1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：了解“雞兔問題”嘗試用不同的方法解決這類問題，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性與算術(shù)方法的簡便性。2、過程與方法：滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。注重體現(xiàn)解決此類問題的不同思路和方法，體現(xiàn)逐步解決問題的方法，即畫圖、列表、假設(shè)和方程。3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教學(xué)重點：滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想，掌握用假設(shè)法來解決此類問題的方法。教學(xué)難點：靈活的選擇適合自已的方法，明白方程法和算術(shù)法的思路。教學(xué)步驟：一、情境引入，激發(fā)興趣1、同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？很久很久以前，朝中沒有宰相，皇帝想從百官中選一位精明能干的大臣做宰相。怎樣才能選出

2、最聰明的大臣呢？皇帝經(jīng)過反復(fù)思考，選定了考題。選相這天，文武百官分列兩旁，皇上出示了考題。（今有雉“zhì”兔同籠，上有八頭，下有二十六足，問雉兔各幾何？）題目出示后，大臣們陷入了沉思，大家都不說話了，很快有一位大臣站了出來，說出了正確答案，皇帝就任命他為宰相。同學(xué)們，你們覺得這位大臣厲害嗎？想知道大臣是怎樣很快說出答案的嗎？其實，我們班的同學(xué)也跟這位大臣一樣聰明，也都是一個個的小宰相。不相信自己？那現(xiàn)在就讓我們一起來解答這道題目，等會就會出現(xiàn)42個小宰相！2、由于這是古時皇帝出的題，有的同學(xué)不是很理解，我們先一起把這句話翻譯一下。聰明的同學(xué)，你們一定能辦到！雉就是野雞,誰能說說這道

3、題是什么意思嗎？（電腦出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？齊讀）二、自主探索，解決問題1、剛剛同學(xué)們讀了題目，說說，你都知道了些什么？請你們想想：從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思？所求問題是什么？2、嘗試猜想法師：要求雞和兔各有幾只，我們不知道，也不確定，但咱們不妨先猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜）師：到底誰猜對了呢？我們來驗證一下。（師生算出腳的只數(shù)）3、嘗試圖表法（列表法、假設(shè)法）師：剛才我們是隨意猜的，其實大家剛才的猜想可以有一定的順序。翻開課本113頁，完成書上的表格。師：有些同學(xué)在填表時寫出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有

4、什么秘訣？” （因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）之后訂正你完成的和屏幕是否一樣。雞的只數(shù)876543210兔的只數(shù)012345678共有腿數(shù)161820222426283032你們還有什么其他的想法嗎？師：象這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法（枚舉法）。觀察這個表格的第一列，你發(fā)現(xiàn)了什么？師： 8和0是什么意思？（假設(shè)籠子里全是雞）這樣共有幾只腳？實際腳的只數(shù)是26，這樣籠子里就會少多少只腳？（268×2=10(只)）為什么會少10只腳呢？（一只兔子比一只雞多了2只腳，42=2（只）10里面多

5、了多少個2只呢？10÷2=5（只）兔 85=3（只）雞師：剛才我們假設(shè)籠子里都是雞，解決了這個問題，假設(shè)籠子里都是兔，如何解決這個問題呢？和你的同桌討論寫出算式。師：剛才我們想出了兩種算法，一種是假設(shè)全是兔，一種是假設(shè)全是雞，你能給這兩種方法取個名字嗎？（假設(shè)法）4、嘗試方程法師：你還可以用別的方法嗎？（方程解法）小組合作：1)設(shè)誰為x比較好？2)試列出方程。3)說說用方程解答的思考過程。學(xué)生獨立完成，教師強調(diào)重點部分。5、今天我們所研究的這種問題就是“雞兔同籠”的問題。（板書課題）6、小結(jié)交流，歸納方法師：剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪

6、種方法？為什么？你認為哪種方法一般都能適用？師小結(jié)：解決這類問題的方法很多，可以用列表法，可以用假設(shè)法，可以列方程。當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，過程很繁瑣了，列表法則不實用，而假設(shè)法和代數(shù)法就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時或數(shù)據(jù)較小時都可用到這兩種方法。三、應(yīng)用方法，解決問題1、正是由于這次選相，掀起了中國人民對數(shù)學(xué)的研究高潮。世界數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等就是這樣產(chǎn)生的。孫子算經(jīng)中就有這樣一道題（課件電腦出示原題）：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”就是研究雞兔同籠的問題。 師：用你喜歡的方法解答“孫子算經(jīng)”里的問題嗎？（交流訂正，學(xué)生介紹自己的算法）2、師：想知道古人在解答這道

7、題時是怎么做的嗎？（電腦“閱讀資料”，了解“抬腳法”。） 假如讓雞抬起1只腳，兔子抬起2只腳，還有94÷2=47只腳這時，每只雞1只腳，每只兔子2只腳，籠子里只要有1只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。這時，腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差473512，就是兔子的只數(shù)。這一思路新穎而奇特，“抬腿法”也令古今中外的數(shù)學(xué)家贊嘆不已。3、同學(xué)們。雞兔同籠問題漂揚過海，傳到日本等國，在日本變成了“龜鶴問題”，對中國古文化的傳播起到很大的作用，看來這類問題我們不能僅僅局限在雞兔問題上。讓我們看一道日本民間流傳的題。（電腦示做一做1）4、在我們的生活中，體育比賽中也有這樣的“雞兔同籠”題目呢？學(xué)生乒乓球比賽，有8個球案在進行單打、雙打比賽，一共有22人正在比賽。單打的球案有幾張？雙打的球案有幾張？5、在我們購物的時候也有雞兔同籠問題呢？小明買了6角和8角的郵票共花5元，分別買了多少張？四、匯報交流，總結(jié)歸納通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么體會五、課后練習(xí)1、有龜和鶴共40只，龜?shù)哪_和鶴的腳共有112條。龜、鶴各有幾只？2、全班一共有38人，共租了8條船，。每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？3、新星