1、會計學1橢圓橢圓(tuyun)的參數(shù)方程及其應用的參數(shù)方程及其應用第一頁，共13頁。【課前熱身】【課前熱身】2、參數(shù)、參數(shù)(cnsh)方程方程 表示表示的曲的曲線的焦點坐標是：線的焦點坐標是：_；離；離 心率是：心率是： _ . 7 7e e= =4 4為參數(shù)x = 4cosx = 4cos()()y = 3siny = 3sin1 12 2F F ( (- -7 7, ,0 0) ), ,F F ( ( 7 7, ,0 0) )第2頁/共13頁第二頁，共13頁。一一. .知識點回顧知識點回顧(hug)(hug)：1、橢圓的標準方、橢圓的標準方程程橢圓的參數(shù)方程22221(0)xyababco

2、s(sinxayb為參數(shù)）222210yxababcos(sinxbya為參數(shù)）第3頁/共13頁第三頁，共13頁。xbxacossin)sin(22xba2222,)ababab(其中cos=sin=因為上述公式引入了輔助角因為上述公式引入了輔助角 ，所以，所以把上述公式叫做把上述公式叫做輔助角公式輔助角公式第4頁/共13頁第四頁，共13頁。 可行可行(kxng)域為圖中陰域為圖中陰影影部分部分, 若點若點P(x,y)滿足滿足(mnz)x+y-20 x4 y5, 則則 z=x+y的最大值為的最大值為 .93、簡單、簡單(jindn)的線性規(guī)劃問題的線性規(guī)劃問題 由圖可知由圖可知z=x+y在點在

3、點(4，5)處取得最大值，處取得最大值，最大值為最大值為s=4+5=9.第5頁/共13頁第五頁，共13頁。二二. .應用應用(yngyng)(yngyng)舉例舉例例例1. (20081. (2008江蘇江蘇) )在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點 是橢圓上是橢圓上 的一個動點，求的一個動點，求 的最大值的最大值 max2xyP P( (x x，y y) )2 22 2x x+ + y y = = 1 13 3z z = = x x+ +y y解：由條件解：由條件(tiojin)(tiojin)知橢圓的參數(shù)方程為知橢圓的參數(shù)方程為： 3cossinxy3cossinxy312(cos

4、sin )2sin()223第6頁/共13頁第六頁，共13頁。變式變式1、動點動點P(x,y)在曲線在曲線 上變化上變化 ，求求2x+3y的最大值和最小值的最大值和最小值14y922x. 26,26最小值為所以最大值為min236 2xy 解：由條件知橢圓的參數(shù)解：由條件知橢圓的參數(shù)(cnsh)(cnsh)方程方程為：為： 236cos6sin226 2(cossin )6 2sin()224xy3cos2sinxymax236 2xy第7頁/共13頁第七頁，共13頁。1422 yx0myx變式變式2 2 已知對于橢圓已知對于橢圓 上任一點上任一點(y (y din)P(x,y)din)P(x

5、,y)不等式不等式 恒成立，求實數(shù)恒成立，求實數(shù)m m的取值范圍的取值范圍. .分析：不等式寫成：分析：不等式寫成：x+ym x+ym 恒成立恒成立(chngl)(chngl)，則，則原題轉化成求二元代數(shù)式原題轉化成求二元代數(shù)式 x+y x+y 的最小值問題的最小值問題第8頁/共13頁第八頁，共13頁。分析：不等式寫成：分析：不等式寫成：x+ym x+ym 恒成立恒成立(chngl)(chngl)，則原題轉化成，則原題轉化成求二元代數(shù)式求二元代數(shù)式 x+y x+y 的最小值問題的最小值問題解：由條件知橢圓的參數(shù)解：由條件知橢圓的參數(shù)(cnsh)(cnsh)方程為方程為： 02cossin215(cossin )5sin()55xy 2cossinxymin5xy 所以要使不等式所以要使不等式 恒成立恒成立(chngl)(chngl)，只要使，只要使即：即：0myxmin)(yxm5m第9頁/共13頁第九頁，共13頁。第10頁/共13頁第十頁，共13頁。作業(yè)作業(yè)(zuy)(zuy)布置布置 若點若點P(x,y)是橢圓是橢圓(tuyun) 上上的一個動點，的一個動點，求求x+y的最大值和最小值的最大值和最小值.123