1、02.變軌問題萬有引力與航天繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星所需向心力由萬有引力提供GMmv24兀2GM=m=ma=mr=m2r，軌道半徑r確定后（在軌），與之對應的衛(wèi)星線速度v=r2rT2r,i_rrgm周期T二2n，向心加速度a二等也都是唯一確定的。如果衛(wèi)星的質(zhì)量是確定的，那么，與軌GMr2道半徑r對應的衛(wèi)星的動能、重力勢能、總機械能也是唯一確定的。一旦衛(wèi)星發(fā)生了變軌，即軌道半徑發(fā)生了變化，上述所有物理量都將隨之變化。一類變軌是衛(wèi)星因為受稀薄大氣的影響速度變小，從而做向心運動，使衛(wèi)星在更低的軌道運行；另一類變軌例如發(fā)射同步衛(wèi)星，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地軌道I，使其繞地球做勻速圓周運動，速率為I，變

2、軌時在P點點火加速，短時間內(nèi)將速率由V增加到v2,使衛(wèi)星進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道II；衛(wèi)星運行到遠地點Q時，速率為V3，此時進行第二次點火加速，短時間內(nèi)將速率由V3增加到V4，使衛(wèi)星進入同步軌道III，繞地球做勻速圓周運動。如圖所示：1如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P變軌后進入軌道2做勻速圓周運動下列A. 不論在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同B. 不論在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同C. 衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D. 衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量【答案】BMm1【解析】從1到2,需要加速逃逸，A錯；G=ma可得ax，半徑

3、相同，加速度相同，衛(wèi)星在橢圓R2R2軌道1上運動時，運動半徑變化，a在變，C錯B對；衛(wèi)星在圓形軌道2上運動時，過程中的速度方向時刻改變，所以動量方向不同，D錯。2. 如圖6所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的A. 動能大B. 向心加速度大C. 運行周期長D. 角速度小GMmv24k2廠GMm【解析】根據(jù)=m=ma=mr=m2r，得，動能Ek二，r變大，所以動能變小，r2rT2k2rGMir7TA錯誤；加速度a二，r變大，所以加速度變小，B錯誤；周期T=2kJ，r變大，所以周期變r2GM大，C正確；角速度二GMr變大

4、，所以角速度變小，D正確?！敬鸢浮緾D3. 一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后做勻速圓周運動，動能減小為原來的1/4，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的A.向心加速度大小之比為4:1B.角速度大小之比為2:1C.周期之比為1:8D.軌道半徑之比為1:2GMmv24兀2廠GMm【解析】根據(jù)=m=ma=mr=m2r，動能E=，因動能減小為原來的1/4,則rr2rT2k2rGM增大為原來的4倍，即軌道半徑之比為1:4,A錯誤；加速度a二，因r增大為原來的4倍，所以加r21iGM速度變?yōu)樵瓉淼?，即向心加速度大小之比?:4,A錯誤；角速度，因r增大為原來的4倍，4r31i1r3所

5、以角速度變?yōu)樵瓉淼?，即角速度大小之比?:8,B錯誤；周期T=、，因r增大為原來的48GM倍，所以角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，即周期之比為1:8，C正確。【答案】C4. 人造地球衛(wèi)星在運行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減小。在此運動過程中，衛(wèi)星所受萬有引力大小將（填“減小”或“增大”）；其動能將（填“減小”或“增大”）?！敬鸢浮吭龃螅龃驧m1GM【解析】根據(jù)F=G因r減小而增大；根據(jù)E=-m-因r減小而增大r2k2r5探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比A. 軌道半徑變小B.向心加速度變小C. 線速度變小D.角速度變小v24兀2r=m

6、=m2r=m=marT2向【答案】AmM【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力Gr2A. 得r=rGMT2，因為T變小，所以r變小，A正確;4nB. 因為r變小，所以a變大，B錯誤；iGMC. v=-.,：，因為r變小，所以v變大，C錯誤；riGMD. =.：,因為r變小，所以變大，D錯誤；r36. 2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道I進入橢圓軌道II,B為軌道II上的一點，如圖所示，關(guān)于航天飛機的運動，下列說法中正確的有(A) 在軌道II上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度(B) 在軌道II上經(jīng)過A的動能小于在軌道I上經(jīng)過A的動能(C) 在軌道II上運動的周期小于

7、在軌道I上運動的周期(D) 在軌道II上經(jīng)過A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的加速度【答案】ABC【解析】逐項判斷A. 根據(jù)開普勒定律，近地點的速度大于遠地點的速度，A正確；B. 由I軌道變到II軌道要減速，所以B正確；C. 根據(jù)開普勒定律，R=c，R2R，所以TR2。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動,則變軌后宇宙飛船的A. 線速度變小B.角速度變小C. 周期變大D.向心加速度變大答案】DmMv2【解析】根據(jù)G=m=m32r=mr2r4兀2r心=ma得v二T2向，可知變軌后飛船的線速度變大，Ar錯。角速度變大B錯。周期變小C錯。向心加速度在增大D正確。11.目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是A. 衛(wèi)星的動能逐漸減小B. 由于地球引力做正功，引力勢能一定減小C. 由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變D. 衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小【解析】本題考查萬有引力定律、牛頓第二定律和動能定理。由于有空氣阻力做功，衛(wèi)星地球系統(tǒng)的機械能不守恒。由&轡=止可知，因此隨著軌道半徑的變小，衛(wèi)星速率增大，動能增大。衛(wèi)星動能增大，說明引力與阻力的總功大于零，因此，引力的功，即減少的引力勢能大于克服阻力的功。選項AC錯誤BD