1、管道應(yīng)力分析和計(jì)算1概述1.1管道應(yīng)力計(jì)算的主要工作1.2管道應(yīng)力計(jì)算常用的規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)1.3管道應(yīng)力分析方法1.4管道荷載1.5變形與應(yīng)力1.6強(qiáng)度指標(biāo)與塑性指標(biāo)1.7強(qiáng)度理論1.8蠕變與應(yīng)力松弛1.9應(yīng)力分類(lèi)1.10應(yīng)力分析2管道的柔性分析與計(jì)算2.1管道的柔性2.2管道的熱膨脹補(bǔ)償2.3管道柔性分析與計(jì)算的主要工作2.4管道柔性分析與計(jì)算的基本假定2.5補(bǔ)償值的計(jì)算2.6冷緊2.7柔性系數(shù)與應(yīng)力增加系數(shù)2.8作用力和力矩計(jì)算的基本方法2.9管道對(duì)設(shè)備的推力和力矩的計(jì)算3管道的應(yīng)力驗(yàn)算3.1管道的設(shè)計(jì)參數(shù)3.2鋼材的許用應(yīng)力3.3管道在內(nèi)壓下的應(yīng)力驗(yàn)算3.4管道在持續(xù)荷載下的應(yīng)力驗(yàn)算3.5管

2、道在有偶然荷載作用時(shí)的應(yīng)力驗(yàn)算3.6管系熱脹應(yīng)力范圍的驗(yàn)算3.7力矩和截面抗彎矩的計(jì)算3.8應(yīng)力增加系數(shù)3.9應(yīng)力分析和計(jì)算軟件管道應(yīng)力分析和計(jì)算1概述1.1管道應(yīng)力計(jì)算的主要工作火力發(fā)電廠(chǎng)管道(以下簡(jiǎn)稱(chēng)管道)應(yīng)力計(jì)算的主要工作是驗(yàn)算管道在內(nèi)壓、自重和其他外載作用下所產(chǎn)生的一次應(yīng)力和在熱脹、冷縮及位移受約束時(shí)所產(chǎn)生的二次應(yīng)力；判斷計(jì)算管道的安全性、經(jīng)濟(jì)性、合理性，以及管道對(duì)設(shè)備產(chǎn)生的推力和力矩應(yīng)在設(shè)備所能安全承受的范圍內(nèi)。管道的熱脹應(yīng)力應(yīng)按冷、熱態(tài)的應(yīng)力范圍驗(yàn)算。管道對(duì)設(shè)備的推力和力矩應(yīng)按冷狀態(tài)下和工作狀態(tài)下可能出現(xiàn)的最大值分別進(jìn)行驗(yàn)算。1.2管道應(yīng)力計(jì)算常用的規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)(1) DL/T536

3、62006火力發(fā)電廠(chǎng)汽水管道應(yīng)力計(jì)算技術(shù)規(guī)程(2) ASMEB31.12004動(dòng)力管道在一般情況下，對(duì)國(guó)內(nèi)工程采用DL/T5366進(jìn)行管道應(yīng)力驗(yàn)算。對(duì)涉外工程或顧客有要求時(shí)，采用B31.1進(jìn)行管道應(yīng)力驗(yàn)算。1.3管道應(yīng)力分析方法管道應(yīng)力分析方法分為靜力分析和動(dòng)力分析。對(duì)于靜荷載，例如：管道內(nèi)壓、自重和其他外載以及熱脹、冷縮和其他位移荷載作用的應(yīng)力計(jì)算，采用靜力分析法。DL/T5366和B31.1規(guī)定的應(yīng)力驗(yàn)算屬于靜力分析法。同時(shí)，它們也用簡(jiǎn)化方法計(jì)及了地震作用的影響，適用于火力發(fā)電廠(chǎng)管道和一般動(dòng)力管道。對(duì)于動(dòng)載荷，例如：往復(fù)脈沖載荷、強(qiáng)迫振動(dòng)載荷、流動(dòng)瞬態(tài)沖擊載荷和地震載荷作用的應(yīng)力計(jì)算采用動(dòng)

4、力分析法。核電站管道和地震烈度在9度及以上地區(qū)的火力發(fā)電廠(chǎng)管道應(yīng)力計(jì)算采用動(dòng)力分析法。1.4管道荷載管道上可能承受的荷載有：(1) 重力荷載：包括管道自重、保溫重、介質(zhì)重和積雪重等；(2) 壓力荷載：包括內(nèi)壓力和外壓力；(3) 位移荷載：包括管道熱脹冷縮位移、端點(diǎn)附加位移、支承沉降等；(4) 風(fēng)荷載;(5) 地震荷載；(6)瞬變流動(dòng)沖擊荷載，如安全閥啟跳或閥門(mén)的快速啟閉時(shí)的壓力沖擊；(7) 兩相流脈動(dòng)荷載；(8) 壓力脈動(dòng)荷載，如往復(fù)壓縮機(jī)往復(fù)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng);(9) 機(jī)械振動(dòng)荷載，如回轉(zhuǎn)設(shè)備的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。上述荷載根據(jù)其作用時(shí)間的長(zhǎng)短，可以分為恒荷載和活荷載兩類(lèi)；根據(jù)其作用的性質(zhì)，可以分為靜

5、力荷載和動(dòng)力荷載。由于不同特征的荷載產(chǎn)生的應(yīng)力性態(tài)及其對(duì)破壞的影響不同，因此，在應(yīng)力分析與計(jì)算中也將采用與之相適應(yīng)的方法。1.5變形與應(yīng)力1.5.1變形在外力(荷載)作用下，結(jié)構(gòu)的總體或構(gòu)件的形狀和尺寸都會(huì)發(fā)生不同程度的變化，這種形狀的改變，一般稱(chēng)為變形。1.5.2變形的分類(lèi)(1)按照變形的性態(tài)，可分為彈性變形和塑性變形兩大類(lèi)。彈性變形：構(gòu)件或物體在外力作用下產(chǎn)生的變形，外力除去后能完全恢復(fù)其原有形狀，不遺留外力作用過(guò)的任何痕跡，這種變形叫做彈性變形。塑性變形:構(gòu)件或物體在外力作用下產(chǎn)生的變形，當(dāng)外力除去后，構(gòu)件或物體的形狀不能復(fù)原，即遺留了外力作用下的殘余變形，這種變形稱(chēng)為塑性變形。（2）按

6、照變形的形式，可分為軸向拉伸（或壓縮）、彎曲、扭轉(zhuǎn)和剪切變形四種基本形式。拉（壓）變形：這種變形是由一對(duì)大小相等、方向相反、作用線(xiàn)與桿件軸線(xiàn)重合的外力所引起的。在這種外力作用下，桿的長(zhǎng)度將伸長(zhǎng)（或縮短）。彎曲變形：當(dāng)桿件承受與它的縱軸線(xiàn)垂直的荷載或縱向軸線(xiàn)平面內(nèi)的力偶作用時(shí)，桿的縱向軸線(xiàn)由原來(lái)的直線(xiàn)變成了弧線(xiàn)，這種變形稱(chēng)為彎曲變形。剪切變形：這種變形是桿件受到一對(duì)大小相等、方向相反、作用線(xiàn)相距很近的外力作用時(shí)所產(chǎn)生的。它的特征是在上述外力作用下桿的兩個(gè)外力作用線(xiàn)間的各斷面將力的作用方向（垂直于桿件軸線(xiàn)方向）發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。扭轉(zhuǎn)變形：桿件在受到一對(duì)大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面垂直于桿件軸線(xiàn)的力偶作用

7、時(shí)，使桿件的任意的兩個(gè)斷面繞桿件軸線(xiàn)作相對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)，即產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。1.5.3應(yīng)力在外力作用下，構(gòu)件發(fā)生變形，這說(shuō)明構(gòu)件材料內(nèi)部在外力作用下變形時(shí)原子間的相對(duì)位置產(chǎn)生了改變，同時(shí)原子間的相互作用力（吸引力與排斥力）也發(fā)生了改變。這種力的改變量稱(chēng)為內(nèi)力。內(nèi)力是沿整個(gè)斷面連續(xù)分布的，單位面積上的內(nèi)力強(qiáng)度，即應(yīng)力，以“”表示。1.5.4應(yīng)變與彈性模數(shù)（1）應(yīng)變：構(gòu)件或物體受外力（荷載）作用下將產(chǎn)生變形，為表明變形的程度，需計(jì)算單位長(zhǎng)度內(nèi)的變形，即應(yīng)變，以電”表示。（2）彈性模數(shù)：彈性模數(shù)E，代表材料在受到拉伸（或壓縮）作用時(shí)對(duì)彈性變形的抵抗能力。當(dāng)桿件長(zhǎng)度、斷面積、外力以及溫度均相同的條件下，E的數(shù)值

8、越大，桿件的軸向伸長(zhǎng)（變形）越小。因此，E也可說(shuō)是衡量材料剛度的指標(biāo)。在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力=彈性模數(shù)X應(yīng)變，即o=ESo（3）泊松比：在彈性范圍內(nèi)，橫向線(xiàn)應(yīng)變與軸向線(xiàn)應(yīng)變之比為一常數(shù)，此常數(shù)的絕對(duì)值稱(chēng)為泊松比，以“°”表示。泊松比的數(shù)值，對(duì)汽水管道常用的鋼材，由試驗(yàn)得出，在彈性狀態(tài)下約在0.25至0.35之間，在實(shí)用計(jì)算中取為0.3o但是，它隨著鋼材塑性變形的發(fā)展而增加，對(duì)塑性狀態(tài)下可近似地取為0.5o（4）剪切彈性模數(shù)：表示材料在線(xiàn)性彈性性態(tài)時(shí)抵抗剪切變形的能力。剪應(yīng)力與剪應(yīng)變也服從虎克定律。剪切彈性模數(shù)G與彈性模數(shù)E和泊松比有以下關(guān)系：G=一E，若取常用管道鋼材在彈2（1+

9、6;）性狀態(tài)下的泊松比°=0.3，則剪切彈性模數(shù)G將等于旦o2.61.6強(qiáng)度指標(biāo)與塑性指標(biāo)鋼材的強(qiáng)度特征與變形特征是用一定的強(qiáng)度指標(biāo)與塑性指標(biāo)來(lái)衡量的，這兩類(lèi)指標(biāo)都是表示鋼材力學(xué)性能（機(jī)械性能）的物理量，它們都可以通過(guò)鋼材的拉伸試驗(yàn)來(lái)得到。1.6.1強(qiáng)度極限ob：在拉伸應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)上的最大應(yīng)力點(diǎn)，單位為bMPa。1.6.2屈服極限oS：材料在拉伸應(yīng)力超過(guò)彈性范圍，開(kāi)始發(fā)生塑性變形時(shí)的應(yīng)力。有些材料的拉伸應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)并不出現(xiàn)明顯的屈服平臺(tái)，即不能明確地確定其屈服點(diǎn)。對(duì)此種情況，工程上規(guī)定取試樣產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力值作為條件屈服極限，用o02%表示，單位s（0.2%）為MPa。

10、1.6.3持久強(qiáng)度oDt：在給定溫度下，使試樣經(jīng)過(guò)一定時(shí)間發(fā)生蠕變斷裂時(shí)的應(yīng)力。在工程上通常采用試樣在設(shè)計(jì)溫度下10萬(wàn)小時(shí)斷裂時(shí)的平均值oDt表示，單位為MPa。1.6.4蠕變極限oDt：在給定溫度下和規(guī)定的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，使試樣產(chǎn)生一定蠕變量的應(yīng)力值。工程上通常采用鋼材在設(shè)計(jì)溫度下，經(jīng)10萬(wàn)小時(shí)，蠕變率為1%時(shí)的應(yīng)力值，單位為MPa。1.6.5延伸率5：試樣在拉伸試驗(yàn)中發(fā)生破壞時(shí)，產(chǎn)生了百分之幾的塑性伸長(zhǎng)量，是衡量鋼材拉伸試驗(yàn)時(shí)塑性的一個(gè)指標(biāo)。試樣的原始長(zhǎng)度，一般選擇為試樣直徑的5倍或10倍，因此，試樣有55和510值，單位為百分率（）。1.6.6斷面收縮率心斷面收縮率表明試樣在拉伸試驗(yàn)發(fā)生破壞

11、時(shí)，縮頸處所產(chǎn)生的塑性變形率，它是衡量材料塑性的另一指標(biāo)，單位為百分率（）。1.6.7沖擊功：鋼材在進(jìn)行缺口沖擊試驗(yàn)時(shí)，消耗在試樣上的能量，稱(chēng)為沖擊功，用Ak表示，單位為焦耳（J）。消耗在試樣單位截面上k的沖擊功，即沖擊韌性（也稱(chēng)沖擊值），用表示，單位為J/cm2。k1.6.8硬度：反映材料對(duì)局部塑性變形的抗力及材料的耐磨性。硬度有三種表示方法，即布氏硬度HB、洛氏硬度HR和維氏硬度HV，其測(cè)定方法和適用范圍各異。1.7強(qiáng)度理論常用的材料強(qiáng)度理論有四種，分別是：1.7.1第一強(qiáng)度理論一最大拉應(yīng)力理論，其當(dāng)量應(yīng)力為S=q（式1.7.1）它認(rèn)為引起材料斷裂破壞的主要因素是最大拉應(yīng)力。亦即不論材料處

12、于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的最大應(yīng)力值，材料即發(fā)生斷裂破壞。1.7.2第二強(qiáng)度理論一最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論，其當(dāng)量應(yīng)力為S=。°（o2+o3）（式1.7.2）它認(rèn)為引起材料斷裂破壞的主要因素是最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變。亦即不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的最大應(yīng)變值，材料即發(fā)生斷裂破壞。1.7.3第三強(qiáng)度理論一最大剪應(yīng)力理論，其當(dāng)量應(yīng)力為S=a1a（式1.7.3）1它認(rèn)為引起材料破壞或失效的主要因素是最大剪應(yīng)力。亦即不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限值，材料即發(fā)生屈服破壞。1.7.4第四強(qiáng)度理論一變形能理論，其當(dāng)量應(yīng)

13、力為(式1.7.4)(al-a2A+(a2-+(a3-all它認(rèn)為引起材料屈服破壞的主要因素是材料內(nèi)的變形能。亦即不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要其內(nèi)部積累的變形能達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的變形能值，材料即發(fā)生屈服破壞。在管道強(qiáng)度設(shè)計(jì)中，主要采用最大剪應(yīng)力強(qiáng)度理論。1.8蠕變與應(yīng)力松弛蠕變和應(yīng)力松弛是金屬材料在高溫下的機(jī)械性能。1.8.1蠕變是指金屬在高溫和應(yīng)力同時(shí)作用下，應(yīng)力保持不變，其非彈性變形隨時(shí)間的延長(zhǎng)而緩慢增加的現(xiàn)象。高溫、應(yīng)力和時(shí)間是蠕變發(fā)生的三要素。應(yīng)力越大、溫度越高，且在高溫下停留的時(shí)間越長(zhǎng)，則蠕變?cè)缴酢?.8.2應(yīng)力松弛是指高溫下工作的金屬構(gòu)件，在總變形量不變的條件下，其彈性變形

14、隨著時(shí)間的延長(zhǎng)不斷轉(zhuǎn)變成非彈性變形，從而引起金屬中應(yīng)力逐步下降并趨于一個(gè)穩(wěn)定值的現(xiàn)象。1.8.3蠕變和應(yīng)力松弛兩種現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是相同時(shí)，都是高溫下隨時(shí)間發(fā)生的非彈性變形的積累過(guò)程。所不同的是應(yīng)力松弛是在總變形量一定的特定條件下一部分彈性變形轉(zhuǎn)化為非彈性變形；而蠕變則是在恒定應(yīng)力長(zhǎng)期作用下直接產(chǎn)生非彈性變形。1.9應(yīng)力分類(lèi)對(duì)于管道上的應(yīng)力，一般分為一次應(yīng)力二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力三類(lèi)。1.9.1一次應(yīng)力一次應(yīng)力是由壓力、重力與其他外力荷載的作用所產(chǎn)生的應(yīng)力。它是平衡外力荷載所需的應(yīng)力，隨外力荷載的增加而增加。一次應(yīng)力的特點(diǎn)是沒(méi)有自限性，即當(dāng)管道內(nèi)的塑性區(qū)域擴(kuò)展達(dá)到極限狀態(tài)，使之變成幾何可變的機(jī)構(gòu)時(shí)，即使

15、外力荷載不再增加，管道仍將產(chǎn)生不可限制的塑性流動(dòng)，直至破壞。一次應(yīng)力有三種類(lèi)型：一次一般薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力和一次彎曲應(yīng)力。（1）一次一般薄膜應(yīng)力，是在所研究的截面厚度上均勻分布的，且等于該截面應(yīng)力平均值的法向應(yīng)力（即正應(yīng)力）的分量。如果這種應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，將引起截面整體屈服，不出現(xiàn)荷載的再分配。（2）一次局部薄膜應(yīng)力，是由內(nèi)壓或其它機(jī)械荷載產(chǎn)生的，由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)或其它特殊情況的影響，而在管道或附件的局部區(qū)域有所增強(qiáng)的一次薄膜應(yīng)力。這類(lèi)應(yīng)力雖然具有二次應(yīng)力的一些特征，但為安全計(jì)，通常劃為一次應(yīng)力。（3）次彎曲應(yīng)力，是在所研究的截面上法向應(yīng)力（即正應(yīng)力）從平均值算起的沿厚度方向變化的分

16、量。這種應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，也只引起局部屈服。在應(yīng)力驗(yàn)算中，通常不單獨(dú)評(píng)價(jià)一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度。1.9.2二次應(yīng)力二次應(yīng)力是由管道變形受約束而產(chǎn)生的應(yīng)力，它由管道熱脹、冷縮、端點(diǎn)位移等位移荷載的作用而引起。它不直接與外力平衡，而是為滿(mǎn)足位移約束條件或管道自身變形的連續(xù)要求所必需的應(yīng)力。二次應(yīng)力的特點(diǎn)是具有自限性，即局部屈服或小量變形就可以使位移約束條件或自身變形連續(xù)要求得到滿(mǎn)足，從而變形不再繼續(xù)增大。二次應(yīng)力引起的是疲勞破壞。二次應(yīng)力也有二次薄膜應(yīng)力和二次彎曲應(yīng)力兩部分。1.9.3峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力是管道或附件由于局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)或局部熱應(yīng)力效應(yīng)（包括局部應(yīng)力集中）附加到一次應(yīng)力或二次應(yīng)力的增量。它的

17、特點(diǎn)是不引起顯著的變形，而且在短距離內(nèi)從它的根源衰減，它是一種導(dǎo)致疲勞裂紋或脆弱破壞的可能原因。例如，管道由于溫度分布不均勻,不同膨脹幾乎全部被限制，不引起顯著變形的局部熱應(yīng)力，以及管道附件上小半徑圓角處，焊縫未焊透處的應(yīng)力，均屬于峰值應(yīng)力。1.10應(yīng)力分析應(yīng)力分析是研究應(yīng)力和應(yīng)變的理論。大多數(shù)應(yīng)力分析，都是以結(jié)構(gòu)的彈性理論為基礎(chǔ)的，同時(shí)對(duì)塑性理論的應(yīng)用給予充分的重視。采用比較廣泛的應(yīng)力分析有下面幾種。1.10.1彈性分析采用最早的應(yīng)力分析是彈性分析。它通常是在不發(fā)生屈服的條件下，利用應(yīng)力與應(yīng)變間的線(xiàn)性關(guān)系（即虎克定律），計(jì)算由荷載引起的應(yīng)力變化和撓度變化。按照彈性分析，應(yīng)力是限定在材料的屈服

18、極限以?xún)?nèi)，并留有適當(dāng)?shù)脑６取?.10.2極限分析極限分析是涉及由于材料屈服而使結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性流動(dòng)并達(dá)到全塑性狀態(tài)時(shí)的荷載（或壓力）的計(jì)算，是一個(gè)防止過(guò)度變形的準(zhǔn)則。根據(jù)一次應(yīng)力沒(méi)有自限性的特征，它超過(guò)一定的限度，將使管道變形增加直至破壞。因此，必須防止過(guò)度的塑性變形，并為爆破壓力和蠕變失效留有足夠的裕度。對(duì)一次應(yīng)力的限定，采用極限分析。1.10.3安定分析安定性是指不發(fā)生塑性變形的連續(xù)循環(huán)，如果在少數(shù)反復(fù)加載之后，變形穩(wěn)定下來(lái)，并且隨后的結(jié)構(gòu)，除蠕變效應(yīng)以外，表現(xiàn)是彈性的，或者可以說(shuō)，管道在有限量塑性變形之后，能安定在彈性狀態(tài)。安定分析限制的最大應(yīng)力范圍不超過(guò)兩倍屈服極限。安定分析適用于高應(yīng)變低

19、循環(huán)疲勞。為防止交替塑性或增量破壞，對(duì)管道的一次應(yīng)力加二次應(yīng)力的驗(yàn)算，采用安定分析。1.10.4疲勞分析在周期性或交變荷載作用下，管道將產(chǎn)生交變應(yīng)力（或應(yīng)變），并且將引起材料疲勞破壞。管道在使用期間內(nèi)，要經(jīng)歷冷、熱交變的循環(huán)，交變次數(shù)不象轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械設(shè)備那樣高，管道的疲勞屬于高應(yīng)變低循環(huán)疲勞。疲勞分析主要是估計(jì)峰值應(yīng)力的影響，限制累積疲勞損傷，確定使用的應(yīng)力范圍和交變疲勞次數(shù)。管道熱脹應(yīng)力主要是彎曲力矩所產(chǎn)生的應(yīng)力，因此，在驗(yàn)算一定交變次數(shù)下的許用應(yīng)力范圍時(shí)，采取了管道彎曲疲勞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，是工程上采用的一種簡(jiǎn)單的方法。正規(guī)的疲勞分析采用的疲勞曲線(xiàn)都是基于應(yīng)變疲勞數(shù)據(jù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，以求出在一定循環(huán)荷

20、載作用下允許的循環(huán)次數(shù)。1.10.5非彈性分析隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于高溫蠕變管道的應(yīng)力分析的研究已開(kāi)始應(yīng)用非彈性分析，有的還采用蠕變一疲勞重迭效應(yīng)的驗(yàn)算。非彈性應(yīng)力分析需要計(jì)算管道總的應(yīng)變，并對(duì)管道的平均應(yīng)變、彎曲應(yīng)變和局部應(yīng)變分別給予不同的限定。2管道的柔性分析與計(jì)算2.1管道的柔性管道的柔性是反映管道變形難易程度的概念，表示管道通過(guò)自身變形吸收熱脹、冷縮和其它位移變形的能力。管道必須設(shè)計(jì)成具有足夠的柔性，防止管道因熱脹、冷縮、端點(diǎn)附加位移、管道支撐設(shè)置不當(dāng)?shù)仍蛟斐傻南铝袉?wèn)題：(1) 管道應(yīng)力過(guò)大或材料疲勞引起的管道破壞；(2) 管道連接處產(chǎn)生泄漏；(3) 管道推力或力矩過(guò)大，使與其相連

21、接的設(shè)備產(chǎn)生過(guò)大的應(yīng)力或變形，影響設(shè)備正常運(yùn)行；(4) 管道推力或力矩過(guò)大引起管道支架破壞。2.2管道的熱膨脹補(bǔ)償管道設(shè)計(jì)中應(yīng)充分重視熱膨脹補(bǔ)償，增大管系的柔性，以減小由管道熱脹、冷縮等位移荷載作用產(chǎn)生的力、力矩和應(yīng)力。管道的熱膨脹補(bǔ)償可采用自然補(bǔ)償和利用補(bǔ)償器補(bǔ)償兩種方式。(1)管道的自然補(bǔ)償是利用管道布置自身的長(zhǎng)度、彎曲和扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的變形來(lái)吸收管道的熱伸長(zhǎng)，以增大管系的柔性。當(dāng)自補(bǔ)償無(wú)法滿(mǎn)足補(bǔ)償要求時(shí)，可設(shè)置補(bǔ)償器進(jìn)行補(bǔ)償。（2）補(bǔ)償器補(bǔ)償常用的管道補(bǔ)償器有：n形補(bǔ)償器、波形補(bǔ)償器、套管式補(bǔ)償器或球形補(bǔ)償器。選擇補(bǔ)償器時(shí)應(yīng)注意它適用的壓力、溫度和補(bǔ)償量條件，保證可靠的運(yùn)行。2.3管道柔性分析

22、與計(jì)算的主要工作2.3.1主要工作計(jì)算管道在熱脹、冷縮、端點(diǎn)附加位移和支吊架約束邙限位）等位移荷載作用下產(chǎn)生的力和力矩（含冷、熱交替下的力和力矩范圍，下同）。2.3.2結(jié)果管道柔性計(jì)算得到的力和力矩，做為應(yīng)力計(jì)算的輸入，可用于判斷管道對(duì)設(shè)備的推力和力矩是否在設(shè)備所能安全承受的范圍內(nèi)。柔性計(jì)算得到的支吊架荷載和位移作為管道支吊架的設(shè)計(jì)輸入。2.4管道柔性分析與計(jì)算的基本假定（1）假定整個(gè)管系為彈性體。管道由彈性材料組成，服從虎克定律。（2）管系是一個(gè)連續(xù)的整體，材料的一些物理量，例如應(yīng)力、應(yīng)變、能夠用連續(xù)函數(shù)來(lái)描述。（3）管道材料的各種物理性質(zhì)，在各個(gè)方向都是相同的。2.5補(bǔ)償值的計(jì)算2.5.1

23、管道一般以設(shè)備連接點(diǎn)或固定點(diǎn)分為若干管段，設(shè)備連接點(diǎn)或固定點(diǎn)之間互相連接的各管段，構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的計(jì)算管系，統(tǒng)一進(jìn)行撓性分析和計(jì)算。2.5.2在進(jìn)行作用力和力矩計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用右手定則的直角坐標(biāo)系作為基本坐標(biāo)系?；咀鴺?biāo)的原點(diǎn)可以任意選擇，-般z軸為向上的垂直軸，X軸為沿主廠(chǎng)房縱向的水平軸，Y軸為沿主廠(chǎng)房橫向的水平軸。2.5.3當(dāng)端點(diǎn)無(wú)附加角位移時(shí)，計(jì)算管系（或分支）的線(xiàn)位移全補(bǔ)償值可按下列公式計(jì)算：AX二AX-AX-AXtBAAB(式2.5.31)AY二AY-AY-AYtBAAB(式2.5.32)AZ二AZ-AZ-AZtBAAB(式2.5.33)AXtAB“t(X-X)(t-t)ABBAamb(

24、式2.5.34)AYtAB“t(Y-Y)(t-t)ABBAamb(式2.5.35)AZtAB-t(Z-Z)(tt)ABBAamb(式2.5.36)式中：X,AY，AZ計(jì)算管系（或分支）沿坐標(biāo)軸X、Y、Z的線(xiàn)位移全補(bǔ)償值，mm；AXB,AYB,AZB計(jì)算管系（或分支）的末端B沿坐標(biāo)軸X、Y、BBBZ的附加線(xiàn)位移，mm；AXA,AYA,AZa計(jì)算管系（或分支）的始端A沿坐標(biāo)軸X、Y、Z的附加線(xiàn)位移，mm；AXtAB,AYtAB,AZtAB計(jì)算管系（或分支）AB沿坐標(biāo)軸X、Y、Z的熱伸長(zhǎng)值，mm；w鋼材從20°C至工作溫度下的線(xiàn)膨脹系數(shù)，106/°C；XB,YB,ZB計(jì)算管系（或

25、分支）的末端B的坐標(biāo)值，mm；BBBXA,YA,ZA計(jì)算管系（或分支）的始端A的坐標(biāo)值，mm；t工作溫度，°C；tb計(jì)算安裝溫度，可取用20°C,°C。amb2.5.4當(dāng)管道各方向（沿坐標(biāo)軸X、Y、Z）采用不同冷緊比時(shí)，應(yīng)計(jì)算管道在冷狀態(tài)下各方向的冷補(bǔ)償值。它的數(shù)值等于該方向的冷緊值，即：AX20二AXcs（式2.5.41）ABAY20二AYcs（式2.5.42）ABAZ20=AZcs（式2.5.43）AB式中：AX20,AY20,AZ20計(jì)算管系（或分支）沿坐標(biāo)軸X、Y、Z的線(xiàn)位移冷補(bǔ)償值，mm；AXcsAB,AYcsAB,AYcsAB計(jì)算管系（或分支）AB沿坐

26、標(biāo)軸X、Y、Z的冷緊值，mm。2.6冷緊冷緊是指在安裝時(shí)使管道產(chǎn)生一個(gè)預(yù)變形的一種方法。通過(guò)這種預(yù)變形使管道在安裝狀態(tài)下對(duì)設(shè)備或固定點(diǎn)預(yù)先施加一個(gè)與操作（運(yùn)行）狀態(tài)時(shí)相反的作用力。冷緊可以減少管道運(yùn)行初期的熱態(tài)應(yīng)力和管道對(duì)于端點(diǎn)或設(shè)備的熱態(tài)推力，并可減少管系的局部過(guò)應(yīng)變。由于冷緊并不改變熱脹應(yīng)力范圍，所以它不能改善熱脹二次應(yīng)力的校核結(jié)果。冷緊比為冷緊值與全補(bǔ)償值（安裝狀態(tài)到熱狀態(tài)的總變形值）的比值。冷緊比的數(shù)值在01之間，冷緊比為0時(shí)表示沒(méi)有冷緊，冷緊比為1時(shí)表示100%冷緊。冷緊有效系數(shù)是指實(shí)際有效的冷緊值與理論冷緊值之比?？紤]到在實(shí)際管道安裝過(guò)程中理論冷緊值往往難以完全實(shí)現(xiàn)，所以一般將冷緊

27、有效系數(shù)取為2/3,即對(duì)工作狀態(tài)取2/3,對(duì)冷狀態(tài)仍取1。2.7柔性系數(shù)與應(yīng)力增加系數(shù)在求解管系作用力的變形協(xié)調(diào)方程組時(shí)，通常以直管所在平面內(nèi)彎矩作用下的剛度作為計(jì)算剛度，對(duì)管系中不同規(guī)格的管子和管件都要換算至同一規(guī)格的直管的剛度進(jìn)行計(jì)算。管系中的彎管元件，在彎矩作用下與直管相比，剛度將降低，即柔性增大，同時(shí)應(yīng)力亦將有所增加。因此，在計(jì)算彎管和其它管件時(shí)，要考慮它的柔性系數(shù)和應(yīng)力增加系數(shù)。2.7.1柔性系數(shù)彎管的柔性系數(shù)表示彎管相對(duì)于直管在承受彎矩時(shí)柔性增大的程度。其數(shù)值等于在相同變形條件下，按一般彎曲理論求出的彎矩與考慮彎管截面扁平效應(yīng)時(shí)求出的彎矩之比值。2.7.2應(yīng)力增加系數(shù)彎管的應(yīng)力增加

28、系數(shù)是指彎管的最大彎曲應(yīng)力和直管中受同樣彎矩所產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力的比值。要用理論公式來(lái)計(jì)算應(yīng)力增加系數(shù)將十分困難。所以，工程上采用的應(yīng)力增大系數(shù)是通過(guò)管件疲勞試驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算。2.8作用力和力矩計(jì)算的基本方法管系結(jié)構(gòu)是一種超靜定結(jié)構(gòu)。管道的作用力和力矩計(jì)算以彈性理論為基礎(chǔ)，可以采用結(jié)構(gòu)靜力學(xué)中的方法和位移法。早在上世紀(jì)三十年代和四十年代，人們就已應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)超靜定結(jié)構(gòu)的方法，求解管系的內(nèi)力。采用較早而又比較成熟和簡(jiǎn)便的方法是彈性中心法。它是一種簡(jiǎn)化方法，將計(jì)算管系當(dāng)作一根無(wú)重量的彈性線(xiàn)，不考慮管道自重和支吊架的束縛影響。隨著高溫高壓設(shè)備的應(yīng)用，管道承受的溫度和壓力越來(lái)越高，管子直徑和壁

29、厚越來(lái)越大，管道的自重已不容忽視，而且在布置上往往需要采用多分支管系或環(huán)狀管系。因此，僅僅采用簡(jiǎn)化的方法就不能適應(yīng)發(fā)展的需要。為了完成各種復(fù)雜管系的計(jì)算，人們直接用超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本方法一力法求解，并且考慮管道承受的集中載荷和均布載荷。根據(jù)卡氏定理，一個(gè)力的作用點(diǎn)沿此力方向的線(xiàn)位移，等于其變形能對(duì)該力的偏導(dǎo)數(shù)，一個(gè)力矩作用點(diǎn)沿此力矩方向的角位移，等于其變形能對(duì)該力矩的偏導(dǎo)數(shù)，然后列出由彈性變形能求線(xiàn)位移和角位移的方程組，并通過(guò)變形協(xié)調(diào)方程求得計(jì)算管系端點(diǎn)的作用力和力矩，由此，成功地應(yīng)用了變形能微分法。在上世紀(jì)五十年代，人們開(kāi)始運(yùn)用結(jié)構(gòu)分析的矩陣方法來(lái)計(jì)算管系，求解管系端點(diǎn)的作用力、力矩和位移

30、。矩陣?yán)碚摫硎龊?jiǎn)潔，便于描述多種荷載對(duì)復(fù)雜管系的作用，也便于利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)二十多年的努力，加上計(jì)算機(jī)的普及，我們?cè)谄呤甏┭芯繎?yīng)用了等值剛度法、有限單元法、追趕位移法來(lái)計(jì)算復(fù)雜管系。到上世紀(jì)九十年代，國(guó)內(nèi)計(jì)算程序不斷完善，同時(shí)又引進(jìn)了國(guó)外的計(jì)算軟件，都可以進(jìn)行柔性分析和應(yīng)力驗(yàn)算。目前在工程上應(yīng)用的有很多軟件，例如，長(zhǎng)沙易優(yōu)軟件有限公司開(kāi)發(fā)的優(yōu)易管道集成軟件包中的管道應(yīng)力分析AOTOPSA軟件，從美國(guó)EBASCO公司引進(jìn)的2010管道應(yīng)力計(jì)算程序，由美國(guó)COADE公司編制的國(guó)際通行的管道分析軟件CAESARII，由英國(guó)SUNRISESYSTEMLIMITED公司開(kāi)發(fā)的管道分析軟件

31、PIPENET等。2.9管道對(duì)設(shè)備的推力和力矩的計(jì)算2.9.1主要計(jì)算工況(1) 按熱脹、端點(diǎn)附加位移、有效冷緊、自重和其他持續(xù)外載及支吊架反力作用的條件，計(jì)算管道運(yùn)行初期工作狀態(tài)下的力和力矩。（2）按冷緊、自重和其他持續(xù)外載及支吊架反力作用的條件，計(jì)算管道運(yùn)行初期冷狀態(tài)下的力和力矩。（3）按應(yīng)變自均衡、自重和其他持續(xù)外載及支吊架反力作用的條件，計(jì)算管道應(yīng)變自均衡后在冷狀態(tài)下的力和力矩。2.9.2計(jì)算出的工作狀態(tài)和冷狀態(tài)下推力和力矩的最大值應(yīng)能滿(mǎn)足設(shè)備安全承受的要求。當(dāng)數(shù)根管道同設(shè)備相連時(shí)，管道在工作狀態(tài)和冷狀態(tài)下推力和力矩的最大值，應(yīng)按設(shè)備和各連接管道可能出現(xiàn)的運(yùn)行工況分別計(jì)算和進(jìn)行組合。2

32、.9.3當(dāng)管道無(wú)冷緊或各方向（沿坐標(biāo)軸X、Y、Z）采用相同的冷緊比時(shí)，在不計(jì)及持續(xù)外載的條件下，管道對(duì)設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩），可按下列公式計(jì)算:在工作狀態(tài)下:RtEtE20(式2.9.31)在冷狀態(tài)下:R20=yRE(式2.9.32)或:R201LI(式2.9.33)Et當(dāng)1時(shí)，冷狀態(tài)下管道對(duì)設(shè)備的推力（或力矩）取式GEt（2.9.32）和（2.9.33）計(jì)算結(jié)果的較大值;當(dāng)?shù)└?時(shí)，取R20作為管道在冷狀態(tài)下對(duì)設(shè)備（或端點(diǎn)）的GEtE推力（或力矩）。式中：Rt管道運(yùn)行初期在工作狀態(tài)下對(duì)設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩），N或N.mm；R20管道運(yùn)行初期在冷狀態(tài)下對(duì)設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或

33、力矩），N或N.mm；R2o管道應(yīng)變自均衡后，在冷狀態(tài)下對(duì)設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩），N或N.mm；RE計(jì)算端點(diǎn)對(duì)管道的熱脹作用力（或力矩），按全補(bǔ)償值和鋼E材在20°C時(shí)的彈性模量計(jì)算，N或N.mm；冷緊比；ot鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，MPa；oE熱脹應(yīng)力范圍，MPa；EEt鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的彈性模量，kN/mm2；E20鋼材在20C時(shí)的彈性模量，kN/mm2。以上公式中，Rt、R20、比20、Re均為一組力和力矩，包括Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz六個(gè)分量。2.9.4當(dāng)管道各方向（沿坐標(biāo)軸X、Y、Z）采用不同的冷緊比時(shí)，在不計(jì)及持續(xù)外載的條件下，管道對(duì)設(shè)備（或端點(diǎn)）的

34、推力（或力矩）可按下列方法計(jì)算：（1）按冷補(bǔ)償值和鋼材在20C時(shí)的彈性模量計(jì)算的冷緊作用力（或力矩），若取其相同的數(shù)值、相反的方向，即為管道運(yùn)行初期在冷狀態(tài)下對(duì)設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩）。然后再同式（.33）計(jì)算出的管道應(yīng)變自均衡后在冷狀態(tài)下對(duì)設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩）相比較，取其大者（絕對(duì)值）作為管道在冷狀態(tài)下對(duì)設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩）。（2）管道在工作狀態(tài)下對(duì)設(shè)備（或端點(diǎn)）的推力（或力矩）按下（式2.9.4）計(jì)算：RtR-2R2o旦（式2.9.4）、E3丿E20式中符號(hào)的定義與2.9.3相同。3管道的應(yīng)力驗(yàn)算3.1管道的設(shè)計(jì)參數(shù)管道設(shè)計(jì)壓力（表壓）系指管道運(yùn)行中內(nèi)部介質(zhì)的最大

35、持續(xù)工作壓力。對(duì)于水管道設(shè)計(jì)壓力的取用，應(yīng)包括水柱靜壓的影響，當(dāng)其低于額定壓力的3%時(shí)，可不考慮。管道設(shè)計(jì)溫度系指管道運(yùn)行中內(nèi)部介質(zhì)的最高工作溫度。管道的設(shè)計(jì)壓力和設(shè)計(jì)溫度應(yīng)按DL/T5366的規(guī)定取用。3.2鋼材的許用應(yīng)力鋼材的許用應(yīng)力，應(yīng)根據(jù)鋼材的有關(guān)強(qiáng)度特性取下列三項(xiàng)中的最小值：G20/3，Gt/1.5或Gt/1.5，Gt/1.5（式3.21）bss（0.2%）D式中：g20鋼材在20°C時(shí)的抗拉強(qiáng)度最小值，MPa；bGt鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的屈服極限最小值，MPa；sgt鋼材在設(shè)計(jì)溫度下殘余變形為0.2%時(shí)的屈服極限最小s（0.2%）值，MPa；Gt鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的105h持久

36、強(qiáng)度平均值，MPa。D常用鋼材的性能按DL/T5366的附錄B。3.3管道在內(nèi)壓下的應(yīng)力驗(yàn)算3.3.1管道在工作狀態(tài)下，由內(nèi)壓產(chǎn)生的折算應(yīng)力不得大于鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，即。=plD。-Y(S-(式331)eqq(S-a)式中：_%d內(nèi)壓折算應(yīng)力，MPa；P設(shè)計(jì)壓力，MPa；Do管子外徑，mm；S管子實(shí)測(cè)最小壁厚，mm；Y溫度對(duì)計(jì)算管子壁厚公式的修正系數(shù)；H許用應(yīng)力的修正系數(shù)；a考慮腐蝕、磨損和機(jī)械強(qiáng)度的附加厚度，mm；ot鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，MPa。3.3.2管道在正常運(yùn)行工況下允許的變動(dòng)范圍：如果所計(jì)算的壓力產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力未超過(guò)相應(yīng)溫度下最大許用應(yīng)力的百分比值，壓力和(或)溫

37、度波動(dòng)可以超過(guò)設(shè)計(jì)值：(1) 15%，如果在任一時(shí)期波動(dòng)時(shí)間不超過(guò)8h,且每年不超過(guò)800ho(2) 20%，如果在任一時(shí)期波動(dòng)時(shí)間不超過(guò)1h,且每年不超過(guò)80ho3.4管道在持續(xù)荷載下的應(yīng)力驗(yàn)算管道在工作狀態(tài)下，由持續(xù)荷載即內(nèi)壓、自重和其他持續(xù)外載產(chǎn)PD2iD2-D20i生的軸向應(yīng)力之和，必須滿(mǎn)足下式(3.41)的要求，即：（式3.41）式中:%管道在工作狀態(tài)下，由持續(xù)荷載，即內(nèi)壓、自重和其他持續(xù)外載所產(chǎn)生的軸向應(yīng)力之和，MPa；P設(shè)計(jì)壓力，MPa；D0管子外徑，mm；D管子內(nèi)徑，mm；ima由于自重和其他持續(xù)外載作用在管子橫截面上的合成力，N.mm；W管子截面抗彎矩，mm3；6鋼材在設(shè)計(jì)溫

38、度下的許用應(yīng)力，MPa；i應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)，0.75i不得小于1。3.5管道在有偶然荷載作用時(shí)的應(yīng)力驗(yàn)算管道在工作狀態(tài)下受到的荷載作用，亦即由內(nèi)壓、自重、其他持續(xù)外載和偶然荷載，包括地震等所產(chǎn)生應(yīng)力之和，必須滿(mǎn)足下式的要求：式中:PD2iD2D20i+0.75iM+0.75iM<K（式3.51）K系數(shù)，在管道正常允許的運(yùn)行壓力波動(dòng)的范圍內(nèi)，當(dāng)所計(jì)算的壓力產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力沒(méi)有超過(guò)附錄B中相當(dāng)溫度下最大許用應(yīng)力的允許范圍，并在任一時(shí)期波動(dòng)時(shí)間不超過(guò)8h，且全年不超過(guò)800h時(shí)，取K=1.15，當(dāng)在任一時(shí)期波動(dòng)時(shí)間不超過(guò)1h，且每年不超過(guò)80h時(shí)，取K=1.2；MB安全閥或釋放閥的反座推力，管道內(nèi)流

39、量和壓力的瞬時(shí)變B化及地震等產(chǎn)生的偶然荷載作用在管子橫截面上的合成力矩(N.mm)。當(dāng)?shù)卣鹪O(shè)防烈度為8度及以上時(shí)，應(yīng)考慮地震對(duì)管道的影響。在驗(yàn)算時(shí)，MB中的地震力矩只取用變化范圍的一半。地震引起B(yǎng)管道端點(diǎn)位移，如果已在式（3.6.1）中考慮，在式（3.51）中就不必考慮。其它符號(hào)定義同第3.41條。3.6管系熱脹應(yīng)力范圍的驗(yàn)算3.6.1管系熱脹應(yīng)力范圍必須滿(mǎn)足下式的要求:罟<Hl0+0.2口+/-al）（式3.6.1）式中：o20鋼材在20°C時(shí)的許用應(yīng)力，MPa；MC按全補(bǔ)償值和鋼材在20C時(shí)的彈性模量計(jì)算的，熱脹引起的合成力矩，N.mm；o口一熱脹應(yīng)力范圍，MPa；Ef應(yīng)力范圍的減小系數(shù)。如果式（3.51）中MB未計(jì)入地震引起的端點(diǎn)位移，那么式（3.6.1）B中MC就應(yīng)計(jì)入地震引起的端點(diǎn)位移的力矩。電廠(chǎng)在預(yù)期運(yùn)行年限內(nèi)，系數(shù)f與管道全溫度周期性的交變次數(shù)N有關(guān)。當(dāng)