1、教材傳感器原理及應用 黃賢武 鄭筱霞 編箸 電子科技大學出版社參考書n傳感器原理、設計與應用（第三版）劉迎春葉湘濱編箸國防科技大學出版社n傳感器原理與應用技術 劉愛華，滿寶元編著 人民郵電出版社,2006年第一章基本概念基本概念 1-1 傳感器的定義與組成傳感器的定義與組成 1-2 傳感器的特性傳感器的特性 1-3 傳感器的誤差及信噪傳感器的誤差及信噪比比第一章基本概念基本概念1-1 傳感器的定義與組成傳感器的定義與組成 1-2 傳感器的特性傳感器的特性 1-3 傳感器的誤差及信噪比傳感器的誤差及信噪比1-11-1傳感器的定義與組成傳感器的定義與組成n傳感器的定義傳感器的定義 n傳感器的分類傳

2、感器的分類 n被測量與能量變換被測量與能量變換 一、傳感器的定義一、傳感器的定義 1、定義n所謂傳感器是來自“感覺”一詞傳感器技術屬現(xiàn)代高新技術（電五官） n根據(jù)GB7665-87，【傳感器】（TransducerSensor）的定義定義為：能感受規(guī)定的被測量并按一定規(guī)律轉換成可用信號輸出的器件或裝置，通常由敏感元件和轉換元件組成。n我國往往把“傳感器”和“敏感元件”等同使用傳感器的定義傳感器的定義2、傳感器的組成n敏感元件敏感元件（Sensing element） 直接感受或響應被測量的部分。有時也將敏感元件稱為傳感器。n轉換元件轉換元件（Transduction element） 能將敏感

3、元件感受或響應的被測量轉換成適于傳輸或測量的電信號部分。傳感器的定義傳感器的定義3、傳感器的特征參數(shù)傳感器的特征參數(shù)n被測量傳感器輸入量，是傳感器命名和分類的重要依據(jù)。n輸出量含有原始信號，且為便于接收與處理的信號形式。傳感器的定義傳感器的定義4、傳感器的傳感器的應用從被檢測對象中獲取原始信號（1）用于自動檢測系統(tǒng) 傳感器的定義傳感器的定義4、傳感器的傳感器的應用續(xù)（2）用于測控系統(tǒng) n汽車扭距測量汽車扭距測量 機床加工精度測量機床加工精度測量n密歇根大學的機械手裝配模型密歇根大學的機械手裝配模型機器人服務員機器人服務員AGV自動送貨車自動送貨車香港理工香港理工AGV模型模型醫(yī)學醫(yī)學航天航天傳

4、感器與環(huán)境保護傳感器與環(huán)境保護 煙塵濁度測量煙塵濁度測量二、傳感器的分類二、傳感器的分類 1 1、按傳感器輸入量（用途）分類、按傳感器輸入量（用途）分類 生產廠家往往按輸入量分類，以向戶提供基本的使用信息。 如：位移傳感器、速度傳感器、加速度傳感器、力傳感器、壓力傳感器、流速傳感器、溫度傳感器、光強傳感器、濕度傳感器、粘度傳感器、濃度傳感器、。 傳感器的分類傳感器的分類 2、按傳感器工作機理分類 此種分類方法能表示輸入變量和輸出變之間的關系。 傳感器的分類傳感器的分類 2、按傳感器工作機理分類續(xù)1（1）物性型傳感器 是利用某些功能材料本身所具有的內在特性及效應把被測量直接轉換為電量的傳感器。如

5、：各種壓電晶體傳感器。（2）結構型傳感器 是以結構（如形狀、尺寸）為基礎，利用某些物理規(guī)律實現(xiàn)把被測量轉換為電量。如：氣隙型電感式傳感器。 傳感器的分類傳感器的分類 2、按傳感器工作機理分類續(xù)2（3）化學傳感器 是利用化學反應的原理，把無機和有機化學物質的成分、濃度等轉換為電信號的傳感器。如：離子選擇性電極。（4）生物傳感器是一種利用生物活性物質選擇性的識別和測定生物化學物質的傳感器。近年來發(fā)展很快。傳感器的分類傳感器的分類 3、按信息能量變換方式分類在傳感器內部，信息的傳遞與變換伴隨著能量的流動。（1）能量變換型：傳感器從被測對象中獲取能量，用于直接輸出。如：熱電偶、光電池、壓電式、電磁感應

6、式、固體電解質氣敏傳感器等。（2）能量控制型：傳感器從被測對象中獲取能量，用于控制激勵源，故又稱有源型傳感器。如：電阻式、電感式、電容式、霍爾式、。三、被測量與能量變換三、被測量與能量變換1 1、示容變量和示強變量、示容變量和示強變量(1)示容變量或稱為流通變量、擴展量(Extensive) 示容變量是與空間分布成比例的量，表示能容納多少的量。如：長度、面積、體積、質量、位移、速度、電荷、磁力線、電流、熱流、熵、。被測量與能量變換被測量與能量變換 1、示容變量和示強變量(2)示強變量或跨越變量,密集量(Intensive) 示強變量是指在某種場合下，表示作用程度的量。 如：力、壓力、溫度、溫差

7、、電壓、磁通、光通、氣體濃度、濕度。被測量與能量變換被測量與能量變換 1、示容變量和示強變量示容量與示強量組合之積是與某種能量相對應的。 如：力與位移之積是功、力與速度之積是功率、壓力與體積之積是氣體力學能量、溫度與熵之積是熱能、溫差與熱流之積是熱功率、電壓與電荷之積是電能、電壓與電流之積是電功率。被測量與能量變換被測量與能量變換 2、傳感器能量變換 傳感器的工作過程可以視為是將示容量與示強量由一種組合變成另一種組合。被測量與能量變換被測量與能量變換 3 3、能量變換與誤差、能量變換與誤差（1）傳感器從被測物體拾取能量時對被測物體的狀態(tài)產生了影響，從而導致了誤差。如：熱電偶測溫時，輸入的熱流是

8、被測物體傳遞的，若熱電偶的熱容量過大，將使被測物體的溫度下降，從而產生誤差。（2）傳感器輸出端的負載消耗傳感器的能量時，亦對被測物體造成誤差。 傳感器對被測物體的影響越小，負載對傳感器輸出的影響越小，測量精度就越高。被測量與能量變換被測量與能量變換 4 4、傳感器信號變換 根據(jù)傳感器輸出信號是模擬量或是數(shù)字量，可將信號變換分為兩大類?！灸M變換】輸入為模擬量，輸出為模擬量?！緮?shù)字變換】輸入為模擬量，輸出為數(shù)字量。 被測量與能量變換被測量與能量變換 5、傳感器的輸入與輸出特性 （1）傳感器的輸入特性（負荷效應）傳感器的輸入特性是用來衡量傳感器對被測對象的影響程度。其主要參數(shù)是廣義輸入阻抗Zi，定

9、義為由于示強變量X與示容變量x的乘積為能量W（或功率），則有能量或功率：被測量與能量變換被測量與能量變換 5、傳感器的輸入與輸出特性可知： 當被測量為示強變量時（如：被測量為力、壓力、溫度等），傳感器廣義輸入阻抗越大，從被測對象吸收的能量就越小，誤差也就越小。 當被測量為示容變量時（如：位移、速度、加速度等），傳感器廣義輸入阻抗則越小越好。 當被測示容變量為0時（如：用力傳感器測量靜態(tài)力時），此時被測點處于力平衡狀態(tài)，速度為0，此時輸入特性應用靜態(tài)剛度來表示靜態(tài)剛度：，此時被測力的功： kFW2被測量與能量變換被測量與能量變換 5、傳感器的輸入與輸出特性（2）傳感器的輸出特性（阻抗匹配）傳感器

10、的輸出特性是用來衡量傳感器承受負載能力大小的重要參數(shù)。主要參數(shù)是廣義輸出阻抗Zo，定義為 從提高負載能力出發(fā)，Zo 越小越好，承載能力強；從獲得最大功率出發(fā)，Zo 等于負載阻抗。總的要求是：希望從被測對象處獲取較小的能量，而輸出大的有用信號。 四、傳感器的發(fā)展趨勢四、傳感器的發(fā)展趨勢n發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象n開發(fā)新材料n采用微細加工技術n集成化n智能化n仿生傳感器第一章基本概念基本概念1-1 傳感器的定義與組成傳感器的定義與組成 1-2 傳感器的特性傳感器的特性 1-3 傳感器的誤差及信噪比傳感器的誤差及信噪比 1-2 傳感器的特性傳感器的特性n傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性 n傳感器的動態(tài)特性傳感器的

11、動態(tài)特性 傳感器的特性就是對輸入輸出關系的描述，理想的特性是在任何情況下輸入與輸出都是一一對應的。分靜態(tài)特性和動態(tài)特性。 1-2 傳感器的特性傳感器的特性一、傳感器的靜態(tài)特性【靜態(tài)特性】：輸入不隨時間變化時（在穩(wěn)態(tài)信號作用下），傳感器輸出與輸入之間的關系。 、變換函數(shù)（靜態(tài)特性的一般數(shù)學模型）、變換函數(shù)（靜態(tài)特性的一般數(shù)學模型） 變換函數(shù)反映傳感器輸入與輸出間的關系式， y=f(x) 其中x為輸入量，y為輸出量。幾種典型的變換函數(shù)如下表一、傳感器的靜態(tài)特性、變換函數(shù) 通常，要求傳感器在靜態(tài)情況下的輸入與輸出保持線性關系，實際上，如上表所示，很難滿足理想的線性關系，一般用多項式表示 只有當二階以

12、上的項為0時，才滿足理想的線性關系。 一、傳感器的靜態(tài)特性 2、靈敏度（靜態(tài)靈敏度） 當輸入變化為x時，有： 其中k(x)稱為靈敏度，是傳感器在工作點上的微商（dydx），是靜態(tài)特性的最主要指標。當k(x)為定值時，即y與x成比例，由測量值y便可直接求得x。靈敏度具有可比性。一、傳感器的靜態(tài)特性 3、精度傳感器的精度是指測量結果的可靠程度，它以給定的準確度表示重復某個讀數(shù)的能力，其誤差愈小，則精度愈高。定義為：傳感器的精度表示傳感器在規(guī)定條件下允許的最大絕對誤差相對于傳感器滿量程輸出的百分比， 其中，A為測量范圍內允許的最大絕對誤差。在應用中，為了簡化傳感器的精度的表示方法，引用了精度等級的概

13、念，分為：0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0。精度等級越小精度越高 一、傳感器的靜態(tài)特性 4、線性度（非線性誤差） 在規(guī)定條件下，傳感器校準曲線與擬合直線間最大偏差與滿量程（F.S）輸出值的百分比稱為線性度。 線性度： 擬合方法有基端線性擬合、最佳直線擬合和最小二乘法擬合。 一、傳感器的靜態(tài)特性 5、最小檢測量和分辨率 是指傳感器能確切反映被測量的最低極限量 x，小于這個量的區(qū)域稱為死區(qū)。對于數(shù)字傳感器，常用分辨率來表示。最小檢測量(或感度)的影響因素二：(1) 輸入的變動量x在傳感器內部被吸收 如：帶有螺紋或齒條傳遞的傳感器，由于螺紋和螺母間、齒輪和齒條間存在間

14、隙，當輸入變量x小于這一間隙時，便被傳感器內部吸收。一、傳感器的靜態(tài)特性 5、最小檢測量和分辨率續(xù)1(2) 傳感器輸入、輸出端均存在噪聲干擾，x過小時，被外界噪聲所淹沒。最小檢測量： 其中，C為系數(shù)，一般取15，N為噪聲電平，K為靈敏度。對于數(shù)字式傳感器，則用輸出數(shù)字指示值最后一位數(shù)字所代表的輸入量來表示，稱為分辨率。一、傳感器的靜態(tài)特性 6、滯后性在輸入量增加過程中測得的某一點輸出值，與在輸入減少過程測得的同一點值不一樣，這種現(xiàn)象稱為滯后。圖中曲線稱為滯環(huán)特性曲線。一、傳感器的靜態(tài)特性 6、滯后性續(xù)1對滯后性的衡量，一般用滯環(huán)的最大偏差或最大偏差的一半與滿量程輸出值的百分比來表示，稱為滯環(huán)誤

15、差 或 如果傳感器存在滯后性，則輸入與輸出就不能保持一一的對應關系，因此應盡量使之變小。產生滯后性的原因主要是材料的物理性質所造成的。一、傳感器的靜態(tài)特性 7、重復性重復性是指在同一工作條件下，輸入量按同一方向在全量程范圍內連續(xù)變動多次所得特性曲線的不一致性。 一、傳感器的靜態(tài)特性 7、重復性續(xù)1不一致性一般用各測量值正、反行程標準偏差最大值的兩位或三倍值與滿量程輸出值的百分比來表示（或稱為回差） 或 其中，為標準偏差。 一、傳感器的靜態(tài)特性 8、零點漂移傳感器無輸入（或某一輸入值不變）時，每隔一段時間進行讀數(shù)，其輸出偏離零值（或原指示值），即為零點飄移，用百分比表示： 其中，y0為最大零點偏

16、差（或相應偏差）。 一、傳感器的靜態(tài)特性 9、溫度漂移溫漂表示溫度變化時，傳感器輸出值的偏離程度。一般以溫度變化1時，輸出最大偏差與滿量程的百分比表示： 其中，max為輸出最大偏差，T為溫度變化范圍。 1-2 傳感器的特性傳感器的特性二、傳感器的動態(tài)特性【傳感器動態(tài)特性】傳感器的響應特性?！緜鞲衅黜憫慨斴斎胄盘栯S時間變化時，輸出信號隨之變化的情況。二、傳感器的動態(tài)特性 1、動態(tài)特性的一般數(shù)學模型 由于傳感器在工作中，質量加速或減速需要時間，能量存取需要時間，信號在傳輸過程中克服阻力需要時間，所以輸出信號總是要遲后輸入信號，不可能同步變化。動態(tài)特性的一般數(shù)學模型為一常系數(shù)微分方程: 式中，y(

17、t)為輸出信號，x(t)為輸入信號，a0,a1,an及b0,b1,bm均為常數(shù)。 二、傳感器的動態(tài)特性 1、動態(tài)特性的一般數(shù)學模型續(xù)1對上式兩邊進行拉氏變換，得 則得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下 在一般情況下，上面的傳遞函數(shù)可以分解為分母 為一次多項式和二次多項式的分式形式，用一次多項式作分母的系統(tǒng)稱為傳遞函數(shù)的一階系統(tǒng)（即慣性環(huán)節(jié)），用二次多項式作分母的系統(tǒng)稱為傳遞函數(shù)的二階系統(tǒng)（即振蕩環(huán)節(jié)）。所以一階和二階系統(tǒng)的響應是最基本的響應。傳感器的動態(tài)特性 2、零階傳感器的數(shù)學模型 零階傳感器的微分方程只有a0、b0兩個系數(shù)，方程為: 或 其中k為靜態(tài)靈敏度，所以零階系統(tǒng)的動態(tài)特性即就是系統(tǒng)的靜態(tài)特性。 傳

18、感器的動態(tài)特性 2、零階傳感器的數(shù)學模型-續(xù)1典型的零階系統(tǒng)如線性電位器輸出電壓與電刷位移之間的關系： 傳感器的動態(tài)特性3、一階傳感器的數(shù)學模型(慣性環(huán)節(jié)) n一階系統(tǒng)的方程式為 或 其中(a1/a0)，稱為時間常數(shù)，(b0/a0)為靜態(tài)靈敏度。n一階系統(tǒng)函數(shù)（傳遞函數(shù)）傳感器的動態(tài)特性3、一階傳感器的數(shù)學模型-續(xù)1 典型的一階傳感器如熱電偶傳感器的動態(tài)特性3、一階傳感器的數(shù)學模型-續(xù)2 微分方程如下: 其中:Rmc，為熱電偶的時間常數(shù)，R 為介質與熱電偶之間的熱阻， m 熱電偶質量， c 為熱電偶的比熱， mc 為熱電偶的熱容量。傳感器的動態(tài)特性4、二階傳感器的數(shù)學模型(振蕩環(huán)節(jié)) n二階系

19、統(tǒng)的微分方程為n二階系統(tǒng)函數(shù)（拉氏傳遞函數(shù)） 傳感器的動態(tài)特性4、二階傳感器的數(shù)學模型-續(xù)1式中 ，為靜態(tài)剛度； ，無阻尼固有頻率； ，阻尼比。 上述三個量稱為二階傳感器的特征量。典型的二階傳感器有光線示波器的振動子、鎧裝熱電偶（即帶保護套管的熱電偶）。傳感器的動態(tài)特性5、傳感器的動態(tài)特性【時域方面】采用瞬態(tài)響應法（階躍響應）【頻域方面】采用頻率響應法（正弦響應）（1）單位階躍響應函數(shù)為傳感器的動態(tài)特性5、傳感器的動態(tài)特性階躍響應1（2）一階傳感器的階躍響應 其中， ，為時間常數(shù)。傳感器的動態(tài)特性5、傳感器的動態(tài)特性階躍響應2（3）二階傳感器的階躍響應 二階系統(tǒng)分欠阻尼系統(tǒng)（R 時，有：其中，

20、1，為工作臂 Rx 的電阻相對變化率。 金屬電阻應變傳感器五、測量電路2 2、直流電橋的特點及基本類型、直流電橋的特點及基本類型、結構：直流電橋是由連接成環(huán)形的四個電阻（橋臂電阻）所組成，由一直流電源提供能量，輸出端與放大器相連。金屬電阻應變傳感器五、測量電路、電橋平衡條件：此時，測量輸出端的輸出為零。 金屬電阻應變傳感器五、測量電路、橋路輸出電壓若輸出端放大器的輸入阻抗很高，則可視為輸出端開路，即：RL，此時兩支路中的電流分別為 在 R1 和 R3 上的壓降分別為 金屬電阻應變傳感器五、測量電路則橋路輸出端的電壓為金屬電阻應變傳感器五、測量電路、電橋的電壓靈敏度若R1為電阻式傳感器，R2、R

21、3、R4 為固定橋臂，R10、R20、R30、R40為平衡時的初始阻值，此時輸出為零，當RL，R1變化R 時，則輸出為金屬電阻應變傳感器五、測量電路令，根據(jù)平衡條件：(橋臂比），則 如果R1，略去分母中的R，則有 則電壓靈敏度為： 金屬電阻應變傳感器五、測量電路提高 KU 的途徑：n提高電源電壓（受電源耗散功的限制）；n選擇合適的橋臂比n（n=1時最大： ）。 金屬電阻應變傳感器五、測量電路3 3、電橋的結構形式、電橋的結構形式（1）串聯(lián)對稱式：相等兩橋臂同在一個支路中形成串聯(lián)形式。即 金屬電阻應變傳感器五、測量電路在單臂工作時，R1=R10+R，取RL=，此時有 令 ，根據(jù)平衡條件：，則 略

22、去分母中的R，近似有： 金屬電阻應變傳感器五、測量電路從上式中可看出：n輸出電壓的大小只與R有關，且成正比；n必須有高穩(wěn)定性電源，以維持UE不變，否則會影響輸出；n只有當 2R4 時，上式才成立。金屬電阻應變傳感器五、測量電路()并聯(lián)對稱式 相等兩橋臂分別接入不同支路的對稱位置。即 金屬電阻應變傳感器五、測量電路在單臂工作時，R1=R10+R，取 RL=，此時有令 ，則有 金屬電阻應變傳感器五、測量電路從上式中可看出:n輸出電壓除與R 和 UE 有關外，還與同一支路中橋臂比m有關，n當m=1時，與串聯(lián)對稱式相同。 金屬電阻應變傳感器五、測量電路（3）等臂電橋 組成橋路的四個臂，其阻值均相等。即

23、 平衡條件： ， 假設 RL=，根據(jù)應變片的工作情況，分三種情況加以分析 金屬電阻應變傳感器五、測量電路 單臂工作：電橋工作臂 R1 為電阻傳感元件。 輸出電壓金屬電阻應變傳感器五、測量電路 半橋線路（雙臂工作）：電橋工作臂 R1 和R2 為電阻傳感元件。輸出電壓 從公式中可以看出 nUO 與R 之間為線性關系；n輸出電壓為單臂時的兩倍。金屬電阻應變傳感器五、測量電路 全橋線路（四臂工作）：電橋的四個工作 臂均為電阻傳感元件。輸出電壓: 從公式中可以看出nUO 與R 之間為線性關系；n輸出電壓為單臂時的倍；n輸出電壓UO 與電源電壓 UE 的比值在數(shù)值上等于R。金屬電阻應變傳感器五、測量電路、

24、負載電阻為有限值的情況上述均假定 RL=，當 RL 為有限值時，則負載 RL 上的壓降為 式中，RTh為等效內阻 上式說明，在考慮負載后，輸出電壓縮小了 倍。金屬電阻應變傳感器五、測量電路、橋路的電阻平衡n在橋路中，實際上很艱使橋臂電阻絕對相同，總會存在差異，因此，必須設計調零電路，以使初始狀態(tài)達到平衡。n調零電路一般由兩個電阻（其中一個為可調電阻）組成星形連接電路。 金屬電阻應變傳感器五、測量電路帶調零電路的電橋。 可調平衡范圍金屬電阻應變傳感器五、測量電路6、非線性誤差及其補償方法從前述電橋的輸出電壓知： 其中，說明橋的輸出出電壓與輸入電壓之間為非線性關系，只有在時，略去分母中的，才能滿足

25、線性關系，但測量的應變較大時，這種條件難于滿足，因而會造成較大的誤差，此時需要采取其它的補償方法。 金屬電阻應變傳感器五、測量電路(1) 提高橋臂比n 提高橋臂比n可使的影響下降，可適當減少非線性誤差，當n=1時，橋的輸出電壓最大。 (2) 采用差動電橋 采用差動電橋是最佳方案，從前述串聯(lián)對稱式電橋知，當采用半橋差動結構時，其輸出為 ,為線性關系。 若采用全橋差動電路，則輸出為 亦為線性關系。金屬電阻應變傳感器五、測量電路（3）采用恒流源供橋當供橋電源采用恒流源時，電橋輸出為 解得 金屬電阻應變傳感器五、測量電路則輸出電壓為 對于等臂電橋R1=R2=R3=R4，在單臂工作時，其輸出為 而恒壓供

26、橋時為則輸出電壓為 金屬電阻應變傳感器五、測量電路7、交流電橋平衡條件 電橋的輸出電壓： 金屬電阻應變傳感器五、測量電路交流電橋 單臂交流電橋輸出電壓 差動交流電橋（半橋線路）輸出電壓 雙差動交流電橋（全橋線路）輸出電壓 金屬電阻應變傳感器五、測量電路交流電橋應變儀組成方框圖 2-2金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用應變式傳感器的應用 用應變片制成的傳感器應用很廣，如力傳感器、扭矩傳感器、加速度傳感器、壓力傳感器、稱重傳感受器等，量程從幾克到幾百噸。金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用 （1）柱式傳感器結構：、彈性敏感元件為實心或空心圓柱。、應變片將敏感元件的應變轉換為電阻。分別在軸

27、向和周向各布置4個應變片。金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用在彈性范圍內，應力與應變成正比，則軸向和周向的應變片感受的應變?yōu)? 軸向應變： 周向應變：其中，S 為彈性元件的截面積，F(xiàn) 為作用力，E 為彈性模量，為泊松比。金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用當采用全橋差動結構時，輸出為與作用力在正比。 金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用（2）梁式力傳感器（等強度梁或等截面梁）n等強度彈性元件是一特殊形式的懸臂梁。金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用沿梁的長度方向上的截面抗彎模量W的變化與彎矩M的變化成正比梁各點的應變值為(等強度各點相等) 式中, bx 為與x 對應的梁寬；h

28、 為梁的厚度； F 被測作用力。 金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用若等臂結構，即: ， ，電橋輸出為 金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用n應變式加速度傳感器是典型的梁式傳感器，彈性元件為懸臂梁，加速度感受元件為一慣性質量塊 m 金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用 測量原理：慣性質量塊在加速度的作用下，產生慣性力 F = ma，梁在慣性力的作用下發(fā)生變形，應變片電阻發(fā)生變化，產生輸出信號，輸出信號大小與加速度成正比。 金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用n電阻應變式電子稱 -梁式傳感器的另一個典型應用 它是在一個S 型雙彎曲懸臂梁上貼四片應變片，組成橋路。 雙彎曲梁的應變

29、為 式中，b為梁厚 金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用橋路輸出為 金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用(3) 應變式壓力傳感器彈性元件為一薄壁圓板，應變片貼于圓板上。 金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用 當均布壓力作用于薄板時圓板上各點的徑向應力和切向應變分布金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用 當均布壓力作用于薄板時，圓板上各點的徑向應力和切向應力可用以下兩式表示 徑向應力： 切向應力： 其中，R 和 h 分別為圓板的半徑和厚度，x 為離圓心的徑向距離。金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用 圓板邊緣處（x = R）的應力為徑向應力： 切向應力： 可見，圓板周邊處的徑向

30、應力最大 金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用圓板內任一點的應變值計算公式為在圓板中心處（x = 0）的應變值為 在圓板邊緣處（x = R）的應變值為金屬電阻應變傳感器六、應變式傳感器的應用n貼片時徑向應變片應避開r=0 處，一般在圓片邊緣處沿徑向貼兩片，在中間沿切向貼兩片。n應變片R1、R4 和 R2、R3 接在橋路的相鄰臂內，以提高靈敏度并進行溫度補償。 第二章 電阻式傳感器及檢測電路電阻式傳感器及檢測電路 2-1 線繞電位器式傳感器線繞電位器式傳感器 2-2 金屬電阻應變傳感器金屬電阻應變傳感器 2-3 壓阻式傳感器壓阻式傳感器 2-3 壓阻式傳感器壓阻式傳感器一、壓阻式傳感器的結構

31、及工作原理壓阻式傳感器的結構及工作原理 壓阻式傳感器是在半導體材料的基片上用集成電路工藝制成的擴散電阻，直接作為敏感元件而制成的傳感器。優(yōu)點：靈敏度高，橫向效應小，滯后和蠕變小。缺點：溫度穩(wěn)定性差，非線性較大。2-3 壓阻式傳感器一、壓阻式傳感器的結構及原理壓阻式傳感器的結構及原理、壓阻效應、壓阻效應【壓阻效應】沿半導體的某一軸向施加一定的載荷而產生應變時，其電阻率會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應。 半導體材料的應變與電阻的相對變化之間的關系如下 一、壓阻式傳感器的結構及原理壓阻式傳感器的結構及原理 壓阻效應有：則靈敏度為： 由于 K 值一般為70160，而（1+2）約為 1.6，故可以略去，

32、則: 一、壓阻式傳感器的結構及原理壓阻式傳感器的結構及原理、擴散硅壓阻器件、擴散硅壓阻器件擴散硅壓阻器件是一個由四個擴散電阻構成的惠斯登電橋。設計要求：、等臂電橋（四個橋臂電阻值相等）；、差動結構（電橋相鄰兩臂的壓阻效應 大小相等符號相反）；、四個橋臂的溫度系數(shù)相同。 這樣的電橋為理想壓阻電橋，橋臂電阻是應變和溫度 t 的函數(shù):電橋電源既可用恒壓電源也可用恒流電源。用恒壓電源供電時，電橋輸出為: 用恒流電源供電時，電橋輸出為: 其中: ， ， t為電阻溫度系數(shù)，kt為靈敏度溫度系數(shù)。一、壓阻式傳感器的結構及原理壓阻式傳感器的結構及原理 擴散硅壓阻器件)1 (tRRtO)1 (tkKKtO一、壓

33、阻式傳感器的結構及原理壓阻式傳感器的結構及原理、壓阻器件的特性、壓阻器件的特性 、溫度性能 溫度系數(shù)較大，當溫度變化時，產生溫漂，且壓阻系數(shù)隨溫度而變化。 、線性度 在數(shù)百微應變范圍內呈線性。2-3 壓阻式傳感器二、應用n壓阻式壓力傳感器（固態(tài)壓力傳感器）其結構與應變式壓力傳感器類似，彈性元件為一塊圓形硅膜片，在膜片上利用集成電路的工藝擴散四個阻值相等的硅電阻。n壓阻式加速度傳感器其結構與應變式加速度傳感器類似，彈性元件為一硅制懸臂梁，在梁的根部利用集成電路的工藝擴散四個阻值相等的硅電阻，梁的自由端裝有一慣性質量塊用來感受加速度。 2-3 壓阻式傳感器三、測量橋路及溫度補償三、測量橋路及溫度補

34、償 、恒流供電電橋、恒流供電電橋為了減少溫度影響，壓阻器件多采用恒流源供電。當采用等臂差動結構時，橋路輸出為 式中， 為溫度引起的阻值變化?？梢姡藭r橋路輸出與溫度無關。三、測量橋路及溫度補償、零點溫度補償用串、并聯(lián)電阻法進行補償。三、測量橋路及溫度補償 零點溫度補償n串聯(lián)電阻 RS 用于調零；n并聯(lián)電阻 RP 用于補償；其值通過計算求得。n在電源回路中串聯(lián)一定數(shù)量的二極管可以對靈敏度溫度補償，因為二極管 PN 結的溫度特性為負值，溫度升高時，二極管正向壓降減少，橋路輸出電壓增高。 第三章第三章 電容式傳感器電容式傳感器 3-1 概述概述 3-2 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路

35、3-3 電容式傳感器的應用電容式傳感器的應用 第三章第三章 電容式傳感器電容式傳感器【能量變換】屬能量控制型傳感器 第三章第三章 電容式傳感器電容式傳感器n【原理】由一個恒定的激勵源在兩金屬導體之間建立一電場，被測對象通過某種方式改變或調制電場的某一參數(shù)，使電場能量發(fā)生變化，測出能量的變化就可獲得所需的信號。n【用途】檢測位移、液位、濕度、含水量n【類型】變面積（A）型，變介質介電常數(shù)()，變極板間距（d）型。n【特點】測量范圍大、靈敏度高、動態(tài)響應時間短、機械損失小、結構簡單；寄生電容影響較大、線性度較差、受大氣溫度和濕度影響 第三章第三章 電容式傳感器電容式傳感器 3-1 概述概述 3-2

36、 電容式傳感器的測量電路電容式傳感器的測量電路 3-3 電容式傳感器的應用電容式傳感器的應用 3-1 概述概述一、電容傳感器的工作原理 平板電容器的電容量，在忽略邊緣效應時，有: 式中: A為兩極板間的有效覆蓋面積； d 為兩極板間的距離； 為兩極板間介質的介電常數(shù)； 概述概述一、電容傳感器的工作原理 r為介質的相對介電常數(shù)； 0為真空的介電常數(shù) 從電容量表達式可看出：電容量與覆蓋面積成正比，與相對介電常數(shù)成正比，與兩極板間距成反比。因此，通過改變復蓋面積或相對介電常數(shù)或極板間距，都可以引起電容量的相對變化，這是電容傳感器的基本工作原理。 概概 述述二、典型的電容傳感器 、變面積（、變面積（A

37、 A）型型改變兩極板間的有效覆蓋面積來獲得電容量的變化。 二、典型的電容傳感器1、變面積（A）型、角位移式 電容量與角位移成線性關系。靈敏度，增大初始電容C0 可以提高靈敏度K。 二、典型的電容傳感器1、變面積（A）型、直線位移式 靈敏度 ，增大初始電容C0 可以提高靈敏度K。 二、典型的電容傳感器1、變面積（A）型（3）圓柱直線位移式 靈敏度 ，增大初始電容 C0 可以提高靈敏度K。 概概 述述二、典型的電容傳感器、變介質介電常數(shù)、變介質介電常數(shù)()() 平板式 電容量為兩個電容C0 和C1 的串聯(lián)，其值為: 二、典型的電容傳感器2、變介質介電常數(shù)（） 、圓筒式兩個電容C0和C1并聯(lián)，其值為

38、 二、典型的電容傳感器2、變介質介電常數(shù)（）可見，傳感器電容量與液位高度 h1 成線性關系。物質名稱物質名稱 相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)r r 物質名稱物質名稱 相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)r r 水 80 玻璃 3.7 甲醇 37 瀝青 2.7 乙醇 2025 砂 35 鹽 6 空氣及其它氣體 11.2 紙 2二、典型的電容傳感器、變極板間距（、變極板間距（d d）型型 二、典型的電容傳感器、變極板間距（d）型 當間距 d0 減少 d 時，電容量為其中，得相對變化值為 二、典型的電容傳感器、變極板間距（d）型當d 1，傳感器的總阻抗(等效電路總阻抗)為: 電感相對變化為: 可見，并聯(lián)電容后，傳感器

39、的靈敏度提高了。因此，在測量中，如改變了電纜，則需重新標定。 三、測量電路 2 2、測量電路、測量電路 （1） 交流電橋 電感線圈一般接成差動式。電橋的平衡條件為 電橋的輸出電壓幅值為： 三、測量電路 2 2、測量電路、測量電路（2）變壓器電橋 電橋的兩個平衡臂為變壓器的兩個副邊。電橋的輸出與前面交流電橋類似。 第四章第四章 電感式傳感器電感式傳感器 4-1 4-1 自感式傳感器自感式傳感器 4-2 4-2 差動變壓器式傳感器差動變壓器式傳感器4-3 4-3 電渦流式傳感器電渦流式傳感器4-2 差動變壓器差動變壓器 差動變壓器大都采用螺管型，這是一種互感式電感傳感器。 4-2 4-2 差動變壓

40、器式差動變壓器式傳感器傳感器一、結構及工作原理1、結構：差動變壓器大都采用螺管型，較少采用氣隙型。主要元件有：初級線圈、次級線圈、線圈框架和銜鐵組成。4-2 差動變壓器式差動變壓器式傳感器傳感器一、結構及工作原理2、工作原理差動變壓器與一般變壓器基本相同，不同之點是：一般變壓器是閉合磁路，而差動變壓器是開磁路，且銜鐵是運動的。差動變壓器是工作在互感變化的基礎上。 4-2 差動變壓器式差動變壓器式傳感器傳感器二、特性分析 、等效電路、等效電路在忽略線圈寄生電容和銜鐵損耗的情況下，差動變壓器的等效電路為： 二、特性分析 、等效電路變壓器初級線圈的復數(shù)電流為其中,為激勵電壓的角頻率； L1、R1 分

41、別為初級線圈的電感和電阻。在次級中產生的感應電壓為 其中，M1、M2分別為初級與次級線圈1、2間的互感。二、特性分析 、等效電路則，空載輸出電壓為 電壓的有效值為： 其中，U20為磁芯處于中間位置時（ ）的輸出電壓。 二、特性分析 、等效電路輸出阻抗為：二、特性分析 、等效電路磁芯移動時的三種情況 （1）磁芯在中間位置； （2）磁芯左行時；（3）磁芯右行時。 二、特性分析 、等效電路（1）磁芯在中間位置： （殘余電壓） （2）磁芯左行時： （3）磁芯右行時： 二、特性分析 、等效電路輸出曲線二、特性分析、特性分析 、靈敏度差動變壓器有負載時，次級線圈輸出總電壓有效值為 式中 為靈敏度系數(shù)； ，

42、為非線性部分； 2、特性分析 、靈敏度 ，鐵芯位移量； lA 鐵芯長度；b0、b1 分別為次級線圈和初級線圈的長度 d 兩線圈間的氣隙厚度；r1、r0 分別為線管的內、外徑。 上式說明，鐵芯位移 x 和輸出電壓 UO 之間不是線性關系。2、特性分析 、靈敏度 靈敏度系數(shù) K1 與線圈的結構尺寸、初級線圈匝數(shù)、激勵電源的電壓和頻率等因素有關。 靈敏度系數(shù)與激勵電壓關系： 靈敏度系數(shù)與線圈匝數(shù) N 的關系 當原邊線圈電阻 R1L1 時，有： ，A為常數(shù)。所以，提高匝數(shù)比可以提高差動變壓器的靈敏度。2、特性分析 、誤差分析 影響誤差的主要因素是零點殘余電壓。當變壓器的鐵芯處于中間位置時，在理想條件下

43、，其輸出電壓應為零；但實際上，在使用橋式電路時，在零點仍然有一微小的電壓值（從幾mV到幾十mV）存在，稱為零點殘留電壓。產生的原因：差動變壓器兩個次級線圈不可能完全一樣；磁性材料磁化曲線的非線性。消除和減少方法：提高工藝精度；選用好的測量電路；采用補償電路（調相補償電路、調零補償電路、R 或 L 補償電路等）。4-2 差動變壓器式差動變壓器式傳感器傳感器三、測量電路 差動應壓器的輸出電壓為交流，與銜鐵位移量成正比，用交流表測量其輸出只能反映銜鐵位移的大小，不能反映其移運方向，因此，差動變壓器常采用整流電路和相敏檢波電路來進行測量。4-2 差動變壓器式差動變壓器式傳感器傳感器三、測量電路 、差動

44、整流電路一般為二極管組成的全波整流電路。 三、測量電路 、差動整流電路電路波形圖三、測量電路 、差動整流電路 電路輸出： 無論線圈的極性如何變化，電流總是： a b, c d 。三、測量電路 、差動整流電路輸出波形:三、測量電路、相敏檢波電路、相敏檢波電路 相敏檢波電路由二極管組成，這種電路容易做到輸出平衡，而且便于阻抗匹配。 其直流輸出的極性能反映鐵芯位移的方向，即鐵芯位置從零點向左、右移動，對應的電壓信號為負極性或正極性。 三、測量電路 、相敏檢波電路 三、測量電路 、相敏檢波電路 UE 經移相后得 Ur ，二者頻率相同，相位相同（上行）或相反（下行）。（1）、鐵芯在中間位置時： U2 =

45、 0，只有Ur 作用，此時，UGP、UPH大小相等，方向相反，UO = 0。三、測量電路 、相敏檢波電路(2)、鐵芯上移時：U2 0正半周：i1：A1D1D32DCB UO = UGP-UPH = U2，為正。三、測量電路 、相敏檢波電路(2)、鐵芯上移時：U2 0負半周：i1：D2D2D41ABC UO = UGP-UPH = -U2，為正?？梢?，UO 恒為正。三、測量電路 、相敏檢波電路（3）鐵芯下移時，U2 0 這時，U2與Ur反相，即U2為正半周時，Ur為負半周，故有 正半周： 三、測量電路 、相敏檢波電路負半周： （負電壓） 可見，UO 恒為負。 第四章第四章 電感式傳感器電感式傳感

46、器 4-1 4-1 自感式傳感器自感式傳感器 4-2 4-2 差動變壓器式傳感器差動變壓器式傳感器4-3 4-3 電渦流式傳感器電渦流式傳感器4-3 電渦流式傳感器【渦流】當導體置于交流磁場或在磁場中運動時，導體上會引起感應電流，此電流要導體內閉合，形成渦流。 4-3 電渦流式傳感器概述 電渦流大小與導體電阻率、導磁率、產生交變磁場的線圈與被測物體之間的距離d、激勵電源的頻率f 等有關，固定其中若干個參數(shù)不變，就能按渦流大小測量另外某一個參數(shù)，電渦流傳感器就是按此原理構成的。4-3 電渦流式傳感器概述電渦流的大小常用其穿透深度h 表示， 式中： 為導體電阻率(cm)； r 為導體相對磁導率；

47、f 為交變磁場頻率(Hz)。4-3 電渦流式傳感器概述【用途】檢測位移、振動、應力、表面溫度、流量和探傷等?！咎攸c】靈敏度高、結構簡單、抗干擾能力強、非接觸測量、測量對象廣?！绢愋汀扛哳l反射式和低頻透射式。 4-3 電渦流式傳感器一、結構及工作原理 1 1、結構、結構 目前較常用的電渦流傳感器是高頻反射式電渦流傳感器，主要由一個安置在框架上的扁平圓形線圈組成。 一、結構及工作原理 2、工作原理 傳感器線圈由高頻信號激勵，使之產生一個高頻交變磁場i ，當被測導體接近線圈時，在磁場作用范圍的導體表層，產生了與磁場相交鏈的電渦流ie ,而此電渦流又將產生一交變磁場e 來阻礙磁場的變化。 一、結構及工

48、作原理 2、工作原理 從能量角度來看，在被測導體內存在著電渦流損耗 (當頻率較高時可以忽略磁損耗)。能量損耗使傳感器的Q 值和等效阻抗Z 降低，因此當被測物體與傳感器間的距離d 改變時，傳感器的Q 值和等效阻抗Z、電感L均發(fā)生變化，于是把位移量轉換成電量，這就是電渦流傳感器的工作原理。 4-3 電渦流式傳感器二、等效電路 無論運用什么方式構成傳感器，其最終特性都與渦流有關，故需研究渦流形成和分布規(guī)律。 (1) 渦流的徑向分布 渦流環(huán)路可看作以線圈(半徑為R)軸線為中心的短路環(huán)，處于交變磁場下的金屬板上有無窮多個這樣的短路環(huán)，其中任一個環(huán)中渦流密度是環(huán)半徑和磁感應分布的函數(shù)。二、等效電路渦流分布

49、規(guī)律其分布隨r/R的變化規(guī)律為式中： ； J0 為r=R ( )處的電流密度。渦流形成的范圍約為(0.5251.39)R 。二、等效電路渦流分布規(guī)律 上式表明，渦流的分布規(guī)律(曲線形狀)與線圈、金屬板間的距離d無關、但d改變時，渦流密度J0和jr都將發(fā)生變化。設金屬板中的等效電流為Ie,其與激勵電流I有： 二、等效電路渦流分布規(guī)律 歸一化曲線如圖示： 可見，Ie隨d的增加而急劇下降，故利用渦流傳感器測量位移時，只在很小的測量范圍內得到較好的線性和較高的靈敏度。 二、等效電路渦流分布規(guī)律(2)渦流的軸向分布渦流沿激勵磁場軸向分布是不均勻的，有式中：x 金屬中某點與表面的距離 h 渦流滲透深度。二

50、、等效電路渦流分布規(guī)律 電流密度主要分布在表面附近(即趨膚效應)，故可用一個厚為x0的矩形來代替指數(shù)分布，使矩形面積與曲線面積相等。 二、等效電路 綜上所述，渦流分布可視為一個平均半徑為R0，厚度為x0的矩形截面圓環(huán)，即把金屬看作一匝短路線圈，它與傳感器存在磁耦合，于是，可得到等效電路。 二、等效電路等效電路二、等效電路根據(jù)克希荷夫定律，可得如下電路方程 解上述方程組可求得 和 二、等效電路由此求得線圈的等效阻抗Z和等效Q值等： 二、等效電路 這樣，就可以將傳感器與被測物體間的距離變換為傳感器線圈的等效阻抗Z和等效電感L及等效Q值三個參數(shù)了。 測量L、Z、Q 就可獲得距離d 。4-3 電渦流式

51、傳感器三、測量電路 電渦流傳感器的測量電路就是為了要測量傳感器的等效阻抗Z和等效電感L及等效Q值三個參數(shù)。 測量電路主要有三種： 1、變頻調幅式； 2、恒定頻率調幅式； 3、調頻式。 三、測量電路1、載波頻率改變的調幅法和調頻法 電路框圖三、測量電路1、載波頻率改變的調幅法和調頻法 這種形式的電路是一個電容三點式振蕩器，把傳感器線圈L接入振蕩器回路中，在未測量前，回路諧振頻率為fo ，此時輸出的電壓為諧振電壓Uo ，當被測物體接近電感線圈時，振蕩器的諧振頻率發(fā)生變化，諧振曲線向兩邊移動且得平坦，此時由傳感器回路組成的諧振器的輸出電壓的頻率f 和幅值U 均發(fā)生變化。三、測量電路1、載波頻率改變的

52、調幅法和調頻法諧振曲線三、測量電路1、載波頻率改變的調幅法和調頻法(1)如果取幅值U 作為檢測值，則稱為變頻調幅式，直接反映了Q 值的變化，因此可以用于以Q 值為輸出的電渦流傳感器。 (2)如果取頻率f 的變化作為檢測值，則為用來測量傳感器的等效電感量L ，這種方法稱為調頻法。 三、測量電路1、載波頻率改變的調幅法和調頻法典型測量電路 三、測量電路2、恒定頻率的載波調幅法 恒定頻率的載波調幅法的工作原理是由頻率穩(wěn)定的振蕩器(一般用石英振蕩器)提供一個高頻信號，激勵傳感器線圈和并聯(lián)電容組成的并聯(lián)回路 三、測量電路2、恒定頻率的載波調幅法 當回路的固有頻率與激勵頻率相等時，輸出電壓最大。 在測量時

53、，被測物體接近傳感器，傳感器等效阻抗發(fā)生變化回路失諧，振峰偏離諧振點，輸出電壓發(fā)生變化，達到測量的目的，但此時激勵頻率并未變化，故稱為恒定頻率的載波調幅法。 4-3 電渦流式傳感器四、透射式電渦流傳感器 工作原理4-3 電渦流式傳感器四、透射式電渦流傳感器 激勵線圈L1 和接收線圈L2 分別位于材料M 的上、下方，L1 產生的磁力線切割金屬板M，并在其中產生渦流i，渦流損耗了部分磁場能量，使達到L2 的磁力線減少，從而使L2 上的U下降，顯然，隨著厚度d 的變化，損耗也變化，L2 上的U變化，這樣通過U 的測量即可測量厚度d 。 4-3 電渦流式傳感器五、應用 由于電渦流傳感器測量范圍大，靈敏

54、度高，結構簡單，抗干擾能力強，且為非接觸式測量，故應用十分廣泛。 4-3 電渦流式傳感器五、應用被測參數(shù)變 換 量特 征位 移振 動厚 度傳感器線圈與被測體之間的距離d非接觸式連續(xù)測量受剩磁的影響表面溫度電解質濃度速度(流量)被測體的電阻率非接觸式連續(xù)測量需進行溫度補償位 移振 動厚 度被測體的磁導率非接觸式連續(xù)測量受剩磁和材質的影響探 傷d 、可定量判斷第五章第五章 壓電式傳感器壓電式傳感器 5-1 5-1 壓電效應壓電效應 5-2 5-2 壓電式傳感器的測量電路壓電式傳感器的測量電路5-3 5-3 壓電式傳感器的應用壓電式傳感器的應用 第五章第五章 壓電式傳感器壓電式傳感器概述【能量變換】

55、壓電式傳感器是一種典型的有源傳感器。 第五章第五章 壓電式傳感器壓電式傳感器概述n【原理】壓電效應 n【用途】測量加速度、壓力、流量等 n【類型】壓電晶體式，壓電陶瓷式 n【特點】響應頻帶：0.3Hz60 kHz； 靈敏度高：電壓靈敏度達1000 mV/ms-2； 信噪比大，結構簡單，重量輕，工作可靠。 存在一定的老化現(xiàn)象。 第五章第五章 壓電式傳感器壓電式傳感器 5-1 5-1 壓電效應壓電效應 5-2 5-2 壓電式傳感器的測量電路壓電式傳感器的測量電路5-3 5-3 壓電式傳感器的應用壓電式傳感器的應用 5-1 壓電效應一、壓電效應【壓電效應】某些晶體或陶瓷材料，當沿著一定方向對其施力而

56、使之變形時，內部就產生極化現(xiàn)象，同時在它的兩個表面上產生符號相反的電荷，當外力消失后，又恢復到不帶電狀態(tài)。【逆壓電效應】將壓電材料置于電場，會發(fā)生變形，即所謂電致伸縮效應。5-1 壓電效應一、壓電效應 主要的壓電材料有：石英晶體（天然的）和壓電陶瓷（人工制造的）。 天然結構的石英晶體 是一個六角形晶柱。 5-1 壓電效應一、壓電效應 正六面體 光 軸 縱向軸, Z-Z 軸； 電 軸 過正六面體棱線, 并垂直于光軸, X-X 軸； 機械軸 與光軸和電軸垂直的軸，Y-Y 軸。 5-1 壓電效應一、壓電效應n力沿光軸(Z軸)作用時，不產生壓電效應；n力沿電軸(X軸)作用時，產生的壓電效應稱縱向壓電效

57、應；n力沿機械軸(Y軸)作用時，產生的壓電效應稱橫向壓電效應一、壓電效應 1、石英晶體壓電效應的機理 石英晶體的壓電效應是由于石英晶體在外力作用下，晶格發(fā)生變化所造成的。石英晶體由硅離子Si4+和氧離子O2-組成，在Z平面的投影為一、壓電效應 1、石英晶體壓電效應的機理 設 為三對電偶極矩，當沒有外力作用時，它們互成120的夾角，所以有 一、壓電效應 1、石英晶體壓電效應的機理當晶體沿 x 方向受壓時，有：此時在x軸方向出現(xiàn)正電荷。 一、壓電效應 1、石英晶體壓電效應的機理當晶體沿x方向受拉時，有:此時在x軸方向出現(xiàn)負電荷。 一、壓電效應 2 2、壓電系數(shù)、壓電系數(shù)石英晶體切片的方法一般有兩種

58、: (1)x切片 兩個端面與x 軸垂直。切片的兩個面鍍有金屬銀，使之成為電極板。 一、壓電效應 2、壓電系數(shù)壓電系數(shù)(2)y切片兩個端面與y軸垂直。切片的兩個面鍍有金屬銀，使之成為電極板。 一、壓電效應 2、壓電系數(shù)壓電系數(shù)對于x 切片，當 x 方向受到壓應力xx作用時，有 式中 Pxx 極化強度，在數(shù)值上等于晶面 上的電荷密度； d11 壓電系數(shù)，d11= 2.310-12 C/N； Fx 沿x方向的壓縮力； l、b 晶體的長度和寬度。一、壓電效應 2、壓電系數(shù)壓電系數(shù)設晶片在垂直于x軸平面上的電荷為Qx，則 即 極間電壓為 其中一、壓電效應 2、壓電系數(shù)壓電系數(shù)【結論】傳感器輸出的電荷或電

59、壓與作用在傳感器上的力成正比。由于作用力或力矩的方向不同，晶體的壓電系數(shù)共有18個，方程為：一、壓電效應 2、壓電系數(shù)壓電系數(shù) 由于z軸（光軸）方向不產生壓電效應，實際上系數(shù)矩陣的元素值為 5-1 壓電效應二、壓電陶瓷的壓電效應 壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料，其原始的壓電陶瓷材料（多晶鐵電體）并不具有壓電性。當將這關材料在一定溫度下做極化處理后，才具有壓電性。5-1 壓電效應二、壓電陶瓷的壓電效應極間電荷為:5-1 壓電效應三、壓電材料 n主要的壓電材料有： (1) 壓電晶體（如石英）； (2) 壓電陶瓷（如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛）。n對壓電材料的要求、要求有較大的壓電常數(shù)（轉換性能）； 、機

60、械強度高、剛度大（機械性能）， 以獲得寬的線性范圍和高的固有頻率；5-1 壓電效應三、壓電材料 、具有高電阻率和大的介電常數(shù)（電性能）， 以減少外部分布電容的影響并獲得好的低 頻特性； 、溫度和濕度穩(wěn)定性好（環(huán)境適應性）； 、要求壓電性能不隨時間變化（時間穩(wěn)定 性）。三、壓電材料、石英晶體石英晶體是一種具有良好壓電特性壓電晶體。其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性很好，在常溫下這兩個參數(shù)幾乎不隨溫度變化。三、壓電材料、石英晶體 由圖可見，在20200溫度范圍內，溫度每升高1，壓電系數(shù)僅減少0.016；但是當溫度達到居里點（573）時，石英晶體便失去了壓電特性。石英晶體的突出優(yōu)點是性能非常穩(wěn)定，機械