1、余角與補角（第一課時）教材：北師大教材七年級下冊第二章第一節(jié)教材：北師大教材七年級下冊第二章第一節(jié) 成都市雙槐中學：余興珍成都市雙槐中學：余興珍 一、教材分析一、教材分析 二、學情分析二、學情分析 三、目標分析三、目標分析 四、學案的編寫及意圖四、學案的編寫及意圖 五、學習過程設計五、學習過程設計六、學案的應用六、學案的應用一一. 教材分析教材分析3 3、教材整改教材整改 教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖一一. 教材分析教材分析 本節(jié)內(nèi)容選自七下第二章本節(jié)內(nèi)容選自七下第二章平行線與相交線平行線與相交線第一第一節(jié)節(jié)余

2、角與補角余角與補角。平行線與相交線平行線與相交線是為研究三角是為研究三角形和四邊形作準備的，而形和四邊形作準備的，而余角與補角余角與補角是在認識角的是在認識角的基礎上，進一步研究角的相關知識，并且也為研究平行基礎上，進一步研究角的相關知識，并且也為研究平行線和相交線作知識的鋪墊。本節(jié)內(nèi)容通過光的反射現(xiàn)象，線和相交線作知識的鋪墊。本節(jié)內(nèi)容通過光的反射現(xiàn)象，創(chuàng)設了有利于學習補角、余角、對頂角等的問題情境，創(chuàng)設了有利于學習補角、余角、對頂角等的問題情境，使學生在直觀、有趣的情境中，探索余角、補角、對頂使學生在直觀、有趣的情境中，探索余角、補角、對頂角的定義及性質。有助于增進學生對數(shù)學的理解，激發(fā)角的

3、定義及性質。有助于增進學生對數(shù)學的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們借助直觀進行推理的能力。因他們的創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們借助直觀進行推理的能力。因此，在整個幾何學習中起著橋梁和紐帶的作用。此，在整個幾何學習中起著橋梁和紐帶的作用。教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖一一. 教材分析教材分析（1）余角、補角、對頂角的定義；）余角、補角、對頂角的定義； （2）余角、補角、對頂角的性質。）余角、補角、對頂角的性質。教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖教材整

4、改教材整改 一一. 教材分析教材分析教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖 （1）優(yōu)點：本教材借助物理學科光的反射定律抽象出）優(yōu)點：本教材借助物理學科光的反射定律抽象出的幾何圖形引入余角補角的定義，并為探索余角補角的性的幾何圖形引入余角補角的定義，并為探索余角補角的性質作鋪墊；再通過剪刀抽象出的幾何圖形引出了對頂角的質作鋪墊；再通過剪刀抽象出的幾何圖形引出了對頂角的定義和性質。此素材能幫助學生借助直觀形象的圖形來理定義和性質。此素材能幫助學生借助直觀形象的圖形來理解余角補角對頂角的性質。解余角補角對頂角的性質。 （ 2）

5、缺點：課本中沒有例題，學生就沒有可以參照、）缺點：課本中沒有例題，學生就沒有可以參照、模仿的范本，這對七年級學生學習幾何知識、培養(yǎng)嚴密的模仿的范本，這對七年級學生學習幾何知識、培養(yǎng)嚴密的幾何推理能力相當不利；而且課本中也沒有配套的鞏固練幾何推理能力相當不利；而且課本中也沒有配套的鞏固練習。習。 （ 3）整改意見：在學案的設計中，為學生提供標準的）整改意見：在學案的設計中，為學生提供標準的幾何解題例題，并且提供了即時練習和達標檢測，幫助學幾何解題例題，并且提供了即時練習和達標檢測，幫助學生掌握和鞏固所學知識。生掌握和鞏固所學知識。二二. 學情分析學情分析1、學生已有知識儲備、學生已有知識儲備 七

6、年級學生在小學已經(jīng)接觸過平行線、相交線，在初一七年級學生在小學已經(jīng)接觸過平行線、相交線，在初一上學期，已經(jīng)直觀地認識了角、平行與垂直。上學期，已經(jīng)直觀地認識了角、平行與垂直。 2、學生已有活動經(jīng)驗、學生已有活動經(jīng)驗 學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形步的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析和解決問題的能力，并能在直觀認識的基礎上進行簡單分析和解決問題的能力，并能在直觀認識的基礎上進行簡單的幾何說理。的幾何說理。 3、學生已有的學習能力、學生已有的學習能力 我校學生進

7、入七年級以來，一直采用我校學生進入七年級以來，一直采用“DJP”教學模式。教學模式。經(jīng)過半年多時間的訓練，我校七年級學生已經(jīng)具備了自學、經(jīng)過半年多時間的訓練，我校七年級學生已經(jīng)具備了自學、閱讀、動手、講解和評價的能力，并能在學案的引導下自主閱讀、動手、講解和評價的能力，并能在學案的引導下自主學習、合作交流、上臺講解和互相評價。因此，本節(jié)可采用學習、合作交流、上臺講解和互相評價。因此，本節(jié)可采用自主學習、小組合作、講解評價等形式來完成。自主學習、小組合作、講解評價等形式來完成。教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖三三.

8、目標分析目標分析教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖知識與技能目標能力訓練目標情感與態(tài)度目標 認識并理解余角、補角、對頂角的定義； 掌握余角、補角、對頂角的性質； 會用定義和性質進行數(shù)學表達，并會利用定 義和性質進行簡單的推理。 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達的能力；經(jīng)歷探索余角、補角、對頂角的性質的過程。通過學生動手操作、觀察、合作、交流，進一步感受學習數(shù)學的意義，培養(yǎng)其主動探索、合作以及解決問題的能力。通過光的反射現(xiàn)象，抽象到與角有關的幾何圖形，在具體情景中，領悟數(shù)學與

9、現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生學以致用的價值趨向。教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖教材重點與難點余角、補角、對頂角的定義和性質 余角、補角、對頂角的性質及應用 教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖四、學案的編寫及意圖四、學案的編寫及意圖 學習課題 內(nèi)容分析 學習目標 學習重點 學習難點 學習過程 達標測評 資源鏈接教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學

10、案的編寫及意圖 學習目標 認識并理解余角、補角、對頂角的定義； 探究余角、補角、對頂角的性質； 會用定義和性質進行數(shù)學表達，并會利用 定義和性質進行簡單的推理。本節(jié)課針對我校七年級學生的基礎知識和學習能力特本節(jié)課針對我校七年級學生的基礎知識和學習能力特點，制定認識并理解余角、補角、對頂角的定義；掌點，制定認識并理解余角、補角、對頂角的定義；掌握余角、補角、對頂角的性質的目標，還制定了通過握余角、補角、對頂角的性質的目標，還制定了通過學生動手操作、觀察、合作、交流，進一步感受學習學生動手操作、觀察、合作、交流，進一步感受學習數(shù)學的意義，培養(yǎng)其主動探索、合作以及解決問題的數(shù)學的意義，培養(yǎng)其主動探索

11、、合作以及解決問題的能力。能力。教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖 學習過程中的情景引入 光的反射定律 在光的反射定律中，入射光線、法線及反射光線在光的反射定律中，入射光線、法線及反射光線構成的圖象，可以抽象為幾何圖形，幫助引出余角、構成的圖象，可以抽象為幾何圖形，幫助引出余角、補角的定義，并為探索余角、補角的性質提供原始資補角的定義，并為探索余角、補角的性質提供原始資料。但七年級的學生并未開設物理課，光的反射定律料。但七年級的學生并未開設物理課，光的反射定律對他們來說，較抽象對他們來

12、說，較抽象 ，如果對這一素材處理不好，將，如果對這一素材處理不好，將會影響后面新知識的學習。因而利用光的反射現(xiàn)象的會影響后面新知識的學習。因而利用光的反射現(xiàn)象的摸擬實驗導入，充分利用物理學科的課程資源，創(chuàng)設摸擬實驗導入，充分利用物理學科的課程資源，創(chuàng)設輕松愉悅的學習情景，幫助學生理解光的反射現(xiàn)象，輕松愉悅的學習情景，幫助學生理解光的反射現(xiàn)象，激發(fā)學生的學習興趣。激發(fā)學生的學習興趣。教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖 學習過程中對頂角的定義 將剪刀抽象到幾何圖形 通過生活中常見的剪刀再次

13、創(chuàng)設生通過生活中常見的剪刀再次創(chuàng)設生動有趣的活動情景，提供了觀察、操作、動有趣的活動情景，提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學活動，使學生推理、交流等豐富的數(shù)學活動，使學生在自主學習的過程中，學會對頂角的概在自主學習的過程中，學會對頂角的概念。同時進一步培養(yǎng)學生抽象幾何圖形念。同時進一步培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。進行建模的能力。 教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖 1、今天學習的定義有 ，這些定義的性質是 。 2、余角與補角只與兩個角的 有關，與 無關。對頂角呢？ 3、同

14、角，等角的含義 。 4、在本節(jié)課的學習過程中，你學到了哪些數(shù)學方法和數(shù)學思想？ 5、還有什么問題或有什么想法想談談嗎？回顧本節(jié)課所學知識，讓學生談出回顧本節(jié)課所學知識，讓學生談出自己的學習切身體會，說出掌握的，自己的學習切身體會，說出掌握的，掌握不好的，掌握不好的可以結合掌握不好的，掌握不好的可以結合相關習題進行點撥，達到鞏固所學相關習題進行點撥，達到鞏固所學知識的目的。知識的目的。 反思小結教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖 鄰補角鄰補角 前面我們學習了補角這個概念，它只反應了兩個角

15、的大小關系，即只要兩個角相加等于180，這兩個角怎么放都可以。如下列圖中的兩個角，都有1+2=180，它們都是互補的。但其中，只有第一個圖中的兩個角叫做“鄰補角鄰補角”。請你根據(jù)以上資料，用自已的語言給請你根據(jù)以上資料，用自已的語言給“鄰補角鄰補角”下定義：下定義：_所以，“鄰補角鄰補角”一詞，即含有大小關系，又含有位置關系。一詞，即含有大小關系，又含有位置關系。問題：補角與鄰補角有什么區(qū)別與聯(lián)系？它們之間有什么關系？問題：補角與鄰補角有什么區(qū)別與聯(lián)系？它們之間有什么關系？ 幫助學生開闊數(shù)學視野，認識幫助學生開闊數(shù)學視野，認識數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生應用數(shù)數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解

16、決實際問題的能力；同時學知識解決實際問題的能力；同時提高學生的數(shù)學閱讀興趣，養(yǎng)成數(shù)提高學生的數(shù)學閱讀興趣，養(yǎng)成數(shù)學閱讀的習慣，培養(yǎng)學生學以致用學閱讀的習慣，培養(yǎng)學生學以致用的價值趨向。的價值趨向。 資源鏈接教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖五五. . 學習過程學習過程 （三）板書設計（三）板書設計教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學案導學的DJP教學模式 主要有以下五個環(huán)節(jié)主要有以下五個環(huán)節(jié)：示案導學示案導學交流討論交流討論精講評析精講評析

17、練習鞏固練習鞏固反思拓展反思拓展（一）學習環(huán)節(jié)（一）學習環(huán)節(jié) 學習程序學習程序教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖教師教師學生學生示案導學示案導學依案自學依案自學交流講解交流講解組織交流組織交流相互評價相互評價精講評析精講評析鞏固練習鞏固練習提供變式提供變式反思小結反思小結參與小結參與小結 以學案為主以學案為主DJP的學習程序設計的學習程序設計據(jù)案明標據(jù)案明標巡視學況巡視學況學習程序學習程序（一）學習環(huán)節(jié)（一）學習環(huán)節(jié)教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的

18、編寫及意圖關于關于學習準備學習準備 知識準備知識準備： 1、1直角直角 = ，1平角平角 = ，并在，并在 空白處畫一個直角空白處畫一個直角AOB和一個平角和一個平角COD。2、如果兩條直線相交所成的角中有一個角是、如果兩條直線相交所成的角中有一個角是 角（或等于角（或等于 ），那么稱這兩條直線互），那么稱這兩條直線互相相 。3、兩條直線相交有、兩條直線相交有 個交點，構成個交點，構成 個角個角（小于平角的角）。（小于平角的角）。學習程序學習程序（一）學習過程（一）學習過程教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖關于關于學

19、習準備學習準備 情景準備情景準備：學生關于平行線和相交線素材的準備。學生關于平行線和相交線素材的準備。教師關于平行線和相交線素材的準備。教師關于平行線和相交線素材的準備。 學習程序學習程序（二）學習過程（二）學習過程教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學習程序學習程序探究活動一探究活動一探究活動一、探究活動一、探索探索余角和補角的定義余角和補角的定義探究活動二、挖掘余角和補角的定義探究活動二、挖掘余角和補角的定義探究活動三、探究活動三、探索余角和補角的性質探索余角和補角的性質探究活動四、探索對頂角的定義和性質探究活動四

20、、探索對頂角的定義和性質學習程序學習程序教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖 1、今天學習的定義有 ，這些定義的性質是 。 2、余角與補角只與兩個角的 有關，與 無關。對頂角呢？ 3、同角，等角的含義 。 4、在本節(jié)課的學習過程中，你學到了哪些數(shù)學方法和數(shù)學思想？ 5、還有什么問題或有什么想法想談談嗎？反思小結學習過程學習過程教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖 布置課后作業(yè)布置課后作業(yè) （1）學案達標檢測）學案達標檢測（2）閱讀資源鏈接）閱讀

21、資源鏈接（3） 預習并完成預習并完成余角補角余角補角第二課時學案第二課時學案作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和鞏固性和發(fā)展性原則發(fā)展性原則。資源鏈接資源鏈接不作統(tǒng)一要求，供不作統(tǒng)一要求，供學有余力學有余力的學生的學生課后研究，課后研究，預習作業(yè)是預習作業(yè)是后續(xù)課堂的鋪墊后續(xù)課堂的鋪墊。同時，它也是新課標。同時，它也是新課標里里研究性學習研究性學習的一部分。的一部分。 學習過程學習過程教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖學習過程學習過程 （三）（三）板書設計板書設計 2.12.1余角與補角余

22、角與補角多媒體輔助多媒體輔助投影學生練習投影學生練習探究活動一探究活動二探究活動一探究活動二探究活動三探究活動三1 1、余角與補角的定義及性質余角與補角的定義及性質2 2、對頂角的定義及性質、對頂角的定義及性質3 3、注意點、注意點學生練習學生練習易錯點易錯點知識小結知識小結教材分析教材分析目標分析目標分析學情分析學情分析學案運用學案運用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編寫及意圖教師教師學生學生示案導學示案導學依案自學依案自學交流講解交流講解組織交流組織交流相互評價相互評價精講評析精講評析鞏固練習鞏固練習提供變式提供變式反思小結反思小結參與小結參與小結以學案為主以學案為主DJP的教學程序設計的教學程序設計據(jù)案明標據(jù)案明標巡視學況巡視學況學案運用學案運用說教材說教材說目標說目標說學情說學情學案應用學案應用學習過程學習過程學案的編寫及意圖學案的編