1、會計學(xué)1流體力學(xué)流體力學(xué) 流動流動(lidng)阻力和水頭損失阻力和水頭損失新新第一頁，共176頁。第1頁/共176頁第二頁，共176頁。6-1 6-1 水頭水頭(shutu)(shutu)損失的兩種形式損失的兩種形式 沿程水頭沿程水頭(shutu)(shutu)損失和局部水頭損失和局部水頭(shutu)(shutu)損失損失 工程上水頭工程上水頭(shutu)損失分為：沿程水頭損失分為：沿程水頭(shutu)損失損失和局部水頭和局部水頭(shutu)損失損失 。wwhHHgVgpzHhgVgpzgVgpz2122222221111222總水頭總水頭(shutu)水頭損失水頭損失jfwhhh局

2、部損失局部損失沿程損失沿程損失第2頁/共176頁第三頁，共176頁。沿程阻力：在長直管道或長直明渠中沿程阻力：在長直管道或長直明渠中, 流動為均勻流流動為均勻流或漸變流或漸變流, 流動阻力中只包括與流程流動阻力中只包括與流程(lichng)的長短有關(guān)的的長短有關(guān)的摩擦阻力摩擦阻力-沿程阻力。沿程阻力。局部阻力：在流道發(fā)生突變的局部區(qū)域局部阻力：在流道發(fā)生突變的局部區(qū)域, 流動屬流動屬于變化較劇烈于變化較劇烈(jli)的急變流的急變流, 流動結(jié)構(gòu)急劇調(diào)整流動結(jié)構(gòu)急劇調(diào)整, 流速流速大小大小, 方向迅速改變方向迅速改變, 往往拌有流動分離和旋渦運動往往拌有流動分離和旋渦運動, 流流體內(nèi)部摩擦作用增

3、大體內(nèi)部摩擦作用增大, 稱這種流動阻力稱這種流動阻力-局部阻力局部阻力。6-1 6-1 水頭損失水頭損失(snsh)(snsh)的兩種形式的兩種形式j(luò)fwhhh局部損失局部損失沿程損失沿程損失第3頁/共176頁第四頁，共176頁。沿程水頭沿程水頭(shutu)(shutu)損失損失hfhf hf s 在平直的固體邊界水道中，單位重量的液體從在平直的固體邊界水道中，單位重量的液體從一個斷面流至另一個斷面的機械能損失。一個斷面流至另一個斷面的機械能損失。 這種水頭這種水頭(shutu)損失隨沿程長度增加而增加，稱沿程水頭損失隨沿程長度增加而增加，稱沿程水頭(shutu)損失。損失。6-1 6-1

4、水頭損失水頭損失(snsh)(snsh)的兩種的兩種形式形式第4頁/共176頁第五頁，共176頁。局部水頭局部水頭(shutu)(shutu)損失損失hjhj用圓柱體繞流說明用圓柱體繞流說明(shumng)(shumng)局部水頭損失局部水頭損失hj hj 6-1 6-1 水頭水頭(shutu)(shutu)損失的兩種形式損失的兩種形式第5頁/共176頁第六頁，共176頁。分析通過分析通過(tnggu)圓心的一條流線（圖中紅線所圓心的一條流線（圖中紅線所示）示）6-1 6-1 水頭水頭(shutu)(shutu)損失的兩種損失的兩種形式形式第6頁/共176頁第七頁，共176頁。通過圓心通過圓心

5、(yunxn)(yunxn)的一條流線的一條流線 6-1 6-1 水頭水頭(shutu)(shutu)損失的兩種形式損失的兩種形式第7頁/共176頁第八頁，共176頁。 液體質(zhì)點流向圓柱體時，流線間距逐漸增大，流液體質(zhì)點流向圓柱體時，流線間距逐漸增大，流速逐漸降低，由能量方程可知，壓強必然逐漸增加。速逐漸降低，由能量方程可知，壓強必然逐漸增加。 第8頁/共176頁第九頁，共176頁。存在駐點：存在駐點： 當(dāng)液體質(zhì)點流至當(dāng)液體質(zhì)點流至A A點，流速降為零，動能轉(zhuǎn)化為壓能，使其增點，流速降為零，動能轉(zhuǎn)化為壓能，使其增加到最大。加到最大。A A點稱駐點（畢托管測速原理）。點稱駐點（畢托管測速原理）。

6、 A駐點駐點第9頁/共176頁第十頁，共176頁。A 液體質(zhì)點到達駐點，停滯不前，以后繼續(xù)流來的液體質(zhì)點到達駐點，停滯不前，以后繼續(xù)流來的質(zhì)點就要改變原有流動方向，沿圓柱體兩側(cè)繼續(xù)流動。質(zhì)點就要改變原有流動方向，沿圓柱體兩側(cè)繼續(xù)流動。 第10頁/共176頁第十一頁，共176頁。AC理想理想(lxing)(lxing)液體液體分析分析(fnx)沿柱面兩側(cè)邊壁附近的流動沿柱面兩側(cè)邊壁附近的流動第11頁/共176頁第十二頁，共176頁。ACBC第12頁/共176頁第十三頁，共176頁。ACBC第13頁/共176頁第十四頁，共176頁。ACBC 由于由于(yuy)(yuy)液體繞流運動無能量損失，因此

7、，液體從液體繞流運動無能量損失，因此，液體從A AB B 時，時，A A和和B B點的流速和壓強相同。其他流線情況類似。點的流速和壓強相同。其他流線情況類似。第14頁/共176頁第十五頁，共176頁。實際液體繞圓柱流動實際液體繞圓柱流動 ACBC第15頁/共176頁第十六頁，共176頁。ACBC第16頁/共176頁第十七頁，共176頁。ACBC形成分離點：形成分離點：D 近壁液體從近壁液體從C-BC-B運動時，液體的動能一部分用于克服摩擦阻運動時，液體的動能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于轉(zhuǎn)化為壓能。因此，液體沒有足夠動能完全恢力，另一部分用于轉(zhuǎn)化為壓能。因此，液體沒有足夠動能完全恢復(fù)為壓

8、能（理想液體全部恢復(fù)）。在柱面某一位置復(fù)為壓能（理想液體全部恢復(fù)）。在柱面某一位置(wi zhi)(wi zhi)，例如例如 D D 處，流速降低為零，不再繼續(xù)下行。處，流速降低為零，不再繼續(xù)下行。第17頁/共176頁第十八頁，共176頁。ACBC形成分離點：形成分離點：D D D點以后的液體就要改變流向，沿另一條流線運動，這樣就使主流點以后的液體就要改變流向，沿另一條流線運動，這樣就使主流(zhli)(zhli)脫離了圓柱面，形成分離點。脫離了圓柱面，形成分離點。 第18頁/共176頁第十九頁，共176頁。ACBCD 沿圓柱面，分離點下游壓強沿圓柱面，分離點下游壓強(yqing)(yqing

9、)大于分離處壓強大于分離處壓強(yqing)(yqing)，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補主流所空出的區(qū)，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。 分離點后形成分離點后形成(xngchng)漩渦區(qū)漩渦區(qū)第19頁/共176頁第二十頁，共176頁。ACBCD 沿圓柱面，分離沿圓柱面，分離(fnl)(fnl)點下游壓強大于分離點下游壓強大于分離(fnl)(fnl)處壓強，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補處壓強，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩

10、渦隨流帶走，經(jīng)過一主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。段時間后，逐漸消失。 分離點后形成分離點后形成(xngchng)漩渦區(qū)漩渦區(qū)漩渦漩渦(xun w)區(qū)區(qū)第20頁/共176頁第二十一頁，共176頁。ACBCD 沿圓柱面，分離點下游壓強沿圓柱面，分離點下游壓強(yqing)(yqing)大于分離處壓強大于分離處壓強(yqing)(yqing)，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補主流所空，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。漸消失。 分離點后

11、形成分離點后形成(xngchng)漩渦區(qū)漩渦區(qū)漩渦漩渦(xun w)區(qū)區(qū)第21頁/共176頁第二十二頁，共176頁。ACBCD漩渦漩渦(xun w)區(qū)區(qū) 漩渦體形成漩渦體形成(xngchng)(xngchng)、運、運轉(zhuǎn)和分裂轉(zhuǎn)和分裂漩渦漩渦(xun w)區(qū)中產(chǎn)生了較大的能區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失量損失第22頁/共176頁第二十三頁，共176頁。ACBCD 流速分布急劇流速分布急劇(jj)(jj)變化變化漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大(jio d)的能量的能量損失損失第23頁/共176頁第二十四頁，共176頁。ACBCD漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量(nngling)損

12、失損失 漩渦的形成，運轉(zhuǎn)和分裂；流速分布急劇變化，都使液體產(chǎn)生較大的能漩渦的形成，運轉(zhuǎn)和分裂；流速分布急劇變化，都使液體產(chǎn)生較大的能量損失。量損失。 這種能量損失產(chǎn)生在局部這種能量損失產(chǎn)生在局部(jb)(jb)范圍之內(nèi)，叫做局部范圍之內(nèi)，叫做局部(jb)(jb)水頭損水頭損失失hj hj 。第24頁/共176頁第二十五頁，共176頁。 當(dāng)液體運動時，由于局部邊界形狀和大小的改變、局部障當(dāng)液體運動時，由于局部邊界形狀和大小的改變、局部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得(sh de)液體在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大液體在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作局部水頭損失。的能量損失

13、，這種能量損失稱作局部水頭損失。局部局部(jb)水頭損水頭損失：失：6-1 6-1 水頭損失水頭損失(snsh)(snsh)的兩種的兩種形式形式第25頁/共176頁第二十六頁，共176頁。突然管道突然管道(gundo)縮小：縮?。轰鰷u區(qū)漩渦區(qū)6-1 6-1 水頭水頭(shutu)(shutu)損失的兩種形式損失的兩種形式第26頁/共176頁第二十七頁，共176頁。 管道中的閘門局部開啟管道中的閘門局部開啟漩渦區(qū)漩渦區(qū)6-1 6-1 水頭水頭(shutu)(shutu)損失的兩種損失的兩種形式形式第27頁/共176頁第二十八頁，共176頁。彎道轉(zhuǎn)彎彎道轉(zhuǎn)彎漩渦區(qū)漩渦區(qū)6-1 6-1 水頭水頭(s

14、hutu)(shutu)損失的兩種形式損失的兩種形式第28頁/共176頁第二十九頁，共176頁。 產(chǎn)生漩渦產(chǎn)生漩渦(xun w)的局部范圍的局部范圍局部水頭局部水頭(shutu)損失損失沿程水頭沿程水頭(shutu)(shutu)損失損失 hf s發(fā)生發(fā)生邊界邊界 平直的固體邊界水道中平直的固體邊界水道中大小大小 與漩渦尺度、強度與漩渦尺度、強度, 邊界形邊界形 狀等因素相關(guān)狀等因素相關(guān)耗耗能方式能方式通過液體粘性將其能量耗散通過液體粘性將其能量耗散外在外在原因原因 液體運動的摩擦阻力液體運動的摩擦阻力 邊界層分離或形狀阻力邊界層分離或形狀阻力第29頁/共176頁第三十頁，共176頁。達西公式

15、達西公式(gngsh)：18031858gvdLhf22圓管水流圓管水流(shuli)的沿的沿程損失程損失 沿程損失沿程損失(snsh)系數(shù)，與流動特性以及管壁的粗糙度有系數(shù)，與流動特性以及管壁的粗糙度有關(guān)。關(guān)。gvRLhf242非圓管水流的非圓管水流的沿程損失沿程損失R是管道的水力半徑水力半徑，其值等于過流斷面的面積A與濕周的比值。AR6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式j(luò)fwhhh第30頁/共176頁第三十一頁，共176頁。gvhj22局部局部(jb)損失損失: 局部損失系數(shù)。 局部水頭損失是由于流動邊界性狀突然變化（例如管道截面突然擴大）引起的流線彎曲以及(yj)邊界層分

16、離而產(chǎn)生的損失。如果管道如果管道(gundo)由若干管段組成：由若干管段組成：6-1 6-1 水頭損失的兩種形式水頭損失的兩種形式j(luò)fwhhh第31頁/共176頁第三十二頁，共176頁。11s22334455ipi/v0hwiH0 總水頭總水頭(shutu)(shutu)線線測壓管水頭測壓管水頭(shutu)線線v022gH第32頁/共176頁第三十三頁，共176頁。第33頁/共176頁第三十四頁，共176頁。雷諾：雷諾：O.Osborne Reynolds (1842O.Osborne Reynolds (18421912)1912) 英國力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師，杰出實驗科學(xué)家英國力學(xué)家、

17、物理學(xué)家和工程師，杰出實驗科學(xué)家 1867 1867年年- -劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè)劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè) 1868 1868年年- -曼徹斯特歐文曼徹斯特歐文(u wn)(u wn)學(xué)院工程學(xué)教授學(xué)院工程學(xué)教授 1877 1877年年- -皇家學(xué)會會員皇家學(xué)會會員 1888 1888年年- -獲皇家勛章獲皇家勛章 1905 1905年年- -因健康原因退休因健康原因退休 雷諾(O.Reynolds)實驗(shyn)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第34頁/共176頁第三十五頁，共176頁。 雷諾興趣廣泛，一生著述很多，近雷諾興趣廣泛，一生著述很多，近7070篇論文都有很深遠(yuǎn)的

18、篇論文都有很深遠(yuǎn)的影響影響(yngxing)(yngxing)。論文內(nèi)容包括。論文內(nèi)容包括 力學(xué)力學(xué) 熱力學(xué)熱力學(xué) 電學(xué)電學(xué) 航空學(xué)航空學(xué) 蒸汽機特性等蒸汽機特性等 雷諾(O.Reynolds)實驗(shyn)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第35頁/共176頁第三十六頁，共176頁。在流體力學(xué)方面最重要的貢獻：在流體力學(xué)方面最重要的貢獻： l 18831883年年 發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)：發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)： 層流和紊流，提出以雷諾數(shù)判別層流和紊流，提出以雷諾數(shù)判別流態(tài)。流態(tài)。l 18831883年年 發(fā)現(xiàn)流動相似律發(fā)現(xiàn)流動相似律 對于幾何條件相似的流動，即使其尺寸、速度、流體不

19、同對于幾何條件相似的流動，即使其尺寸、速度、流體不同, , 只要雷諾數(shù)相同只要雷諾數(shù)相同, , 則流動是動力相似。則流動是動力相似。 雷諾(O.Reynolds)實驗(shyn)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第36頁/共176頁第三十七頁，共176頁。 實際液體運動中存在兩種不同型態(tài)：實際液體運動中存在兩種不同型態(tài)： 層流層流(cn li)和紊流和紊流 不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同 雷諾實驗雷諾實驗(shyn)(shyn)揭示出揭示出 雷諾(O.Reynolds)實驗(shyn)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第37

20、頁/共176頁第三十八頁，共176頁。雷諾試驗裝置雷諾試驗裝置 顏色水顏色水hftVQ l 雷諾(O.Reynolds)實驗(shyn)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第38頁/共176頁第三十九頁，共176頁。顏色水顏色水hftVQ l打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定 雷諾(O.Reynolds)實驗(shyn)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第39頁/共176頁第四十頁，共176頁。顏色水顏色水hftVQ l再打開顏色水開關(guān)，則紅色水流入管道再打開顏色水開關(guān)，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊層流：紅色水液層有條不紊

21、(yu tio b wn)(yu tio b wn)地運動，地運動， 紅色水和管道中液體水相互不混摻（實驗）紅色水和管道中液體水相互不混摻（實驗） 雷諾(O.Reynolds)實驗(shyn)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第40頁/共176頁第四十一頁，共176頁。顏色水顏色水hftVQ l下游閥門再打開一點，管道中流速增大下游閥門再打開一點，管道中流速增大紅色水開始顫動并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓紅色水開始顫動并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓第41頁/共176頁第四十二頁，共176頁。 紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴散至全管，紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴散至全管，使管中水

22、流變成紅色水。使管中水流變成紅色水。 這一現(xiàn)象表明：這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點運動中會形成渦體，各渦體相互混摻。液體質(zhì)點運動中會形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水顏色水hftVQ l下游閥門再打開一點，管中流速繼續(xù)增大下游閥門再打開一點，管中流速繼續(xù)增大 雷諾(O.Reynolds)實驗(shyn)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第42頁/共176頁第四十三頁，共176頁。顏色顏色(yns)水水hftVQ l層流：流速較小時，各流層的液體質(zhì)點層流：流速較小時，各流層的液體質(zhì)點(zhdin)(zhdin)有條不紊運動，有條不紊運動， 相互之間互不混雜。相互之間互不混雜。 第43頁/

23、共176頁第四十四頁，共176頁。顏色水顏色水hftVQ l紊流：紊流：當(dāng)流速較大時，各流層的液體質(zhì)點形成渦體，當(dāng)流速較大時，各流層的液體質(zhì)點形成渦體， 在流動過程中，互相混雜。（在流動過程中，互相混雜。（紊流實驗紊流實驗） 第44頁/共176頁第四十五頁，共176頁。 實驗時，結(jié)合觀察紅顏色水的流動，量測兩測實驗時，結(jié)合觀察紅顏色水的流動，量測兩測壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失h hf f 和管和管中流速中流速v v的試驗關(guān)系，并點匯于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上。的試驗關(guān)系，并點匯于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上。顏色水顏色水hftVQ l第45頁/共176頁第四十六頁，共

24、176頁。顏色水顏色水hftVQ l 試驗按照兩種順序進行試驗按照兩種順序進行: (1) 流量增大流量增大 （2） 流量減小流量減小 試驗結(jié)果如下圖所示。試驗結(jié)果如下圖所示。第46頁/共176頁第四十七頁，共176頁。 雷諾(O.Reynolds)實驗(shyn)水金屬網(wǎng)排水進水玻璃管節(jié)門有色液體層流層流: 分層流動分層流動 ； 有條不紊；有條不紊； 互不摻混互不摻混紊流紊流(湍流湍流): 雜亂無章雜亂無章(z lun w zhng)； 相相互摻混互摻混 ； 渦旋紊亂渦旋紊亂6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)層流層流(cn li)與紊流的概與紊流的概念念沿程水頭損失與流速關(guān)系

25、。流速較小時， hf v；流速較大時， hf v2(幾乎)英國物理學(xué)家Reynolds試驗研究：水頭損失之所有不同，是因為粘性流體存在兩種流態(tài)。第47頁/共176頁第四十八頁，共176頁。f層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVelgVe流態(tài)的判別流態(tài)的判別(pnbi)-雷雷諾數(shù)諾數(shù)22ReRe2rRrrAARVRVdVd下臨界速度下臨界速度Vc: 由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r管內(nèi)斷面平均流速；由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r管內(nèi)斷面平均流速；上臨界速度上臨界速度Ve: 由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的斷面平均流速。由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的斷面平均流速。 一般一般(ybn)是固定的，而上臨界速度是固定的，而上臨界速度Ve則

26、是不固定的，試水流受外界的干擾情況而定。則是不固定的，試水流受外界的干擾情況而定。6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)下臨界下臨界(ln ji)速度速度Vc ；上臨界；上臨界(ln ji)速度速度Vc第48頁/共176頁第四十九頁，共176頁。f層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVelgVe流態(tài)的判別流態(tài)的判別(pnbi)-雷雷諾數(shù)諾數(shù)ARVRVdVdReRe實驗實驗(shyn)結(jié)果：結(jié)果：vmkhflnlnlnmfkvh 下臨界下臨界(ln ji)速度速度Ve ；上臨界；上臨界(ln ji)速度速度Ve6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)ccVV第

27、49頁/共176頁第五十頁，共176頁。引入水力學(xué)半徑(bnjng)概念(R ) , A為過流斷面面積為濕周即斷面上因固體邊緣與流體相接觸的周長。f層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVelgVe實驗實驗(shyn)結(jié)果：結(jié)果：ab段：段：vmkhflnlnlnmfkvh 流速(li s)很小，屬于層流。kvhfef段：段：流速較大，屬于紊流。0 . 275. 1kvhfbce段：段：層流和紊流相互轉(zhuǎn)化的過渡區(qū)。(不穩(wěn)定區(qū)域)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第50頁/共176頁第五十一頁，共176頁。管流：管流：Re 2300（有時有時(yush)用用2000）,

28、 流態(tài)屬紊流流態(tài)屬紊流 。 不論其管徑的大小和流速的快慢、流體性質(zhì)如何，流態(tài)的形態(tài)不論其管徑的大小和流速的快慢、流體性質(zhì)如何，流態(tài)的形態(tài)均為層流。均為層流。明渠明渠(mn q)流：流：Re500, 流態(tài)屬紊流。流態(tài)屬紊流。6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第51頁/共176頁第五十二頁，共176頁。 紊流的成因紊流的成因: 層流層流 紊流紊流 轉(zhuǎn)捩轉(zhuǎn)捩(zhun li)（讀（讀lie轉(zhuǎn)折點）轉(zhuǎn)折點） 擾動擾動 23ReLLVLLVVVL雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)的物理意義: (1)流態(tài)轉(zhuǎn)捩的判別流態(tài)轉(zhuǎn)捩的判別(pnbi)準(zhǔn)則準(zhǔn)則 (2)慣性力與粘性力之比慣性力與粘性力之比慣性力粘

29、性力6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第52頁/共176頁第五十三頁，共176頁。23ReLLVLLVVVL雷諾數(shù)較小，反映出流體受粘滯作用控制，對流體的質(zhì)點運雷諾數(shù)較小，反映出流體受粘滯作用控制，對流體的質(zhì)點運動起著約束作用，因此當(dāng)雷諾數(shù)小到一定程度時，質(zhì)點呈有秩序的動起著約束作用，因此當(dāng)雷諾數(shù)小到一定程度時，質(zhì)點呈有秩序的線狀運動，互不摻混，也即呈層流形態(tài)。線狀運動，互不摻混，也即呈層流形態(tài)。當(dāng)流動的雷諾數(shù)逐漸加大時，說明慣性力增大，粘滯作用則當(dāng)流動的雷諾數(shù)逐漸加大時，說明慣性力增大，粘滯作用則隨之減小，當(dāng)這種作用減弱到一定程度時，層流失去了穩(wěn)定，又由隨之減小，當(dāng)這種作用

30、減弱到一定程度時，層流失去了穩(wěn)定，又由于各種外界因素，如邊界的高低不平，流體質(zhì)點離開了線狀運動，于各種外界因素，如邊界的高低不平，流體質(zhì)點離開了線狀運動，因粘滯性不再能控制這種擾動，而慣性作用則微小擾動不斷發(fā)展因粘滯性不再能控制這種擾動，而慣性作用則微小擾動不斷發(fā)展(fzhn)擴大，形成了紊流形態(tài)。擴大，形成了紊流形態(tài)。6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第53頁/共176頁第五十四頁，共176頁。例1 水=1.7910-6m2/s, 油=30 10-6m2/s, 若它們以V=0.5m/s的流速在直徑為 d=100mm的圓管中流動(lidng), 試確定其流動(lidng)形態(tài)

31、。解:水的流動(lidng)雷諾數(shù)2000166710301 . 05 . 0Re62Vd流動(lidng)為紊流狀態(tài)油的流動雷諾數(shù)2000279331079. 11 . 05 . 0Re61Vd所以流動為層流流態(tài)6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第54頁/共176頁第五十五頁，共176頁。例2 運動(yndng)粘度 =1.310-5m2/s 的空氣在寬 B=1m, 高H=1.5m的矩形截面通風(fēng)管道中流動, 求保持層流流態(tài)的最大流速 。 解:)(3 . 05 . 12125 . 1122mHBBHAR保持層流的最大流速(li s)即是臨界流速(li s)m/s(022. 0

32、3 . 0103 . 1500Re5,RVRcc6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第55頁/共176頁第五十六頁，共176頁。例3 以下是流態(tài)為層流(cn li)時, hf與速度V的實測值:試用最小二乘法(chngf)求 logV-loghf 的斜率。6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第56頁/共176頁第五十七頁，共176頁。解:設(shè)y=log(1000hf), x=log(10V),可用直線 y=a+bx 擬合(n h)實驗值, 實驗點數(shù)目n=5, 偏差為:niiibxayE12)(6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)00)(2iiiixb

33、naybxayaE00)(22iiiiiiixbxayxxbxaybE第57頁/共176頁第五十八頁，共176頁。xbyaxnxyxnyxbniiniii1221)(求得其中(qzhng)niiniiynyxnx1111其中n=5,代入有關(guān)(yugun)數(shù)值 1172. 10319. 01542. 01630. 01416. 01553. 02bayxxyxiii斜率斜率(xil)近似為近似為1, 流態(tài)屬層流。流態(tài)屬層流。6-2 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)第58頁/共176頁第五十九頁，共176頁。第59頁/共176頁第六十頁，共176頁。p2p1L設(shè)流動(lidng)定常,

34、 充分發(fā)展, 則4202)(21221dLprLpprLrppwgpgpphf21結(jié)合結(jié)合(jih)達西公達西公式：式： 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流(cn (cn li)li)背景知識背景知識：石油輸運管道內(nèi)的流動，機械潤滑系統(tǒng)內(nèi)的流動等。平衡方程R=d/2時伯努利方程伯努利方程gvdLhf2228vw1.沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系第60頁/共176頁第六十一頁，共176頁。p2p1L8)(2*02*vvvv* 稱摩擦稱摩擦(mc)速度速度, 該式該式對層流與紊流均適用對層流與紊流均適用.28vw定義定義(dngy)：wv2*gRJvw*稱為：阻力速度（摩阻速度或動力速度）原因：

35、與速度量綱相同，而又與邊界(binji)阻力相聯(lián)系。28vw8)(2*vv2*)(8vv 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流1.沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系第61頁/共176頁第六十二頁，共176頁。利用(lyng)公式 )(412Crlpu對于對于(duy)層流層流00urrdrdu221rlpp 420maxrlpu824000rlprudrQr2. 圓管層流圓管層流(cn li)的流速分布的流速分布對r 積分邊界條件：)(41220rrlpur00yx0drr 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流第62頁/共176頁第六十三頁，共176頁。8120rlpudAAvA所以所以(su

36、y) max21uv 利用利用(lyng)速度速度分布：分布：AdAvuA0.2)(13AdAvuA33.1)(12斷面斷面(dun min)平均平均速度：速度：動能修正系數(shù)動能修正系數(shù)動量修正系數(shù)動量修正系數(shù)兩者的數(shù)值均大于1，說明流速分布很不均勻。r00yx0drr2. 圓管層流的流速分布圓管層流的流速分布 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流第63頁/共176頁第六十四頁，共176頁。結(jié)合結(jié)合(jih)達西達西公式公式非圓形截面非圓形截面(jimin)管流的達西公管流的達西公式為：式為：)(ReRe646428220vddvgvdlgrvlgphfgVRlhf2428120rlpud

37、AAvA208rvlp3. 圓管層流的沿程水頭圓管層流的沿程水頭(shutu)損失損失 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流第64頁/共176頁第六十五頁，共176頁。例4: d=100mm, L=16km, 油在油管中流動, 油=915kg/m3, 運動粘性系數(shù)=1.8610-4m2/s, 求每小時(xiosh)通過 50t 油所需要的功率。解:200010431086.11.094.1Re/94.1/0152.0360091510005043VdsmAQVsmQQmkW)(6.2532.18836001000508.932.1888.9294.11.0106.106136.020613

38、6.0104364Re64232fmfhgQPmgVdLh3. 圓管層流的沿程水頭圓管層流的沿程水頭(shutu)損失損失 6-3 6-3 圓管中的層流圓管中的層流(cn li)(cn li)第65頁/共176頁第六十六頁，共176頁。第66頁/共176頁第六十七頁，共176頁。設(shè)流動(lidng)充分發(fā)展, 則有g(shù)dyyyppxh0sin)(dxdygdxdyydx1. 沿程阻力沿程阻力(zl)與切應(yīng)力之間的關(guān)與切應(yīng)力之間的關(guān)系系平衡方程平衡方程sin22gdyuddydusin22gdyud積分，求udxdy第67頁/共176頁第六十八頁，共176頁。gdyyyppxh積分(jfn)得:)

39、21(sin212CyCygu邊界條件:000dyduhyuy有C1=-h C2=0)21(sin2yhygusin22gdyud1. 沿程阻力與切應(yīng)力沿程阻力與切應(yīng)力(yngl)之間之間的關(guān)系的關(guān)系第68頁/共176頁第六十九頁，共176頁。gdyyyppxh單位(dnwi)寬度體積流量為:sin3/sin3230hghQVhgudyQhsin21lzzhfVgh23sinVghlhf231. 沿程阻力沿程阻力(zl)與切應(yīng)力之間與切應(yīng)力之間的關(guān)系的關(guān)系第69頁/共176頁第七十頁，共176頁。對于(duy)寬為b, 深為h的渠道流, 水力半徑為hRbhbbhR2Re242424322VRg

40、VRlVghlhfVRRebhbh1. 沿程阻力與切應(yīng)力沿程阻力與切應(yīng)力(yngl)之間之間的關(guān)系的關(guān)系第70頁/共176頁第七十一頁，共176頁。第71頁/共176頁第七十二頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理理論論意義：實際流體流動中，絕大多數(shù)是湍流（紊流）。意義：實際流體流動中，絕大多數(shù)是湍流（紊流）。紊流和湍流的顯著差別：層流中的流體質(zhì)點層次分明地向紊流和湍流的顯著差別：層流中的流體質(zhì)點層次分明地向前運動，其軌跡是一些平滑的變化很慢的曲線，互不混摻。前運動，其軌跡是一些平滑的變化很慢的曲線，互不混摻。而紊流中流體質(zhì)點的軌跡雜亂無章，

41、互相交錯，而且而紊流中流體質(zhì)點的軌跡雜亂無章，互相交錯，而且(r qi)迅速地變化，流體微團（漩渦渦體）在順流向運動的同時，迅速地變化，流體微團（漩渦渦體）在順流向運動的同時，還作橫向和局部逆向運動，與它周圍的流體發(fā)生混摻。還作橫向和局部逆向運動，與它周圍的流體發(fā)生混摻。第72頁/共176頁第七十三頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理論理論1. 湍流湍流(tunli)的發(fā)生的發(fā)生（a）流線形物體(wt)；（b）非流線形物體(wt)圖5-4 曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖邊界層邊界層外部流動外部流動尾跡外部流動外部流動尾跡邊界層流體微團（漩渦渦體）

42、在順流向運動的同時，還作橫向和局部逆向運動，與它周圍的流體發(fā)生混摻。第73頁/共176頁第七十四頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理論理論 uxx ux xu 0 時時間間ux 1. 湍流湍流(tunli)的發(fā)生的發(fā)生大量試驗表明：當(dāng)管流的雷大量試驗表明：當(dāng)管流的雷諾數(shù)很高時，可以發(fā)現(xiàn)在湍流中存諾數(shù)很高時，可以發(fā)現(xiàn)在湍流中存在許許多多大大小小的漩渦。在許許多多大大小小的漩渦。湍流的復(fù)雜運動與這些大大湍流的復(fù)雜運動與這些大大小小的漩渦有關(guān)。小小的漩渦有關(guān)。漩渦的運動使各流層的流體漩渦的運動使各流層的流體發(fā)生強烈的混摻，使流體質(zhì)點的運發(fā)生強烈的

43、混摻，使流體質(zhì)點的運動軌跡變得曲折混亂。動軌跡變得曲折混亂。Notes:目前關(guān)于目前關(guān)于(guny)湍湍流發(fā)生的機理尚未清楚，但多數(shù)學(xué)流發(fā)生的機理尚未清楚，但多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，湍流的發(fā)生與小尺度漩渦者認(rèn)為，湍流的發(fā)生與小尺度漩渦的形成和發(fā)展有關(guān)。的形成和發(fā)展有關(guān)。第74頁/共176頁第七十五頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理論理論漩渦產(chǎn)生的原因漩渦產(chǎn)生的原因(yunyn)（從兩個方面分析（從兩個方面分析）：）：1. 湍流湍流(tunli)的發(fā)的發(fā)生生（1）根據(jù)流動穩(wěn)定性理論，當(dāng)雷諾數(shù)超過某個值時，）根據(jù)流動穩(wěn)定性理論，當(dāng)雷諾數(shù)超過某個值時，層

44、流是不穩(wěn)定的。層流是不穩(wěn)定的。 在壁面近處，隨機地出現(xiàn)一些在壁面近處，隨機地出現(xiàn)一些U型渦環(huán)，這些渦環(huán)在型渦環(huán)，這些渦環(huán)在運動過程中，不斷變形、扭曲、破裂。運動過程中，不斷變形、扭曲、破裂。當(dāng)渦環(huán)破裂時，壁面附近的流體一陣陣地噴射進入主流區(qū)當(dāng)渦環(huán)破裂時，壁面附近的流體一陣陣地噴射進入主流區(qū)，稱為噴射運動稱為噴射運動；而主流區(qū)的流體也侵入壁面，發(fā)生所謂的；而主流區(qū)的流體也侵入壁面，發(fā)生所謂的掃驚運動掃驚運動。這種垂直壁面的運動使得更多的渦環(huán)、漩渦產(chǎn)。這種垂直壁面的運動使得更多的渦環(huán)、漩渦產(chǎn)生。生。第75頁/共176頁第七十六頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(j

45、bn)(jbn)理論理論1. 湍流湍流(tunli)的發(fā)生的發(fā)生（2）固體壁面總是粗糙不平的，在粗糙元的尖角處也不斷）固體壁面總是粗糙不平的，在粗糙元的尖角處也不斷(bdun)出現(xiàn)漩渦。出現(xiàn)漩渦。漩渦形成后就會瀉入下游，在向下游運動的過程中漩渦形成后就會瀉入下游，在向下游運動的過程中，漩渦是繼續(xù)加強還是逐漸衰減，與慣性力及粘性力的大小，漩渦是繼續(xù)加強還是逐漸衰減，與慣性力及粘性力的大小有關(guān)。有關(guān)。如果慣性力大于粘性力，則漩渦不斷加強，數(shù)量增多，流動表如果慣性力大于粘性力，則漩渦不斷加強，數(shù)量增多，流動表現(xiàn)為湍流?，F(xiàn)為湍流。如果慣性力小于粘性力，則漩渦不斷衰減直至消失，流動如果慣性力小于粘性力，

46、則漩渦不斷衰減直至消失，流動表現(xiàn)為層流。表現(xiàn)為層流。第76頁/共176頁第七十七頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流紊流（湍流(tunli)(tunli)）的基本理論）的基本理論1. 湍流湍流(tunli)的發(fā)生的發(fā)生歸納歸納(gun)湍流的特征：湍流的特征： 1. 不規(guī)則性：不規(guī)則性： 紊流流動是又大小不等的渦體所組成的無規(guī)則的紊流流動是又大小不等的渦體所組成的無規(guī)則的隨機運動，它的本質(zhì)是隨機運動，它的本質(zhì)是“紊流紊流”，即隨機的脈動，它的速度場和壓力，即隨機的脈動，它的速度場和壓力場都是隨機的。場都是隨機的。 2. 紊流的擴散：紊流的擴散：紊流的混摻擴散增加了動能、熱能和質(zhì)量紊流的混

47、摻擴散增加了動能、熱能和質(zhì)量的傳遞率。例如：紊流中沿程過流斷面上的流速分布，就比層流均的傳遞率。例如：紊流中沿程過流斷面上的流速分布，就比層流均勻的多。勻的多。 3. 能量耗損：能量耗損：紊流中小渦體的運動，通過粘性作用大量耗損紊流中小渦體的運動，通過粘性作用大量耗損能量。實驗表明：紊流中的能量損失比筒條件下的層流大得多。能量。實驗表明：紊流中的能量損失比筒條件下的層流大得多。 4. 高雷諾數(shù)高雷諾數(shù)第77頁/共176頁第七十八頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流紊流（湍流(tunli)(tunli)）的基本理論）的基本理論2. 運動運動(yndng)參數(shù)得參數(shù)得時均化時均化 uxx u

48、x xu 0 時時間間ux 研究表明：瞬時速度研究表明：瞬時速度具有隨機性，顯然具有隨機性，顯然(xinrn)是一個隨機過程。從表面上是一個隨機過程。從表面上看沒有確定得規(guī)律性，但是看沒有確定得規(guī)律性，但是，當(dāng)時間過程，當(dāng)時間過程T足夠長時，足夠長時，速度得的時間平均值則是一速度得的時間平均值則是一個常數(shù)。個常數(shù)。TudtTu01uuu瞬時流速時間平均流速脈動流速瞬時流速時間平均流速脈動流速第78頁/共176頁第七十九頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流紊流（湍流(tunli)(tunli)）的基本理論）的基本理論2. 運動運動(yndng)參參數(shù)得時均化數(shù)得時均化011110000ff

49、dtfTfdtTdtfTffffdtTfTTTT脈動(midng)值的時段平均值為零。時間平均法：時間平均法： ux xu 0 時間時間ux T第79頁/共176頁第八十頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理論理論2. 運動運動(yndng)參數(shù)參數(shù)得時均化得時均化對于對于(duy)其他物理量有：其他物理量有：xxxuuuyyyuuuzzzuuu ppp時間量脈動量時間量脈動量恒定紊流：恒定紊流：空間中任一定點的時均流速和時均壓強是常數(shù)。第80頁/共176頁第八十一頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)

50、(jbn)理論理論2. 運動運動(yndng)參數(shù)參數(shù)得時均化得時均化紊流分析法：紊流分析法：只要建立了時均的概念，則本書前面所建立的一些只要建立了時均的概念，則本書前面所建立的一些概念和分析流體運動的規(guī)律的方法，在紊流中仍然適用。概念和分析流體運動的規(guī)律的方法，在紊流中仍然適用。如流線、元流、恒定流等概念，對紊流仍然存在，只是具如流線、元流、恒定流等概念，對紊流仍然存在，只是具有有“時均時均”的意義。的意義。Notes: 脈動時均運動有很大的影響，主要反映在流體能量脈動時均運動有很大的影響，主要反映在流體能量方面。方面。此外脈動對于工程還有特殊影響，例如脈動流速對此外脈動對于工程還有特殊影響

51、，例如脈動流速對夾沙水流的作用，脈動壓力對建筑物荷載、振動及空化空夾沙水流的作用，脈動壓力對建筑物荷載、振動及空化空蝕影響等等，這些蝕影響等等，這些(zhxi)都需要專門研究。都需要專門研究。第81頁/共176頁第八十二頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理理論論3.層流層流(cn li)底流底流層流邊界層層流邊界層過渡區(qū)域過渡區(qū)域紊流邊界層紊流邊界層層流層流底層底層在紊流運動中，并在紊流運動中，并不是整個流場都是紊流。不是整個流場都是紊流。層流底層層流底層過渡層過渡層紊流核心區(qū)：紊流核心區(qū)：第82頁/共176頁第八十三頁，共176頁。6.5

52、 6.5 紊流（湍流紊流（湍流(tunli)(tunli)）的基本理論）的基本理論3.層流層流(cn li)底流底流由于流體具有粘性，緊貼管壁或槽壁的流體質(zhì)點將緊貼附在固體由于流體具有粘性，緊貼管壁或槽壁的流體質(zhì)點將緊貼附在固體邊界上，無相對滑動，流速為零，繼而它們又影響到鄰近的流體速度也邊界上，無相對滑動，流速為零，繼而它們又影響到鄰近的流體速度也隨之變小，從而在這一靠近固體邊界的流層里有顯著的流速梯度，粘性隨之變小，從而在這一靠近固體邊界的流層里有顯著的流速梯度，粘性切應(yīng)力很大，但尾動則趨于零，各層質(zhì)點互不產(chǎn)生混摻，也就是說，在切應(yīng)力很大，但尾動則趨于零，各層質(zhì)點互不產(chǎn)生混摻，也就是說，在

53、靠近固體邊界表面有厚度極薄的層流存在，稱它為粘性底層靠近固體邊界表面有厚度極薄的層流存在，稱它為粘性底層(d cn)（或?qū)恿鞯讓踊驅(qū)恿鞯讓?d cn)）。）。在層流地層之外，還有一層很薄的過渡層，在層流地層之外，還有一層很薄的過渡層，在此之外才是紊流層，稱為紊流核心區(qū)。在此之外才是紊流層，稱為紊流核心區(qū)。層流底層層流底層過渡層過渡層紊流核心區(qū)：紊流核心區(qū)：第83頁/共176頁第八十四頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理論理論3.層流層流(cn li)底流底流層流層流(cn li)底底流具有層流流具有層流(cn li)的的性質(zhì)，對于管流，其層

54、性質(zhì)，對于管流，其層流流(cn li)底層的流速底層的流速分布為：分布為：)2/(2)(4)(402020220yryJyrrJrrJu)(41220rrlpu第84頁/共176頁第八十五頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理論理論3.層流層流(cn li)底流底流yJru20由于由于(yuy)層流底層很層流底層很薄，故：薄，故：0ry )2/(2)(4)(402020220yryJyrrJrrJu又因為邊壁應(yīng)力：又因為邊壁應(yīng)力：yu0可見：在層流底層中，流速分布近似為直線分布?？梢姡涸趯恿鞯讓又?，流速分布近似為直線分布。第85頁/共176頁

55、第八十六頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理理論論3.層流層流(cn li)底流底流實驗表明：層流底流的厚度實驗表明：層流底流的厚度(hud)可按下式計算：可按下式計算：eRd8 .320沿程阻力系數(shù)。 層流底層的厚度雖然很小，一般以毫米或十分之幾毫米計，而且隨著雷諾數(shù)的增大而減小，但它對沿程阻力和沿程損失卻有重大的影響。第86頁/共176頁第八十七頁，共176頁。在層流中，流體受到切應(yīng)力在層流中，流體受到切應(yīng)力(yngl)作用稱為粘性切應(yīng)力作用稱為粘性切應(yīng)力(yngl)。dyuduudyudyuuudyudxTyxxxTyxx)(2121

56、dyudx1在湍流中，除了粘性切應(yīng)力以外，流體還受到湍流附加在湍流中，除了粘性切應(yīng)力以外，流體還受到湍流附加(fji)切應(yīng)力的切應(yīng)力的作用。根據(jù)湍流理論，湍流的切應(yīng)力可以表示為：作用。根據(jù)湍流理論，湍流的切應(yīng)力可以表示為：稱為雷諾應(yīng)力，也稱為湍流附加稱為雷諾應(yīng)力，也稱為湍流附加(fji)應(yīng)力。應(yīng)力?！啊保河蛇B續(xù)性方程，：由連續(xù)性方程，x,y方向脈動速度相反，保證脈動切應(yīng)力值為正。方向脈動速度相反，保證脈動切應(yīng)力值為正。在湍流中，若流體受到的粘性切應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于湍流附加應(yīng)力，則有：在湍流中，若流體受到的粘性切應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于湍流附加應(yīng)力，則有：yuuuxTyx T稱為紊動粘度稱為紊動粘度4. 紊流附加

57、切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力6.5 6.5 紊流（湍流）的基本理論紊流（湍流）的基本理論第87頁/共176頁第八十八頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流紊流（湍流(tunli)(tunli)）的基本理）的基本理論論5. 混合長度混合長度(chngd)理論理論 湍流是一種復(fù)雜的流動，湍流的脈動速度、湍流附加切應(yīng)力的分布規(guī)律至今尚未完全清楚，用純理論的方法去研究(ynji)湍流問題至今還十分困難。 湍流問題的研究(ynji)主要采用實驗方法。 混合長度理論就是根據(jù)實驗結(jié)果提出的一種湍流假說。 德國學(xué)者普朗特（德國學(xué)者普朗特（L.Prantle）借用分子自由程的概念，提出了湍流混）借用分子自由程的概念

58、，提出了湍流混合長度的假說合長度的假說。它認(rèn)為：湍流脈動速度與某一長度（混合長度）與（時它認(rèn)為：湍流脈動速度與某一長度（混合長度）與（時均）速度梯度的乘積成正比均）速度梯度的乘積成正比，即，即第88頁/共176頁第八十九頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理論理論5. 混合長度混合長度(chngd)理論理論 德國學(xué)者普朗特（L.Prantle）借用分子自由程的概念，提出了湍流混合長度(chngd)的假說。它認(rèn)為：湍流脈動速度與某一長度(chngd)（混合長度(chngd)）與（時均）速度梯度的乘積成正比，即dyudlldyudccucudyu

59、dluxxxyxx212111普朗特混合長度假說普朗特混合長度假說:第89頁/共176頁第九十頁，共176頁。6.5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理論理論5. 混合長度混合長度(chngd)理論理論dyudlldyudccucudyudluxxxyxx212111普朗特混合長度普朗特混合長度(chngd)假說假說: 普朗特將普朗特將l1 和和l2稱為混合長度，將稱為混合長度，將l1 和和l2合并為合并為l2，于是湍流切應(yīng)力為：，于是湍流切應(yīng)力為：稱為混合長度稱為混合長度lyuuuxTyx2222)(dyudlx第90頁/共176頁第九十一頁，共176頁。6.

60、5 6.5 紊流（湍流）的基本紊流（湍流）的基本(jbn)(jbn)理理論論2221)(dyudldyudxx 當(dāng)雷諾數(shù)很大時，即充分發(fā)展的紊流，對于管流情況，管壁附當(dāng)雷諾數(shù)很大時，即充分發(fā)展的紊流，對于管流情況，管壁附近紊流切應(yīng)力近紊流切應(yīng)力(yngl)近似為：近似為：22)(dyudlx 為方便為方便(fngbin)，在下面分析中：將時均速度的橫杠略去。，在下面分析中：將時均速度的橫杠略去。 討論紊流的速度分布。討論紊流的速度分布。對于管流，假設(shè)壁面附近的紊流切應(yīng)力救等于壁面對于管流，假設(shè)壁面附近的紊流切應(yīng)力救等于壁面處的切應(yīng)力，即處的切應(yīng)力，即:yl 進一步假設(shè)混合長度進一步假設(shè)混合長度