1、書香教育教師教案學(xué)生姓名：年級(jí)：高一科目：數(shù)學(xué)輔導(dǎo)方式：一對(duì)一教師：左秀國(guó)教學(xué)內(nèi)容:直線方程教學(xué)時(shí)間：2014-12-06教學(xué)目標(biāo)：斜率直線方程五種形式教學(xué)重難點(diǎn)：斜率直線方程五種形式一、直線傾斜角和斜率1、直線的斜率：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角a的值叫做這條直線的斜率.常用k表示，即k=，其取值范圍2、直線斜率(1) 定義法：已知直線的傾斜角為a，當(dāng)az90時(shí)，k與a的關(guān)系是：a=90時(shí)，直線斜率.(2) 公式法：已知直線過兩點(diǎn)P(x,y),P(x,y)，且x豐x，則斜率k=.11122212(3) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每一條直線都有，但不是每一條直線都有(4) 當(dāng)x=x，y工y時(shí)，直線

2、與x軸垂直，斜率k不存在：當(dāng)x工x，y=y時(shí)，直線與y軸垂直，斜率k=0.12121212(5) 直線的傾斜角a=90時(shí)，斜率不存在，即直線與y軸平彳丁或者重合.當(dāng)a=90。時(shí)，斜率k=0：當(dāng)0a0，隨著a的增大，斜率k也增大：當(dāng)90a180時(shí)，斜率k0，隨著a的增大，斜率k也增大.1、已知過兩點(diǎn)A(m2+2,m2-3),B(3-m2-m,2m)的直線l的傾斜角為45，求實(shí)數(shù)m的值.2、已知三點(diǎn)A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一條直線上，求實(shí)數(shù)a的值.13、若三點(diǎn)A(2,3),B(3,2),C(,m)共線，求m的值.4、已知兩點(diǎn)A(-3,4),B(3,2),過點(diǎn)P(2,1)的直

3、線1與線段AB有公共點(diǎn).(1)求直線1的斜率的取值范圍.(2)求直線1的傾斜角的取值范圍.5、設(shè)直線的斜率為k,且3k氓，指出直線傾斜角a的范圍.二、兩條直線平行于垂直1、兩條直線的位置關(guān)系有、.2、對(duì)于直線l:y=kx+b,l:y=kx+b，貝y111222l/1ol丄lo12123、特例：兩條直線中一條斜率不存在時(shí)，另一條斜率也不存在時(shí)，則它們平行，都垂直于x軸；一條直線的斜率為零，另一條斜率也不存在時(shí)。則他們互相垂直。1、若ABC得三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,1)、B(3,2)、C(2,5)，試判斷的ABC形狀。2、已知點(diǎn)M(1,2)和N(4,3)，點(diǎn)P在x軸上，且ZMPN為直角，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

4、.三、直線的點(diǎn)斜式方程1. 點(diǎn)斜式：直線l過點(diǎn)P(x,y)，且斜率為k其方程為y-y=k(x-x).000002. 斜截式：直線l的斜率為k,在y軸上截距為b其方程為y=kx+b.3點(diǎn)斜式和斜截式不能表示垂直x軸直線.若直線l過點(diǎn)P(x,y)且與x軸垂直，此時(shí)它的傾斜角為90,斜率不存000在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示，這時(shí)的直線方程為xx=0，或x=xn.004.注意：_h=k與y-y=k(x-x)是不同的方程，前者表示的直線上缺少一點(diǎn)P(x,y)，后者才是整條直線x一x0000001、已知直線y=kx+3k+1.(1)求直線恒經(jīng)過的定點(diǎn)；(2)當(dāng)3x3時(shí)，直線上的點(diǎn)都在x軸上方，求實(shí)數(shù)k的

5、取值范圍.2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(5,4)，且l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5,求直線l的方程.3、已知點(diǎn)P(-4，2)，直線l:3x-2y-7=0,求(1) 過點(diǎn)P且與l平行的直線的方程(2) 過點(diǎn)P且與l垂直的直線的方程4、以A(l,3),B(-5,l)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是()A3x-y-8=0B3x+y+4=0C3x-y+6=0D3x+y+2=0四、直線的兩點(diǎn)式方程1. 兩點(diǎn)式：直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P(x,y),P(x,y),其方程為yyi=X_t,iii222y-yx-x21212. 截距式：直線l在x、y軸上的截距分別為a、b其方程為-+丄=1.ab3. 兩點(diǎn)式不能表示垂直x、

6、y軸直線；截距式不能表示垂直x、y軸及過原點(diǎn)的直線.4. 線段PP中點(diǎn)坐標(biāo)公式(蘭工,牛2)1:mx+y一1-m=0，問m為何值時(shí)：(1)l丄l；(2)l/11212221、已知ABC頂點(diǎn)為A(2,8),B(-4,0),C(6,0)，求過點(diǎn)B且將ABC面積平分的直線方程.2、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC邊所在直線的方程，以及該邊中線所在直線的方程。五、直線的一般式方程1.一般式：Ax+By+C=0，注意A、B不同時(shí)為0.直線一般式方程Ax+By+C=0(B豐0)化為斜截式方程y=-x-，表示斜率為-,y軸上截距為-C的直線.BBBB2與直線l:Ax+By+C=0平行的直線，可設(shè)所求方程為Ax+By+C=0；與直線Ax+By+C=0垂直的直線，可設(shè)所求方程為Bx-Ay+C=0.3.已知直線l,l的方程分別是：l:Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為0),l:Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)12111111222222為0),則兩條直線的位置關(guān)系可以如下判別：(1)l丄loAA+BB=0；(2)l/1oAB-AB=0,AC-AB豐0；1、已知直線l:x+my一2m一2=0，112121212122112212、(1)求經(jīng)過