1、幾何圖形初步知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)一、選擇題1 .如圖，已知直線AB和CD相交于G點(diǎn)，CGEG,GF平分AGE,CGF34,則BGD大小為（）A.22B.34C56D.90【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)垂直的定義求出/EGF的度數(shù)，然后根據(jù)GF平分/ABE可得出/AGF的度數(shù)，再由/AGC=/AGF-/CGF求出/AGC的度數(shù)，最后根據(jù)對(duì)頂角相等可得出/BGD的度數(shù).【詳解】解：.CG±EG/EGF=90-ZCGF=90-34=56°,又GF平分/AGE,./AGF=ZEGF=56,/AGC=ZAGF-/CGF=56-34=22,./BGD=ZAGC=22.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考

2、查了對(duì)頂角的性質(zhì)，垂直的定義以及角平分線的定義，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2 .如圖，是某個(gè)幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個(gè)幾何體的表面能展開成下【解析】【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體的形狀；再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體是圓柱;D選項(xiàng)平面圖一個(gè)長方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱.A選項(xiàng)平面圖折疊后是一個(gè)圓錐；B選項(xiàng)平面圖折疊后是一個(gè)正方體；C選項(xiàng)平面圖折疊后是一個(gè)三棱柱.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體及展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵.3 .如圖是由

3、四個(gè)正方體組合而成，當(dāng)從正面看時(shí)，則得到的平面視圖是（【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖.根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可.【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最左邊是一個(gè)正方體.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識(shí)別方法4 .將一副三角板如下圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BCDE,則AFC的度數(shù)為()5.一副直角三角板如圖放置，其中/線上.若DE/CF,貝U/BDF等于(A.30°B,25°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ABCA.

4、90°B,75°C.105°D,120°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/E/BCE30,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解AFC的度數(shù).【詳解】BC/DEZE/BCE30/AFC/B/BCE453075故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.C=ZDFE=90°,/A=45°,/E=60°,點(diǎn)F在CB的延長)C.18°D.1545和EDF30,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/EDB/ABC45,再根據(jù)/BDF/EDB/EDF,即可求出BDF的度數(shù)./C=

5、90°,/A=45°/ABC180/A/C45 DE/CF /EDB/ABC45 /DFE=90°,/E=60° /EDF180ZEZDFE30 /BDF/EDB/EDF15故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的角度問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.如圖，直線a/b,點(diǎn)B在直線b上，且AB,BC,Z1=55°,那么/2的度數(shù)是（C. 35°D. 50【解析】【分析】由垂線的性質(zhì)可得/ABC=90,所以/3=180°-90°-/1=35°,再由平行線的性質(zhì)可得到/2的度數(shù).【詳解】

6、解:由垂線的性質(zhì)可得/ABC=90,所以/3=180-90°-/1=35°,又a/b,所以/2=73=35°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)7,下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）A.【答案】B【解析】根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐.故選B.8.如圖，在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn)，BE)2,AE3BE,p是AC上一動(dòng)C.10D.11【答案】C【解析】【分析】則此時(shí)PB+PE的值最小,進(jìn)而利用勾股定理求出即可.連接DE,交AC于巳連接BP,【詳解】解：如圖，連接DE,交AC于P,連接BP,則此時(shí)PBPE的值最小.四邊形ABCD是正

7、方形£B、D關(guān)于AC對(duì)稱.PBPDPBPEPDPEDEBE2,AE3BEAE6,AB8DEJ68210；故PBPE的最小值是10,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱一一最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)得出.9.如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1,AF=2,若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則E1FP的最小值為（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】試題分析：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F；則PF=PF,連接EF交BD于點(diǎn)P. .EP+FP=EP+!P.由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)E、P、F在一條直線上時(shí)，EP+FP的值最小，此時(shí)EP+FP=EP+F

8、'P=.EF' 四邊形ABCD為菱形，周長為12, .AB=BC=CD=DA=3AB/CD, .AF=2,AE=1, .DF=AE=1, 四邊形AEF混平行四邊形， .EF'=AD=3.EP+FP的最小值為3.故選C.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問題10 .如果圓柱的母線長為5cm,底面半徑為2cm,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（A.10cm2B.1071cmC.20cm2D.20?！敬鸢浮緿【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長w.【詳解】根據(jù)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式可得兀X2X2X5=20%c故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱側(cè)面積公式)

9、cm11 .如圖，小強(qiáng)從A處出發(fā)沿北偏東70。方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（A.左轉(zhuǎn)80°B.右轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100D,左轉(zhuǎn)100【分析】過C點(diǎn)作CE/AB,延長CB與點(diǎn)D,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/A+ZABH=180ABC,求出/ABH=110°,ZABC=80°,即可求出/ECB=80°,得出答案即可.【詳解】過C點(diǎn)作CE/AB,延長CB與點(diǎn)D,如圖n.根據(jù)題意可知：AF/BH,AB/CE,./A+/ABH=180,/ECB=/ABC,.根據(jù)題意可知：/FA

10、B=70，/HBC=30,./ABH=180°70=110°,/ABC=110°30=80°,/ECB=80,./DCE=180°80=100°,即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)100°.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì)12 .下列說法，正確的是（）A.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線B.兩條射線組成的圖形叫做角C.兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)D.兩點(diǎn)確定一條直線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可.【詳解】A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故錯(cuò)誤；B、

11、有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；C、兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵13 .如圖，已知ABC的周長是21,OB,OC分別平分ABC和ACB,ODIBC于D,且OD4,則ABC的面積是（）C.42米D.21米A.25米B.84米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)O到AB、AC、可.【詳解】BC的距離為4,再根據(jù)三角形面積公式求解即連接OAOB,OC分別平分ABC和ACB,點(diǎn)O至ijAB、ACBC的距離為4ODIBC于D,且OD4SAAOCSAOBCA

12、BBCAC2142故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問題,掌握角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.14.如圖，在RKABC中,C90A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)M、N為圓心，大于1MN的長為半徑畫弧，兩2D,若CD4,AB15,則4ABD的面積是)【答案】B【解析】【分析】作DEAB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DEDC4,再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】作DEAB于E由尺規(guī)作圖可知，AD是UBC的角平分線C90,DEABDEDC41.ABD的面積一ABDE302故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形

13、的面積問題，掌握角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵.15.如圖，直線a/b/c,直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，若/1=30°,則/2等于()A.40°B,60°C,50°D,70°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得/1/3,/2/4,再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得/3/4/1/290,即可求出/2的度數(shù).【詳解】a/b/cZ1/3,22Z4,一直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上Z3Z4Z1Z290/1=30°/290Z160故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線和三角板的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角板的性質(zhì)是

14、解題的關(guān)鍵.16.如圖，AB/CD,BF平分ABE,且BFDE,則ABE與D的關(guān)系是()A.ABE2DB.ABED180C.ABED90D.ABE3D【答案】A【解析】【分析】延長DE交AB的延長線于G,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得DG,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得GABF,然后根據(jù)角平分線的定義解答.【詳解】證明：如圖，延長DE交AB的延長線于G,VAB/CD,DG,BF/DE,GABF,DABF,.BF平分ABE,ABE2ABF2D,即ABE2D.故選：A.rob【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.17 .如圖是正方體的表面展開圖，請(qǐng)問展開

15、前與我”字相對(duì)的面上的字是()|我|們|是詬一I友|A,是B.好C.朋D,友【答案】A【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，我”與是”是相對(duì)面，們”與朋”是相對(duì)面，好”與友”是相對(duì)面.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.18 .下列說法中正確的有()(1)如果互余的兩個(gè)角的度數(shù)之比為1:3,那么這兩個(gè)角分別是45°和135°(2)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角不一定相等(3) 一個(gè)

16、銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90°(4)如果兩個(gè)角的度數(shù)分別是7304%16。18'那么這兩個(gè)角互余.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義依次判斷即可求解.【詳解】（1）由互余的兩個(gè)角的和為90°可知（1）錯(cuò)誤；（2）由同角的補(bǔ)角相等可知（2）錯(cuò)誤；（3）設(shè)這個(gè)角為x,則其余角為（90°-x）,補(bǔ)角為（180-x）,則（180°-x）-（90°-x）=90°,由此可知（3）正確；（4）由73°42+16°1890°可知（4）正確.綜上，正確的結(jié)論為（3）（

17、4）,共2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，熟練運(yùn)用余角和補(bǔ)角的定義是解決問題的關(guān)鍵.19.如圖，某河的同側(cè)有A,B兩個(gè)工廠，它們垂直于河邊的小路的長度分別為AC2km,BD3km,這兩條小路相距5km.現(xiàn)要在河邊建立一個(gè)抽水站，把水送到A,B兩個(gè)工廠去，若使供水管最短，抽水站應(yīng)建立的位置為（B.距C點(diǎn)2km處【答案】BC.距C點(diǎn)3km處D.CD的中點(diǎn)處【分析】作出點(diǎn)A關(guān)于江邊的對(duì)稱點(diǎn)E,連接EB交CD于P,則PAPBPEPBEB,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知當(dāng)供水站在點(diǎn)P處時(shí)，供水管路最短.再利用三角形相似即可解決問題.【詳解】作出點(diǎn)A關(guān)于江邊的對(duì)稱點(diǎn)E,連接EB交CD于P,則PAPBPEPBEB.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知當(dāng)供水站在點(diǎn)P處時(shí)，供水管路最短.根據(jù)PCEPDB，設(shè)PCx,則PD5x,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得PCPDCEBD故供水站應(yīng)建在距C點(diǎn)2千米處.故選：B.hJJR，點(diǎn)睛IBB,1I,lmIB!P,利用三角形相似是解題關(guān)鍵rB-Y1本題為最短路徑問題，作對(duì)稱找出點(diǎn)20.某包裝盒如下圖所示，則在下列