1、12ABCABCABBCAC 3向量的加法兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量（簡(jiǎn)稱和向量）兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量（簡(jiǎn)稱和向量） 定義：定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法。求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法。向量向量 與向量與向量 的和，記作的和，記作a b ab 4設(shè)兩個(gè)向量設(shè)兩個(gè)向量 ( (不共線不共線) )，如何作出它們的和向量？，如何作出它們的和向量？,a b a b ABO作法作法（1 1）在平面內(nèi)任取一點(diǎn)）在平面內(nèi)任取一點(diǎn)OOb, aOA (2)作baOB (3)則這種作法叫做向量加法這種作法叫做向量加法的三角形法則的三角形法則思考:向量的加法“首尾順次連首尾順次連 ,起點(diǎn)指終點(diǎn)起

2、點(diǎn)指終點(diǎn)”5ab（2）練習(xí)練習(xí):求作下列向量的和向量求作下列向量的和向量a（1）b向量的加法baba6如何作出來(lái)?ba為共線向量時(shí),b, a當(dāng)向量:思考(1)(1)同向同向ABCba(2)(2)反向反向ABCbabaACbaAC00aaa ()0aa 向量的加法7拓展思考：拓展思考：對(duì)于兩個(gè)非零向量對(duì)于兩個(gè)非零向量2.當(dāng)當(dāng)_時(shí)時(shí),a ab ba ab b 1.當(dāng)當(dāng)_時(shí)時(shí),abababab 3.當(dāng)當(dāng)_時(shí)時(shí),abababab 4.當(dāng)當(dāng)_時(shí)時(shí),abbaabba 向量的加法ab與 同向時(shí)aabb與 反向且時(shí)aabb與 反向且時(shí)ab與 不共線時(shí)8探究1 向量的加法是否滿足交換律:abba abABDCa

3、abbACABBCabACADDCba 向量的加法思考思考.ABCDABADABCDABCDBABCABADABCD 若中，則的形狀如何？若中=，則的形狀如何？菱形菱形矩形矩形9探究2)()(cbacbaCBAabcD推廣：推廣： 多個(gè)向量加法運(yùn)算可多個(gè)向量加法運(yùn)算可按照任意的次序與任意的按照任意的次序與任意的組合進(jìn)行。組合進(jìn)行。向量加法的向量加法的結(jié)合律結(jié)合律: :向量加法的多邊形法則：向量加法的多邊形法則：122334n 1n1nA AA AA AAAA A 向量的加法122334n 1nn1A AA AA AAAA A ？思考：思考：010(1) OAOC; (2) BCFE; (3)

4、OAFE. (4)ABBCCDDEEFFA ABCDFEO .例例1 1如圖已知如圖已知O是正六邊形是正六邊形ABCDEF的中心，作出下的中心，作出下列向量：列向量： 向量的加法11練習(xí)練習(xí).課本第課本第84頁(yè)頁(yè)3、412CABD解：設(shè)解：設(shè) 表示水流的速度，表示水流的速度， 表示渡船的速度，表示渡船的速度， 表示表示渡船實(shí)際垂直過(guò)江的速度。渡船實(shí)際垂直過(guò)江的速度。 A AB B A AD D ACAC AB+AD=AC,AB+AD=AC, 四邊形四邊形ABCDABCD為平行四邊形為平行四邊形答：渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江，其航向應(yīng)為北偏西答：渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江，其航向應(yīng)為北偏西o o3030例例2. 2. 在長(zhǎng)江南岸某渡口處，江水以在長(zhǎng)江南岸某渡口處，江水以12.5km/h12.5km/h的速度向的速度向東流，渡船的速度為東流，渡船的速度為25km/h. 25km/h. 渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江，渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江，其航向應(yīng)如何確定？其航向應(yīng)如何確定？向量的加法o oo oRtRtABCABC，ACD=90ACD=90DC = AB =12.5, AD =25DC = AB =12.5, AD =25CAD=30CAD=30 在在中中131415向量的加法4.4.向量不等式向量不等式 a ab ba ab b16作業(yè)：作業(yè)：課本第課本第8484頁(yè)頁(yè)練習(xí)練習(xí) 1 1（