1、曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)的概念（定義、特點(diǎn)、性質(zhì)、條件）線運(yùn)動(dòng)的概念（定義、特點(diǎn)、性質(zhì)、條件）研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析動(dòng)力學(xué)分析( (條件、分解等）條件、分解等）運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)1 1、曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn): :軌跡是曲線軌跡是曲線, ,運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻在改變運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻在改變, ,是是 ；一定具有加速度，一定具有加速度， 。3 3、曲線運(yùn)動(dòng)的條件：曲線運(yùn)動(dòng)的條件：具有具有 ； 運(yùn)動(dòng)物體所受合外力方向跟它的速度方運(yùn)動(dòng)物體所受合外力方向跟它的

2、速度方向向 。2 2、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)速度方向是曲線做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)速度方向是曲線在該點(diǎn)的在該點(diǎn)的 。變速運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng)合外力不為零合外力不為零切線方向切線方向不在同一直線上不在同一直線上4 4、物體曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)在合力、物體曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)在合力F F與速度與速度v v方向方向之間，并且合力之間，并且合力F F指向指向 。軌跡的內(nèi)側(cè)軌跡的內(nèi)側(cè)初速度初速度1、合運(yùn)動(dòng)：物體合運(yùn)動(dòng)：物體 ；3、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：4、原則：、原則：分運(yùn)動(dòng)：分運(yùn)動(dòng)：物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看作物體同時(shí)參物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看作物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng),這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)

3、。的分運(yùn)動(dòng)。獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性、同體性獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性、同體性平行四邊形定則或三角形定則平行四邊形定則或三角形定則實(shí)際的運(yùn)動(dòng)實(shí)際的運(yùn)動(dòng)2、實(shí)質(zhì)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指、實(shí)質(zhì)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指 的合的合成與分解。成與分解。a、v、x運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的合成: :運(yùn)動(dòng)的分解運(yùn)動(dòng)的分解: :已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng). .已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng). .判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)直線運(yùn)動(dòng)還是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)？勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速運(yùn)動(dòng)還是勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速運(yùn)動(dòng)還是變加速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)？合力的方向或加速度的方向與合合力的方向或加速度的方

4、向與合速度的方向是否同一直線速度的方向是否同一直線合力或加速度是否恒定合力或加速度是否恒定判斷：判斷：1 1、兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)? ?2 2、一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)？3、兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)、兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)?4 4、兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)?v1v2v?沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)注意：沿繩的方向上各注意：沿繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等點(diǎn)

5、的速度大小相等1=cosvvv物v?Made by Livenv?V V船船vv=cosvv船vV物物v= sinvv物Made by LivenMade by Livend當(dāng)當(dāng)v船船 垂直于河岸垂直于河岸;v船v水tmin= =v船船 dv最短渡河時(shí)間最短渡河時(shí)間船在正對(duì)岸下游船在正對(duì)岸下游 處靠岸。處靠岸。dvtvv 水水船船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移為船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移為22+dxvtvvv 合水船船ddv船v水vv船v船船v水水v船船v水水最最短短渡渡河河位位移移v水v船朝上游與河岸的夾角為：船朝上游與河岸的夾角為：cosvv水船船渡河的時(shí)間為：船渡河的時(shí)間為：22sindddtvvvv合船船水船的

6、實(shí)際位移為：船的實(shí)際位移為：vxdv水船3、處理方法：、處理方法：2、性質(zhì)：、性質(zhì)：分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)1、條件：、條件：具有具有 ； 。水平的初速度水平的初速度只受重力只受重力OyBxAP (x,y)v0lvx = = v0vvy位移位移速度速度水平方向水平方向豎直方向豎直方向合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)偏向角偏向角x = = v0 ty = = g t 21 12 2vx = = v0vygt0tan2gtv0tangtvtan2tanl = = x2 + + y2v= = v02 + +

7、vy2定義：定義：性質(zhì)：性質(zhì)：描述其快慢的物理量描述其快慢的物理量rfTrrtsv22fTrvt22rad/s221vrfT(s,Hz)線速度：線速度：角速度：角速度：周期和頻率：周期和頻率：轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)速：(r/s或或r/min) 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等變速運(yùn)動(dòng)（變加速曲線運(yùn)動(dòng)）變速運(yùn)動(dòng)（變加速曲線運(yùn)動(dòng)）m/s勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)3 3、兩個(gè)有用的結(jié)論：兩個(gè)有用的結(jié)論：皮帶上及輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度相同皮帶上及輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度相同同一輪上各點(diǎn)的角速度相同同一輪上各點(diǎn)的角速度相同O1abcO2RaRcRb1 1、方向：方向：2

8、 2、物理意義：物理意義：3 3、向心加速度的大?。合蛐募铀俣鹊拇笮。簐2ran= = = v = = r2 = = r42T 23 3、向心力的大?。合蛐牧Φ拇笮。簐2rFn= = m = = mv = = mr2 = = m r42T 24 4、向心力的來(lái)源：向心力的來(lái)源：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合力充當(dāng)向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合力充當(dāng)向心力向向心心加加速速度度向向心心力力始終指向圓心始終指向圓心1 1、方向：方向：總是與線速度方向垂直始終指向圓心總是與線速度方向垂直始終指向圓心沿半徑方向的合力沿半徑方向的合力2 2、作用：、作用：只改變速度的方向，不改變速度的大小只改變速度的方向，不改變速度的大小效果

9、力效果力FFnFtF Ft t 切向分力，它產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。切向分力，它產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。F Fn n 向心分力，它產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向。向心分力，它產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向。 加速加速處理一般曲線運(yùn)動(dòng)的方法：處理一般曲線運(yùn)動(dòng)的方法： 把把一般一般曲線分割為許多極短的小段，每一段曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作一小段圓弧都可以看作一小段圓弧. .這些圓弧的彎曲程度不一這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑樣，表明它們具有不同的曲率半徑. .注意到這點(diǎn)區(qū)注意到這點(diǎn)區(qū)別之后，在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，別之后，在分析質(zhì)點(diǎn)

10、經(jīng)過(guò)曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理了就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理了. .r1r2rmgF靜靜OFNOOFTmgF合合FNmgmgFNrF靜靜ORF合合火車火車轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎圓圓錐錐擺擺轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)盤(pán)滾滾筒筒火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎:LhsinMgF合tantansin很小，因此MgFLh合綜合有RMF2向又因?yàn)長(zhǎng)ghRhL合合MgLhF合向合FFOOFNmgFNmgv2RmgFNmv2RFNmgmvvFN圓臺(tái)筒圓臺(tái)筒F合合Ormg汽車過(guò)橋汽車過(guò)橋1.1.明確研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力分析圖明確研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力分析圖; ;2.2.明確對(duì)象所在圓周平面，確定圓

11、心和半徑；明確對(duì)象所在圓周平面，確定圓心和半徑；3.3.求出在半徑方向的合力，即向心力；求出在半徑方向的合力，即向心力；4.4.根據(jù)向心力公式結(jié)合牛頓第二定律列方程求解。根據(jù)向心力公式結(jié)合牛頓第二定律列方程求解。 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向在不圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向在不斷發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，合外力不斷發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，合外力不僅要改變運(yùn)動(dòng)方向，還要改變速度大小，僅要改變運(yùn)動(dòng)方向，還要改變速度大小，所以一般不研究任意位置的情況，只研所以一般不研究任意位置的情況，只研究特殊的臨界位置究特殊的臨界位置最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。最

12、高點(diǎn)和最低點(diǎn)。一、兩類模型一、兩類模型輕繩類和輕桿類輕繩類和輕桿類 ( (一）輕繩類一）輕繩類: :在最高點(diǎn)的向心力方程：在最高點(diǎn)的向心力方程：RmVmgFN21 1、最高點(diǎn)：、最高點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：質(zhì)點(diǎn)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：質(zhì)點(diǎn)達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的質(zhì)點(diǎn)達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力剛好為零，質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)的向心力全部由質(zhì)點(diǎn)拉力剛好為零，質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)的向心力全部由質(zhì)點(diǎn)的重力來(lái)提供，這時(shí)有的重力來(lái)提供，這時(shí)有rvmmgmin2grvmin2、最低點(diǎn)：、最低點(diǎn)：RmVmgFN2最低點(diǎn)的向心力方程：最低點(diǎn)的向心力方程： 可知此時(shí)繩子的拉力不可能為零，其最小值為可知此時(shí)繩子的拉力不可能為零，其最小值為mg，速

13、度為零，但不能通過(guò)最高點(diǎn)。，速度為零，但不能通過(guò)最高點(diǎn)。 要通過(guò)最高點(diǎn)，此時(shí)繩子的拉力需要大于等于要通過(guò)最高點(diǎn)，此時(shí)繩子的拉力需要大于等于6mg，速度，速度gRV5質(zhì)點(diǎn)能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是質(zhì)點(diǎn)能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是 ，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度小于這一值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)不到最高點(diǎn)。的速度小于這一值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)不到最高點(diǎn)。 grvvnin(二）輕桿類二）輕桿類:1 1、最高點(diǎn)：、最高點(diǎn)：2NF0mgmVvgRR若時(shí)，則：桿對(duì)小球無(wú)作用力則：桿對(duì)小球無(wú)作用力而增大。，且拉力雖速度的增大質(zhì)點(diǎn)有指向圓心的拉力提供向心力，桿對(duì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的重力不足以當(dāng)gRV 0VgR當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的重力大于其所需向心力，桿對(duì)質(zhì)點(diǎn)有豎直向上的支持力，支持力雖速度的增大而減小。2、最低點(diǎn)：、最低點(diǎn)：RmVmgFN2最低點(diǎn)的向心力方程：最低點(diǎn)的向心力方程： 可知此時(shí)輕桿的拉力不可能為零，