1、圓柱與圓錐體積復(fù)習(xí)課圓柱與圓錐體積復(fù)習(xí)課人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)1、掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。、掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。2、掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算公式。、掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算公式。3、會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。提高解決問(wèn)題、會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。提高解決問(wèn)題的能力。的能力。等底等高底等高1 底面積底面積高高31V= s h31一、填空：一、填空： 1、圓錐的體積、圓錐的體積=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圓柱體積的、圓柱體積的 與和它（與和它（ ）的）的圓錐的體積相等。圓錐的體積相等。 3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱、一個(gè)

2、圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是的體積是3立方分米，圓錐的體積是（立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。立方分米。 4、一個(gè)圓錐的底面積是、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，體積是（厘米，體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。312424 1 1、一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是、一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是12.5612.56米，高是米，高是6 6 米，它的體積是（米，它的體積是（ ）立方米。）立方米。 2 2、一個(gè)圓柱體積是、一個(gè)圓柱體積是9 9立方分米，和它等底等高立方分米，和它等底等高的圓錐體積是（的圓錐體積是（ ）立方分米。）立方分米。 3 3、一個(gè)圓錐形的麥堆體積是、一個(gè)圓錐形

3、的麥堆體積是2424立方米，量得立方米，量得它的高是它的高是3 3米，它的底面半徑是（米，它的底面半徑是（ ）米。）米。 4 4、一個(gè)圓柱的體積是、一個(gè)圓柱的體積是4848立方分米，削成一個(gè)立方分米，削成一個(gè)最大的圓錐，削去了（最大的圓錐，削去了（ ）立方分米。）立方分米。 5 5、圓錐的底面積不變，高擴(kuò)大、圓錐的底面積不變，高擴(kuò)大3 3倍，它的體積倍，它的體積擴(kuò)大（擴(kuò)大（ ）倍；如果它的高不變，底面半徑擴(kuò)）倍；如果它的高不變，底面半徑擴(kuò)大大3 3倍，它的體積擴(kuò)大（倍，它的體積擴(kuò)大（ ）倍。）倍。3、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)（、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)（ ） A . 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 B.正方形正方形

4、 C. 圓圓 D.扇形扇形4、圓柱和圓錐的側(cè)面都是（、圓柱和圓錐的側(cè)面都是（ ） A . 直面直面 B.平面平面 C. 曲面曲面 D.無(wú)法確定無(wú)法確定DC5、一個(gè)圓柱的底面半徑是、一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是厘米，高是3厘米，它的側(cè)面積是厘米，它的側(cè)面積是 平方平方厘米，底面積是厘米，底面積是 平方厘米。表面積是平方厘米。表面積是 平方厘米，體積是平方厘米，體積是 立方厘米立方厘米 ，與它等底等高的圓錐的體積是，與它等底等高的圓錐的體積是 立方厘米。（結(jié)果用立方厘米。（結(jié)果用表示表示求圓柱圓錐的體積(單位cm)610153661、把一個(gè)圓柱體從中間斷開(kāi)，斷成兩個(gè)圓柱體后，兩個(gè)圓柱體、把一個(gè)

5、圓柱體從中間斷開(kāi)，斷成兩個(gè)圓柱體后，兩個(gè)圓柱體與原來(lái)的圓柱體相比（與原來(lái)的圓柱體相比（ ）A.體積比原來(lái)大體積比原來(lái)大 B.表面積比原來(lái)大表面積比原來(lái)大C.體積比原來(lái)小體積比原來(lái)小 D. 表面積比原來(lái)小表面積比原來(lái)小 B2、一個(gè)圓柱體，如果底面半徑擴(kuò)大、一個(gè)圓柱體，如果底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，那么它倍，高不變，那么它的側(cè)面積擴(kuò)大的側(cè)面積擴(kuò)大 （ ）倍。）倍。A.2 B.6 C.4 D.83、兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑的比是、兩個(gè)圓柱的高相等，底面半徑的比是2：3，體積比是（，體積比是（ ）A.2：3 B. 4：9 C. 9：4 D. 8：27CB4、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體

6、、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多積多24立方分米，圓柱的體積是（立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。）立方分米。A. 8 B. 36 C. 48 D . 72B5、一個(gè)圓錐形鐵塊的體積是、一個(gè)圓錐形鐵塊的體積是200立方厘米，比與立方厘米，比與它等底等高的圓柱的體積少它等底等高的圓柱的體積少 立方厘米；把它立方厘米；把它熔煉成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的體積是熔煉成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的體積是 立立方厘米。方厘米。400200想一想、填一填：想一想、填一填： 把圓柱體切割拼成近似（把圓柱體切割拼成近似（ ），），它們的（它們的（ ）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱）相等。長(zhǎng)方體的高就是

7、圓柱體的（體的（ ）, ,長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的( )( )，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=( ),=( ),所以圓柱體的體積所以圓柱體的體積= =（ ）。用）。用字母字母“V V”表示（），表示（），“S S”表示（表示（ ），），“h h”表示（），那么，圓柱體體積用字表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為母表示為（）（） 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體體積體積高高底面積底面積底面積底面積高高底面積底面積高高體積體積底面積底面積高高V=Sh 把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后體積把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后體積沒(méi)變（沒(méi)變（ ）變了。長(zhǎng)方體的）變了。長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體的表面積多了表面積比

8、圓柱體的表面積多了2個(gè)（個(gè)（ ），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的（是圓柱的（ ），寬是圓柱），寬是圓柱的（的（ ）。）。表面積長(zhǎng)方形的面長(zhǎng)方形的面長(zhǎng)方形的面高高底面半底面半徑徑1、圓柱的體積等于底面積乘以高、圓柱的體積等于底面積乘以高圓錐的體積等于底面積乘以高乘以圓錐的體積等于底面積乘以高乘以1/32.牢記：牢記：已知一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積相等已知一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積相等, , 高也高也相等，圓柱的體積和圓錐體積的關(guān)系是：相等，圓柱的體積和圓錐體積的關(guān)系是：圓柱的體積是圓錐體積的圓柱的體積是圓錐體積的 圓錐的體積是圓柱體積的圓錐的體積是圓柱體積的。C. C. 圓柱的

9、體積比圓錐體積多圓柱的體積比圓錐體積多。D. D. 圓錐的體積比圓圓錐的體積比圓柱體積少柱體積少 。 一鐵制圓錐底面直徑是12cm,高為6cm,它的體積是多少?將其熔鑄成一個(gè)與它等底的圓柱體,這個(gè)圓柱的高是多少?例1： 鞏練： 1、把一個(gè)底面半徑厘米，長(zhǎng)、把一個(gè)底面半徑厘米，長(zhǎng)厘米的圓柱形鋼件鑄成一個(gè)底面積厘米的圓柱形鋼件鑄成一個(gè)底面積是是.平方厘米的圓錐形零件，平方厘米的圓錐形零件，這個(gè)圓錐形零件的高是多少厘米？這個(gè)圓錐形零件的高是多少厘米？ 2、一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是、一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是.米，高是米，把這堆小麥米，高是米，把這堆小麥裝進(jìn)底面直徑為米的圓柱形糧囤裝進(jìn)底面直徑為

10、米的圓柱形糧囤里，可以裝多高？里，可以裝多高？1、等體積變形的問(wèn)題，要抓住、等體積變形的問(wèn)題，要抓住“變中抓不變變中抓不變”的觀點(diǎn)，的觀點(diǎn)，即變化的只是它的形狀，而不變的是它的體積。即變化的只是它的形狀，而不變的是它的體積。2、善于應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。、善于應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。例例2、求下列鋼材的、求下列鋼材的體積。（單位：厘米）體積。（單位：厘米）642641020308變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：.一個(gè)酒瓶里面深一個(gè)酒瓶里面深30厘米厘米,底面直徑底面直徑是是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒瓶塞緊后倒置把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下瓶口向下),這時(shí)酒深這時(shí)酒深20厘米厘米,你能算出酒

11、瓶的你能算出酒瓶的容積是多少毫升來(lái)嗎容積是多少毫升來(lái)嗎? 通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你想提醒同學(xué)們什么？還有什么疑惑嗎？判斷：判斷：1.1.計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶的容積。計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶的容積。2.2.圓柱底面直徑擴(kuò)大圓柱底面直徑擴(kuò)大2 2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大2 2倍。倍。3.3.圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開(kāi)圖一定是正方形。圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開(kāi)圖一定是正方形。4.4.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。5.5.求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。求做一個(gè)圓

12、柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。XXX6.6.圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐也有無(wú)數(shù)條高。圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐也有無(wú)數(shù)條高。 （ ）7.7.長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積都等于底面積乘以高長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積都等于底面積乘以高 。 （ ）8.8.一個(gè)圓錐體與一個(gè)正方體等底等高，圓錐的體積是這個(gè)一個(gè)圓錐體與一個(gè)正方體等底等高，圓錐的體積是這個(gè)正方體體積的三分之一。正方體體積的三分之一。 （ ）選擇題選擇題1.1.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓 柱體積的（柱體積的（ ），圓柱體積是圓錐體積的（），圓柱體積是圓錐體積的（ ），）

13、， 削去部分體積是圓錐體積（削去部分體積是圓錐體積（ ）。削去部分體積是）。削去部分體積是 圓柱體積的（圓柱體積的（ ），圓柱體積是削去部分體積的（），圓柱體積是削去部分體積的（ ） 圓錐體積是削去部分體積的（圓錐體積是削去部分體積的（ ）。）。 A - B - C 2A - B - C 2倍倍 D 3D 3倍倍 E F 1-E F 1-231213 1 22.2.有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是3 3：5 5，體積的，體積的 比是（比是（ ）。）。 A 3A 3：5 B 55 B 5：3 C 93 C 9：25 D 2525 D 25：9 9EDCAFBA

14、ACB3.如下圖如下圖,有三塊不同的硬紙片有三塊不同的硬紙片,讓它們分別繞讓它們分別繞PQ邊旋邊旋轉(zhuǎn)一周轉(zhuǎn)一周,它們所掠過(guò)的空間是圓錐體的是它們所掠過(guò)的空間是圓錐體的是( ).BPQPQPQ4.甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，厘米， 寬寬15厘米厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不的紙用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（重疊），那么圍成的圓柱（ ）。）。A高一定相等高一定相等 B側(cè)面積一定相等側(cè)面積一定相等C側(cè)面積和高都相等側(cè)面積和高都相等 D側(cè)面積和高都不側(cè)面積和高都不 相等相等 B哪種方法圍成的圓柱哪種方法圍成的圓柱體積較大？體

15、積較大？ 已知一個(gè)圓柱與一個(gè)跟它等底等高的圓錐的體積相差18.84立方厘米，圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。 A、9.42 立方厘米 B、18.84立方厘米 C、28.26立方厘米 D、15.7立方厘米 CA口答1、一個(gè)圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是( )立方分米.2、一個(gè)圓錐體積是150立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是( )。9450立方厘米（1 1）一個(gè)圓錐體的體積是）一個(gè)圓錐體的體積是a a立立方分米，和它等底等高的圓柱方分米，和它等底等高的圓柱體體積是（體體積是（ ）立方分米。）立方分米。（2）把一段圓柱削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方厘米，圓錐體體

16、積是（ ）立方厘米。填空3 a2有一堆圓錐形的沙子（如下圖），這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）2.一個(gè)圓錐形沙堆,底面圓的周長(zhǎng)是31.4米,高3米.這個(gè)沙堆的體積是多少?如果用一輛一次能裝8立方米的卡車(chē)運(yùn)送,一共需要卡車(chē)多少輛? 一個(gè)糧倉(cāng),上面是圓錐形,下面是與圓錐同底的圓柱形,已知底面半徑是2米,圓柱高是3米,圓錐高是1.2米,這個(gè)糧倉(cāng)可以盛多少立方米的糧食?(結(jié)果保留兩位小數(shù)). .一根一根6 6米長(zhǎng)的圓柱形木料鋸成相等的米長(zhǎng)的圓柱形木料鋸成相等的3 3段段, ,表面積增加了表面積增加了1515平方厘米，每一小段的平方厘米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？木料的體積是多少

17、立方厘米？解：每小段木料的長(zhǎng)：解：每小段木料的長(zhǎng)： 6 63=2（m）=200（cm） 154 200=750（cm） 答：答：。.把一個(gè)底面直徑為把一個(gè)底面直徑為10厘米，高為厘米，高為45厘米的圓形鐵柱，熔鑄成一個(gè)厘米的圓形鐵柱，熔鑄成一個(gè)底面半徑為底面半徑為3厘米的圓錐形零件，厘米的圓錐形零件，鑄成后的圓錐形零件高為少？鑄成后的圓錐形零件高為少？ 6.一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把厘米，把一個(gè)不規(guī)則零件放入這個(gè)容器后，水面上升一個(gè)不規(guī)則零件放入這個(gè)容器后，水面上升3厘米，這個(gè)零件的體積是多少？厘米，這個(gè)零件的體積是多少？4、求下列鋼材的體、求下列鋼材的體

18、積。（單位：厘米）積。（單位：厘米）64264一個(gè)底面半徑為一個(gè)底面半徑為3 3分米，高為分米，高為8 8分米圓柱形分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽，水水槽，把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽，水面上升了面上升了2 2分米，這塊石塊的體積是多少？分米，這塊石塊的體積是多少？2分米分米一根圓柱形木材長(zhǎng)一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米分米,把它截成把它截成4段，表段，表面積增加了面積增加了18.84平方分米。這根木材的體平方分米。這根木材的體積是多少？積是多少？將一根長(zhǎng)將一根長(zhǎng)1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了半，表面積增加了0.8平方米。原來(lái)這根圓木平方米。原來(lái)

19、這根圓木的表面積是多少？體積呢？的表面積是多少？體積呢？ 一個(gè)圓柱體，高一個(gè)圓柱體，高1010厘米，將它切厘米，將它切開(kāi)、拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，表面積就開(kāi)、拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，表面積就增加增加6060平方厘米。問(wèn)這個(gè)圓柱體的體平方厘米。問(wèn)這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？積是多少立方厘米？ 10厘米厘米 60210 =3010 = 3（厘米）（厘米） 3.14310=28.2610=282.6（立方厘米）（立方厘米）一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。（1）搭建這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜約多少平方米？）搭建這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜約多少平方米？（2）大棚內(nèi)的空間大約有

20、多大？）大棚內(nèi)的空間大約有多大？（3 3）大棚占地多少平方米？）大棚占地多少平方米？（4 4）如果每）如果每3 3米撐一根木條，需要多少根？每根有多長(zhǎng)？米撐一根木條，需要多少根？每根有多長(zhǎng)？1兩個(gè)等高的圓柱，底面直徑的比是兩個(gè)等高的圓柱，底面直徑的比是1：2，則它們的體積比，則它們的體積比是（是（ ）。）。2要制作一個(gè)高要制作一個(gè)高20厘米，底面直徑厘米，底面直徑12厘米的通風(fēng)管，至少厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮（需要鐵皮（ ）平方厘米。）平方厘米。3. 一個(gè)圓柱形木料長(zhǎng)一個(gè)圓柱形木料長(zhǎng)3.5米，被截成米，被截成3段小圓柱，表面積增加段小圓柱，表面積增加了了80平方分米。這段木料的體積是（平方分

21、米。這段木料的體積是（ ）平方分米。）平方分米。4. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)正好是個(gè)正方形，底面直徑一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)正好是個(gè)正方形，底面直徑8厘米。這個(gè)厘米。這個(gè)圓柱的高是（圓柱的高是（ ）厘米，側(cè)面積是（）厘米，側(cè)面積是（ ）平方厘米，）平方厘米，體積是（體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。 5. 圓柱的底面半徑擴(kuò)大圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大倍，高擴(kuò)大3倍，它的側(cè)面積擴(kuò)大（倍，它的側(cè)面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。）倍。1：4753.63.141220700804353.5米米=35分米分米3.148（3.148）23.14（82）2 3.14825.12631.01441

22、262.02886126某自來(lái)水廠供水管的主管道內(nèi)直徑是某自來(lái)水廠供水管的主管道內(nèi)直徑是0.8米，水流速度是每米，水流速度是每秒秒1.2米，則這種水管米，則這種水管1分鐘可輸送（分鐘可輸送（ ）立方米的水。）立方米的水。7. 一個(gè)底面直徑一個(gè)底面直徑6米、深米、深2米的圓柱形水池，能容水（米的圓柱形水池，能容水（ ）立）立 方米，需抹水泥（方米，需抹水泥（ ）平方米。）平方米。8.從一個(gè)底面半徑從一個(gè)底面半徑4厘米的圓柱的一端橫截下一段。要使截下的圓厘米的圓柱的一端橫截下一段。要使截下的圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，需要截下（柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，需要截下（ ）厘米。）厘米。9. 一根圓柱形木料高一根圓柱形木料高8分米，沿底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面分米，沿底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加積增加32平方分米。那么這根木料的體積是（平方分米。那么這根木料的體積是（ ）平方分米。）平方分米。3.14（0.82）2 1.26036.17283.14（62）2 256.523.1462 3.14 （62）2 65.943.144 225.123.14（32282）2825.129. 一