1、13.2.6 斷定的方法選擇斷定的方法選擇 公理：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.簡記S.A.S.(或邊角邊)三角形全等斷定方法用符號言語表達為：在ABC與ABC中 AB=AB (知) B=B (知) BC=BC (知)ABC ABCS.A.S.AABCBC 1、邊角邊、邊角邊(SAS)公理：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等A.S.A.(或角邊角)ABCDFE用幾何言語表達為：ABC DEF(A.S.A.)在ABC與DEF中 A=D ( 知 ) AB=DE (知 ) B=E (知 ) 2、角邊角、角邊角(ASA) 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊或

2、“AAS。CDAABE用幾何言語表達為：在ABE和ACD中， B=C知 A=A 知 AE=AD知 ABE ACDAAS定理: 3、角角邊、角角邊(AAS)ABCDEF在ABC和DEF中，用幾何言語表達為: AB=DE 知 BC=EF 知 CA=FD 知 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡記為“邊邊邊或“S.S.S.公理： ABCABCDEF(SSS)DEF(SSS)4、邊邊邊、邊邊邊(SSS)斷定方法的選擇1 1知兩邊對應(yīng)相等，那么思索哪種方法？知兩邊對應(yīng)相等，那么思索哪種方法？ABCDEFSAS 或或SSS斷定方法的選擇2 2知兩角對應(yīng)相等，那么思索哪種方法？知兩角對應(yīng)相等，那么思索哪種方法？

3、CDAABEAAS 或或ASA斷定方法的選擇3 3知一邊和一角對應(yīng)相等，那么思索哪種知一邊和一角對應(yīng)相等，那么思索哪種 方法？方法？CDAABESAS或或AAS或或ASA1. 如圖，在如圖，在ABC和和DEC中，知一些相等的邊中，知一些相等的邊 或角見下表，請再補充適當(dāng)?shù)臈l件，從而能或角見下表，請再補充適當(dāng)?shù)臈l件，從而能 運用已學(xué)的斷定方法來斷定運用已學(xué)的斷定方法來斷定ABC DEC.已知條件已知條件補充條件補充條件判定判定方法方法AC=DC，A=DSASA=D，AB=DEASAA=D，AB=DEAASAC=DC，AB=DESSSAB=DEB=EACB=DCEBC=EC方法練習(xí)2.如圖，在如圖

4、，在ABC和和ADE中，中，CAB=EAD, AC=AE,(1)假設(shè)加條件假設(shè)加條件_,可得可得ABC ADESAS(2)假設(shè)加條件假設(shè)加條件_,可得可得ABC ADE ASA(3)假設(shè)加條件假設(shè)加條件_,可得可得ABC ADE AASABCDEAB=ADC=EABC=D3.如圖，如圖，ABC=DCB，添加一個條件，使得，添加一個條件，使得 ABC DCB,這個條件可以是這個條件可以是 _DCBAAB=DC 或或A=D 或或ACB=DBCABCDO方法運用知：如圖，知：如圖，AC與與BD相交與點相交與點O，AB=DC， AC=DB 求證：求證： ABC DCB證明證明 在在ABCABC和和DCBDCB中中AB = DCBC = CB 公共邊公共邊AC = DB ABC DCB SSS 練習(xí)1.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，銜接BD請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件 ，使ABD CDB只需寫一個2.如圖，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加以下一個條件后，依然不能證明ABC DEF，這個條件是AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF 3.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，點中，點E在在AD上，其中上，其中BAE=BCE=ACD=90，且，且BC=CE