1、高中物理學(xué)習(xí)材料（燦若寒星*整理制作）滑塊一木板模型的動(dòng)力學(xué)分析湖北省黃梅縣第五中學(xué)石成美在高三物理復(fù)習(xí)中，滑塊一木板模型作為力學(xué)的基本模型經(jīng)常出現(xiàn)，是對(duì)一輪復(fù)習(xí)中直線運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有關(guān)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用。這類問題的分析有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物理情景的想象能力，為后面動(dòng)量和能量知識(shí)的綜合應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)?；瑝K一木板模型的常見題型及分析方法如下：m2m的物塊A和木板B,AB間的B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求拉力F的最大例1如圖1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為最大靜摩擦力為科mg現(xiàn)用水平拉力F拉B,使A、值。分析：為防止運(yùn)動(dòng)過程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B間的靜摩擦力加速），AB一起加速

2、的最大加速度由A決定。解答：物塊A能獲得的最大加速度為:，A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力F的最大值為:4二（幽+2選）的=3"加8變式1例1中若拉力F作用在A上呢？如圖2所示。p2m77777777777圖2卬咫1解答：木板B能獲得的最大加速度為：2幽2.A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最大值為:34=的+2砌=一叫-A6（認(rèn)為最大靜摩擦2變式2在變式1的基礎(chǔ)上再改為：B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為力等于滑動(dòng)摩擦力），使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，求拉力F的最大值。1后由上北卬/口帕日擊、上的=；=解答：木板B能秋得的最大加速度為：2加4設(shè)A、B一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最大值為Fm,則:4-1+2

3、忖g-3湘出6%二;卬的解得：例2如圖3所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F,F=8N,當(dāng)小車速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車的前端輕輕放上一大小不計(jì)、質(zhì)量m=2kg的物體，物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.2,小車足夠長(zhǎng)，求物體從放在小車上開始經(jīng)t=1.5s通2過的位移大小。（g取10m/s）M解答：物體放上后先加速：ai=（1g=2m/s2此時(shí)小車的加速度為：:當(dāng)小車與物體達(dá)到共同速度時(shí)：v共=aiti=v（）+a2ti解得：ti=1s,v共=2m/sF3氏二二0.8加/廣jzj以后物體與小車相對(duì)靜止：掰+財(cái)（.內(nèi)，物體不會(huì)落后于小車）11物體在t=i.5s內(nèi)

4、通過的位移為：s=aaiti2+v共（tti）+2a3（t11）2=2.im練習(xí)i如圖4所示，在水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m=ikg、長(zhǎng)度土勻?yàn)長(zhǎng)=i.5m的木板A和B,A、B間距s=6m在A的最左端靜止著一個(gè)質(zhì)量為M=2kg的小滑塊C,A、B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科i=0.2,A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科2=0.i。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)在對(duì)C施加一個(gè)水平向右的恒力F=4N,A和C開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間A、B相碰，碰后立刻達(dá)到共同速度，C瞬間速度不變，但AB并不粘連，求：經(jīng)過2時(shí)間t=i0s時(shí)A、RC的速度分別為多少？（已知重力加速度g=i0m/s）F-凸（材=1幽房

5、解答：假設(shè)力F作用后A、C一起加速，則：M+洲3a/1峋一以M+吟口片甘而A能獲得的最大加速度為：°m。叫.假設(shè)成立在A、C滑彳T6m的過程中：寸二2鄧vi=2m/s4二6s出AB相碰過程，由動(dòng)量守恒定律可得：mv=2mvv2=1m/sJ-*。此后AC相對(duì)滑動(dòng)：M,故C勻速運(yùn)動(dòng)；_內(nèi)蠅-%（設(shè)+2加a_2洲，故AB也勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)時(shí)間t2,C從A右端滑下：vit2-V2t2=L.t2=1.5s然后A、B分離，A減速運(yùn)動(dòng)直至停止：3a=2g=1m/s2,向左=-=IffaA4+§+&=8.5s,故t=i0s時(shí)，va=0.C在B上繼續(xù)滑動(dòng)，且C勻速、B加速：3B=30=

6、1m/s2設(shè)經(jīng)時(shí)間t4,C.B速度相等：斗二4十/4t4=1SAs=v4-%=05用<L此過程中，C.B的相對(duì)位移為：2，故C沒有從B的右端滑下。然后cb一起加速，加速度為ai,加速的時(shí)間為：“二£一4%=L5sv二山二2.5切/s故t=10s時(shí)，AB、C的速度分別為0,2.5m/s,2.5m/s.練習(xí)2如圖5所示，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)月二Q1,在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量n=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為一04,取g=10m/s；試求：(1)若木板長(zhǎng)L=1m在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵

7、塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？(2)若在鐵塊上施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F,通過分析和計(jì)算后，請(qǐng)?jiān)趫D6中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f2隨拉力F大小變化的圖象。(設(shè)木板足夠長(zhǎng))543102468W12圖6（解答略）答案如下：（1）t=1sf2=F;（2）當(dāng)F&M（M+唳=2N時(shí),A、B相對(duì)靜止且對(duì)地靜止,/3=-+1當(dāng)2N<F<6N時(shí)，Mm相對(duì)靜止，2當(dāng)F>6N時(shí)，AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，丁N.畫出f2隨拉力F大小變化的圖象如圖7所示。0246810121“7N圖7從以上幾例我們可以看到，無(wú)論物體的運(yùn)動(dòng)情景如何復(fù)雜，這類問題的解答有一個(gè)基本技巧和方法：在物體運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)過程中,若兩個(gè)物體的初速度不同