1、1122842019學(xué)年高三年級第三周自助餐數(shù)學(xué)試卷(文科)溫馨提醒：審題要慢，作答要快，分步得分，芬(分)必得！第I卷( (選擇題60分) )教師寄語：秋風(fēng)吹，戰(zhàn)鼓擂，安陽統(tǒng)考誰怕誰；相信只要我們不懈的努力，奇跡定會出現(xiàn)。 一天一個希望，一天一個目標(biāo)，一天一點(diǎn)進(jìn)步，一天一個微笑，加油！一.選擇題(12 5 = 60111 11 拋物線y =4x2的準(zhǔn)線方程為： A.yB.yC .yD.y二4816161112函數(shù)y在點(diǎn)(2,)處的切線在y軸上的截距是：A. 1 B. -1 C.0 D.x2223.已知函數(shù)y=2sin2(x ) _cos2x，則函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是：43兀兀兀5A.xB

2、.xC.xD.x =88882 24. 直線x a y 0與直線(a 1)x - by 3 = 0互相垂直，a,b R，則| ab |的最小值是：A. 5B. 2 C. 4D.15. 等差數(shù)列：a.沖，Sn是前n項(xiàng)和，且S3=2,3 =，則k的值為：A.4B* 11C.2D.126.已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)閍,b,函數(shù) f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(|x|)的圖象是()8.已知在 R 上的奇函數(shù)f(x)滿足 f(x) = f(x 2)，當(dāng) x (0,1 時，心)=：漢貝肝匚)等于：A.1B返C .1D .返22,22 * 斗49.已知向量a,b的夾角為120,c3 =1J）=3,則5a b

3、_7.函數(shù)f （x22x2x 1-1的值域是:A.（-2,：）B.（-1,：）D.（2, ： ：）C.（1,：）DC則tan 等于:A.D. 4A.14B. 3C. J7D.710.已知 ABC 的三個內(nèi)角 A、B、C 所對的三邊分別為a、b、c，若 ABC 的面積S二c2-(a -b)2,一朵花兩朵花三朵花2019學(xué)年高三年級第三周自助餐數(shù)學(xué)試卷（文科）2019年 9 月 19 日用卷第n卷（非選擇題 90 分）6 小題，滿分 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分 10 分）已知在銳角ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且11. 從 6 名學(xué)生中選

4、4 人分別從事 A、B、C、D 四項(xiàng)不同的工作，若甲、乙兩人不能從事A工作，則不同的選派方案共有：A. 96 種B. 180 種C . 240 種12. 如圖，在正三棱錐 A BCD 中，E、F 分別是 AB、 則 A BCD 的體積為：D. 280種BC 的二243324A.G2 2一123123一二、填空題：（本大題共13.某校高一、高二年級各有現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為出人數(shù)為：_.4 小題，每小題 5 分，共 20300 人，高三年級有 40050 人的樣本，那么高三年級應(yīng)14.如圖，函數(shù)y = f（x）的圖象在點(diǎn) P 處的切線是I,則f (2) f=15.已知函數(shù)f x滿足對任意的xR

5、都有f i 1 x J，f12_X=2成立，則flf -川8X216.已知雙曲線 C -af 7=.8 -2y2=1的焦點(diǎn)為F、F2, M 為雙曲線上一點(diǎn)，以FF為直徑的圓b1與雙曲線的一個交點(diǎn)為 M，且tan. MFF2,則雙曲線的離心率是2三、解答題：本大題共n分 人,(I)求B;tanB 二(II)求函數(shù)f(x) =Sinx 2sin Bcosx,(x0,)的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間218.(本小題滿分 12 分) )21體育課上練習(xí)投籃，甲、乙兩名學(xué)生在罰球線投球的命中率分別為-、丄，每人投球3次.32(I)求兩人都恰好投進(jìn)2球的概率；(n)求甲恰好贏乙1球的概率.19.(本小題滿分 12

6、 分)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1=1,2& =(n 1)an, N(I )求an的通項(xiàng)公式；1(II )若bn，求數(shù)列CbJ的前n項(xiàng)和Tn。anan -620.(本小題滿分 12 分) )如圖，CD =2,E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)。(1) 求證：AF/平面PCE;(2) 求證：平面PCE_平面PCD(3) 求四面體PEFC的體積21.(本小題滿分 12 分) )設(shè)函數(shù)f(x) =x3-x2-x 2PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD = PA = 2,(I)求f (x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(n)若當(dāng)x_1,2時，一3乞af(x)b空3，求a-b的最大值.22.(本小題滿分

7、 12 分) )已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為(i、2,0),(一2,0)，點(diǎn)A、N滿足| AE |=2 . 3，ON =-(OA+O?)，過點(diǎn)N且垂直于AF的直線交線段AE于點(diǎn)2M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C.(I)求軌跡C的方程；(n)若軌跡C上存在兩點(diǎn)P和Q關(guān)于直線I:y二k(x1)(k =0)對稱，求k的取值 范圍；2019學(xué)年高三年級第三周自助餐數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案2019年 9 月 19 日用卷一. 選擇題(12 560/)1-12.DBBBA BCDDB CA二. 填空題(4 5=20)13.20 14.915.7 16.58三. 解答題17.(本小題滿分 10 分)解(1)由

8、題意得tanB , .2 分；2cosB而sin B - , .4 分2313T廠JI又0：B,所以B(2 )由(1)得f ( x)二s i no3 c (xs2 s+n (2335 -：:：因?yàn)閤 0廠，所以x+,所以當(dāng)x=時，f(x)取得最小值為 1233 62“ji兀且f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,.10 分6218.解：(I)記甲、乙兩人都恰好投進(jìn)2球?yàn)槭录嗀.1 分由于甲、乙兩人各投進(jìn)兩球?yàn)橄嗷オ?dú)立事件，則甲乙兩人都恰好投進(jìn)2球的概率為P(A)=C|(|)21C3()2()3322(n)記甲贏乙1球?yàn)槭录﨎.甲贏乙1球共有三種情況：甲投中1球乙沒中中3球乙投中2球，這三種情況彼此互斥

9、則甲贏乙1球的概率為3232121C3(-) C3(-)(-)32231136答:19. 解：(I )2Sn=(n - 1)an(II由-得2an=(n 1 總 -nan，ananan 1an _2a1 =1也滿足. 6 分,甲投中2球乙投中1球，甲投.8 分2&二nan_1annn(n _ 2)an jn-13 22 1a3a2n n -1Enna2a1n-1 n-2【此步驟為檢驗(yàn)， 一定要有， 只是利用再來一個做差時需注意的細(xì)節(jié)】a* 二n，當(dāng)n = 1時,12 分二an= n(n N) . 6 分1 1 1 1)-b()申2 n n +2nanan1_1-Tn(1-一)n2 IL

10、 3=1 J 311n +1 n +2(I)設(shè)G為PC的中點(diǎn)，連結(jié)FG,EG，；F為PD的中點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn),/1/1/.FG= CD,AE= CD. FG=AE, AF /GE2 2.G E 平面 PE,C. AF /平面 PCE; PA = AD =2, AF _ PD.PA _平面 ABC,DPA_ CD=2 220.解1 1 1111(廠()()2 43 5n-1n1 nn 2.12 分C DP 面ABC(出)10 分TAD_ C D:AF平面TPDI CD.GE_平面:G E平面PAPA,DPCDPE,C平面AD, A _C平面，PADAF CDA_F平面P,C DPC平面P CD

11、4分C由(n)知GE 平面 PCD，所以 EG 為四面體 PEFC 的高，又GF/CD，所以GF _ PD1EG二AF = . 2,GF CD =、22SPCF=PD GF =2是，當(dāng)X (-丄,1)時，f(x)：0；3得四面體PEFC的體積V4SPCF ET i11x ( -：, )U (1, r)時，f (x) 0. 故f (x)在(-一,1)單調(diào)減少，在(-：,),3331、59”z?327(1, ：)單調(diào)增加.當(dāng)X =1時，(n)根據(jù)(I)及11當(dāng)x時，f(x)取得極大值f()=33f(x)取得極小值f(1)=1.f(-1)=1,f(2)4,f(x)在-1,2的最大值為 4,最小值為 1.-3 _ a b _ 3-3 _ 4a b _ 3因此，當(dāng)-1,2時，-3乞af(x)巾豈3的充要條件是a b _ -3即a,b滿足約束條件a 3，由線性規(guī)劃得，a-b的最大值為 7.|4a +b 狂-34a b _ 3122.解：(I)：ON -(OA+OF), N為AF中點(diǎn).2MN垂直平分AF.MA=；MF；.ME+MT=IMA +MEI=AEI=2后A|EF.點(diǎn)M的軌跡C是以正E、長半軸a3，半焦距c2x點(diǎn)M的軌跡方程為-3F為焦點(diǎn)的橢圓.=、,2, b2a2_ c2= 1.(n)設(shè)P(X1, yj