1、創(chuàng)設(shè)情景揭示課題問題一：方程Inx2x60是否有實(shí)根?設(shè)計(jì)目的讓學(xué)生認(rèn)識到復(fù)雜的方程用以前的解題方法求解很不方便，需要尋求新的解決方法。激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。做好引導(dǎo)工作，要讓學(xué)生自己歸納總結(jié)出來，這樣才能達(dá)到最好的效果3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)目標(biāo)知識與技能：1、理解函數(shù)零點(diǎn)的定義；2、掌握函數(shù)零點(diǎn)與方程根及函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的等價關(guān)系；3、掌握判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)與存在區(qū)間的方法。過程與方法：1、從一兀二次方程根的求解以及相應(yīng)函數(shù)圖象探索出零點(diǎn)的概念與方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價關(guān)系；2、通過習(xí)題與探究知識的相關(guān)性設(shè)置，弓I導(dǎo)學(xué)生深入探究得出判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)和所在區(qū)間的方

2、法；3、特殊到一般的方法；情感態(tài)度與價值觀：1、讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時的意義與價值；2、培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；3、使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感。教學(xué)重點(diǎn)1了解方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的概念；會利用根與零點(diǎn)的概念解決簡單的問題；2掌握零點(diǎn)存在的判定條件.教學(xué)難點(diǎn)切實(shí)落實(shí)學(xué)生作圖基本功的培養(yǎng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)用具多媒體輔助教學(xué)、板書教學(xué)教法：啟發(fā)、引導(dǎo)、類比、歸納方法學(xué)法：探索、探究、合作、交流教學(xué)過程一次函數(shù)的零點(diǎn)，揭示本節(jié)課的主題就是研究方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)。問題三：類比一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，完成

3、下表：并回答這幾個具體的一元二次方程的根與相應(yīng)一元二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？啟發(fā)引導(dǎo)形成概念從特殊到一般的方法；歸納判別式2=b24ac>0=0v0方程ax2+bx+c=O(a>0)的根兩個不相等的實(shí)數(shù)根X、X?有兩個相等的實(shí)數(shù)根x1=x2沒有實(shí)數(shù)2y=ax+bx+c的圖象y/,J0丄x*/x2x函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)(x0)、(X2,0)(x1,0)沒有交點(diǎn)對任意的一元二次方程的根與函數(shù)圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)也具有剛才一次函數(shù)的關(guān)系。2二次函數(shù)零點(diǎn)的定義：使yaxbxc(a0)函數(shù)值為0的實(shí)數(shù)x對于一般的函數(shù)y=f(x)，如何定義它的零點(diǎn)？一般地，對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(

4、x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).方程f(x)0有實(shí)根函數(shù)yf(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)yf(x)有零點(diǎn).函數(shù)零點(diǎn)為研究方程的根提供新的工具探究情境：圖(一)(二)是兩部電影其中兩個瞬間鏡頭，我們忽略了中間一些鏡頭，假如男主角從鏡頭1到鏡頭2的路線是連續(xù)的，(1)請問哪位男主歸納出函數(shù)零點(diǎn)的定義，提出做題的易錯點(diǎn)：零點(diǎn)是一個實(shí)數(shù)，不是一個坐標(biāo)。引導(dǎo)學(xué)生得出三個重要的等價關(guān)系。呼應(yīng)課堂開頭角必定有過河？(2)請分別用兩種不同的方法，將行程路線補(bǔ)充成完整的函數(shù)圖象。的引入生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境河流河流將現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象出函數(shù)模型進(jìn)行推理。鏡頭1鏡頭2鏡頭1鏡頭2小組討論：請你根據(jù)自己畫的

5、圖，圈出區(qū)間，函數(shù)值滿足什么條件，就有零點(diǎn)。通過探究得到定理抽象實(shí)例合理推理如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)vo,那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a,b)，使得f(c)0,這個c也就是方程f(x)0的根思考：(展示學(xué)生畫的圖象)通過大家畫的圖象，滿足至少一個零點(diǎn)，下列函數(shù)在(a,b)內(nèi)存在零點(diǎn)是唯一的嗎？例1、已知函數(shù)f(x)=Inx+2x6的定義域(0,+)(1)觀察用計(jì)算機(jī)求出的部分x與f(x)對應(yīng)值表，你能判斷函數(shù)零點(diǎn)的情況嗎？通過小組討論大膽探究，老師恰當(dāng)輔導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生理解根的存在性定理引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)存在唯一零點(diǎn)的條

6、件知識應(yīng)用練習(xí)鞏固反思小結(jié)培養(yǎng)能力布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)x123456789f(x)-4-1.31.13.45.67.89.912.114.2(2)看一看函數(shù)圖象，看能不能驗(yàn)證剛才的結(jié)論。我們用幾何畫板共同來做一下由上面兩問，可以判斷函數(shù)在(2,3)上有零點(diǎn)，那是否可以判斷該函數(shù)在其定義域內(nèi)只有唯一零點(diǎn)呢？欣賞動畫，這個圖有幾個零點(diǎn)？鞏固練習(xí)1、若函數(shù)f(x)=x+a的零點(diǎn)是2,則函數(shù)g(x)=x2+ax的零點(diǎn)是2、判定方程exx20的一個根所在的區(qū)間是()A(1,0)B(0,1)C(1,2)D.(2,3)23已知函數(shù)f(x)Inx的圖象在其定義域內(nèi)是連續(xù)不斷的，證明函數(shù)在x定義域內(nèi)只有唯一的零點(diǎn)。課堂小結(jié)1知識方面：零點(diǎn)的概念，零點(diǎn)與方程的根、函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)關(guān)系,零點(diǎn)存在性定理；2數(shù)學(xué)思想方面：函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化思想切實(shí)落實(shí)學(xué)生作圖基本功的培養(yǎng)，滲透分類討論，及數(shù)形結(jié)合的思想完成課本練習(xí)及練習(xí)冊相關(guān)章節(jié)練習(xí)3.