1、抽屜原理的說課稿抽屜原理的說課稿西北小學(xué)西北小學(xué) 陳陳 芬芬 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊數(shù)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)廣角抽屜原理的第一課時，學(xué)廣角抽屜原理的第一課時，也就是教材也就是教材7071頁的內(nèi)容。頁的內(nèi)容。 說課內(nèi)容 本單元的內(nèi)容是通過幾個直觀的例子，借助實際操本單元的內(nèi)容是通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹作，向?qū)W生介紹“抽屜原理抽屜原理”，使學(xué)生在理解，使學(xué)生在理解“抽屜原抽屜原理理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，能夠?qū)σ恍┖唵蔚膶嶋H問這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，能夠?qū)σ恍┖唵蔚膶嶋H問題模型化，會用題模型化，會用“抽屜原理抽屜原理”進(jìn)行解決。在數(shù)學(xué)問題中，進(jìn)行解決。在數(shù)學(xué)問題中，有一類

2、和有一類和“存在性存在性”有關(guān)的問題。這類問題的依據(jù)我們有關(guān)的問題。這類問題的依據(jù)我們稱為稱為“抽屜原理抽屜原理”?！俺閷显沓閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡?fù)雜，的理論本身并不復(fù)雜，可以說是顯而易見的，它可以解決很多有趣的問題。本可以說是顯而易見的，它可以解決很多有趣的問題。本單元用直觀的方法，介紹了單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理抽屜原理”的兩種形式，的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用會利用“抽屜原理抽屜原理”解決簡單實際問題。在此過程中，解決簡單實際問題。在此過程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明數(shù)學(xué)證明”

3、的過程。的過程。對教材的理解 例例1介紹較簡單的抽屜問題，只要物體數(shù)比介紹較簡單的抽屜問題，只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個抽屜至少放進(jìn)抽屜數(shù)多，總有一個抽屜至少放進(jìn)2個物體，它個物體，它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣一種存在現(xiàn)象，不管怎樣放，意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣一種存在現(xiàn)象，不管怎樣放，總有一個文具盒至少放進(jìn)總有一個文具盒至少放進(jìn)2支鉛筆。例支鉛筆。例1呈現(xiàn)的是呈現(xiàn)的是2種思維方法，一是枚舉法，羅列了擺放的所有種思維方法，一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況，二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮情況，二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少至少”的情況。通過例的情況。通過例1兩個層次的探究，讓兩個層次的探究，讓學(xué)

4、生理解平均分的方法能保證學(xué)生理解平均分的方法能保證“至少至少”的情況，的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋說明。能用這種方法在簡單的具體問題中解釋說明。對教材的理解 例例2在例在例1的基礎(chǔ)上說明，只要物的基礎(chǔ)上說明，只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個抽屜里至體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個抽屜里至少放進(jìn)少放進(jìn)“商商+1”個物體。因此，我認(rèn)個物體。因此，我認(rèn)為例為例2的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分盡量平均分”，能用有余數(shù)的除法，能用有余數(shù)的除法算式表示思維過程。算式表示思維過程。對教材的理解 通過調(diào)查，我們這里的學(xué)生完全通過調(diào)查，我們這里的學(xué)生完全沒有接觸過沒有接觸過“抽

5、屜原理抽屜原理”，所以他們，所以他們可能認(rèn)為至少的情況可能是可能認(rèn)為至少的情況可能是“1”。對學(xué)生的分析對學(xué)生的分析 1.經(jīng)歷經(jīng)歷“抽屜原理抽屜原理”的探究過程，初步的探究過程，初步了解了解“抽屜原理抽屜原理”，會用，會用“抽屜原理抽屜原理”解解決簡單的實際問題。決簡單的實際問題。 2.通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3.通過通過“抽屜原理抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)的魅力。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點：教學(xué)重點： 經(jīng)歷經(jīng)歷“抽屜原理抽屜原理”的探究過程，的探究過程，初步了解初步了解“抽屜原理抽屜原理”。教

6、學(xué)難點：教學(xué)難點： 理解理解“抽屜原理抽屜原理”，并對一些簡，并對一些簡單實際問題加以單實際問題加以“模型化模型化”。教學(xué)重難點 基于以上的認(rèn)識，在教學(xué)設(shè)計中我注重學(xué)生的動手基于以上的認(rèn)識，在教學(xué)設(shè)計中我注重學(xué)生的動手實踐，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。為了操作的方實踐，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。為了操作的方便，我沒有使用例題中的文具盒、鉛筆等作為學(xué)具，而便，我沒有使用例題中的文具盒、鉛筆等作為學(xué)具，而是用杯子和小棒代替。是用杯子和小棒代替。“總有一個杯子里至少放進(jìn)總有一個杯子里至少放進(jìn)2根小根小棒棒”這句話對于學(xué)生而言，抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生這句話對于學(xué)生而言，抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生

7、理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，在具體的理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，在具體的操作中理解操作中理解“總是總是”和和“至少至少”，在操作中理解，在操作中理解“平均平均分分”是保證至少的最好方法，通過操作，最直觀的呈現(xiàn)是保證至少的最好方法，通過操作，最直觀的呈現(xiàn)“總有一個杯子里至少放進(jìn)總有一個杯子里至少放進(jìn)2根小棒根小棒”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。在教學(xué)設(shè)計中，我也充分的發(fā)揮學(xué)生的主理解這句話。在教學(xué)設(shè)計中，我也充分的發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中，探索方法，總結(jié)規(guī)動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中，探索方法，總結(jié)規(guī)律。律。對教學(xué)設(shè)計的思考 一、課前游戲

8、引入。一、課前游戲引入。 在我們上課之前，我準(zhǔn)備了在我們上課之前，我準(zhǔn)備了4把椅子，把椅子，請請5個同學(xué)上來，做搶椅子的游戲。個同學(xué)上來，做搶椅子的游戲。 通過這樣的游戲，讓學(xué)生初步體驗不管通過這樣的游戲，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做鋪墊。學(xué)的活動做鋪墊。對教法、學(xué)法的理解 二二、通過操作，探究新知。、通過操作，探究新知。 對教法、學(xué)法的理解 1.我先是提出把我先是提出

9、把3根小棒放進(jìn)根小棒放進(jìn)2個杯子里，個杯子里，可以怎么放？讓學(xué)生通過操作匯報，用一可以怎么放？讓學(xué)生通過操作匯報，用一一列舉的方法從中發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一列舉的方法從中發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個杯子至少有兩根小棒，這時學(xué)生初步一個杯子至少有兩根小棒，這時學(xué)生初步感知原理。在這里從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺感知原理。在這里從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解。放，有利于學(xué)生觀察、理解。 對教法、學(xué)法的理解 2. 接著我又提出把接著我又提出把4根小棒放進(jìn)根小棒放進(jìn)3個杯子里，又個杯子里，又會怎么樣呢？讓學(xué)生再擺擺看，學(xué)生通過動手操作，會怎么樣呢？讓學(xué)生再擺擺看，學(xué)生通過動手操作，列舉出了不同擺法，

10、通過觀察，最終得出不管怎么列舉出了不同擺法，通過觀察，最終得出不管怎么放，總有一個杯子里至少有兩根小棒。通過這兩次放，總有一個杯子里至少有兩根小棒。通過這兩次的操作，引導(dǎo)初步學(xué)生建立的操作，引導(dǎo)初步學(xué)生建立“抽屜原理抽屜原理”的一般模的一般模型。理解總有和至少的意思，使學(xué)生對比較抽象的型。理解總有和至少的意思，使學(xué)生對比較抽象的抽屜原理有了進(jìn)一步的理解。抽屜原理有了進(jìn)一步的理解。 對教法、學(xué)法的理解 3. 繼續(xù)提問：剛才用一一列舉的方法，有沒有其他的繼續(xù)提問：剛才用一一列舉的方法，有沒有其他的方法可很快得出結(jié)論？組織學(xué)生展開交流，最終得出把每方法可很快得出結(jié)論？組織學(xué)生展開交流，最終得出把每個

11、杯子里先放一根小棒，剩下的一根無論放到哪個杯子里，個杯子里先放一根小棒，剩下的一根無論放到哪個杯子里，總有一個杯子至少有總有一個杯子至少有2根小棒這種假設(shè)法，也就是平均分根小棒這種假設(shè)法，也就是平均分的方法。這里主要是鼓勵學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的方法。這里主要是鼓勵學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法。從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。讓學(xué)生的證明方法。從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。讓學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。那我們怎么逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。那我們怎么用算式把這種方法表示出來呢？當(dāng)學(xué)生回答用算式把這種方法表示出來呢？當(dāng)學(xué)生回答431（根）（根）.1（

12、根），教師適時提問：總有一個杯子里至（根），教師適時提問：總有一個杯子里至少放進(jìn)少放進(jìn)2根小棒，根小棒，2根是如何求得的？當(dāng)學(xué)生回答根是如何求得的？當(dāng)學(xué)生回答1+1=2時，時，教師再適時提問：前面一個教師再適時提問：前面一個“1”指的是什么，后面一個指的是什么，后面一個“1”又指的是什么？又指的是什么？對教法、學(xué)法的理解 4. 接著通過把接著通過把5根放進(jìn)根放進(jìn)4個杯子，結(jié)果會怎么個杯子，結(jié)果會怎么樣？你還用一一列舉的方法嗎？說明理由，樣？你還用一一列舉的方法嗎？說明理由，7根放根放進(jìn)進(jìn)6個杯子呢個杯子呢?10根放進(jìn)根放進(jìn)9個杯子呢？個杯子呢？100根放進(jìn)根放進(jìn)99個杯子呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)

13、生在這個連續(xù)的個杯子呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類推過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生自主探能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一個結(jié)論：索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一個結(jié)論：總有一個杯子里至少放進(jìn)的小棒是總有一個杯子里至少放進(jìn)的小棒是“商加余數(shù)商加余數(shù)”。為下面的學(xué)習(xí)做一個鋪墊，激發(fā)學(xué)生思維的碰撞。為下面的學(xué)習(xí)做一個鋪墊，激發(fā)學(xué)生思維的碰撞。 5. 深化理解抽屜原理，把深化理解抽屜原理，把5根小棒放在根小棒放在3個杯子里，總個杯子里，總有一個杯子里至少放幾根小棒

14、呢？多數(shù)學(xué)生也許由于前面有一個杯子里至少放幾根小棒呢？多數(shù)學(xué)生也許由于前面知識的遷移會得出知識的遷移會得出3根的結(jié)論，這個時候，我鼓勵學(xué)生動根的結(jié)論，這個時候，我鼓勵學(xué)生動手操作，得出總有一個杯子至少有手操作，得出總有一個杯子至少有2根小棒這個結(jié)論，從根小棒這個結(jié)論，從而和前面的思維發(fā)生碰撞，讓學(xué)生明白而和前面的思維發(fā)生碰撞，讓學(xué)生明白“商加商加1”，這里，這里的的“1”并不是余數(shù)，而是把余數(shù)再分之后的結(jié)果。這樣并不是余數(shù)，而是把余數(shù)再分之后的結(jié)果。這樣才使學(xué)生更好地理解了抽屜原理。接著揭示抽屜原理，讓才使學(xué)生更好地理解了抽屜原理。接著揭示抽屜原理，讓學(xué)生了解其相關(guān)知識。接著我會提問：在我們剛

15、才的例題學(xué)生了解其相關(guān)知識。接著我會提問：在我們剛才的例題中，哪相當(dāng)于抽屜，哪相當(dāng)于放進(jìn)抽屜的物品？讓學(xué)生對中，哪相當(dāng)于抽屜，哪相當(dāng)于放進(jìn)抽屜的物品？讓學(xué)生對抽屜原理有進(jìn)一步的認(rèn)識。抽屜原理有進(jìn)一步的認(rèn)識。對教法、學(xué)法的理解 （三）靈活應(yīng)用抽屜原理，（三）靈活應(yīng)用抽屜原理， 解決實際問題解決實際問題 此環(huán)節(jié)是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢驗，我除了讓此環(huán)節(jié)是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢驗，我除了讓學(xué)生自主完成并交流書本學(xué)生自主完成并交流書本7071的做一做，還設(shè)的做一做，還設(shè)計了從計了從52張撲克牌（不包括大小王）中至少任意張撲克牌（不包括大小王）中至少任意取出幾張，才有兩張是相同花色的，以及班上取出幾張，才有兩張是相同花色的，以及班上38名同學(xué)，至少有幾名學(xué)生的生日是同一個月的需名同學(xué)，至少有幾名學(xué)生的生日是同一個月的需要應(yīng)用要應(yīng)用“抽屜原理抽屜原理”解決的簡單的實際問題，進(jìn)解決的簡單的實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型模型”思想，使學(xué)生對抽屜原思想，使學(xué)生對抽屜原理