1、 精益智造平臺(tái) 精益智造平臺(tái) 一、概述一、概述定義：故障樹分析法（Fault Tree Analysis,FTA）是在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，通過對可能造成系統(tǒng)失敗的各種因素（包括硬件、軟件、環(huán)境、人為因素）進(jìn)行分析，畫出邏輯框圖（即故障樹），從而確定系統(tǒng)失效原因的各種可能組合方式或其發(fā)生概率，以計(jì)算系統(tǒng)失效概率，采取相應(yīng)的措施，以提高系統(tǒng)可靠性的一種設(shè)計(jì)分析方法。廣泛應(yīng)用于一些重大軍事裝備研制和宇航、電子、化工等行業(yè)的安全分析中。 精益智造平臺(tái) 一、概述一、概述n故障樹分析方法在系統(tǒng)可靠性分析、安全性分析和風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中具有重要作用和地位。既可用于定性分析又可定量分析。n在故障樹分析中，對于所研究系統(tǒng)的

2、各類故障狀態(tài)或不正常工作情況統(tǒng)稱為故障事件。與故障事件對應(yīng)的是成功事件。兩者均稱為事件。n故障樹是一種為研究系統(tǒng)某功能故障而建立的一種倒樹狀的邏輯因果關(guān)系圖 精益智造平臺(tái)一、概述一、概述 n如某電機(jī)工作原理圖 開關(guān)電機(jī)(馬達(dá))電源電路開關(guān)合上后馬達(dá)不轉(zhuǎn)開關(guān)合上后無電源馬達(dá)故障電源故障線路故障由圖可知：故障樹主要由事件和邏輯門構(gòu)成，圖中的事件用來描述系統(tǒng)或元部件的故障狀態(tài)，邏輯門把事件聯(lián)系起來，表示事件之間的邏輯因果關(guān)系 精益智造平臺(tái)一、概述一、概述FTA的特點(diǎn)：n是一種圖形演繹法，是故障事件在一定條件下的邏輯推理方法，可針對某一故障事件，作層層追蹤分析層層追蹤分析(自上而下)；n這種圖形化的方

3、法清楚易懂，使人們對所描述的事件之間的邏輯關(guān)系一目了然邏輯關(guān)系一目了然，而且便于對各種事件之間復(fù)雜的邏輯關(guān)系進(jìn)行深入的定性和定量分析；n由于故障樹將系統(tǒng)故障的各種可能因素聯(lián)系起來，可有效找出系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的故障譜，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段有助有助于判明系統(tǒng)的隱患和潛在故障于判明系統(tǒng)的隱患和潛在故障，以便提高系統(tǒng)的可靠性；n故障樹可作為管理和維修人員的一個(gè)形象的管理、維修指指南南，可用于培訓(xùn)使用、維修和管理人員，可用來制訂維修計(jì)劃和檢修排故方案 精益智造平臺(tái)一、概述一、概述FTA的不足：n無法解決頂事件和底事件的發(fā)生概率不確定（模糊概率）問題，故障樹分析法要求系統(tǒng)的底事件和頂事件是一個(gè)確定性事件，即要

4、么發(fā)生故障要么正常，這樣才能確定頂事件是否處于正常狀態(tài)。然而對于非確定性的模糊事件對于非確定性的模糊事件構(gòu)成的故障樹，用傳統(tǒng)的故障樹分析法就顯得無能為力了。n無法解決一個(gè)底事件對應(yīng)多個(gè)故障現(xiàn)象（即故障樹之間的交叉）等問題。n故障樹的構(gòu)成是依照一定的人的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來構(gòu)造的，如果人的知識(shí)不完全或不準(zhǔn)確，對故障系統(tǒng)的診斷就往往會(huì)有紕漏。FTA是一種系統(tǒng)化的演繹方法，所以分析過程比較比較繁瑣，計(jì)算量很大繁瑣，計(jì)算量很大，需要借助于計(jì)算機(jī)完成，在分析過程中稍有疏忽稍有疏忽，有可能漏過某一個(gè)后果嚴(yán)重后果嚴(yán)重的故障模式。 精益智造平臺(tái)二、故障樹分析的一般步驟二、故障樹分析的一般步驟 (1) 選擇頂事件。據(jù)工

5、程實(shí)際需要選擇合理的頂事件 (2) 建立故障樹 (3) 故障樹的定性分析 a) 故障樹的簡化 b) 求最小割集 (4) 故障樹的定量分析 a) 求頂事件的發(fā)生概率 b) 重要度分析 (5) 確定設(shè)計(jì)上的薄弱環(huán)節(jié)（找出問題所在） (6)采取措施，提高產(chǎn)品的可靠性和安全性 精益智造平臺(tái) 三、常用事件及其符號三、常用事件及其符號 精益智造平臺(tái) 三、常用事件及其符號三、常用事件及其符號A 精益智造平臺(tái) 三、常用事件及其符號三、常用事件及其符號 精益智造平臺(tái) 四、常用邏輯門及其符號四、常用邏輯門及其符號nBBBBA321nBBBBA 精益智造平臺(tái) 四、常用邏輯門及其符號四、常用邏輯門及其符號 2121B

6、BBBA 精益智造平臺(tái) 四、常用邏輯門及其符號四、常用邏輯門及其符號 精益智造平臺(tái) 精益智造平臺(tái) 五、五、FTA的主要內(nèi)容的主要內(nèi)容n故障樹的建造n建樹的注意事項(xiàng)n故障樹的規(guī)范化n故障樹的簡化和模塊分解n故障樹定性分析n故障樹定量分析n重要度分析n分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)n分析報(bào)告的主要內(nèi)容n某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTA 精益智造平臺(tái)1. 故障樹的建造故障樹的建造 建樹工作要求建樹者對于系統(tǒng)及其組成部分有充分的了解，應(yīng)由設(shè)計(jì)人員、使用維修人員、可靠性安全性工程技術(shù)人員共同研究完成。建樹是一個(gè)多次反復(fù)、逐步深入完善的過程。 精益智造平臺(tái)1. 故障樹的建造故障樹的建造 常用的建樹方法為演繹法演繹法，從頂事

7、件開始，由上而下，逐級進(jìn)行分析，即 1）分析頂事件發(fā)生的直接原因，將頂事件作為邏輯門的輸出事件，將所有引起頂事件發(fā)生的直接原因作為輸入事件，根據(jù)它們之間的邏輯關(guān)系用適當(dāng)?shù)倪壿嬮T連接起來 2）對每一個(gè)中間事件用同樣方法，逐級向下分析，直到所有的輸入事件都不需要繼續(xù)分析為止（此時(shí)故障機(jī)理或概率分布都是已知的） 精益智造平臺(tái)1. 故障樹的建造故障樹的建造 建樹步驟：建樹步驟： 1) 掌握系統(tǒng)掌握系統(tǒng) 包括系統(tǒng)的設(shè)計(jì)資料(如說明書、原理圖、結(jié)構(gòu)圖)、試驗(yàn)資料（試驗(yàn)報(bào)告、試驗(yàn)記錄等）、使用維護(hù)資料以及用戶信息等 2) 選擇頂事件選擇頂事件 頂事件的選取根據(jù)分析的目的不同，可分別考慮對系統(tǒng)技術(shù)性能、可靠性

8、和安全性、經(jīng)濟(jì)性等影響顯著的故障事件。如“飛機(jī)起落架放不下來”將直接危及飛機(jī)安全。當(dāng)對起落架進(jìn)行安全性分析時(shí)，就可以選“起落架放不下來”這一頂事件進(jìn)行故障樹分析 精益智造平臺(tái) 3) 建造故障樹建造故障樹 對于復(fù)雜系統(tǒng)，建樹時(shí)應(yīng)按系統(tǒng)層次由上到下逐級展開。如“飛機(jī)起落架放不下來”這一事件，其原因：n收放機(jī)構(gòu)本身發(fā)生故障（機(jī)構(gòu)卡死） 上位鎖故障 收放作動(dòng)筒故障 連桿機(jī)構(gòu)故障 n液壓系統(tǒng)故障（如管路泄漏造成動(dòng)力不足）n電磁控制系統(tǒng)故障 1. 故障樹的建造故障樹的建造 精益智造平臺(tái)1. 故障樹的建造故障樹的建造飛機(jī)起落架放不下來收放機(jī)構(gòu)本身發(fā)生故障液壓系統(tǒng)故障上位鎖故障連桿機(jī)構(gòu)故障 收 放 作動(dòng) 筒

9、故障電磁控制系統(tǒng)故障 精益智造平臺(tái) 2. 建樹注意事項(xiàng)建樹注意事項(xiàng)1) 明確建樹邊界條件明確建樹邊界條件n建樹前應(yīng)對分析作出合理的假設(shè)。如導(dǎo)線不會(huì)故障、暫不考慮人為故障、軟件故障等的一些假設(shè)n 應(yīng)在FHA或FMEA的基礎(chǔ)上，將那些不重要的因素舍去，從而減少樹的規(guī)模及突出重點(diǎn)2) 故障事件要嚴(yán)格定義故障事件要嚴(yán)格定義 否則將難以得到正確的故障樹。復(fù)雜系統(tǒng)的FTA工作往往由許多人共同完成，如定義不統(tǒng)一，將會(huì)建出不一致的故障樹3) 應(yīng)從上向下逐級建樹應(yīng)從上向下逐級建樹 這樣可防止建樹時(shí)發(fā)生事件的遺漏 精益智造平臺(tái) 2. 建樹注意事項(xiàng)建樹注意事項(xiàng)4) 建樹時(shí)不允許門與門直接相連建樹時(shí)不允許門與門直接相

10、連 為了防止不對中間事件嚴(yán)格定義就倉促建樹，從而導(dǎo)致難以進(jìn)行評審，或?qū)е逻壿嫽靵y使后續(xù)建樹時(shí)出錯(cuò)。5) 用直接事件代替間接事件用直接事件代替間接事件 使事件具有明確的定義且便于進(jìn)一步向下發(fā)展6) 重視共因事件重視共因事件n共同的故障原因會(huì)引起不同的部件故障甚至不同的系統(tǒng)故障n共因事件對系統(tǒng)故障發(fā)生概率影響很大，故建樹時(shí)必須妥善處理共因事件n若某個(gè)故障事件是共因事件，則對故障樹的不同分支中出現(xiàn)該事件必須使用同一事件符號 精益智造平臺(tái) 3. 3. 故障樹的規(guī)范化故障樹的規(guī)范化n在對故障樹進(jìn)行分析之前應(yīng)首先對故障樹進(jìn)行規(guī)范化處理，使之成為規(guī)范化故障樹，以便進(jìn)行定性和定量分析n規(guī)范化故障樹是指僅含有“

11、頂事件、中間事件、基本事件” 三類事件，以及“與”、“或”、“非”三種邏輯門的故障樹n為此需要對故障樹中的特殊事件和特殊邏輯門進(jìn)行處理和變換 精益智造平臺(tái) 3. 3. 故障樹的規(guī)范化故障樹的規(guī)范化特殊事件的規(guī)范化：特殊事件的規(guī)范化：n未探明事件 根據(jù)其重要性(如發(fā)生概率的大小，后果嚴(yán)重程度等等)和數(shù)據(jù)的完備性，或者當(dāng)作基本事件或者刪去： 重要且數(shù)據(jù)完備的未探明事件當(dāng)作基本事件對待 不重要且數(shù)據(jù)不完備的未探明事件則刪去 其它情況由分析者酌情決定n開關(guān)事件：當(dāng)作基本事件n條件事件：總是與特殊門聯(lián)系在一起的，它的處理規(guī)則在特殊門的等效變換規(guī)則中介紹 精益智造平臺(tái) 3. 3. 故障樹的規(guī)范化故障樹的規(guī)

12、范化順序與門變換為與門 特殊門的規(guī)范化原則：特殊門的規(guī)范化原則：n 順序與門變換為與門順序與門變換為與門輸出不變，順序與門變?yōu)榕c門，其余輸入不變，順序條件事件作為一個(gè)新的輸入事件 精益智造平臺(tái) 3. 3. 故障樹的規(guī)范化故障樹的規(guī)范化2/4表決門變換為或門與門的組合 表決門變換為或門和與門的組合表決門變換為或門和與門的組合 精益智造平臺(tái) 3. 故障樹的規(guī)范化n異或門變換為或門、與門和非門組合異或門變換為或門、與門和非門組合 精益智造平臺(tái) 3. 故障樹的規(guī)范化n禁門變換為與門禁門變換為與門 原輸出事件不變，禁門變換為與門，與門之下有兩個(gè)輸入，一個(gè)為原輸入事件，另一個(gè)為禁止條件事件圖5 禁門變換為

13、與門 精益智造平臺(tái) 4. 故障樹的簡化和模塊分解故障樹的簡化和模塊分解 故障樹的簡化和模塊分解并不是故障樹分析的必要步驟。對故障樹不作簡化和模塊分解，或簡化和模塊分解不完全，并不會(huì)影響以后定性分析和定量分析的結(jié)果。然而，對故障樹盡可能的簡化和模塊分解，可有效減少故障樹的規(guī)模，從而減少分析工作量 精益智造平臺(tái) 4. 故障樹的簡化和模塊分解故障樹的簡化和模塊分解故障樹的簡化故障樹的簡化n用相同轉(zhuǎn)移符號表示相同子樹，用相似轉(zhuǎn)移符號表示相似子樹n用布爾代數(shù)法簡化，去掉明顯的邏輯多余事件和明顯的邏輯多余門 精益智造平臺(tái) 4. 故障樹的簡化和模塊分解故障樹的簡化和模塊分解 布爾代數(shù)常用規(guī)則 精益智造平臺(tái)

14、4. 故障樹的簡化和模塊分解故障樹的簡化和模塊分解 精益智造平臺(tái) 4. 故障樹的簡化和模塊分解故障樹的簡化和模塊分解故障樹的模塊分解故障樹的模塊分解 模塊：模塊：故障樹中至少兩個(gè)底事件的集合，向上可到達(dá)同一邏輯門，而且必須通過此門才能到達(dá)頂事件n按模塊的定義，找出故障樹中盡可能大的模塊n每個(gè)模塊構(gòu)成一個(gè)模塊子樹，可單獨(dú)地進(jìn)行定性分析和定量分析n對每個(gè)模塊子樹用一個(gè)等效的虛設(shè)底事件來代替，將頂事件與各模塊之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)換為頂事件與底事件之間的關(guān)系，從而使原故障樹得以簡化 精益智造平臺(tái) 5. 故障樹定性分析故障樹定性分析n求最小割集。求最小割集。研究最小割集可以找出故障樹的薄弱環(huán)節(jié)n割集是故障樹的

15、若干底事件的集合，如果這些底事件都發(fā)生,則頂事件必然發(fā)生n最小割集是底事件數(shù)目不能再減少的割集，即在最小割集中任意去掉一個(gè)底事件之后，剩下的底事件集合就不是割集n一個(gè)最小割集代表引起故障樹頂事件發(fā)生的一種故障模式 精益智造平臺(tái) 5. 故障樹定性分析故障樹定性分析求最小割集的方法求最小割集的方法下行法下行法 根據(jù)故障樹的實(shí)際結(jié)構(gòu)，從頂事件開始，逐級向下尋查：n遇到與門與門就將其輸入事件排在同一行排在同一行（只增加割集階數(shù)，不增加割集個(gè)數(shù)）n遇到或門或門就將其輸入事件各自排成一行各自排成一行（只增加割集個(gè)數(shù)，不增加割集階數(shù)） 這樣直到全部換成底事件為止，這樣得到的割集再通過兩兩比較，劃去那些非最小

16、割集，剩下即為故障樹的全部最小割集。 精益智造平臺(tái) 5. 故障樹定性分析故障樹定性分析求最小割集的故障樹 精益智造平臺(tái) 5. 故障樹定性分析故障樹定性分析 從步驟1到2時(shí)，因下面是或門，所以在步驟2中的位置換之以豎向串列。從步驟2到3時(shí)，因下面是與門，所以橫向并列，以此下去，直到第6步。共得到9個(gè)割集： 1464756573682,XX XX XX XX XXXXX通過集合運(yùn)算吸收律規(guī)則簡化以上割集，得到全部最小割集。因?yàn)?所以 和 被吸收，得到全部最小割集： 64666566, XX XXXX XX 147573682,XXXXXXXXX46x x56x 精益智造平臺(tái) 5. 故障樹定性分析故

17、障樹定性分析求最小割集的方法求最小割集的方法上行法上行法 從故障樹的底事件開始，自下而上逐層地進(jìn)行事件集合運(yùn)算：n將“或門”輸出事件用輸入事件的并（布爾和）代替n將“與門”輸出事件用輸入事件的交（布爾積）代替 在逐層代入過程中，按照布爾代數(shù)吸收律和等冪律來化簡，最后將頂事件表示成底事件積之和的最簡式。其中每一積項(xiàng)對應(yīng)于故障樹的一個(gè)最小割集，全部積項(xiàng)即是故障樹的所有最小割集。 精益智造平臺(tái) 5. 故障樹定性分析故障樹定性分析 仍以上述故障樹為例，用上行法求最小割集。故障樹的最下一級為： 往上一級為：445567668MXXMXXMXX24545674 64 75 65 7336368()() M

18、 MMX X X XXX XX XX XXM X M X X X 精益智造平臺(tái) 5. 故障樹定性分析故障樹定性分析再往上一級為：最上一級為： 上式共有7個(gè)積項(xiàng)，因此得到7個(gè)最小割集：12346475657368 +MMMX XX XX XX XXXX121124757368 TXXMXXX XX XXXX 123684757,XXXXXXXXX 精益智造平臺(tái) 5. 故障樹定性分析故障樹定性分析確定最小割集和底事件重要性的原則確定最小割集和底事件重要性的原則 n階數(shù)愈小的最小割集越重要n在低階最小割集中出現(xiàn)的底事件比高階最小割集中的底事件重要n在相同階次條件下，在不同最小割集中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)越多的

19、底事件越重要 利用最小割集：利用最小割集： 對降低復(fù)雜系統(tǒng)潛在事故的風(fēng)險(xiǎn)具有重大意義 可找出并消除單點(diǎn)故障 指導(dǎo)系統(tǒng)的故障診斷和維修 精益智造平臺(tái) 6. 故障樹定量分析故障樹定量分析 定量分析的主要任務(wù)之一是計(jì)算或估計(jì)頂事件發(fā)生的概率定量分析時(shí)的假設(shè)定量分析時(shí)的假設(shè)n底事件之間相互獨(dú)立n底事件和頂事件都只考慮二種狀態(tài)發(fā)生或不發(fā)生，也就是說元部件和系統(tǒng)都是只有二種狀態(tài)正?；蚬收蟦一般情況下，故障分布都假定為指數(shù)分布n單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng) 精益智造平臺(tái) 6. 故障樹定量分析故障樹定量分析利用結(jié)構(gòu)函數(shù)計(jì)算事件發(fā)生的概率利用結(jié)構(gòu)函數(shù)計(jì)算事件發(fā)生的概率 已知n個(gè)事件組成的故障樹，其結(jié)構(gòu)函數(shù)為12( )(,) (

20、7-1)nxxxx則頂事件T發(fā)生的概率（不可靠度） 為 ( )SF t12( )( ) ( )( )( ),( ),( ) (7-2)snP TF tExg F tg F tFtFt 隨機(jī)變量 的期望值：ix( )( )1( ) (7 -3 )iiiExtPxtF 精益智造平臺(tái) 6. 故障樹定量分析故障樹定量分析利用最小割集計(jì)算事件發(fā)生的概率利用最小割集計(jì)算事件發(fā)生的概率 1.1.求頂事件發(fā)生概率的精確值求頂事件發(fā)生概率的精確值 若已知故障樹所有最小割集（MCS）為 及底事件 發(fā)生的概率，則頂事件T發(fā)生的概率（不可靠度） 為：12,RKKK12,nx xx( )SF t1()() (7 -4

21、)RsiiFPTPK 精益智造平臺(tái)6. 故障樹定量分析故障樹定量分析)() 1()( )()()1()(211111RmRkjikjiRjijiRiisKKKPKKKPKKPKPRiiPTPFKRiisKPRiiPTPFK1)()1()(iK之間不相容時(shí)：之間相容時(shí)：iK 精益智造平臺(tái) 通常，最小割集中含有重復(fù)的底事件，即最小割集之間是相交的，此時(shí)計(jì)算頂事件發(fā)生的概率就必須用相容事件的概率公式（即容斥公式）或不交化代數(shù)。當(dāng)?shù)玀CS的個(gè)數(shù)足夠大時(shí)，用這個(gè)公式計(jì)算就會(huì)產(chǎn)生“組合爆炸”。所需的計(jì)算項(xiàng)數(shù)按指數(shù)率增長。因此，通常計(jì)算頂事件概率精確值都采用化相交和為不相交和的方法。 化相交和為不相交和的方

22、法有很多，常用的有：直接化法和遞推化法。6. 故障樹定量分析故障樹定量分析 精益智造平臺(tái) 6. 故障樹定量分析故障樹定量分析(1)直接化法根據(jù)集合運(yùn)算的性質(zhì)，有： 上式可以推廣到一般通式如下： （7-5）(7-6)RKKK 精益智造平臺(tái) 6. 故障樹定量分析故障樹定量分析(7-7)n當(dāng)頂事件T由不交和表示后，即可由底事件發(fā)生的概率值求出頂事件發(fā)生的概率值P(T)n當(dāng)MCS較多時(shí)，精確計(jì)算頂事件發(fā)生的概率一般都用計(jì)算機(jī)進(jìn)行。僅僅在MCS不太多時(shí)，才用手工計(jì)算 精益智造平臺(tái) 6. 故障樹定量分析故障樹定量分析n2. 2. 求頂事件發(fā)生概率的近似值求頂事件發(fā)生概率的近似值 在許多實(shí)際工程問題中，精確

23、計(jì)算是不必要的，這是因?yàn)椋航y(tǒng)計(jì)得到的基本數(shù)據(jù)往往是不很準(zhǔn)確的，因此用底事件的數(shù)據(jù)計(jì)算頂事件發(fā)生的概率值時(shí)精確計(jì)算沒有實(shí)際意義。RiisKPRiiPTPFK1)()1()( 精益智造平臺(tái) 6. 故障樹定量分析故障樹定量分析 精益智造平臺(tái) 6. 故障樹定量分析故障樹定量分析 根據(jù)上式計(jì)算： 上述近似計(jì)算頂事件發(fā)生概率的方法，可用于最小割集之間有重復(fù)出現(xiàn)的底事件的情況71147573682(100)(100)(100) (100)(100)(100)(100)(100) (100)(100)(100)(100) 0.01(0.020.03)(0.020.03) 0.010.0jSiii KPFFFF

24、FFFFFFF 30.030.01 精益智造平臺(tái) 7. 重要度分析重要度分析定量分析的另一重要任務(wù)是計(jì)算重要度n一個(gè)零件、部件或最小割集對頂事件的貢獻(xiàn)稱為重要度n由于設(shè)計(jì)的對象不同，要求不同，所采用的重要度分析方法也不同n常用的重要度分析方法，有概率重要度、結(jié)構(gòu)重要度、關(guān)鍵重要度（相對重要度）等。在實(shí)際工程中，根據(jù)具體情況選用 精益智造平臺(tái) 7. 重要度分析重要度分析概率重要度(8-1) 精益智造平臺(tái) 7. 重要度分析重要度分析 精益智造平臺(tái) 7. 重要度分析重要度分析 關(guān)鍵重要度關(guān)鍵重要度 (8-2) 精益智造平臺(tái) 7. 重要度分析重要度分析 精益智造平臺(tái)7. 重要度分析重要度分析結(jié)構(gòu)重要度

25、結(jié)構(gòu)重要度 (8-3) 精益智造平臺(tái) 7. 重要度分析重要度分析 稱 為結(jié)構(gòu)重要度，是因?yàn)樗c頂事件發(fā)生概率毫無關(guān)系，僅取決于第 個(gè)部件在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中所處的位置。例：仍以圖7故障樹為例，試求各部件的結(jié)構(gòu)重要度。解：該系統(tǒng)由三個(gè)部件，所以有 種狀態(tài)。iI 精益智造平臺(tái) 7. 重要度分析重要度分析 精益智造平臺(tái)8. 分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)nFTA可用于安全性、可靠性和風(fēng)險(xiǎn)分析。應(yīng)與FMEA結(jié)合進(jìn)行。FMEA基本上是單因素分析，并可確定每種故障模式的嚴(yán)酷度類別。FTA根據(jù)FMEA所確定的I、II類嚴(yán)酷度，選擇頂事件進(jìn)行多因素綜合分析n由設(shè)計(jì)人員建樹，并由有關(guān)的技術(shù)人員參加審查，以保證故障

26、樹的邏輯關(guān)系正確以及分析結(jié)果的可信n應(yīng)在研制階段的早期即進(jìn)行FTA，以便及早發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)改進(jìn)。隨著設(shè)計(jì)的進(jìn)展，F(xiàn)TA還要反復(fù)進(jìn)行n產(chǎn)品定義、故障判據(jù)、建樹的邊界條件等必須明確 精益智造平臺(tái) 9. 分析報(bào)告的主要內(nèi)容分析報(bào)告的主要內(nèi)容n產(chǎn)品(系統(tǒng)、子系統(tǒng)、設(shè)備等)定義；n產(chǎn)品的功能框圖；n頂事件及其選擇原則；n建樹的假設(shè)；n完整的故障樹；n定性、定量分析過程、結(jié)論及相應(yīng)建議；n定量分析時(shí)數(shù)據(jù)的來源；n最小割集清單及重要度表。 精益智造平臺(tái)10. 某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTAFTA選擇頂事件 故障樹頂事件是系統(tǒng)最不希望發(fā)生的事件。對于民機(jī)的起落架系統(tǒng)，最不允許發(fā)生、對安全影響最大

27、的就是起落架不能放下或放下后未鎖住。它可能直接導(dǎo)致機(jī)毀人亡。因此，選“主起落架不能放到位置”作為故障樹的頂事件。 精益智造平臺(tái)10. 某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTAFTA繪制故障樹繪制故障樹n確定邊界條件 (a) 頂事件：主起落架未放到位置 (b) 初始條件：起落架手柄置于“放下”位置，主起落架在收上位置，艙門關(guān)閉。 (c) 假設(shè)：傳動(dòng)機(jī)構(gòu)不會(huì)因行程方面的問題引起故障，切斷活門和幾個(gè)機(jī)械閥不會(huì)被卡??；導(dǎo)致管路和接頭不會(huì)故障。主起落架的所有故障都是偶發(fā)的，不存在因磨損等引起的故障。 精益智造平臺(tái) 10. 某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTAFTAn故障樹 經(jīng)過邊建樹和邊

28、簡化，得到下面的故障樹，見 圖8。 精益智造平臺(tái) 10. 某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTAFTA圖8 放下主起收放系統(tǒng)的故障樹 精益智造平臺(tái) 10. 某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTAFTA定性分析n運(yùn)用下行法進(jìn)行分析，得到的最小割集(MCS)如下：7,8,10,9,10,8,11,8,12,8,13,9,11,9,12,9,13,8,14,15,9,14,15分析這些最小割集，可以發(fā)現(xiàn)事件8、 9在二階MCS中出現(xiàn)的次數(shù)較多；事件7組成一階MCS。因此，可以定性地認(rèn)為事件7、8、9是重要事件，在分析中應(yīng)該著重考慮，它們分別是：n事件7主起落架機(jī)構(gòu)卡住n事件8應(yīng)急放時(shí)

29、，艙門作動(dòng)筒鎖打不開n事件9應(yīng)急放時(shí)，應(yīng)急傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡住 精益智造平臺(tái)10. 某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTAFTA定量分析n收集到的故障樹底事件的故障數(shù)據(jù)見表 精益智造平臺(tái) 10. 某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTAFTA 精益智造平臺(tái) 10. 某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTAFTAn計(jì)算頂事件發(fā)生的概率（近似值） 每個(gè)最小割集的概率：310171015281015394()(7)1 10 ()(9,13)1.25 10 ()(8,11)4.46 10 ()(8,14,15)5.58 10 ()(8,12)25.52 10 ()(9,14,15)1.95

30、 10()(8,13P KPP KPP KPP KPP KPP KPP KP 1021101021511106)3.57 10 ()(8,10)3.57 10()(9,11)1.56 10 ()(9,10)1.25 10()(9,12)8.94 10P KPP KPP KPP KP 精益智造平臺(tái) 10. 某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTAFTA 最小割集中由于 發(fā)生概率極小，可以考慮刪去。 根據(jù)近似公式，計(jì)算結(jié)果如下： 1011,KK991()()4.5310iiP TPK 精益智造平臺(tái) 10. 某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)某型飛機(jī)主起收放系統(tǒng)FTAFTA710111314158129 0

31、.9999999960.9999999990.999999998ggggggggg 由定量分析即概率重要度計(jì)算結(jié)果來看，如果“一個(gè)主起落架不能放下鎖住”故障狀態(tài)概率不能滿足適航要求時(shí)，應(yīng)首先考慮改進(jìn)艙門作動(dòng)筒鎖(8)的正常和應(yīng)急開的可靠性，其次，可考慮改進(jìn)應(yīng)急傳動(dòng)機(jī)構(gòu)(12)的可靠性。n計(jì)算底事件的概率重要度 每個(gè)底事件的概率重要度如下： 精益智造平臺(tái)精益智造平臺(tái) 補(bǔ)充內(nèi)容1、最小割集和最小徑集2、面對復(fù)雜問題，解決方法簡化故障樹新的算法精益智造平臺(tái) 最小割集最小割集：把能使頂時(shí)間發(fā)生的的基本事件集合叫割集割集。 引起頂事件發(fā)生的最起碼的基本事件集合稱為最小割集最小割集。 邏輯與門使最小割集內(nèi)

32、包含的基本事件數(shù)增加，即割集的大小增加，而不增加割集的數(shù)量； 邏輯或門使最小割集的數(shù)目增加，而不增加最小割集內(nèi)的基本事件的數(shù)目。（福賽爾行列法的基本思想福賽爾行列法的基本思想）最小徑集：最小徑集：故障樹中全部基本事件發(fā)生則頂事件必然發(fā)生。但某些基本事件組合在一起不發(fā)生，則也可以使事件不發(fā)生。 把其中的基本事件都不發(fā)生就能保證頂事件發(fā)生的基本事件集合叫做徑集徑集。若徑集中包含的基本事件不發(fā)生對保證頂事件不發(fā)生充分必要，則該徑集稱為最小徑集最小徑集。 對故障樹的對偶的成功樹成功樹求最小割集，就得到了原故障樹的最小徑集。最小割集和最小徑集精益智造平臺(tái) 根據(jù)與、或門的性質(zhì)和割集的定義，可方根據(jù)與、或門

33、的性質(zhì)和割集的定義，可方便找出該故障樹的割集是：便找出該故障樹的割集是： 根據(jù)與、或門的性質(zhì)和割集的定義，根據(jù)與、或門的性質(zhì)和割集的定義，可方便找出該故障樹的最小割集是：可方便找出該故障樹的最小割集是： 精益智造平臺(tái) 共共7 7個(gè)基本事件，個(gè)基本事件，A1A1，A2A2，A3A3各一事件一組，各一事件一組，計(jì)計(jì)3 3組組;A1,A6,A7;A1,A6,A7三事件一組；三事件一組；A4A4，A6A6，A7A7三事件三事件1 1組；組； A5 A5，A6A6，A7A7三事件三事件1 1組。共計(jì)組。共計(jì)6 6組最小割組最小割集。集。發(fā)生滅火失敗的途徑可能有六種，T=A1+A2+A3+(A1*A6*A

34、7)+(A4*A6*A7)+(A4*A6*A7)精益智造平臺(tái) 將故障樹中的與門改為或門，或門改為與門，這時(shí)故障樹變?yōu)槌晒?，求將故障樹中的與門改為或門，或門改為與門，這時(shí)故障樹變?yōu)槌晒?，求成功樹的最小割集即為成功樹的最小割集即為“初期滅火失敗初期滅火失敗”的最小徑集。的最小徑集。T。=（A1*A2*A3*A4*A5）+（A1*A2*A3*A7）+(A1*A2*A3*A6)最小徑集共最小徑集共3組：組： A1*A2*A3*A4*A5 A1*A2*A3*A7 A1*A2*A3*A6 , 這些徑集表示應(yīng)該采取什么這些徑集表示應(yīng)該采取什么措施來避免初期滅火失敗，亦即不使發(fā)生上述措施來避免初期滅火失敗

35、，亦即不使發(fā)生上述3組事件的集合，也能成功撲滅組事件的集合，也能成功撲滅初期火災(zāi)。初期火災(zāi)。 1，滅火用具恰當(dāng)而充分且會(huì)使用，有人發(fā)現(xiàn)且不恐慌不離開而投入滅火；2，減少易燃物數(shù)量，一旦有人發(fā)現(xiàn)著火不逃離，用恰當(dāng)?shù)墓ぞ邷缁穑?，有人發(fā)現(xiàn)著火不逃離，且用恰當(dāng)工具隔絕空氣供應(yīng)，使火窒息。精益智造平臺(tái) 福賽爾行列法：福賽爾行列法： 邏輯與門使最小割集內(nèi)包含的基本事件數(shù)增加，即割集的大邏輯與門使最小割集內(nèi)包含的基本事件數(shù)增加，即割集的大小增加，而不增加割集的數(shù)量；小增加，而不增加割集的數(shù)量； 邏輯或門使最小割集的數(shù)目增加，而不增加最小割集內(nèi)的基邏輯或門使最小割集的數(shù)目增加，而不增加最小割集內(nèi)的基本事件的

36、數(shù)目。本事件的數(shù)目。 1 1，求最小割集的時(shí)候，首先從頂事件開始，從上到下順次把，求最小割集的時(shí)候，首先從頂事件開始，從上到下順次把上一級事件置換成下一級事件。上一級事件置換成下一級事件。 2，遇到“與”門將輸入事件橫向并列寫出；遇到“或”門將輸入事件豎向串聯(lián)寫出，直到把全部的事件都替換成底事件為止。 3，此時(shí)最后一列為所有的割集，將割集簡化，吸收得到全部此時(shí)最后一列為所有的割集，將割集簡化，吸收得到全部最小割集。最小割集。 精益智造平臺(tái) 該故障樹的割集：X4X1X4X3X5X3X2X1X3X5X1X2X3X5X3X5簡化：X3X2X3X5=X2X3X5 X3X5X3X5=X3X5吸收：X3X

37、5+X4X3X5+X3X5X1+X2X3X5=X3X5 簡化吸收后得到最小割集為：(X4(X4，X1);(X3,X2,X1); X1);(X3,X2,X1); (X3,X5).(X3,X5).精益智造平臺(tái) 精益智造平臺(tái) 簡化故障樹1、故障樹規(guī)范化故障樹規(guī)范化2 2、除掉不相關(guān)和多余的基本事件、除掉不相關(guān)和多余的基本事件3 3、等價(jià)故障樹（整理邏輯關(guān)系）、等價(jià)故障樹（整理邏輯關(guān)系）精益智造平臺(tái) 精益智造平臺(tái) 精益智造平臺(tái) 不相關(guān)事件：不是引起頂事件的真正原因的基本事件。不相關(guān)事件：不是引起頂事件的真正原因的基本事件。 如果同一基本事件在同一故障樹中出現(xiàn)兩次或兩次以上，必須要利用布爾函數(shù)整理除掉不想關(guān)的基本事件。發(fā)生。和是發(fā)生的必要條件僅僅必然出現(xiàn)。所以頂事件都是否發(fā)生，發(fā)生，無論這是因?yàn)橹灰淼侨绻麑Σ紶柡瘮?shù)整，代入不妨假設(shè)概率函數(shù)：布爾函數(shù)：21231213212132112131213213