1、土的應(yīng)力計(jì)算土的應(yīng)力計(jì)算yzxo(1) (1) 土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定 ( (二二) )應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系x z y xy yz zx x y xy yz zx xz zy yx z ij = =地基：地基：半無限空間半無限空間基本概念基本概念第1頁/共58頁x z xz zx x z xz zx 土力學(xué)中符號的規(guī)定土力學(xué)中符號的規(guī)定材料力學(xué)材料力學(xué)+-+-土力學(xué)土力學(xué)正應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正拉為正壓為負(fù)壓為負(fù)順時(shí)針為正順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為負(fù)壓為正壓為正拉為負(fù)拉為負(fù)逆時(shí)針為正逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)順時(shí)針為負(fù)材料力學(xué)與土力學(xué)的正材料力學(xué)

2、與土力學(xué)的正負(fù)號規(guī)定正好相反！負(fù)號規(guī)定正好相反！第2頁/共58頁( (三三) ) 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) yzxo(1)(1)一般應(yīng)力狀態(tài)一般應(yīng)力狀態(tài)三維問題三維問題x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx z 第3頁/共58頁(2) (2) 軸對稱三維問題軸對稱三維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：xyz; xyz; xyyzzx,0 xyzxyz,;, x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0

3、 00 00 00 00 00 00 00 00 0y xyyzzx,0 0 00 00 0 x y xy yz zx z 第4頁/共58頁yzxo(3)(3)平面應(yīng)變條件平面應(yīng)變條件二維問題二維問題x y xy yz zx z x z xz zx ; 0y 0; 0zxyzyx l垂直于垂直于y軸切出的任意斷軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；l沿長度方向有足夠長度，沿長度方向有足夠長度，L/B10；l平面應(yīng)變條件下，土體在平面應(yīng)變條件下，土體在x, z平面內(nèi)可以變形，但在平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有變形。方向沒有變形。

4、第5頁/共58頁(3)(3)平面應(yīng)變條件平面應(yīng)變條件二維問題二維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量; 0y 0EEzxyy zxy )z, x(F;,;,xzzxxzzx x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y 0; 0zxyzxy 第6頁/共58頁(4)(4)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) 一維問題一維問題水平地基水平地基半無限空間體半無限空間體；半無限彈性地基內(nèi)的自重半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與應(yīng)力只與Z Z有關(guān)；有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有

5、側(cè)向位移側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對稱面任何豎直面都是對稱面應(yīng)變條件; 0 xy 0zxyzxy ABsBsA yzxo第7頁/共58頁應(yīng)變條件應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量獨(dú)立變量; 0 xy 0zxyzxy ; 0zxyzxy ; 0EEzyxx ;K1z0zyx ;yx )z(F,zz (4)(4)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) 一維問題一維問題x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y 0 00 00 00 00 0 x K K0 0

6、：側(cè)壓力系數(shù)：側(cè)壓力系數(shù)第8頁/共58頁3.1 3.1 概述概述3.4 3.4 各種荷載作用下地基內(nèi)的各種荷載作用下地基內(nèi)的附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.3 3.3 基底的接觸壓力基底的接觸壓力3.5 3.5 飽和土的飽和土的有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理第三章第三章 地基中的應(yīng)力計(jì)算地基中的應(yīng)力計(jì)算第9頁/共58頁3.23.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力( (一一) ) 基本概念基本概念假定：假定：水平地基水平地基半無限空間體半無限空間體半無限彈性體半無限彈性體有側(cè)限應(yīng)變條有側(cè)限應(yīng)變條件件 一維問題一維問題定義：定義：地基中由土體本身的地基中由土體本身的有效有效重量重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：目的：確定土體

7、的初始應(yīng)力狀態(tài)確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：計(jì)算：地下水位以上用天然容地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重重，地下水位以下用浮容重第10頁/共58頁;HHH332211sz iiszH成層地基成層地基（二）（二） 水平地基中的自重應(yīng)力水平地基中的自重應(yīng)力1.1.計(jì)算公式計(jì)算公式均質(zhì)地基均質(zhì)地基zAzAAWsz 豎直向：豎直向：sz0sysxK ii0sz0sysxHKK思考題：思考題：水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間 的飽和土層用什么容重？的飽和土層用什么容重？Z1H2H3Hzsz 水平向：水平向： 1K0豎直向：豎直向：水平向：水平向：容重：容重：地下水位以

8、上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重2 23 31 1第11頁/共58頁( (四四) ) 分布規(guī)律分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。 均質(zhì)地基均質(zhì)地基1 2 2 )(21 成層地基成層地基( (三）三） 地下水位對地下水位對自重應(yīng)力的影響自重應(yīng)力的影響第12頁/共58頁3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 自重

9、應(yīng)力自重應(yīng)力3.4 3.4 各種荷載作用下地基內(nèi)的各種荷載作用下地基內(nèi)的附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.3 3.3 基底的接觸壓力基底的接觸壓力3.5 3.5 飽和土的飽和土的有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理第三章第三章 地基中的應(yīng)力計(jì)算地基中的應(yīng)力計(jì)算第13頁/共58頁3.3 3.3 基底的接觸壓力基底的接觸壓力基底壓力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力基底接觸壓力?；讐毫讐毫Ω郊討?yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形基底反力基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。傳

10、到地基中的。影響因素影響因素計(jì)算方法計(jì)算方法分布規(guī)律分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基建筑物設(shè)計(jì)建筑物設(shè)計(jì)暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問題得以簡化；響，使問題得以簡化；用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。第14頁/共58頁( (一一) ) 影響因素影響因素基底壓力基底壓力基礎(chǔ)條基礎(chǔ)條件件剛剛度度形形狀狀大大小小埋埋深深大大小小方方向向分分布布土類土類密度密度土層結(jié)構(gòu)等土層結(jié)構(gòu)等荷載條件荷載條件地基條地基條件件第15頁/共58頁抗彎剛度抗彎剛度EIEI= = MM0 0；反證法反證法: : 假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情

11、況必然一致；則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；分布分布: : 中間小中間小, , 兩端無窮大。兩端無窮大。彈性地基，絕對剛性基彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)礎(chǔ)基礎(chǔ)抗彎剛度基礎(chǔ)抗彎剛度EIEI=0 =0 M=0M=0；基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形; ;基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產(chǎn)生彎矩。同將會產(chǎn)生彎矩。條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載第16頁/共58頁彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)( (二二) )基底壓力分布基底壓力分布 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土

12、地基 接近彈性解接近彈性解 馬鞍型馬鞍型 拋物線型拋物線型 倒鐘型倒鐘型第17頁/共58頁2)B/x2(11BQ2)x(p222)L/y2(1)B/x2(11BLQ4)y, x(p（2）長方形基礎(chǔ)的接觸壓力）長方形基礎(chǔ)的接觸壓力（3）圓形基礎(chǔ)的接觸壓力）圓形基礎(chǔ)的接觸壓力 22)R/r (11R2Q) r (p第18頁/共58頁(a)半無限彈性地基的接觸壓力分布半無限彈性地基的接觸壓力分布 (b)端部屈服時(shí)的接觸壓力分布端部屈服時(shí)的接觸壓力分布 (a)砂土地基砂土地基 (b)粘土地基粘土地基 剛性基礎(chǔ)的接觸壓力分布剛性基礎(chǔ)的接觸壓力分布 砂土地基與粘土地基的接觸壓力分布規(guī)律砂土地基與粘土地基的

13、接觸壓力分布規(guī)律 第19頁/共58頁根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范對地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。于荷載的大小、方向和合力的位置。( (四四) ) 實(shí)用實(shí)用簡化計(jì)算簡化計(jì)算基底壓力基底壓力的分布形的分布形式十分復(fù)式十分復(fù)雜雜簡化計(jì)算方法：簡化計(jì)算方法：假定假定基底壓力按基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法直線分布的材料力學(xué)方法基

14、礎(chǔ)尺寸較小基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大荷載不是很大第20頁/共58頁BLPBPBPBLPBPBPp APp yyxxIxMIyMAP)y, x(p IMxBP)x(p hvPPP hvPPP 荷載條件荷載條件豎直中心豎直中心豎直偏心豎直偏心傾斜偏心傾斜偏心基基礎(chǔ)礎(chǔ)形形狀狀矩矩形形條條形形P單位長單位長度上的荷載度上的荷載BLPo ox xy y基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合( (四四) ) 實(shí)用實(shí)用簡化計(jì)算簡化計(jì)算第21頁/共58頁e ex xe ey yB BL Lx xy yx xy yB BL LPPxyyxePM;ePM Be61APpee , 0eminmaxxy當(dāng)當(dāng)矩

15、形面積中心荷載矩形面積中心荷載APp 矩形面積偏心荷載矩形面積偏心荷載yyxxIxMIyMAP)y, x(p Be61APpmax Be61APpmin第22頁/共58頁eB/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū) Be61APpminmaxx xy yB BL Le ee ex xy yB BL Le ex xy yB BL LK K3K3KPPPmaxp0pmin 0pmin 0pmin maxpmaxpL) e2B(3P2KL3P2pmax 高聳結(jié)構(gòu)物下可高聳結(jié)構(gòu)物下可能的的基底壓力能的的基底壓力基底基底壓力壓力合力合力與總與總荷載荷載相等相等土不能承受拉力土不能承受拉力壓力調(diào)整壓力調(diào)整K=B/

16、2-eK=B/2-e第23頁/共58頁B Be ePPPvPh傾斜偏心荷載傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布。IMxBP)x(p Be61BPpminmax條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載第24頁/共58頁3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力3.4 3.4 各種荷載作用下地基內(nèi)的各種荷載作用下地基內(nèi)的附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.3 3.3 基底的接觸壓力基底的接觸壓力3.5 3.5 飽和土的飽和土的有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理第三章第三章 地基中的應(yīng)力計(jì)算地基中的應(yīng)力計(jì)算第25頁/共58頁3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力豎直豎直集中力集

17、中力矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載水平水平集中力集中力矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載豎直線布荷載豎直線布荷載條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載特殊面積、特殊荷載特殊面積、特殊荷載地基中附加應(yīng)力計(jì)算地基中附加應(yīng)力計(jì)算第26頁/共58頁豎直豎直集中力集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力水平集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載線積分線積分豎直線布荷載豎直線布荷載寬度積分寬度積分條

18、形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載圓內(nèi)積圓內(nèi)積分分圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載L/B10L/B10其他：表其他：表3 36 6特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，利用已知解和疊加原理求解解，利用已知解和疊加原理求解第27頁/共58頁一一. . 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題yzxox y xy yz zx z PMxyzrRMx y xy yz zx z （P；x,y,z；R, , )222222zyxzrR tgz/r第28頁/共58頁53zRz2P3 22/5253zzP)z/r (1 123

19、Rz2P3 2/522/52tg1 123)z/r (1 123K 2zzPK 52zxRxz2P3 52zyRyz2P3 一一. . 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題x:y:z:zxzyz 222222zyxzrR tgz/r查表查表3 31 1集中力作用下的集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)應(yīng)力分布系數(shù)第29頁/共58頁0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0r/zr/z0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10 0K K2/52)z/r (1123K 一.一.豎直集中力

20、作用下的附加應(yīng)力計(jì)豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算算 布辛內(nèi)斯克課題布辛內(nèi)斯克課題2zzPK yzxoPMxyzrRM特點(diǎn)特點(diǎn)1.1.z z與與無關(guān)，應(yīng)力呈軸對稱分布無關(guān)，應(yīng)力呈軸對稱分布2.2.z z: :zyzy: :zxzx= z:y:x, = z:y:x, 合力過原點(diǎn)，與合力過原點(diǎn)，與R R同向同向第30頁/共58頁2/52)z/r (1123K 特點(diǎn)特點(diǎn)3.3.P P作用線上，作用線上，r=0, K=3/(2r=0, K=3/(2）,z=0, ,z=0, z，z，z=04.4.在某一水平面上在某一水平面上z=constz=const，r=0, Kr=0, K最大，最大，rr，K K減小

21、，減小，z減小減小5.5.在某一圓柱面上在某一圓柱面上r=constr=const，z=0, z=0, z=0，zz，z先增加后減小先增加后減小6.6.z 等值線應(yīng)力泡等值線應(yīng)力泡一一. . 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題2zzPK 應(yīng)力應(yīng)力球根球根球根球根PP0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P第31頁/共58頁二二. . 水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算西羅提課題水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算西羅提課題x y xy yz zx z Ph52hzRxz2P3 yzxoMxyzrRM第32頁/共58

22、頁三三. . 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算算zxyBLdP1. 角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 B B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pdxdydP pKsz )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKs 矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)K Ks s 查表查表3-2p pdxdyRz2p3Rz2dP3d5353z )n,m,p(dzB0L0zz （3 31111）7474頁頁zM Mm=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B第33頁/共58頁2 2. . 任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)

23、力角點(diǎn)法角點(diǎn)法a. a.矩形面積內(nèi)矩形面積內(nèi)p)KKKK(DsCsBsAsz p)KKKK(dfgiscegisafghsbeghsz ADBCaebcdfgihb.b.矩形面積外矩形面積外兩種情況：兩種情況：荷載與應(yīng)力間荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系滿足線性關(guān)系疊加原理疊加原理角點(diǎn)下垂直附加角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式應(yīng)力的計(jì)算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法三三. . 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算第34頁/共58頁四四. . 矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算zxyB

24、LdPttzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKt 矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)查表查表3-3p pt t)n,m,p(dtzB0L0zz M Mz第35頁/共58頁五五. . 矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算算BL角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 C氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用hhzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKh 矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)zp ph hz z 查表查表3-4第36頁

25、/共58頁六六. . 豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解xp-B-B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用M Mzzyx2223z)zx(zp2 2222x)zx(zxp2 2222zx)zx(xzp2 zxy 第37頁/共58頁七七. . 條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算算zxyB任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力F F氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pKszz )n,m(F)Bz,Bx(F)z, x,B(FK,K,Ksxzsxsz 條形面積豎直均布荷載作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)條形面積豎直均布荷載作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)p pzM Mx

26、pKsxzxz pKsxx 查表查表3-5第38頁/共58頁八八. . 條形面積其它分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)條形面積其它分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算算九九. . 圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算pK0z )z/r (FK0 R-R-圓形面積的半徑圓形面積的半徑第39頁/共58頁十十. . 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素(1)(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2. 2. 非均勻性非均勻性成層地基成層地基 中軸線附近z z比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象 應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B增大

27、，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基 中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象 應(yīng)力擴(kuò)散； 應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱。1. 1. 非線性和彈塑性非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大(3)(3)土的變形模量隨深度增大的地基土的變形模量隨深度增大的地基 應(yīng)力集中現(xiàn)象應(yīng)力集中現(xiàn)象BH均勻均勻成層成層E1E2E1BH均勻均勻成層成層E1E2E1第40頁/共58頁3. 3. 各向異性地基各向異性地基當(dāng)當(dāng)Ex/Ez1 時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散Ex相對較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散相對較大，有利于

28、應(yīng)力擴(kuò)散十十. . 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素第41頁/共58頁3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +三相體系對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？孔隙氣體孔隙氣體+ +總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對土的變形和強(qiáng)度有何影響？它們對土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用受外荷載作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理固結(jié)理論固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)

29、科 孔隙流體孔隙流體第42頁/共58頁1. 飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaaA 一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-aa-a斷面通過土斷面通過土顆粒的接觸點(diǎn)顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力有效應(yīng)力1AAw u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水壓力壓力第43頁/共58頁一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u （1 1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分

30、為兩部分）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力 u 一般地，一般地， u000u000uzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx有效應(yīng)力有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定孔隙水壓測定或算定通常通常, ,u 第44頁/共58頁孔隙水壓力的作用孔隙水壓力的作用 對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對土的強(qiáng)度沒有直接的影響；隙水壓力對土的強(qiáng)度沒有直接的

31、影響； 它在各個方向相等，只能使土顆粒它在各個方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚?，土體不會因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。變得密實(shí)。變形的原因變形的原因顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動與與 有關(guān)；有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過大而破碎接觸點(diǎn)處應(yīng)力過大而破碎與與 有關(guān)。有關(guān)。試想：試想：海底與土粒間的接觸壓力海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？哪一種情況下

32、大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa強(qiáng)度的成因強(qiáng)度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦與與 有關(guān)有關(guān)一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念u （2 2）（1 1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力第45頁/共58頁1.自重應(yīng)力情自重應(yīng)力情況況 （側(cè)限應(yīng)變條件）（側(cè)限應(yīng)變條件） 二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 (1) (1) 靜水條件靜水條件地下水位地下水位海洋土海洋土毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件2. 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 (1) (1) 單向壓

33、縮應(yīng)力狀態(tài)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(2) (2) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(3) (3) 偏差應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)第46頁/共58頁sat 1. 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 (1) (1) 靜水條靜水條件件地下水位地下水位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2= =-u-u u=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2= =-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w

34、w)H)H2 2 = =H H1 1+ +H H2 2地下水位下降會引起地下水位下降會引起增大，土?xí)a(chǎn)生增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個引起地面沉降的一個主要原因。主要原因。第47頁/共58頁1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況海洋土海洋土(1)(1)靜水條件靜水條件1HH2H2sat1wHH Hw 二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 w wH H1 1w wH H1 12H = =-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2 2- -w w(H-H(

35、H-H1 1) ) =(=(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H2 2sat 第48頁/共58頁 sat 毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(1)(1)靜水條件靜水條件1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 毛細(xì)飽毛細(xì)飽和區(qū)和區(qū)HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwhH 總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應(yīng)力有效應(yīng)力+ +- -第49頁/共58頁Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsatHh砂層，砂層，排水排水satsat(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件1.1.自重應(yīng)力

36、情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流第50頁/共58頁土水整體分析土水整體分析Hsat A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :)hH(uw )hH(Huwsat 1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw hHw 滲流壓密滲流壓密滲透壓力滲透壓力: :hw 思考題：思考題：水位驟降后，原水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么容重？土層用什么容重？第51頁/共58頁取土骨架為隔離體取土骨架為隔離體Hsz A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :hjHAjVAJwjz 1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 Hh砂層，砂層，承