1、應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（1）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（2）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室二、曲線放樣二、曲線放樣為解決建筑物或建筑物的曲線部分之施工服務(wù)為解決建筑物或建筑物的曲線部分之施工服務(wù)解決方法：將曲線離散化，求離散點(diǎn)坐標(biāo)；解決方法：將曲線離散化，求離散點(diǎn)坐標(biāo)； 放樣離散點(diǎn)（包括特征點(diǎn)）放樣離散點(diǎn)（包括特征點(diǎn)）曲線指空間曲線曲線指空間曲線應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（3）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室SE道路平曲線示意道路平曲線示意道路豎曲線示意道路豎曲線示意平曲線：平曲線：在平面上在平面上連接直線段的曲線連接直線段的曲線稱為平曲線。稱為平曲線。豎曲線：豎曲線：在豎直方在豎直方

2、向上連接直線段的向上連接直線段的曲線稱為豎曲線曲線稱為豎曲線。應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（4）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室圓曲線圓曲線（circular curve ） ：用圓弧來連接兩直線段。用圓弧來連接兩直線段。圓曲線元素圓曲線元素:應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（5）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室圓曲線主點(diǎn)圓曲線主點(diǎn): 圓曲線的起、終、中點(diǎn)稱為圓曲線的主點(diǎn)圓曲線的起、終、中點(diǎn)稱為圓曲線的主點(diǎn)（principal pointsprincipal points），分別稱為直圓點(diǎn)、圓直點(diǎn)和），分別稱為直圓點(diǎn)、圓直點(diǎn)和曲中點(diǎn)，以漢語拼音縮寫表示為曲中點(diǎn)，以漢語拼音縮寫表示為ZYZY、YZYZ和和QZQZ。各主點(diǎn)里

3、程各主點(diǎn)里程: :ZYZY里程里程JDJD里程里程T TYZYZ里程里程ZYZY里程里程L LQZQZ里程里程YZYZ里程里程L L2 2校核：校核：JDJD里程里程QZQZ里程里程q q2 2 線路上某點(diǎn)的里程表示該點(diǎn)沿線路中心線到線路起線路上某點(diǎn)的里程表示該點(diǎn)沿線路中心線到線路起點(diǎn)的長度，通常用點(diǎn)的長度，通常用“( ( ) )”形式表示形式表示。里程里程: :應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（6）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室圓曲圓曲線放線放樣樣主點(diǎn)放樣主點(diǎn)放樣可根據(jù)可根據(jù) 、T T、E E、JDJD及其前后交點(diǎn)很容及其前后交點(diǎn)很容易地在實(shí)地標(biāo)定出來易地在實(shí)地標(biāo)定出來 詳細(xì)放樣詳細(xì)放樣關(guān)鍵是求出圓曲線上

4、細(xì)部點(diǎn)的坐標(biāo)。關(guān)鍵是求出圓曲線上細(xì)部點(diǎn)的坐標(biāo)。要要求第一個(gè)細(xì)部點(diǎn)落在整里程樁上，以后求第一個(gè)細(xì)部點(diǎn)落在整里程樁上，以后按等里程間隔放樣。按等里程間隔放樣。常用方法有：切線常用方法有：切線支距法、弦線支距法、偏角法、弦線偏支距法、弦線支距法、偏角法、弦線偏距法等。距法等。 應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（7）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室RRxiisinRRyiicos1應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（8）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室2.2 圓曲線放樣的誤差分析圓曲線放樣的誤差分析 曲線的放樣誤差曲線的放樣誤差是指最后放樣于實(shí)地的曲線相對(duì)于定是指最后放樣于實(shí)地的曲線相對(duì)于定線測(cè)量結(jié)果即線測(cè)量結(jié)果即JDJD點(diǎn)及其前視交

5、點(diǎn)和后視交點(diǎn)的誤差。點(diǎn)及其前視交點(diǎn)和后視交點(diǎn)的誤差。也就是說，這時(shí)我們將交點(diǎn)看成為無誤差的點(diǎn)。也就是說，這時(shí)我們將交點(diǎn)看成為無誤差的點(diǎn)。 在在JDJD點(diǎn)設(shè)站直接用極坐標(biāo)法放樣曲線點(diǎn)時(shí)點(diǎn)設(shè)站直接用極坐標(biāo)法放樣曲線點(diǎn)時(shí): : 22msmfmsii22iiiyxTf)2(sin)2(cos2222iiiisitmsmfmi)2(cos)2(sin2222iiiisiumsmfmi應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（9）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室 里程里程 x(m) y(m)12+365.046(ZY) 0.000 0.00012+370.000 4.954 0.03112+380.000 14.951 0.27

6、912+390.000 24.938 0.77812+400.000 34.910 1.52612+454.717(QZ) 88.922 10.00912+544.388(YZ) 88.922 10.009已知交點(diǎn)里程已知交點(diǎn)里程12+456.12+456.2525，轉(zhuǎn)向角，轉(zhuǎn)向角：25254120“ 4120“ ，半徑半徑R R：400m400m，要求，要求dldl10m10m。則曲線上各點(diǎn)的里程及直。則曲線上各點(diǎn)的里程及直角坐標(biāo)為：角坐標(biāo)為：曲線元素：曲線元素：T:91.204L:179.342E:10.266q:3.066應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（10）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室2.3 2

7、.3 帶緩和曲線的圓曲線帶緩和曲線的圓曲線 PFWhBrVF2gWWFBhrBgVh2 為了使車輛從直線段進(jìn)入曲線段，或由曲線段進(jìn)入直線為了使車輛從直線段進(jìn)入曲線段，或由曲線段進(jìn)入直線段時(shí)平穩(wěn)而不發(fā)生突變，設(shè)置的超高應(yīng)是漸變的。因此段時(shí)平穩(wěn)而不發(fā)生突變，設(shè)置的超高應(yīng)是漸變的。因此在直線段與曲線段之間，必須加設(shè)一段過渡曲線，在直線段與曲線段之間，必須加設(shè)一段過渡曲線，以使以使道路的曲率半徑由道路的曲率半徑由逐漸變?yōu)橹饾u變?yōu)镽 R，稱為，稱為緩和曲線緩和曲線（easement curve easement curve 或或 transition curvetransition curve）。hRr

8、 最簡單最常用的緩和曲線：最簡單最常用的緩和曲線：應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（11）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室2.3 2.3 帶緩和曲線的圓曲線帶緩和曲線的圓曲線 圓曲線兩端加設(shè)等長緩和曲線圓曲線兩端加設(shè)等長緩和曲線后，它們與直線段的關(guān)系如圖后，它們與直線段的關(guān)系如圖所示。此時(shí)曲線有五個(gè)主點(diǎn)，所示。此時(shí)曲線有五個(gè)主點(diǎn)，分別稱為直緩點(diǎn)分別稱為直緩點(diǎn)ZHZH、緩圓點(diǎn)、緩圓點(diǎn)HYHY、曲中點(diǎn)曲中點(diǎn)QZQZ、圓緩點(diǎn)、圓緩點(diǎn)YHYH和緩直點(diǎn)和緩直點(diǎn)HZHZ。 曲線的主點(diǎn)：曲線的主點(diǎn)：應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（12）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室2.3 2.3 帶緩和曲線的圓曲線帶緩和曲線的圓曲線 曲線元素的計(jì)算公

9、式：曲線元素的計(jì)算公式： 2)(tgpRmThRL220RpRE2secLTq 2其中其中：P P為為EFEF為加設(shè)緩和為加設(shè)緩和曲線后圓曲線的內(nèi)移量；曲線后圓曲線的內(nèi)移量；ZH,EZH,E為加設(shè)緩和曲線后為加設(shè)緩和曲線后曲線起點(diǎn)的后退量，記曲線起點(diǎn)的后退量，記為為m m。 應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（13）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室緩和曲線的直角坐標(biāo)方程緩和曲線的直角坐標(biāo)方程: 應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（14）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（15）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（16）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室計(jì)算另一端緩和曲線時(shí)，計(jì)算另一端緩和曲線時(shí)，需將坐標(biāo)

10、系設(shè)置在相應(yīng)需將坐標(biāo)系設(shè)置在相應(yīng)的一端。若將兩端緩和的一端。若將兩端緩和曲線計(jì)算統(tǒng)一在一個(gè)坐曲線計(jì)算統(tǒng)一在一個(gè)坐標(biāo)系中，需要進(jìn)行坐標(biāo)標(biāo)系中，需要進(jìn)行坐標(biāo)變換。變換。 應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（17）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室曲線的主點(diǎn)里程曲線的主點(diǎn)里程: ZHZH里程里程JDJD里程里程T THYHY里程里程ZHZH里程緩和曲線長里程緩和曲線長l lh hYHYH里程里程HYHY里程圓曲線長里程圓曲線長L LY YHZHZ里程里程YHYH里程緩和曲線長里程緩和曲線長l lh hQZQZ里程里程HZHZ里程曲線長之半里程曲線長之半L/2L/2校核：校核：JDJD里程里程QZQZ里程里程q q2 2

11、曲線曲線放樣放樣主點(diǎn)放樣主點(diǎn)放樣詳細(xì)放樣詳細(xì)放樣應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（18）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室2.4 2.4 豎曲線豎曲線 豎曲線元素：豎曲線元素： 縱斷面上的坡度變化點(diǎn)叫縱斷面上的坡度變化點(diǎn)叫變坡點(diǎn)變坡點(diǎn)（point of change point of change slopeslope）。當(dāng)變坡點(diǎn)兩側(cè)坡度的代數(shù)差超過一定值時(shí)，）。當(dāng)變坡點(diǎn)兩側(cè)坡度的代數(shù)差超過一定值時(shí)，應(yīng)設(shè)置應(yīng)設(shè)置豎曲線豎曲線（vertical curvevertical curve），以改善行車的穩(wěn)），以改善行車的穩(wěn)定性。定性。 應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（19）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室思考題：思考題：3 3、已

12、知某線路中線上、已知某線路中線上JDJD7 7的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（500.000500.000，100.000100.000），），JDJD8 8的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（500.000500.000，3100.0003100.000），），里程為里程為2 2150.237150.237，轉(zhuǎn)向角，轉(zhuǎn)向角8 830300000“0000“，R R8 8800m800m，試計(jì)算：，試計(jì)算：（1 1）圓曲線元素；）圓曲線元素；（2 2）各主點(diǎn)里程、坐標(biāo)；）各主點(diǎn)里程、坐標(biāo)；（3 3）里程為）里程為2 2150.000150.000的樁的坐標(biāo)。的樁的坐標(biāo)。1 1、名詞解釋、名詞解釋 緩和曲線緩和曲線2、試敘述道路加設(shè)緩和曲線的意義。、試敘述道路加設(shè)緩和曲線的意義。 應(yīng)用測(cè)量學(xué)應(yīng)用測(cè)量學(xué)（20）五系工測(cè)教研室五系工測(cè)教研室實(shí)習(xí)準(zhǔn)備實(shí)習(xí)準(zhǔn)備帶等長緩和曲線的圓曲線放樣：帶等長緩和曲線的圓曲線放樣：已知交點(diǎn)里程已知交點(diǎn)里程8+449.148+449.140 0，轉(zhuǎn)向角，轉(zhuǎn)向角：401840“ ，半，半徑徑R R：100m100m，緩