF=F，AD=AF，AD=AB+CD=AB+BF，CD=BF，DEC=BEF，DECFEB，DE=EF，AD=AF，AEDE作點(diǎn)B關(guān)于AE的對稱點(diǎn)K，連接EK，作KHAB于H，DGAB于G連接MKAD=AF，DE=EF，AE平分DAF，則AEKAEB，AK=AB=4，在RtADG中，DG=4，KHDG，

41、=，=，KH=，MB=MK，MB+MN=KM+MN，當(dāng)K、M、N共線，且與KH重合時，KM+MN的值最小，最小值為GH的長，BM+MN的最小值為【點(diǎn)評】本題考查作圖基本作圖，軸對稱最短問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型24（14分）已知拋物線y=x2+mx2m4（m0）（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，A，B，C三點(diǎn)都在P上試判斷：不論m取任何正數(shù)，P是否經(jīng)過y軸上某個定點(diǎn)？若

42、是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由；若點(diǎn)C關(guān)于直線x=的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)D（0，1），連接BE，BD，DE，BDE的周長記為l，P的半徑記為r，求的值【分析】（1）令y=0，再求出判別式，判斷即可得出結(jié)論；（2）先求出OA=2，OB=m+2，OC=2（m+2），判斷出OCB=OAF，求出tanOCB=，即可求出OF=1，即可得出結(jié)論；先設(shè)出BD=m，再判斷出DCE=90°，得出DE是P的直徑，進(jìn)而求出BE=2m，DE=m，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）令y=0，x2+mx2m4=0，=m242m4=m2+8m+16，m0，0，該拋物線與x軸總有兩個不同的交點(diǎn)；（2）令y=0，x2

43、+mx2m4=0，（x2）x+（m+2）=0，x=2或x=（m+2），A（2，0），B（m+2），0），OA=2，OB=m+2，令x=0，y=2（m+2），C（0，2（m+2），OC=2（m+2），通過定點(diǎn)（0，1）理由：如圖，點(diǎn)A，B，C在P上，OCB=OAF，在RtBOC中，tanOCB=，在RtAOF中，tanOAF=，OF=1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1）；如圖1，由知，點(diǎn)F（0，1），D（0，1），點(diǎn)D在P上，點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)，DCE=90°，DE是P的直徑，DBE=90°，BED=OCB，tanBED=，設(shè)BD=m，在RtBDE中，tanBED=，

44、BE=2m，根據(jù)勾股定理得，DE=m，l=BD+BE+DE=（3+）m，r=DE=m，=【點(diǎn)評】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一元二次方程的根的判別式，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，勾股定理，對稱性，求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵25（14分）如圖，在四邊形ABCD中，B=60°，D=30°，AB=BC（1）求A+C的度數(shù)；（2）連接BD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=1，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動，且滿足AE2=BE2+CE2，求點(diǎn)E運(yùn)動路徑的長度【分析】（1）利用四邊形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；（2）連接BD以BD為邊向下作等邊三角形

45、BDQ想辦法證明DCQ是直角三角形即可解決問題；（3）如圖3中，連接AC，將ACE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到ABR，連接RE想辦法證明BEC=150°即可解決問題；【解答】解：（1）如圖1中，在四邊形ABCD中，A+B+C+D=360°，B=60°，C=30°，A+C=360°60°30°=270°（2）如圖2中，結(jié)論：DB2=DA2+DC2理由：連接BD以BD為邊向下作等邊三角形BDQABC=DBQ=60°，ABD=CBQ，AB=BC，DB=BQ，ABDCBQ，AD=CQ，A=BCQ，A+BC

46、D=BCQ+BCD=270°，BCQ=90°，DQ2=DC2+CQ2，CQ=DA，DQ=DB，DB2=DA2+DC2（3）如圖3中，連接AC，將ACE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到ABR，連接RE則AER是等邊三角形，EA2=EB2+EC2，EA=RE，EC=RB，RE2=RB2+EB2，EBR=90°，RAE+RBE=150°，ARB+AEB=AEC+AEB=210°，BEC=150°，點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡在O為圓心的圓上，在O上取一點(diǎn)K，連接KB，KC，OB，OC，K+BEC=180°，K=30°，BOC=60

47、°，OB=OC，OBC是等邊三角形，點(diǎn)E的運(yùn)動路徑=【點(diǎn)評】本題考查四邊形綜合題、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及逆定理、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題初中九年級數(shù)學(xué)試卷寒假作業(yè)3一、選擇題（每道題目只有一個正確答案。每題3分，共12題，共36分。）12的絕對值是（） A2 B2 C D2圖中立體圖形的主視圖是（） A B C D3 隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A8.2×105

48、B82×105 C8.2×106 D82×1074觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（） A B C D5下列選項(xiàng)中，哪個不可以得到l1l2？（） A1=2 B2=3 C3=5 D3+4=180°6不等式組的解集為（） Ax1 Bx3 Cx1或x3 D1x37一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方程（） A10%x=330 B（110%）x=330 C（110%）2x=330 D（1+10%）x=3308如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上

49、取一點(diǎn)C，使得CAB=25°，延長AC至M，求BCM的度數(shù)為（） A40° B50° C60° D70°9 下列哪一個是假命題（） A五邊形外角和為360° B切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 C（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（3，2） D拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=210某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)（） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差11如下圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，則樹AB的高度是（）m A20 B30 C30 D4012如下圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接