1、3. 6 土的強度理論3.6.1 概述3.6.2 土的古典強度理論3.6.3 近代的強度理論3.6.4 關(guān)于強度理論的討論3.6.1概述（1）材料的強度強度是指材料破壞時的應(yīng)力狀態(tài)。（2）定義破壞的方法（數(shù)學(xué)表達(dá)式）是破壞準(zhǔn)破壞準(zhǔn)則則。破壞準(zhǔn)則常常是應(yīng)力狀態(tài)的組合。（3）強度理論強度理論是揭示土破壞的機理的理論，它也以一定的應(yīng)力狀態(tài)的組合來表示。因而強度理論與破壞準(zhǔn)則的表達(dá)式是一致的。3.6.1 概述0,iijkf一般表達(dá)式0,321ikIIIf對于各向同性材料0,ikqpf或者四大古典強度理論最大正（拉）應(yīng)力理論（第一強度理論）；最大正（拉）應(yīng)變理論（第二強度理論）；最大剪應(yīng)力理論（第三強度

2、理論）；最大變形能理論（第四強度理論）。對于土，這些強度理論不適用。沈珠江的強度理論分類只考慮一個剪應(yīng)力a單剪應(yīng)力理論（ ） （Tresca理論）b廣義單剪應(yīng)力理論（extended Tresca理論）c單剪切角理論（ ）/（ + ） =sin （MohrCoulomb理論)（c0時）a雙剪應(yīng)力理論（俞茂鋐理論）。b廣義雙剪應(yīng)力理論，即在上述理論a中計入平均主應(yīng)力的影響。c雙剪切角理論：考慮三維應(yīng)力狀態(tài)中，兩個較大莫爾圓的剪切角的綜合影響。考慮兩個剪應(yīng)力a三剪切力理論（Mises理論）b廣義三剪應(yīng)力理論（extended Mises理論）c三剪切角理論（松崗元-中井照夫，沈珠江）考慮三個剪應(yīng)力

3、sinsinsinsin2121232122132jijiijsin其中c考慮三個應(yīng)力莫爾圓的影響，表示為其中：3.6.2 土的經(jīng)典強度理論1. 特雷斯卡（Tresca）準(zhǔn)則及其廣義準(zhǔn)則2. 米澤斯（Von Mises）準(zhǔn)則及其廣義準(zhǔn)則3. 莫爾庫侖（Mohr-Coulomb)強度準(zhǔn)則4. 三個強度準(zhǔn)則的討論1. 特雷斯卡（Tresca）準(zhǔn)則與廣義特雷斯卡（extended Tresca）準(zhǔn)則k23102sin2kJ0212sin12IkJ1231Ik廣義形式02sin2kJ六棱柱的表面：圖圖379 特雷斯卡與米澤斯準(zhǔn)則圖圖380 廣義的形式錐面2. 米澤斯（Von Mises）和廣義米澤斯（

4、extended Von Mises）準(zhǔn)則22132322216k22kJ kJ 2kq3oct23k012kIJ0333kpq廣義米澤斯 Drucker-Prager準(zhǔn)則圖圖381 米澤斯和廣義米澤斯準(zhǔn)則132圓柱面與圓錐面圖圖382 平面上的各強度準(zhǔn)則3. 莫爾庫侖強度準(zhǔn)則 ff莫爾（Mohr）單值函數(shù)1313sin2 ctgctgfc在一定的應(yīng)力范圍，線性關(guān)系庫侖公式0coscossinsin31sin321cJI0coscossinsin3131sincqp三軸平面圖圖383 莫爾庫侖強度準(zhǔn)則三維空間 平面4. Tresca、Mises和Mohr-Coulomb三個強度準(zhǔn)則的討論圖圖3

5、84 三維應(yīng)力空間及平面036.9對于廣義米澤斯及特雷斯卡準(zhǔn)則，將有一個主應(yīng)力為拉應(yīng)力（27) 3f2121bbkbb3132b1/3=1. 萊特鄧肯(Lade-Duncan)強度準(zhǔn)則Lade-Duncan 破壞準(zhǔn)則圖圖386 Lade-Duncan 破壞準(zhǔn)則圖圖387 與試驗結(jié)果的比較31113f3,270maIIf I IkIp修正的Lade-Duncan破壞準(zhǔn)則微彎的破壞軌跡圖圖388 修正的Lade-Duncan破壞準(zhǔn)則2. 松岡元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破壞準(zhǔn)則基于空間滑動面（SMP：spatial mobilized plane）的概念 jijiijsin空間

6、滑動面（SMP）jijiijsin圖圖389 空間滑動面模型2=3時，傾角為45 mo13 ，mo23=0，mo12mo13，與莫爾庫侖準(zhǔn)則一致圖圖390 空間滑動面模型222131223f1312239k 1 2f3I IkItg212+ tg223+ tg213=kf 2. 松岡元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破壞準(zhǔn)則圖圖391 不同強度參數(shù)平面上的強度軌跡3. 雙剪應(yīng)力強度理論12面體應(yīng)力的概念131312122323121212主正應(yīng)力131312122323121212主剪應(yīng)力131223131223121212131223131223121212圖圖392 雙剪應(yīng)力

7、)(0)(023231212231323132323121212131213時當(dāng)時當(dāng)cbbFcbbF某土單元上的兩個占主導(dǎo)地位的主剪應(yīng)力及相應(yīng)的主正應(yīng)力的函數(shù)達(dá)到某一極限值時，土單元發(fā)生破壞。b、c和為三個試驗常數(shù)。圖圖393 強度極限面當(dāng)b0時，退化成特雷斯卡強度準(zhǔn)則。131312c 當(dāng)b0式，退化為莫爾庫侖強度準(zhǔn)則13131122c )(0)(023231212231323132323121212131213時當(dāng)時當(dāng)cbbFcbbF4. 隱式的破壞準(zhǔn)則 破壞：加微小應(yīng)力增量dij，會產(chǎn)生不可控制的或很大的應(yīng)變增量。dd圖圖394 強度與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系4. 隱式的破壞準(zhǔn)則213tf13f1iEERDuncan-ChangMpqCam-Clay2222dd221dppMMe應(yīng)力達(dá)到強度時，Et0或者d1epddd彈塑性模型：ijijg ddpHHfAfAijijd1ddd1ddA0 pijijgfHAH pijHpijHH破壞條件隱含在H中5. 土的各向異性的強度的表示12,fk 1112233 2222223322112211331213232662 橫向各向同性：等效應(yīng)力不變量3.6.4 關(guān)于強度理論的討論（1）米澤斯和特雷斯卡：只有在飽和軟粘土的不排水情