1、第第5 5章章 土壓力與土坡穩(wěn)定土壓力與土坡穩(wěn)定學習要求：學習要求： 掌握土壓力的基本概念與常用計算方法，初步具掌握土壓力的基本概念與常用計算方法，初步具備將土壓力理論應用于一般工程問題的能力。備將土壓力理論應用于一般工程問題的能力。 1.1.掌握掌握靜止土壓力靜止土壓力、主動土壓力主動土壓力、被動土壓力被動土壓力的形的形成條件；成條件；2.2.掌握朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論；掌握朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論；3.3.了解有超載、成層土、有地下水情況的土壓力計了解有超載、成層土、有地下水情況的土壓力計算算。 5.1 5.1 概述概述土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產生的側

2、向壓力。土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產生的側向壓力。擋土墻擋土墻( (或擋土結構或擋土結構) )是防止土體坍塌的構筑物，在房屋建筑、水利、鐵路是防止土體坍塌的構筑物，在房屋建筑、水利、鐵路工程以及橋梁中得到廣泛應用，由于土壓力是擋土墻的主要外荷載。因此，工程以及橋梁中得到廣泛應用，由于土壓力是擋土墻的主要外荷載。因此，設計擋土墻時首先要確定土壓力的設計擋土墻時首先要確定土壓力的性質、大小、方向性質、大小、方向和和作用點作用點。土壓力的計算是個比較復雜的問題。它隨擋土墻可能位移的方向分為土壓力的計算是個比較復雜的問題。它隨擋土墻可能位移的方向分為主動主動 土壓力土壓力、被動土

3、壓力被動土壓力和和靜止土壓力靜止土壓力。土壓力的大小還與墻后填土的性質、墻背傾斜方向等因素有關。土壓力的大小還與墻后填土的性質、墻背傾斜方向等因素有關。(a)支撐土坡的擋土墻支撐土坡的擋土墻 (b)(b)堤岸擋土墻堤岸擋土墻 (c)(c)地下室側墻地下室側墻 (d)(d)拱橋橋臺拱橋橋臺混凝土擋土墻完工完工土壓力可分為以下三種：土壓力可分為以下三種： (1)(1)靜止土壓力靜止土壓力：當擋土墻靜止不動，土體處于彈性平衡狀態(tài)時，作用當擋土墻靜止不動，土體處于彈性平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力稱為靜止土壓力，一般用在墻上的土壓力稱為靜止土壓力，一般用E E0 0表示表示 。 (2)(2)主動土壓力

4、主動土壓力：當擋土墻向離開土體方向偏移至土體達到極限平衡狀當擋土墻向離開土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力稱為主動土壓力，一般用態(tài)時，作用在墻上的土壓力稱為主動土壓力，一般用E Ea a表示。表示。 (3)(3)被動土壓力被動土壓力：當擋土墻向土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，當擋土墻向土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻上的土壓力稱為被動土壓力，用作用在擋土墻上的土壓力稱為被動土壓力，用E Ep p表示。表示。 擋土墻上的土壓力擋土墻上的土壓力（以平面問題考慮以平面問題考慮）土壓力的計算理論主要土壓力的計算理論主要有 古 典 的 朗 肯 理 論有 古

5、典 的 朗 肯 理 論( (RankineRankine，1857) 1857) 和庫和庫倫倫( (CoMlombCoMlomb,1773),1773)理論。理論。擋土墻模型實驗、原型擋土墻模型實驗、原型觀測和理論研究表明：觀測和理論研究表明：在相同條件下，主動土在相同條件下，主動土壓力小于靜止土壓力，壓力小于靜止土壓力，而靜止土壓力又小于被而靜止土壓力又小于被動土壓力，亦即動土壓力，亦即: : E Ea a E Eo o E Ep p 墻體位移墻體位移與土壓力與土壓力E E 的關系的關系5.2 5.2 靜止土壓力計算靜止土壓力計算 擋土墻完全沒有側向位移、偏轉和自身彎曲變形時，作用在其上的擋

6、土墻完全沒有側向位移、偏轉和自身彎曲變形時，作用在其上的土壓力即為靜止土壓力，作用于該土單元上的豎直向主應力就是自土壓力即為靜止土壓力，作用于該土單元上的豎直向主應力就是自重應力重應力vz，則水平向自重應力（，則水平向自重應力（靜止土壓力強度靜止土壓力強度）：）： 0 h K0 z 式中式中 K K0 0 土的側壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)，可取土的側壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)，可取 靜止土壓力強度分布沿墻高呈三角形分布。若墻高為靜止土壓力強度分布沿墻高呈三角形分布。若墻高為H H，則作用于單，則作用于單位長度墻上的位長度墻上的總總靜止土壓力靜止土壓力E Eo o E Eo o的作用點應在墻高的的作

7、用點應在墻高的1/31/3處。處。 20021HKE彈性平衡彈性平衡應力狀態(tài)應力狀態(tài)10K二、其它情況下靜止土壓力計算二、其它情況下靜止土壓力計算（1 1）成層土和有超載情況，靜止土壓力強度可按下式計算：）成層土和有超載情況，靜止土壓力強度可按下式計算：)(00qzKpii式中：式中：i計算點以上第計算點以上第i i層土的重度；層土的重度；hi計算點以上第計算點以上第i i層土的厚度；層土的厚度； q 填土面上的均布荷載。填土面上的均布荷載。（2 2）對于墻后填土有地下水情況計算靜止土壓力時，地下水位以下對于透）對于墻后填土有地下水情況計算靜止土壓力時，地下水位以下對于透水性的土應采用有效重度

8、水性的土應采用有效重度計算，同時考慮作用于擋土墻上的靜水壓力。計算，同時考慮作用于擋土墻上的靜水壓力。三、靜止土壓力的應用三、靜止土壓力的應用 關于計算主動土壓力和被動土壓力的關于計算主動土壓力和被動土壓力的 理論有理論有多種，常用的有兩種理論：多種，常用的有兩種理論：朗肯土壓力理論和庫侖朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論土壓力理論，均以極限平衡為基礎，現(xiàn)分述如下：，均以極限平衡為基礎，現(xiàn)分述如下：1 1、地下室外墻、地下室外墻2 2、拱橋的橋臺、拱橋的橋臺3 3、基巖上擋土墻、基巖上擋土墻5.3 5.3 朗肯（郎金）土壓力理論朗肯（郎金）土壓力理論 朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間體的應力狀態(tài)和土的極

9、朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間體的應力狀態(tài)和土的極限平衡理論得出的土壓力計算理論。限平衡理論得出的土壓力計算理論。 朗肯將上述原理應用于擋土墻土壓力計算時。假設墻朗肯將上述原理應用于擋土墻土壓力計算時。假設墻背背直立直立、光滑光滑，墻后填土面水平墻后填土面水平。 這時，墻背與填土界這時，墻背與填土界面上的面上的剪應力剪應力為零。當擋土墻的變位符合主動或被動極為零。當擋土墻的變位符合主動或被動極限平衡條件時，作用在擋土墻墻背上的土壓力即為朗肯限平衡條件時，作用在擋土墻墻背上的土壓力即為朗肯主動土壓力或朗肯被動土壓力。主動土壓力或朗肯被動土壓力。莫爾莫爾庫侖強度理論庫侖強度理論( (復習復習) )摩爾

10、摩爾- -庫侖強度理論庫侖強度理論莫爾莫爾- -庫侖強度理論表達式極限平衡條件庫侖強度理論表達式極限平衡條件131313132sin2ctgctg2cc sin +sin =2sin( + )/2cos( - )/2 sin -sin =2cos( + )/2sin( - )/2 1f 313ctg2ctanfc O c132cos(45)sin(45)22sin(45)cos(45)22莫爾莫爾- -庫侖強度理論表達式極限平衡條件庫侖強度理論表達式極限平衡條件213231452tg 4522452tg 4522fftgctgc 1f 313ctg2ctanfc O c132一、主動土壓力計算

11、一、主動土壓力計算 土的極限平衡條件土的極限平衡條件)245tan(2)245(tan)245tan(2)245(tan213231oooocc 大主應力大主應力 1 vz 小主應力小主應力 3 h主動土壓力強度主動土壓力強度 a h粘性土粘性土或或aaaooaKczKcz2)245tan(2)245(tan2無粘性土無粘性土或或aaoazKz)245(tan2)245(tan2oaK主動土壓力系數(shù)主動土壓力系數(shù)無粘性土主動土壓力強度分布無粘性土主動土壓力強度分布無粘性土主動土壓力無粘性土主動土壓力aoazKz)245(tan2aaKHE221Ea作用點位于墻底以上H /3處E Ea a 合力

12、（集中力）合力（集中力）粘性土主動土壓力強度分布粘性土主動土壓力強度分布aaooaKczKcz2)245tan(2)245(tan2粘性土粘性土的主動土壓力強度包括兩部分：的主動土壓力強度包括兩部分： 1.由土自重引起的土壓力由土自重引起的土壓力zKa； 2.由粘聚力由粘聚力c引起的負側壓力引起的負側壓力2cKa1/2。 臨界深度z0粘性土粘性土主動土壓力主動土壓力aaaKczKcKz20200222221cKcHKHEaaaEa作用點位于墻底作用點位于墻底以上（以上（H - z0)/3處處二、被動土壓力計算二、被動土壓力計算 土的極限平衡條件土的極限平衡條件)245tan(2)245(tan

13、)245tan(2)245(tan213231oooocc大主應力大主應力 1 h 小主應力小主應力 3 vz被動土壓力強度被動土壓力強度 p h粘性土粘性土或或pppoopKczKcz2)245tan(2)245(tan2無粘性土無粘性土或或ppopzKz)245(tan2)245(tan2opK被動土壓力系數(shù)被動土壓力系數(shù)粘性土被動土壓力粘性土被動土壓力Ep方向垂直墻背，作用點位于梯形面積的重心上 粘性土被動土壓力分布粘性土被動土壓力分布 無粘性土被動土壓力分布無粘性土被動土壓力分布砂性土被動土壓力砂性土被動土壓力Ep方向垂直墻背，作用點位于墻底以上H /3處pppKcHKHE2212pp

14、KHE221三、幾種情況朗肯土壓力的計算三、幾種情況朗肯土壓力的計算 （1）土體表面有均布荷載）土體表面有均布荷載q作用作用 當墻后土體表面有連續(xù)均布荷載當墻后土體表面有連續(xù)均布荷載q作用時，均布荷載作用時，均布荷載q在土中產生的上覆在土中產生的上覆壓力沿墻體方向矩形分布，分布強度為壓力沿墻體方向矩形分布，分布強度為q，如下圖。土壓力的計算方法，如下圖。土壓力的計算方法是將上覆壓力項是將上覆壓力項 z換以換以 zq計算即可，如粘土的主動土壓力強度計算即可，如粘土的主動土壓力強度pa為：為：aaaKcqzKp2)(墻后土體表面超載q作用下的土壓力計算圖（2）成層土體中的土壓力計算）成層土體中的土

15、壓力計算 一般情況下墻后土體均由幾層不同性質的水一般情況下墻后土體均由幾層不同性質的水平土層組成。在計算各點的土壓力時，可先計算平土層組成。在計算各點的土壓力時，可先計算其相應的自重應力，在土壓力公式中項其相應的自重應力，在土壓力公式中項z z換以換以相應的自重應力相應的自重應力即可，需注意的是土壓力系數(shù)應即可，需注意的是土壓力系數(shù)應采用各點對應土層的采用各點對應土層的土壓力系數(shù)值土壓力系數(shù)值。 當墻后土體中有地下水存在時，墻體除受到土壓力的當墻后土體中有地下水存在時，墻體除受到土壓力的作用外，還將受到水壓力的作用。通常所說的土壓力是指作用外，還將受到水壓力的作用。通常所說的土壓力是指土粒有效

16、應力形成的壓力，其計算方法是地下水位以下部土粒有效應力形成的壓力，其計算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度分采用土的有效重度 計算，水壓力按靜水壓力計算。但計算，水壓力按靜水壓力計算。但在實際工程中計算墻體上的側壓力時，考慮到土質條件的在實際工程中計算墻體上的側壓力時，考慮到土質條件的影響，可分別采用影響，可分別采用“水土分算水土分算”或或“水土合算水土合算”的計算方的計算方法。所謂法。所謂“水土分算水土分算”法是將土壓力和水壓力分別計算后法是將土壓力和水壓力分別計算后再疊加的方法，這種方法比較適合再疊加的方法，這種方法比較適合滲透性大的砂土層滲透性大的砂土層情況；情況；“水土合算水土合算

17、”法在計算土壓力時則將地下水位以下的土體法在計算土壓力時則將地下水位以下的土體重度取為飽和重度，水壓力不再單獨計算疊加，這種方法重度取為飽和重度，水壓力不再單獨計算疊加，這種方法比較適合比較適合滲透性小的粘性土層滲透性小的粘性土層情況。情況。 （3）墻后土體有地下水的土壓力計算）墻后土體有地下水的土壓力計算P0=20KN/m26m=16KN/m3C=10KN/m2=20o例例1：計算作用在擋土墻上的主動土壓力：計算作用在擋土墻上的主動土壓力6m=18KN/m3C=0KN/m2=30o例例2：分別計算有地下水和沒地下水時作用在擋土墻：分別計算有地下水和沒地下水時作用在擋土墻上的主動土壓力。上的主

18、動土壓力。4m=30osat=20KN/m3C=0KN/m23 3、擋土墻高、擋土墻高5 m5 m，實測墻背后土壓力合力值為，實測墻背后土壓力合力值為100KN/m100KN/m，土的物理力，土的物理力學指標如圖所示，試用朗肯土壓力公式驗證該擋土墻后土體是否已達學指標如圖所示，試用朗肯土壓力公式驗證該擋土墻后土體是否已達到極限平衡狀態(tài)，為什么？到極限平衡狀態(tài)，為什么？mKCZa6929. 03333. 0204220aK3333. 0)23045(tan)24(tan22aKmqh12020解：因為中粘土層，其臨界深度為：解：因為中粘土層，其臨界深度為：其中，其中，為主動土壓力系數(shù)：為主動土壓

19、力系數(shù)： 均布力的當量土層厚度為：均布力的當量土層厚度為：aaaBaKPKChK0474. 23333. 0423333. 01202aaaCaKPKCKHh3774.353333. 0423333. 0) 51 (202)(B B點處的土壓力強度為：點處的土壓力強度為：C C點處的土壓力強度為：點處的土壓力強度為：因此因此, ,總的土壓力為總的土壓力為: :mKNHEaCaBa/5620.935)3774.350474. 2(21)(21mkNHKHqE1755 . 05)5202120()21(000EEamKNEa100其靜止土壓力為其靜止土壓力為: : 因為因為，且，且所以擋土墻后土體

20、未達到極限平衡狀態(tài)。所以擋土墻后土體未達到極限平衡狀態(tài)。（實測值）（實測值） 5.4 5.4 庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論 庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動楔庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動楔體時，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計算理論。體時，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計算理論。 基本假設基本假設 墻后的填土是理想的散粒體墻后的填土是理想的散粒體( (粘聚力粘聚力c c0 0) )； 墻背傾斜、粗糙、墻后填土面傾斜；墻背傾斜、粗糙、墻后填土面傾斜； 滑動破壞面為一平面（墻背滑動破壞面為一平面（墻背ABAB和土體內滑動和土體內滑動BCBC）

21、；）； 剛體滑動。不考慮滑動楔體內部的應力和變形條件；剛體滑動。不考慮滑動楔體內部的應力和變形條件； 楔體楔體ABCABC整體處于極限平衡狀態(tài)。在整體處于極限平衡狀態(tài)。在ABAB和和BCBC滑動面滑動面 上，抗剪強度均巳充分發(fā)揮。即剪應力上，抗剪強度均巳充分發(fā)揮。即剪應力均已達抗剪強度均已達抗剪強度f f。 一、庫倫主動土壓力計算一、庫倫主動土壓力計算 沿墻的長度方向取沿墻的長度方向取1m1m進行分析。當墻向前移動或轉動而使墻后土體沿某一破進行分析。當墻向前移動或轉動而使墻后土體沿某一破壞面壞面BCBC（假設）破壞時，土楔（假設）破壞時，土楔ABCABC向下滑動而處于主動極限平衡狀態(tài)。向下滑動

22、而處于主動極限平衡狀態(tài)。 取滑動楔體取滑動楔體ABCABC為為隔離體隔離體進行受力分析，作用于土楔進行受力分析，作用于土楔ABCABC上的力有：上的力有： (1)(1)土楔體的自重土楔體的自重W WABCABC，為填土的重度，只要破壞面為填土的重度，只要破壞面BCBC的位置的位置確定，確定，W W的大小就是已知值，其方向向下；的大小就是已知值，其方向向下； (2)(2)破壞面破壞面BCBC上的反力上的反力R R，其大小是未知的，但其方向則是已知的。反力，其大小是未知的，但其方向則是已知的。反力R R 與與破壞面破壞面BCBC的法線之間的夾角等于土的內摩擦角的法線之間的夾角等于土的內摩擦角 ；(

23、3)(3)墻背對土楔體的反力墻背對土楔體的反力E E，與，與它大小相等、方向相反的作用力它大小相等、方向相反的作用力就是墻背上的土壓力，反力就是墻背上的土壓力，反力E E的方的方向必與墻背法線成向必與墻背法線成角，角，角為角為墻背與填土之間的摩擦角。當土墻背與填土之間的摩擦角。當土楔下滑時，墻對土楔的阻力是向楔下滑時，墻對土楔的阻力是向上的。上的。2 2、土楔體靜力平衡、土楔體靜力平衡 土楔體在土楔體在W W、E E、R R三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，構成一閉合三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，構成一閉合的力矢三角形。按正弦定律可得：的力矢三角形。按正弦定律可得：則則E E可表示為可表示為3 3、求

24、極值、求極值d dE E/d/d = =0 0 ，找出真正的滑裂面，找出真正的滑裂面 上式中，上式中，、H H、和和 、都是已知的，而滑動面與、都是已知的，而滑動面與水平面的傾角水平面的傾角則是任意假定的。因此，假定不同的滑動面可以則是任意假定的。因此，假定不同的滑動面可以得出一系列相應的土壓力得出一系列相應的土壓力E E值，也就是說，值，也就是說，E E是是 的函數(shù)。的函數(shù)。E E的最的最大值大值E Emaxmax即為墻背的主動土壓力。其所對應的滑動面即是土楔最危即為墻背的主動土壓力。其所對應的滑動面即是土楔最危險的滑動面。險的滑動面。)sin(cos)cos()cos(2)(180sin)

25、sin(220HWWE)sin()sin(cos)sin()cos()cos(222HE主動土壓力強度分布主動土壓力強度分布 作用點在離墻底作用點在離墻底H/3H/3處，方向處，方向與墻背法線的夾角為與墻背法線的夾角為 。左圖。左圖中所示的土壓力分布只表示其中所示的土壓力分布只表示其大小，而不代表其作用方向大小，而不代表其作用方向。 作用于墻背上的庫倫總主動土壓力作用于墻背上的庫倫總主動土壓力E Ea a的表達式為：的表達式為： 222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosaKaaKHE221式中式中K Ka a 庫倫主動土壓力系數(shù)，查表確定；庫倫主動土壓力系數(shù)，

26、查表確定；H H 擋土墻高度擋土墻高度； 墻后填土的重度墻后填土的重度3 3； 墻后填土的內摩擦角；墻后填土的內摩擦角； 墻背的傾斜角。俯斜時取正號，墻背的傾斜角。俯斜時取正號， 仰仰視為負號；視為負號； 墻后填土面的傾角；墻后填土面的傾角； 土對擋土墻的摩擦角。土對擋土墻的摩擦角。 = 0 = 0 = 0 Ea=?aaaazKKzdzddzdE221二、庫倫被動土壓力計算二、庫倫被動土壓力計算 當墻受外力作用推向填土，直至土體沿某當墻受外力作用推向填土，直至土體沿某破裂面破裂面BCBC（假設）破壞時，（假設）破壞時，土楔土楔ABCABC 向上滑動，并處于被動極限平衡狀態(tài)。此時土楔向上滑動，并

27、處于被動極限平衡狀態(tài)。此時土楔ABCABC 在其自重在其自重W W和和反力反力R R和和E E的作用下平衡，的作用下平衡， R R和和E E的方向都分別在的方向都分別在BCBC 和和ABAB面法線的上方。采面法線的上方。采用與求主動土壓力同樣的原理，可求得被動土壓力的庫倫公式為：用與求主動土壓力同樣的原理，可求得被動土壓力的庫倫公式為：222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cospKppKHE221令 式中式中 K Ka a 庫倫被動土壓力系庫倫被動土壓力系數(shù)，查表確定；其余符號與主數(shù)，查表確定；其余符號與主動土壓力時相同。動土壓力時相同。被動土壓力強度分布被動土

28、壓力強度分布作用點在離墻底作用點在離墻底H/3H/3處，方向與處，方向與墻背法線的夾角為墻背法線的夾角為 。ppppzKKzdzddzdE2215.55.5、幾種特殊情況下的庫倫土壓力計算、幾種特殊情況下的庫倫土壓力計算1 1、地面荷載作用下的庫倫土壓力、地面荷載作用下的庫倫土壓力將均布荷載換算為土體的當量厚度再計算將均布荷載換算為土體的當量厚度再計算21coscos2cosaaaEH KqHK2 2、成層土體的庫倫土壓力計算、成層土體的庫倫土壓力計算（1 1）分別計算。并且在計算下層土）分別計算。并且在計算下層土壓力時將上層土的重量換算成下層土壓力時將上層土的重量換算成下層土體的當量厚度即可

29、。體的當量厚度即可。（2 2）將各層土的重量、內摩擦角按土）將各層土的重量、內摩擦角按土層厚度進行加權平均。層厚度進行加權平均。3 3、粘性土中的庫倫土壓力、粘性土中的庫倫土壓力將粘性土的粘聚力將粘性土的粘聚力c c用等代摩擦角法計算用等代摩擦角法計算（1 1）根據(jù)抗剪強度相等原則）根據(jù)抗剪強度相等原則（2 2）根據(jù)土壓力相等原則）根據(jù)土壓力相等原則ehAYEGHAXEAE0l4、車輛荷載作用下的土壓力計算)(ctgtgHlooeBlGhB:擋土墻的計算長度，參考公路橋涵設計通用規(guī)范aeAKhHHE)2(21cosAAXEEsinAAYEE【例】擋土墻如圖所示，墻與土之間的摩擦角 為2/3，求

30、作用在墻上的主動土壓力和它的垂直和水平分力。 解： =12，2.5 1.5tan0.25所以=11.31，=30 203032其垂直分力=Eacos(90)=98.60sin(11.31+20)=51.24(kN/m) 其水平分力=Ea )90sin(=98.6cos(11.31+20)=84.24(kN/m) 查表得Ka=0.464，所以主動土壓力2117 52 0.46498.60(/)22aaEH KkN m【例】用庫侖理論計算擋土墻的主動土壓力，繪出土壓力分布，標明合力的方向及作用點。 解： 由 40,10,10,10查 表 得 0.307aK （1）求填土表面均布荷載引起的土壓力增量

31、： 2coscoscos 1080 10 0.307241.87cos()cos(1010 )aaaEqHKkP（2）求沒有荷載作用時的總土壓力： 221116 100.307245.622aaaEH KkP （3）求總土壓力 aaaakPEEE48.48787.2416 .245（4）求合力的作用點 設的作用點 距A點的垂直距離為 ， aEx)(85. 523mBDACBDACHx1 1、朗肯與庫倫土壓力理論均屬于、朗肯與庫倫土壓力理論均屬于極限狀態(tài)極限狀態(tài)土壓力理論。用這兩種理論計土壓力理論。用這兩種理論計算出的土壓力都是墻后土體處于極限平衡狀態(tài)下的主動與被動土壓力。算出的土壓力都是墻后土

32、體處于極限平衡狀態(tài)下的主動與被動土壓力。2 2、兩種分析方法上存在的較大差別，主要表現(xiàn)在研究的、兩種分析方法上存在的較大差別，主要表現(xiàn)在研究的出發(fā)點出發(fā)點和和途徑途徑的的不同。朗肯理論是從研究土中一點的不同。朗肯理論是從研究土中一點的極限平衡應力狀態(tài)極限平衡應力狀態(tài)出發(fā)，首先求出出發(fā)，首先求出的是作用在土中豎直面上的土壓力強度的是作用在土中豎直面上的土壓力強度 a a或或 p p及其分布形式，然后再計及其分布形式，然后再計算出作用在墻背上的總土壓力算出作用在墻背上的總土壓力E Ea a和和E Ep p，因而朗肯理論屬于，因而朗肯理論屬于極限應力法極限應力法。庫。庫倫理論則是根據(jù)墻背和滑裂面之間

33、的土楔，整體處于倫理論則是根據(jù)墻背和滑裂面之間的土楔，整體處于極限平衡狀態(tài)極限平衡狀態(tài)，用，用靜力平衡條件靜力平衡條件，先求出作用在墻背上的總土壓力，先求出作用在墻背上的總土壓力E Ea a或或E Ep p，需要時再算出土，需要時再算出土壓力強度壓力強度 a a或或 p p及其分布形式，因而庫倫理論屬于及其分布形式，因而庫倫理論屬于滑動楔體法滑動楔體法。三、朗肯理論與庫倫理論的比較三、朗肯理論與庫倫理論的比較3 3、上述兩種研究途徑中，朗肯理論在理論上比較嚴密，但只能得到、上述兩種研究途徑中，朗肯理論在理論上比較嚴密，但只能得到理想理想簡單邊界條件簡單邊界條件下的解答，在應用上受到限制。庫倫理

34、論顯然是一種簡化理下的解答，在應用上受到限制。庫倫理論顯然是一種簡化理論，但由于其能適用于較為復雜的各種實際邊界條件，且在一定范圍內能論，但由于其能適用于較為復雜的各種實際邊界條件，且在一定范圍內能得出比較滿意的結果，因而應用廣泛。得出比較滿意的結果，因而應用廣泛。4 4、朗肯理論的應用范圍：、朗肯理論的應用范圍：墻背垂直、光滑、墻后填土面水平墻背垂直、光滑、墻后填土面水平，即，即 = 0 = 0， = 0= 0， = 0= 0。無粘性土與粘性土均可用。庫倫理論的應用范圍：用于包無粘性土與粘性土均可用。庫倫理論的應用范圍：用于包括朗肯條件在內的各種傾斜墻背的陡墻，填土面不限，即括朗肯條件在內的各種傾斜墻背的陡墻，填土面不限，即 ， ， 可以可以不為零或等于零，故較朗肯公式應用范圍更廣。不為零或等于零，故較朗肯公式應用