1、2017年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1.下列實數(shù)中，為有理數(shù)的是（）A. V3B.2.下列計算正確的是（A .2233 55C./ D. 1)C .x(1 y) x xy-_ 2B . a 2a 2a2 . 36D. (mn ) mn3 .據(jù)國家旅游局統(tǒng)計，2017年端午小長假全國各大景點共接待游客約為82600000人次,數(shù)據(jù)82600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.826 106 B. 8.26 107 C. 82.6 106D. 8.26 1084 .在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）5 . 一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為A .銳角三角形 B

2、.之直角三角形6 .下列說法正確的是（）1 : 2: 3,則這個三角形一定是（）C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形A.檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查B.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生C.數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1,2的中位數(shù)是4D. “367人中有2人同月同日生”為必然事件7.某幾何體的三視圖如圖所示，因此幾何體是（）A.長方形 B.圓柱 C.球 D.正三棱柱8.拋物線y 2（x 3）2 4的頂點坐標(biāo)是（）A. (3,4)B. ( 3,4)C. (3, 4)D. (2,4)9.如圖，已知直線 ab,直線c分別與a,b相交,1 1100,則 2的度數(shù)為（00C. 80 D.

3、11010 .如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD的長分別為6cm,8cm ,則這個菱形的周長為（NCA. 5cmB. 10cmC. 14cm D. 20cm11 .中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程 378里，第一天健 步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（）A. 24 里 B. 12 里 C.6 里 D.3 里12 .如圖，將正方形 ABCD折疊，使頂點 A與CD邊上的一點H重合（H不與端點C,D重合），折痕交 AD于

4、點E ,交BC于點F ,邊AB折疊后與邊BC交于點G ,設(shè)正方形 ABCD的周長為m , CHG的周長為n ,則口的值為（）m,215 1A. - B. 1 C.七一 D.隨H點位置的變化而變化、填空題213 .分解因式： 2a 4a 2 的解是3x y14 .方程組3x y15 .如圖，AB為。的直徑，弦CD AB于點E,已知CD 6, EB 1,則。的半徑為16 .如圖， ABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,4), B(6,0),C(0,0),以原點O為位似中心,1r ,一 一一把這個三角形縮小為原來的-,可以得到 A'B'O,已知點B'的坐標(biāo)是(3,0),則點A&#

5、39;的2坐標(biāo)是.17 .甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好是1. 6米，方差分別是S2 1.2,S2 0.5,則在本次測試中， 同學(xué)的成績更穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)k18 .如圖，點 M是函數(shù)y J3x與y 的圖象在第一象限內(nèi)的交點，OM 4,則k的x值為三、解答題19 .計算：| 3| (2017)0 2sin300 (3) 12x 9 x20 .解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表不出來.5x 1 3( x 1)21 .為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動，某校園團(tuán) 委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績

6、進(jìn)行整理, 得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中 a ； b ；(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中 B組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得 98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽，請用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.22 .為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力， 海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時 50海里的速度向正東方航行， 在A處測得燈塔P在北偏 東600方向上，繼續(xù)航行1小時到達(dá)B處，此時測得燈塔 P在北偏東300方向上.(1)求 APB的度數(shù)；

7、(2)已知在燈塔 P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?23 .如圖，AB與。O相切于C , OA,OB分別交。于點D,E , CD CE .(1)求證：OA OB；(2)已知AB 45 OA 4,求陰影部分的面積.24 .自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客 商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用 16000元采購A型商品的件數(shù)是用 7500元采 購B型商品的件數(shù)的2倍，一件 A型商品的進(jìn)價比一件 B型商品的進(jìn)價多10元.(1)求一件A,B型商品的進(jìn)價分別為多少元?(2)若該歐洲客商購進(jìn) A,B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中

8、A型商品的件數(shù)不大于 B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件， 且全部售出，設(shè)購進(jìn) A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件 A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金 a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益.25 .若三個非零實數(shù) x,y,z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實數(shù)x,y,z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”.(1)實數(shù)1, 2, 3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎？請說明理由.k(2)若M (t,y1)

9、, N(t 1,y2),M(t 1,y3)三點均在函數(shù)一(k為常數(shù)，k 0)的圖象上， x且這三點的縱坐標(biāo) yi,y2, y3構(gòu)成“和諧三數(shù)組"，求實數(shù)t的值；(3 )若直線y 2bx 2c(bc 0)與x軸交于點A(x1,0),與拋物線2y ax 3bx 3c(a 0)交于 B(x2, y2),C(x3, y3)兩點.若 OAC為等腰直角三角形，求 m的值;(3)當(dāng)點D運(yùn)動到某一位置時，恰好使得ODBD的坐標(biāo)(用含m的式子表示)；OAD ,且點D為線段AE的中點,4J3my2 12<3y0 50 成立，求實若對任意 m 0, C,E兩點總關(guān)于原點對稱，求點1此時對于該拋物線上

10、任意一點p(x0, y0)總有n -數(shù)n的最小值.一選講題魏目123456答案DCBCBD箱目789101112答案BABDCB二.培潮13. l(a +1): fx=l14.1> = °15. 516. 0.2)17. 乙1$. 475三.解答覆19. 6原式斗43-2°H2川30舊?13.20.【答案】xy2【解折】工N2-9-XDx-l a*x.)由X2-3由得：x>2故原不等式組的解集為；x>2解集如圖所示：.s T ”112 J 121【答案】。=03,6 = 45 ; (2)360cx05 = 108c; (3)16【解析】403, t-45;

11、 360。03 108。(3)由表格可知,滿足題意的戳率為! 022【答案】3。，(2慶全【解析】amw夕中,/PLIB-WS 4SP-120fi，ZAPS ISO" - 30: 30s(2)只制算出航線上與尸點最近能離為多少即可過息P作PH上B千點.H在中，/R十301相小PH在七郎子中，工P3M0： SH-*Pff：.4B AH-EH -苴 PH.50算出/W2 W5 > 2"不會迸人睛港區(qū),繼經(jīng)航行仍然安全.23.【答素】見解析：兄=入-9【解析】證明：連OC,則8-48.又；分 隹工，公-占8(、在38和M8中，/Z0C.4BOCI)：8OCZOCA 乙OCB

12、 '第j 47：/、h：.X4OCS3OC4)：.AO- BO由可再X。 BC ( 心 RJ，在七aX中，<X?-2* 乙(。乙30c 60,S“x1 3C OC-2«23x2.2J3 一$孺口Rx4號2,【答案】A型商品的造價L60元j B型商品迸價150元(2購散關(guān)系式：)TOm-1750O(SOW»iW125)(3)當(dāng)0<a<10, ”=125時中用最大，此0寸=18-50-12%當(dāng)。10時，.L =17500當(dāng)°>10時，根=$0時和闔最大，11時.j =1$300 - S0。【挈折】u股一件 < 型商品的逆價m元16

13、000 , 7500 . 2x x 1一10昭九經(jīng)拉蓑，x160是序方程的限TO, X-10-I60-10-IS0所以一件型商品的曲介為160元，3型商品由卻介為1507：. 1型商品出件78型商品i”0-e件韓溝：8OS<125(3).i =10巾+500- ”山=(10-”)k*17500當(dāng)OvavlO時，.，足，力的審大而地格 當(dāng)。=1”時利而最大,川=以0 -1十 17500 = 1-亡。J當(dāng)0刁0時) i = rfoo,利刖廠soof二?！?時，F(xiàn)網(wǎng)力，的熠大而漏小，邕網(wǎng)=80時利潤量大,=SOO - SO。- 1 "00 = 1S300 nS.【答案不可以j3 7T或2j00。尸華目"】 【好折】由已知k：<3,.-ill又”所以123不可以構(gòu)成構(gòu)瑞三船組”(2).V( A y),X(/ + L 5).如 + 3,2)若",二，招成"和諧三初組” 什3+I f*3 B ,*得"Tk k小一1十1 1 7十3 有 、 若丁二；千二, flr = -2k k kt . rtl 0、若 ' » +