1、彈力、胡克定律典型例題例1按下列要求畫出彈力的方向:(1)擱在光滑豎直墻與水平地面間的棒在A,B兩處受到的彈力(圖1);(2)擱在光滑半球形槽內(nèi)的棒在C,D兩處受到的彈力(圖2);(3)用細(xì)繩懸掛、靠在光滑豎直墻上的小球受到的彈力(圖3);分析(1)棒在重力作用下對(duì)A,B兩處都有擠壓作用，因A,B兩處的支持物都為平面，所以其彈力垂直平面分別向上和向右.(2)棒對(duì)C,D兩處有擠壓作用，因C處為曲面,D處為支承點(diǎn)，所以C處彈力垂直其切平面指向被支持的物體一一沿球半徑指向球心；D處彈力垂直跟它接觸的平面指向被支持的物體垂直棒斜向上.(3)球在重力作用下擠壓墻壁，拉引繩子，所以墻產(chǎn)生的彈力垂直墻面指向

2、球;繩子產(chǎn)生的彈力沿著繩子向上.解(1)A,B兩處彈力方向如圖4所示;(2)C,D兩處彈力方向如圖5所示;(3)小球受到的彈力方向如圖6所示.說明有些學(xué)生常把(1)、(2)兩題中A點(diǎn)與C點(diǎn)的彈力畫成沿著棒的方向(圖7),這是不正確的.因?yàn)閺椓κ潜粍?dòng)力，它是在受到外力作用形變后產(chǎn)生的.在圖中A,C兩處使它形變的壓力分別是垂直向下壓向地面和沿半徑方向壓向槽壁的.圖7例2一根彈簧原長(zhǎng)L0=10cm,若在下面掛重為Gi=4N的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)Li=12cm,則在它下面掛重為G2=3N的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)多少？分析彈簧掛上重物后，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力大小等于物重.根據(jù)胡克定律,彈力與彈簧的伸長(zhǎng)成正比，即可得解

3、.解當(dāng)彈力fi=Gi=4N時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)xi=Li-Lo=(12-10)cm=2cm,據(jù)胡克定律.=2E1馬G*叼Ga3Xo=-Xi=,2cm=1.5cm*Gi4所以掛上重為3N的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)為:L2=Lo+x2=(10+1.5)cm=11.5cm.說明課本中沒有介紹勁度系數(shù)k的單位，只需用比例法求解.若熟悉勁度系數(shù)單位后，也可先由彈力fi=Gi=4N和伸長(zhǎng)xi=2cm算出k值，即k=-=-tN/m=2102N/m2X10-2當(dāng)彈力為f2=G2=3N時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)=-=1.5X10-3m=15cm2k2X10，同樣得彈簧長(zhǎng)L2=Lo+x2=11.5cm.例3健身用的拉力器彈簧，設(shè)每根長(zhǎng)0.5m,

4、把它拉至1.0m長(zhǎng)時(shí)需拉力100N.若在拉力器上并列裝了5根這樣的彈簧，把它拉到1.7m長(zhǎng)時(shí)需要多少拉力？假設(shè)彈簧在彈性限度內(nèi).分析根據(jù)一根彈簧從0.5m伸長(zhǎng)到1.0m時(shí)所需要的拉力，利用胡克定律，可求出使一根彈簧從0.5m伸長(zhǎng)到1.7m時(shí)的拉力，從而也就可求得使5根彈簧一齊伸長(zhǎng)到1.7m時(shí)的拉力.解設(shè)L0=0.5m,L1=1.0m,L2=1.7m,因平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與外加拉力相等，由胡克定律得第二次的拉力17-051.0-0.5X100N=240N.所以將5根并列的彈簧同時(shí)伸長(zhǎng)到1.7m時(shí)所需拉力F=5F2=5X240N=1200N.說明如果把5根并列的彈簧等效成一根彈簧，只需求出這根等

5、效彈簧的勁度系數(shù)k,在已知伸長(zhǎng)量的情況下，立即可求出總的拉力.因?yàn)轭}中拉力器一根彈簧的勁度系數(shù)N/m=200N/m10-0,5使同樣的5根彈簧并列起來后也從L0=0.5m伸長(zhǎng)至ijLi=1.0m,彈力應(yīng)為5fi=500N,可見5根并列彈簧的等效勁度系數(shù)為1根彈簧的5倍，即k=5ki=1000N/m.于是由胡克定律立即可得總的拉力F=f=kx=k（L2-L0）=1000X（1.7-0.5）N,=1200N.所以，彈簧并接起來后，等效勁度系數(shù)增大，即越難伸長(zhǎng)（或壓縮）.同理可知，彈簧用接起來后，等效勁度系數(shù)必減小，即越易伸長(zhǎng)（或壓縮）.k=1000N/m的上、例4如圖1所示，重G=10N的光滑小球

6、與勁度系數(shù)均為下兩輕彈簧相連，并與AC、BC兩光滑平板相接觸.若彈簧CD被拉伸、EF被壓縮的量均為x=1cm,指出小球受到幾個(gè)力，并畫出受力圖.圖1分析研究對(duì)象為小球，與小球相關(guān)聯(lián)的物體有地球、上下兩彈簧、左右兩平板，容易判斷的是小球受到的重力和上、下兩彈簧的彈力、T2,兩個(gè)彈力的方向都是豎直向上的.由于兩彈力之和T1+T2=2kx=2X1000X1X10-2N=20N>G,因此，小球?qū)D壓左、右兩平板，兩平板對(duì)球產(chǎn)生垂直于板面的彈力N1、N2.因球與板面接觸處均光滑，不存在摩擦力.答小球共受到五個(gè)力作用：重力G,豎直向下；兩彈簧彈力、T2,豎直向上；兩平板壓力（彈力）N1、N2,垂直接觸處的板面指向球心.小球的受力圖如圖2所示.A產(chǎn)電行2圖2說明上述小球與左、右兩板接觸處的彈力就需結(jié)合小球的力平衡條件判定.若上、下兩彈簧