1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中級教程習(xí)題參考答案第一章緒論1.1 一般說來，計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析按照以下步驟進(jìn)行：（1）陳述理論（或假說）（2）建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型（3）收集數(shù)據(jù)（4）估計(jì)參數(shù)（5）假設(shè)檢驗(yàn)（6）預(yù)測和政策分析1.2 我們在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中列出了影響因變量的解釋變量，但它（它們）僅是影響因變量的主要因素，還有很多對因變量有影響的因素，它們相對而言不那么重要，因而未被包括在模型中。為了使模型更現(xiàn)實(shí)，我們有必要在模型中引進(jìn)擾動(dòng)項(xiàng)u來代表所有影響因變量的其它因素，這些因素包括相對而言不重要因而未被引入模型的變量，以及純粹的隨機(jī)因素。1.3 時(shí)間序列數(shù)據(jù)是按時(shí)間周期（即按固定的時(shí)間間隔）收集的數(shù)據(jù)，如年度或季度的國民

2、生產(chǎn)總值、就業(yè)、貨幣供給、財(cái)政赤字或某人一生中每年的收入都是時(shí)間序列的例子。橫截面數(shù)據(jù)是在同一時(shí)點(diǎn)收集的不同個(gè)體（如個(gè)人、公司、國家等）的數(shù)據(jù)。如人口普查數(shù)據(jù)、世界各國2000年國民生產(chǎn)總值、全班學(xué)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)成績等都是橫截面數(shù)據(jù)的例子。1.4 估計(jì)量是指一個(gè)公式或方法，它告訴人們怎樣用手中樣本所提供的信息去估計(jì)總體參數(shù)。在一項(xiàng)應(yīng)用中，依據(jù)估計(jì)量算出的一個(gè)具體的數(shù)值，稱為估計(jì)值。如Y就是一個(gè)估計(jì)nYi量，Y現(xiàn)有一樣本，共4個(gè)數(shù)，100,104,96,130,則根據(jù)這個(gè)樣本的數(shù)據(jù)運(yùn)用n10010496130均值估計(jì)量得出的均值估計(jì)值為10010496130107.5。4第二章經(jīng)典線性回歸模型2.

3、1 判斷題（說明對錯(cuò)；如果錯(cuò)誤，則予以更正）（1）對對（3）錯(cuò)只要線性回歸模型滿足假設(shè)條件（1）（4）,OLS估計(jì)量就是BLUE（4）錯(cuò)R2=ESS/TSS(5)錯(cuò)。我們可以說的是，手頭的數(shù)據(jù)不允許我們拒絕原假設(shè)。22(6)錯(cuò)。因?yàn)閂ar(?)2,只有當(dāng)為保持恒定時(shí)，上述說法才正確。Xt2.2 應(yīng)采用(1),因?yàn)橛?2)和(3)的回歸結(jié)果可知，除*外，其余解釋變量的系數(shù)均不顯著。(檢驗(yàn)過程略)2.3 (1)斜率系數(shù)含義如下：0.273:年凈收益的土地投入彈性,即土地投入每上升1%,資金投入不變的情況下引起年凈收益上升0.273%.733:年凈收益的資金投入彈性，即資金投入每上升1%,土地投入不

4、變的情況下，引起年凈收益上升0.733%.2(n1)(1R2)8*(10.94)擬合情況：R1(1(0.92,表明模型擬nk1921合程度較高.2.4 原假設(shè)H0：0備擇假設(shè)H1：0檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t?0.273/0.1352.022查表，t.25(6)2.447.se?)因?yàn)閠=2.022t0.025(6),故拒絕原假設(shè)，即3顯著異于0,表明資金投入變動(dòng)對年凈收益變動(dòng)有顯著的影響.(3)原假設(shè)H0：0備擇假設(shè)H1:原假設(shè)不成立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2R Y的總變差中被回歸方程解釋的部分為/k0.94/2Fz47(1R2)/(nk1)(10.94)/(921)查表，在5說著水平下F(2,6)5.14因?yàn)镕=47

5、5.14,故拒絕原假設(shè)。結(jié)論，：土地投入和資金投入變動(dòng)作為一個(gè)整體對年凈收益變動(dòng)有影響.2.4 檢驗(yàn)兩個(gè)時(shí)期是否有顯著結(jié)構(gòu)變化，可分別檢驗(yàn)方程中D和D?X的系數(shù)是否顯著異于0.(1)原假設(shè)Ho：20備擇假設(shè)H1：20檢驗(yàn)統(tǒng)at量t?2/Se(?2)1.4839/0.47043.155查表t0.025(184)2.145因?yàn)閠=3.155t0.025(14),故拒絕原假設(shè)，即2顯著異于0。(2)原假設(shè)H0：40備擇假設(shè)H1:40檢驗(yàn)統(tǒng)at量t?4/Se(?4)0.1034/0.03323.115查表t0.025(184)2.145因?yàn)閨t|=3.155t0.025(15),故拒絕原假設(shè)，即4顯著

6、異于0。結(jié)論：兩個(gè)時(shí)期有顯著的結(jié)構(gòu)性變化。2.5 (1)參數(shù)線性，變量非線性，模型可線性化。2Z2u，Z24，則模型轉(zhuǎn)換為y01ZiXX5(2)變量、參數(shù)皆非線性，無法將模型轉(zhuǎn)化為線性模型。(3)變量、參數(shù)皆非線性，但可轉(zhuǎn)化為線性模型。取倒數(shù)得:1Xu)把1移到左邊，取對數(shù)為:1n六ln一,則有1yz01XU2.6(1)截距項(xiàng)為-58.9,在此沒有什么意義。X1的系數(shù)表明在其它條件不變時(shí)，個(gè)人年消費(fèi)量增加1百萬美元，某國對進(jìn)口的需求平均增加20萬美元。X2的系數(shù)表明在其它條件不變時(shí)，進(jìn)口商品與國內(nèi)商品的比價(jià)增加1單位,某國對進(jìn)口的需求平均減少10萬美元。96%未被回歸方程解釋的部分為4%(3)

7、檢驗(yàn)全部斜率系數(shù)均為0的原假設(shè)。2R2/kESS/k0.96/2(1 R2)/(n k 1) RSS/(n k 1) 0.04/16192由于F= 192F 0.05(2,16)=3.63 ,故拒絕原假設(shè),回歸方程很好地解釋了應(yīng)變量Y。(4) A.原假設(shè)H0: 3 1= 0備擇假設(shè)H： 3 1t TS(Z)0.221.74 t 0.025(16)=2.120.0092故拒絕原假設(shè)，31顯著異于零，說明個(gè)人消費(fèi)支出(X)對進(jìn)口需求有解釋作用，這個(gè)9變量應(yīng)該留在模型中。B.原假設(shè)H0: 3 2=0備擇假設(shè)H： 3 22Sa)0.10.0841.19 t 0.025 ( 16) =2.12不能拒絕原

8、假設(shè)，接受32=0,說明進(jìn)口商品與國內(nèi)商品的比價(jià)(X2)對進(jìn)口需求地解釋作用不強(qiáng)，這個(gè)變量是否應(yīng)該留在模型中，需進(jìn)一步研究。2.7(1)彈性為-1.34,它統(tǒng)計(jì)上異于0,因?yàn)樵趶椥韵禂?shù)真值為0的原假設(shè)下的t值為:x1.34t4.4690.32得到這樣一個(gè)t值的概率(P值)極低?？墒?，該彈性系數(shù)不顯著異于-1,因?yàn)樵趶椥哉嬷禐?1的原假設(shè)下，t值為:t 1.34 ( 1)0.321.06這個(gè)t值在統(tǒng)計(jì)上是不顯著的。(2)收入彈性雖然為正，但并非統(tǒng)計(jì)上異于0,因?yàn)閠值小于1(t0.171/0.200.85)。由R21(1R2)n1,可推出R21(1R2)nk1nk1n122本題中，R=0.27,n

9、=46,k=2,代入上式，得R=0.3026。2.8(1)薪金和每個(gè)解釋變量之間應(yīng)是正相關(guān)的，因而各解釋變量系數(shù)都應(yīng)為正，估計(jì)結(jié)果確實(shí)如此。系數(shù)0.280的含義是，其它變量不變的情況下，CEO薪金關(guān)于銷售額的彈性為0.28%;系數(shù)0.0174的含義是，其它變量不變的情況下，如果股本收益率上升一個(gè)百分點(diǎn)(注意，不是1%),CEO薪金的上升約為1.07%;與此類似，其它變量不變的情況下，公司股票收益上升一個(gè)單位，CEO金上升0.024%。(2)用回歸結(jié)果中的各系數(shù)估計(jì)值分別除以相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，得到4個(gè)系數(shù)的t值分別為:13.5、8、4.25和0.44。用經(jīng)驗(yàn)法則容易看出，前三個(gè)系數(shù)是統(tǒng)計(jì)上高度顯著

10、的，而最后一個(gè)是不顯著的。(3)R2=0.283,擬合不理想，即便是橫截面數(shù)據(jù)，也不理想。2.9 (1)2.4%。(2)因?yàn)镈和(Dt)的系數(shù)都是高度顯著的，因而兩時(shí)期人口的水平和增長率都不相同。19721977年間增長率為1.5%,19781992年間增長率為2.6%(=1.5%+1.1%)。2.10 原假設(shè)田31=32,33=1.0備擇假設(shè)H:Hd不成立若H成立，則正確的模型是：Y禽0區(qū)X2)X3u據(jù)此進(jìn)行有約束回歸，得到殘差平方和Sr。若H為真，則正確的模型是原模型：Y自洛f2X23X3u據(jù)此進(jìn)行無約束回歸(全回歸)，得到殘差平方和S。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是：SRSgFRF(g,n-K-1)S(n

11、K1)用自由度(2,n-3-1)查F分布表，5%&著性水平下，得到Fc,如果FFc,則拒絕原假設(shè)計(jì),接受備擇假設(shè)Ho,11m2個(gè)1大型企業(yè)1中型企業(yè)2.11 (1)21,D1D2(2) 4 個(gè),1 D100其他0其他小學(xué)1初中1高中1大學(xué)D2D3D4其他0其他0其他0其他yt01D2xt3(Dxt)Ut，其中D0t1979D1,t19792.13對數(shù)據(jù)處理如下：Ingdp=In(gdp/p)lnk=ln(k/p)lnL=ln(L/P)對模型兩邊取對數(shù)，則有l(wèi)nY=lnA+lnK+lnL+lnv用處理后的數(shù)據(jù)采用EViews回歸，結(jié)果如下：2lngdp0.260.96lnk0.18lnlR0.9

12、7t:(0.95)(16.46)(3.13)由修正決定系數(shù)可知，方程的擬合程度很高；資本和勞動(dòng)力的斜率系數(shù)均顯著(tc=2.048),資本投入增加1%,gdp增加0.96%,勞動(dòng)投入增加1%,gdp增加0.18%,產(chǎn)出的資本彈性是產(chǎn)出的勞動(dòng)彈性的5.33倍。第三章經(jīng)典假設(shè)條件不滿足時(shí)的問題與對策3.1(1)對對(3)錯(cuò)即使解釋變量兩兩之間的相關(guān)系數(shù)都低，也不能排除存在多重共線性的可能性。(4)對錯(cuò)在擾動(dòng)項(xiàng)自相關(guān)的情況下OLS估計(jì)量仍為無偏估計(jì)量，但不再具有最小方差的性質(zhì)，即不是BLUE(6)對錯(cuò)模型中包括無關(guān)的解釋變量，參數(shù)估計(jì)量仍無偏，但會增大估計(jì)量的方差，即增大誤差。(8)錯(cuò)。在多重共線性

13、的情況下，盡管全部“斜率”系數(shù)各自經(jīng)t檢驗(yàn)都不顯著，R2值仍可能9)錯(cuò)。存在異方差的情況下，OLS法通常會高估系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差，但不總是。(10)錯(cuò)。異方差性是關(guān)于擾動(dòng)項(xiàng)的方差，而不是關(guān)于解釋變量的方差。3.2 對模型兩邊取對數(shù)，有l(wèi)nYt=lnY0+t*ln(1+r)+lnut,令LY=lnYt,a=lnY0,b=ln(1+r),v=lnut,模型線性化為：LY=a+bt+v估計(jì)出b之后，就可以求出樣本期內(nèi)的年均增長率r了。3.3 (1)DW=0.81,查表(n=21,k=3,a=5%彳dck=1.026。DW=0.811.026結(jié)論：存在正自相關(guān)。(2) DW=2.25,則DW=4-2

14、.25=1.75查表(n=15,k=2,a=5%彳ddu=1.543。1.543VDW=1.75V2結(jié)論：無自相關(guān)。(3) DW=1.56,查表(n=30,k=5,a=5%彳ddL=1.071,du=1.833。1.071VDW=1.56V1.833結(jié)論：無法判斷是否存在自相關(guān)。3.4(1) 橫截面數(shù)據(jù).(2) 不能采用OLS法進(jìn)行估計(jì)，由于各個(gè)縣經(jīng)濟(jì)實(shí)力差距大，可能存在異方差性。(3) GLS法或WLSt。3.5(1)可能存在多重共線性。因?yàn)閄3的系數(shù)符號不符合實(shí)際.R2很高，但解釋變量的t值低：t2=0.9415/0.8229=1.144,t3=0.0424/0.0807=0.525.解決

15、方法：可考慮增加觀測值或去掉解釋變量X3.(2)DW=0.8252,查表(n=16,k=1,a=5%為導(dǎo)di=1.106.DW=0.825223RSSk14025原假設(shè)12備則假設(shè)H:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:?2F q ?2 -1140 2555 252.5454用自由度(25,25)查F表,5 %顯著性水平下，臨界值為:Fc= 1.97 。因?yàn)镕=2.5454Fc=1.97,故拒絕原假設(shè)原假設(shè)Ha：結(jié)論：存在異方差性。3.12 將模型變換為:Yt1丫 12丫20(112)1(Xt1Xt2Xt2) t (2)若1、2為已知，則可直接估計(jì)(2)式。一般情況下,2為未知，因此需要先估計(jì)它們。首先用 OLS法

16、估計(jì)原模型(1)式，得到殘差et,然后估計(jì):et1et12t2t其中t為誤差項(xiàng)。用得到的1和2的估計(jì)值？1和？2生成YtYt?1Yt1?2Yt2XtXt?1Xt1?2Xt2令0(1i2),用OLS法估計(jì)Yt1Xtt即可得到?和?1，從而得到原模型(1)的系數(shù)估計(jì)值?0和?1。3.13 (1)全國居民人均消費(fèi)支出方程：2Ct=90.93+0.692YtR=0.997t：(11.45)(74.82)DW=1.15DW=1.15,查表(n=19,k=1,a=5%)彳dck=1.18。DW=1.151.18，故模型已不存在自相關(guān)。(2)農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出模型：農(nóng)村：Crt=106.41+0.60Yr

17、tR2=0.979t：(8.82)(28.42)DW=0.76DW=0.76,查表(n=19,k=1,a=5%)彳ddL=1.18。DW=0.76tc=2.131故拒絕原假設(shè)，即Xt對y有顯著影響。原假設(shè)：H0：2=0備擇假設(shè)：H1:320從回歸結(jié)果可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t24.26根據(jù)n-k-1=15,a=5%,查臨界值表得tc=2.131。由于t=4.26tc=2.131故拒絕原假設(shè)，即Xt1對y有顯著影響。綜上所述，所有的斜率系數(shù)均顯著異于0,即設(shè)備利用和滯后一期的設(shè)備利用對通貨膨脹都有顯著的影響。(3)對此回歸方程而言，檢驗(yàn)兩個(gè)斜率系數(shù)為零，等于檢驗(yàn)回歸方程的顯著性，可用F檢驗(yàn)。原假設(shè)：H0

18、： 3 1 = 3 2=0檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2FR2 KF2(1 R2) (n K 1)備擇假設(shè)：H1:原假設(shè)不成立0.727/2(1 0.727)/(18 2 1)19.973根據(jù)k=2,n-k-1=15,a=5%,查臨界值表得Fc=3.68。由于F=19.973Fc=3.68故拒絕原假設(shè)，即Xt、Xt-1至少有一個(gè)變量對y有顯著影響，表明方程總體是顯著的。6.8 模型的滯后周期m=3,模型有6個(gè)參數(shù)，用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，即p=2,得2Wa0a1ia2i我們有：W。a0W1a0a1a2W2a02a14a2W3a03a19a2代入原模型，得YtWiXtiUti0(a0 a1ii02a2i2)Xt i

19、 Ut3a0Xt ii03a1iXti03a2i2Xt i Uti04) D25令：Zot=!2xt-i,Zit=Z2iXt-i,z2t=!2i2xt-i顯然，Z0tzit和Z2t可以從現(xiàn)有觀測數(shù)據(jù)中得出，使得我們可用OLS法估計(jì)下式:Yta0Z0ta1Z1ta2Z2tut估計(jì)出a,ao,ai,a2的值之后，我們可以轉(zhuǎn)換為3Wi的估計(jì)值，公式為：2Wia?0a?1ia?2i6.9 Yt*=3Xt+ie(1)Yt-Yt-i=8(Yt*-Yt-i)+ut(2)Xt+ie-Xte=(1-入)(Xt-Xte);t=1,2,，n(3)變換(3),得Xt+ie=(i-入)Xt+入Xte(4)因?yàn)閄t+ie

20、無法表示成僅由可觀測變量組成的表達(dá)式。但如果(4)式成立，則對于t期，它也成立，即：Xte=(i-入)Xt-i+入Xt-ie(5)(5)代入(4),得:Xt+ie=(i-入)Xt+(i-入)入Xt-i+入2Xt-ie(6)我們可以用類似的方法，消掉（6）式中的Xtei,這一過程可無限重復(fù)下去，最后得到：Xei(i入)(Xt入Xti入2Xt2)將(7)代入(i),得：Y*(i入)(Xt入Xti入2Xt2)(i)變換(2)得:*_Yt=8Yt-(1-8)Yt-i+ut(8)將(1)代入(8),得:Yt(1)(XtXt12Xt2(9)式兩端取一期滯后，得：2Yt1(1)(Xt1Xt22Xt3(9)-

21、入(10)，得：) (1)Yt 1ut(9) (1)Yt 2ut 1(1)Yt 2 utut 1(10)整理得 ：Yt(1 )Xt (1)Yt 1(1)Yt 2 utut 1(11)該式不能直接采用OLS 法進(jìn)行估計(jì), 因?yàn)榇嬖?Y t-1、Yt-2 等隨機(jī)解釋變量，它們與擾動(dòng)YtYt1(1)Xt(1)Yt1項(xiàng)相關(guān),并且擾動(dòng)項(xiàng)存在序列相關(guān)。若采用OLS法,得到的估計(jì)量既不是無偏的,也不是一致的。可采用工具變量法或極大似然法進(jìn)行估計(jì)。第七章聯(lián)立方程模型7.1（ 1）錯(cuò)。一般來說，不行。因?yàn)槁?lián)立方程中變量的相互作用，因而結(jié)構(gòu)方程中往往包括隨機(jī)解釋變量。（ 2）對。（ 3）對。（ 4）對。（ 5）錯(cuò)

22、?？梢杂?SLS法。（ 6）對。7.2（1） C（2） A（3） BA(6) BBA6.3 恒等式與行為方程的區(qū)別有以下兩點(diǎn)：(1)恒等式不包含未知參數(shù)，而行為方程含有未知參數(shù)。(2)恒等式中沒有不確定性，而行為方程包含不確定性，因而在計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中需要加進(jìn)隨機(jī)擾動(dòng)因子。6.4 由于內(nèi)生變量是聯(lián)立地被決定，因此，聯(lián)立方程模型中有多少個(gè)內(nèi)生變量就必定有多少個(gè)方程。這個(gè)規(guī)則決定了任何聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)?？墒?，確定哪個(gè)變量為內(nèi)生變量，要根據(jù)經(jīng)濟(jì)分析和模型的用途。在設(shè)定模型時(shí)，通常將以下兩類變量設(shè)定為外生變量：(1)政策變量，如貨幣供給、稅率、利率、政府支出等。(2)短期內(nèi)很大程度上是在經(jīng)濟(jì)

23、系統(tǒng)之外決定或變化規(guī)律穩(wěn)定的變量，如人口、勞動(dòng)力供給、國外利率、世界貿(mào)易水平、國際原油價(jià)格等。6.5 Ct=a+3D+utIt=丫+SD-1+yt(2)Dt=Ct+It+Zt；(3)將(2)代入(3),然后把(3)代入(1),得：C=a+3(Ct+y+8Dt-i+yt+Zt)+ut整理得：Ct-3Ct=a+3y+BSDt-i+Bvt+3Zt+ut(1-3)Ct=a+3y+BSD-i+3Zt+3vt+ut(1-3)Ct=a+3y+BSD-i+3Zt+3vt+utCtDt1乙t Ut模型總變量個(gè)數(shù)k=5,方程個(gè)數(shù)G=3方程(1):變量個(gè)數(shù)m1=2,k-m1=3G-1=2,因而為過度識別方程(2):

24、變量個(gè)數(shù)m2=2,k-m2=3G-1=2,因而為過度識別方程(3):為恒等式，無需判別識別狀態(tài)。6.6Yt=Ct+It+Gt+XtC=30+31Dt+32Ct-1+utD=Yt-Tt11=a0+a1Yt+a2Rt-1+vt(1)內(nèi)生變量：Yt,Ct,It,Dt;外生變量：Gt,Xt,Rt-1Tt;前定變量:Gt,Xt,Tt,Rt-1,Ct-1.(2)第一步:進(jìn)行簡化式回歸,要估計(jì)的方程是:Yt=n10+n11Tt+n12C-1+n13R-1+n14G+n15K+、itdt=n20+n21tt+n22。d+023+n24G+n25Xt+、2t分別估計(jì)兩個(gè)方程,得到Y(jié)t,Dt的估計(jì)值Y?t,D?t

25、.第二步：在原結(jié)構(gòu)方程中用Yt、Dt代替方程右端的Y,Dt,進(jìn)彳TOIS回歸，即估計(jì)C=30+31E?t+32Ct-1+ut11=a0+a1S?+a2Rt-1+yt7.7(1)本模型中K=10,G=4。不難看出，各方程中“零約束”的數(shù)目都大于G-1=3,因而都是過度識別的，宏觀經(jīng)濟(jì)模型大都如此。(2)考慮用2SLS方法估計(jì)三個(gè)行為方程，也可以用3SLS方法或FIML法估計(jì)之。7.8 (1)內(nèi)生變量：Yt，It，Ct，Qt；外生變量：Rt，Pt；前定變量：Yt-1，Ct-1，Qt-1，Rt，Pt。(2)模型總變量個(gè)數(shù)k=9,方程個(gè)數(shù)G=4方程(1):變量個(gè)數(shù)m1=3,k-m1=6G-1=3,因而

26、為過度識別；方程(2):變量個(gè)數(shù)m2=3,k-m2=6G-1=3,因而為過度識別；方程(3):變量個(gè)數(shù)m3=4,k-m3=5G-1=3,因而為過度識別。(3)因?yàn)樵Ｐ椭?個(gè)方程皆是過度識別，因此不能使用間接最小二乘法。因?yàn)殚g接最小二乘法只適用于恰好識別方程的估計(jì)。4 ）第一步 : 進(jìn)行簡化式回歸It=n10+n11y t-1+n12Ct-1yt=n20+n21y t-1+n22Ct-1qt=n30+n31y t-1+n32Ct-1要估計(jì)的方程是:+n 13qt-1+n14Rt+n 15Pt+丫1t+ 7 23Qt-1+n24Rt+n 25Pt+V2t+n 33qt-1+n34Rt+n 35P

27、t+v3t估計(jì)上述方程,得到It、Yt、Qt的估計(jì)值I?t、Yt、Q?t。第二步:在原結(jié)構(gòu)方程中用I?t、Y?t、Q?t代替方程右端的It、Yt、Qt,進(jìn)行OIS回歸,即估計(jì)Yt=ao+aiYt-1+0021?+u1t11=30+31Y?+32Q?t+u2tCt=0+1Y?t+2Ct-1+3Pt+u3tQt=0+1Qt-1+2Rt+u4t得到這四個(gè)方程結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)值。7.9 （1）內(nèi)生變量:Ct,It,MtYt,;外生變量:Gt,Xt;前定變量:Gt,Xt,Ct-1,It-1.（2）模型總變量個(gè)數(shù)k=8,方程個(gè)數(shù)G=4方程:變量個(gè)數(shù)m1=3,k-m1=5G-1=3,因而為過度識別。方程:變量

28、個(gè)數(shù)m2=3,k-m2=5G-1=3,因而為過度識別。方程:變量個(gè)數(shù)m3=2,k-m2=6G-1=3,因而為過度識別。（3）第一階段：計(jì)算各行為方程的2SLS估計(jì)值； 進(jìn)行簡化式回歸,要估計(jì)的方程是:yt=n10+n11Gt+n12xt+n13Ct-i+n14It-1+、it估計(jì)方程,得到Y(jié)t的估計(jì)值Y?t。 在原結(jié)構(gòu)方程中用Yt代替方程右端的Yt,進(jìn)行OlS回歸,即估計(jì)C=a0+a1Y?+a2C-1+u1t11=30+31Y?+32It-1+u2tMt=0+1Y?t+u3t第二階段：用這些2SLS估計(jì)值計(jì)算各結(jié)構(gòu)方程的殘差，然后估計(jì)各結(jié)構(gòu)方程擾動(dòng)項(xiàng)的同期方差協(xié)方差矩陣；第三階段：用GLS法估計(jì)代表該系統(tǒng)所有行為方程的巨型方程。形成代表該系統(tǒng)所有行為方程的巨型方程；巨型方程為：Yi0Z1i1Z2i2Z3i0Z4i1Z5i2Z6i0Z7i1Z8iuii=1,2,，n,n+1,，2n,2n+1,3n此方程各變量均有3n個(gè)觀測值，如下所示：C11Y?C00Cn1YnCn10I10001Y二InZ1i=0Z2i=0Z3i0Z4i=1M10000Mn