1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)北師大版數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單作圖.（重點(diǎn)）A AB BC CD DE EF FGHKLMN回顧平移的特回顧平移的特征征導(dǎo)入新導(dǎo)入新課課OFABCDE回顧旋轉(zhuǎn)的特回顧旋轉(zhuǎn)的特征征 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖圖一講授新講授新課課作法：(1)如圖，以AB為一邊按順時(shí)針?lè)较虍?huà)BAX，使得BAX=60. (2)在射線(xiàn)AX上取點(diǎn)C，使得AC=AB.線(xiàn)段AC為所求畫(huà)一畫(huà)：如圖，畫(huà)出線(xiàn)段 AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后的線(xiàn)段XCABCDO試一試試一試B畫(huà)出下圖所示的四邊形 ABCD 以 O為中心， 旋轉(zhuǎn)角都

2、為 60的旋轉(zhuǎn)圖形ACD拓展提升拓展提升相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小.不同圖形變換運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移直線(xiàn)移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：例1 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.作圖關(guān)鍵關(guān)鍵是確定點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E想一想：本題中作圖的關(guān) 鍵是什么？典例精析典例精析ABCDEADEABEABCDEE 解：點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 是 點(diǎn)點(diǎn)A .正方形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋轉(zhuǎn)后90 重合. 設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E.A B E ADE，90 BE DE，因此 在在C

3、B的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線(xiàn)線(xiàn) 上截取點(diǎn)上截取點(diǎn)E,使使B.E =DE則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.答：延長(zhǎng)CB,以點(diǎn)A為圓心，AE 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，連接AE,則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE想一想：還有其他方法確定點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E 嗎？旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：方法歸納方法歸納1明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.2找出關(guān)鍵點(diǎn);3作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);4作出新圖形;5寫(xiě)出結(jié)論.DBEFCA考考你：借助上圖，如何確定它們的旋轉(zhuǎn)中心位置？答：找到兩條對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn).例2. 怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先將還甲可圖以案用繞什圖么上方的

4、A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得法圖把案甲被圖“案扶變直成”乙，圖然后，再案？沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點(diǎn)位置，即可得到乙圖案下圖由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小“十”字,紅色部分能經(jīng)過(guò) 適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其 他方式嗎?平移:平移的方向 平移的距離僅靠平移無(wú) 法得到議一議議一議O下圖由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小”十”字,紅色部分能經(jīng)過(guò) 適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其他 方式嗎?旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)方向整個(gè)圖形可以看作是左邊的兩 個(gè)小“十字”繞著圖案的中心旋轉(zhuǎn)3 次，分別旋轉(zhuǎn)90、180、270前 后圖形組成的.平移、 旋轉(zhuǎn)

5、相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn)下圖由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小“十”字,紅色部分能經(jīng)過(guò) 適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其 他方式嗎?O整個(gè)圖形可以看作是左邊的 兩個(gè)小“十字”先通過(guò)一次平移成 圖形右側(cè)的部分，然后左、右部分 一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90前后圖 形組成的.軸對(duì)稱(chēng):下圖由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小”十”字,紅色部分能經(jīng)過(guò) 適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)嗎?還有其 他方式嗎?直線(xiàn)EF與GH相交于圖形的中心O， 且互相垂直，先把左邊的兩個(gè)“十 字”作關(guān)于EF的軸對(duì)稱(chēng)圖形，然后 作這兩部分關(guān)于GH的軸對(duì)稱(chēng)圖形， 這樣就可以得到整個(gè)圖形.E

6、FGHO對(duì)稱(chēng)軸?如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，然后平移，即可得到左邊的圖案.說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) 旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)作旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)作圖圖二(1)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變, aoo改變了，產(chǎn)生了 的旋轉(zhuǎn)效果. 旋轉(zhuǎn)角不同(2)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角不變, 旋_改轉(zhuǎn)變中了心，產(chǎn)生了 的旋轉(zhuǎn)效果. 不同合作探合作探究究1.選擇不同的 旋轉(zhuǎn)中_、心不同的 旋轉(zhuǎn)同旋一轉(zhuǎn)個(gè)角圖案,會(huì)出現(xiàn)不同的效果.2.我們可以借助旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案.1.如圖，四邊形ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，試確定B、C、D對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形解：（1）連接OA、OB、OC、OD、OE；（2）分別以O(shè)B、OC、OD為一邊作BOF， COG， DOH，使BOF=COG= DOH= AOE；3分別在射線(xiàn)OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；4連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，四邊形EFGH就是四邊形ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形當(dāng)堂練當(dāng)堂練習(xí)習(xí)2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與 正方形CDEF重合,你能寫(xiě)出幾種方案?ABCDEFO解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.把正方形ABCD繞點(diǎn)C方案二:逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90. 方