1、穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華大學(xué)物理講座大學(xué)物理講座孫秋華孫秋華兩個(gè)物理量的計(jì)算兩個(gè)物理量的計(jì)算穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華穩(wěn)恒磁場(chǎng)的教學(xué)內(nèi)容穩(wěn)恒磁場(chǎng)的教學(xué)內(nèi)容1.基本磁現(xiàn)象；磁場(chǎng)；磁感應(yīng)強(qiáng)度；磁通量；磁場(chǎng)中基本磁現(xiàn)象；磁場(chǎng)；磁感應(yīng)強(qiáng)度；磁通量；磁場(chǎng)中 的高斯理；畢奧一沙伐爾一拉普拉斯定理的高斯理；畢奧一沙伐爾一拉普拉斯定理;安培環(huán)路安培環(huán)路 定律及其應(yīng)用；運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)。定律及其應(yīng)用；運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)。2.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(洛侖茲力洛侖茲力)；磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)；磁場(chǎng)對(duì)載流

2、導(dǎo) 線的作用線的作用(安培定律安培定律)；磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用力；磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用力 矩；磁力的功。矩；磁力的功。3.物質(zhì)的磁化；物質(zhì)的磁化；B ,H , M三矢量之間的關(guān)系。三矢量之間的關(guān)系。穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華一一. . 基本概念基本概念1.1.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度（描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱及方向的物理量描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱及方向的物理量）制制）SIqvFB(max 大小大?。?.2.磁通量磁通量（流過(guò)某面磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量流過(guò)某面磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量）SSmdsBsdBcos方向方向： 的方向。的方向。單位：特斯拉單位：特斯拉（T）vF max穩(wěn)恒穩(wěn)

3、恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華二、穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本定理和定律：二、穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本定理和定律：304rrlIdBd1.1.畢畢沙定律沙定律2.2.高斯定理高斯定理0ssdB3.3.安培定理安培定理iLIl dH無(wú)源場(chǎng)無(wú)源場(chǎng)非保守力場(chǎng)非保守力場(chǎng)穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華三、基本運(yùn)算：三、基本運(yùn)算：1.1.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B的計(jì)算：的計(jì)算：2.2.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B通量通量的計(jì)算：的計(jì)算：穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華B的計(jì)算的計(jì)算1.公式公式2/

4、32220210)(2)cos(cos4xRIRBaIB2.各種形狀導(dǎo)線各種形狀導(dǎo)線：利用上述公式計(jì)算：利用上述公式計(jì)算 BdBTdqdI3.連續(xù)分布的載流導(dǎo)體連續(xù)分布的載流導(dǎo)體場(chǎng)無(wú)對(duì)稱(chēng)場(chǎng)無(wú)對(duì)稱(chēng) BdB運(yùn)流電流運(yùn)流電流場(chǎng)有對(duì)稱(chēng)：利用安培定律場(chǎng)有對(duì)稱(chēng)：利用安培定律補(bǔ)償法：利用安培定律補(bǔ)償法：利用安培定律穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華smsdB1.判斷磁場(chǎng)的分布判斷磁場(chǎng)的分布2.選坐標(biāo)選坐標(biāo)3.根據(jù)坐標(biāo)找根據(jù)坐標(biāo)找sd4.計(jì)算通過(guò)計(jì)算通過(guò) 的通量的通量sd5.根據(jù)坐標(biāo)根據(jù)坐標(biāo),積分求通過(guò)積分求通過(guò)s 面的通量面的通量smsdB穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講

5、座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華利用利用畢畢沙定律定律求出三種研究對(duì)象產(chǎn)生的沙定律定律求出三種研究對(duì)象產(chǎn)生的B12PCDyxzoIa）（2104coscosaIB方向滿(mǎn)足右手定則方向滿(mǎn)足右手定則穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華xxRp*IB2322202）（RxIRB方向滿(mǎn)足右手定則方向滿(mǎn)足右手定則穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華IR RIB40B方向滿(mǎn)足右手定則方向滿(mǎn)足右手定則穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華1. 將通有電流

6、將通有電流 I 的導(dǎo)線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形的導(dǎo)線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，求狀，求D點(diǎn)的磁感強(qiáng)度點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 BaDbI 的的 計(jì)算計(jì)算 ( 把導(dǎo)線彎成各種形狀把導(dǎo)線彎成各種形狀)B穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華aDbI12345解：解：51iiDBB其中：其中：052 BB)8/(301aIB方向方向 )221()4/(03bIB方向方向 )221()4/(04bIB方向方向 )223(40baIBD方向方向 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華65. 如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分

7、布，電流均為如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流均為I，求：它們?cè)谇螅核鼈冊(cè)贠點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華 的的 計(jì)算計(jì)算 ( 連續(xù)分布的載流導(dǎo)體且場(chǎng)無(wú)對(duì)稱(chēng)性連續(xù)分布的載流導(dǎo)體且場(chǎng)無(wú)對(duì)稱(chēng)性)B2.如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)載流平板寬度為如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)載流平板寬度為a，線電流密度，線電流密度(即沿即沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流方向單位長(zhǎng)度上的電流)為為 ，求與平板共面且距，求與平板共面且距平板一邊為平板一邊為b的任意點(diǎn)的任意點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度的磁感強(qiáng)度 abPx 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大

8、學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華abPx 解解： 1.分析載流導(dǎo)體的類(lèi)型分析載流導(dǎo)體的類(lèi)型 2.選坐標(biāo)選坐標(biāo) 3.確定微元確定微元dxId4.4.計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) )(20 xbadIBd5.5.判斷微元產(chǎn)生場(chǎng)判斷微元產(chǎn)生場(chǎng) 強(qiáng)的方向強(qiáng)的方向oxdx dB穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華6 6、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng)、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng))(200 xbadxBaabaln20abaln20abPx B穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華3.電流均勻地流過(guò)寬為電流均勻地流過(guò)寬為2a的無(wú)限長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄

9、板，電流強(qiáng)的無(wú)限長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄板，電流強(qiáng)度為度為I，通過(guò)板的中線并與板面垂直的平面上有一點(diǎn)，通過(guò)板的中線并與板面垂直的平面上有一點(diǎn)P，P到板的垂直距離為到板的垂直距離為b，設(shè)板厚可略去不計(jì)，求點(diǎn)的磁感應(yīng)，設(shè)板厚可略去不計(jì)，求點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度 。BPIb2a穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華PoxyBdBd 解解：1.分析載流導(dǎo)體的類(lèi)型分析載流導(dǎo)體的類(lèi)型 2.選坐標(biāo)選坐標(biāo) 3.確定微元確定微元dxIdaI24.4.計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) rdIBd20r5.5.判斷微元產(chǎn)生場(chǎng)判斷微元產(chǎn)生場(chǎng) 強(qiáng)的方向強(qiáng)的方向穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾

10、濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華P oxy Bd6 6、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng)、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng)0yBbatgaIdxsinarIBaax10024方向如圖所示方向如圖所示BibatgaIB102穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華72.如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為 R 的木球上繞有密集的細(xì)導(dǎo)線，的木球上繞有密集的細(xì)導(dǎo)線，線圈平面彼此平行，且以單層線圈覆蓋住半個(gè)球面，設(shè)線圈平面彼此平行，且以單層線圈覆蓋住半個(gè)球面，設(shè)線圈的總匝數(shù)為線圈的總匝數(shù)為 N，通過(guò)線圈的電流強(qiáng)度為，通過(guò)線圈的電流強(qiáng)度為 I。求球心。求球心 o 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

11、處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。oRI穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華 74. 一半徑一半徑R = 1.0 cm的無(wú)限長(zhǎng)的無(wú)限長(zhǎng)1/4圓柱形金屬薄片，沿軸圓柱形金屬薄片，沿軸向通有電流向通有電流I = 10.0 A的電流，設(shè)電流在金屬片上均勻分的電流，設(shè)電流在金屬片上均勻分布，試求圓柱軸線上任意一點(diǎn)布，試求圓柱軸線上任意一點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度的磁感強(qiáng)度 P穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華 的的 計(jì)算計(jì)算 ( 運(yùn)載電流運(yùn)載電流) 特征量特征量 B4.如圖所示，一扇形薄片，半徑為如圖所示，一扇形薄片，半徑為R，張角為，張

12、角為 ，其上均，其上均勻分布正電荷，面電荷密度為勻分布正電荷，面電荷密度為 ，薄片繞過(guò)角頂，薄片繞過(guò)角頂o點(diǎn)且垂點(diǎn)且垂直于薄片的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為直于薄片的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 求求o點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度 R 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華解：解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）、選坐標(biāo)（如圖所示）2 2、確定微元、確定微元 3 3、計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)、計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) 4 4、判斷微元產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的方向、判斷微元產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的方向5 5、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng)、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng)rrodr/d21dqI rqrIB4d2dd00rd40RrB00d440R方向

13、方向B穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華5.如圖，半徑為如圖，半徑為R的圓盤(pán)均勻帶電，電荷面密度為的圓盤(pán)均勻帶電，電荷面密度為 ，令該，令該圓盤(pán)以角速度圓盤(pán)以角速度 繞通過(guò)其中心且垂直于圓平面的軸旋轉(zhuǎn)。繞通過(guò)其中心且垂直于圓平面的軸旋轉(zhuǎn)。求軸線上距圓片中心為求軸線上距圓片中心為x 處的處的 P 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。P R穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華解：解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）、選坐標(biāo)（如圖所示）2 2、確定微元、確定微元 3 3、計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)、計(jì)算微元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) 4 4、判斷微

14、元產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的方向、判斷微元產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的方向5 5、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng)、求出載流導(dǎo)體的場(chǎng)強(qiáng)TrrId2d2/32220)(d2dxrIrBxRxxRxrrrBR222)(d22222002/32230Prdrrox 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華方向方向 0 b，求，求B0及及pm 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華78. 如圖所示如圖所示,兩個(gè)共面的帶動(dòng)圓環(huán)兩個(gè)共面的帶動(dòng)圓環(huán),其內(nèi)外徑分別為其內(nèi)外徑分別為R1、R2和和R2、R3，外面的圓環(huán)以每秒鐘，外面的圓環(huán)以每秒鐘n2轉(zhuǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，里轉(zhuǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

15、里面的圓環(huán)一每秒鐘面的圓環(huán)一每秒鐘n1轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若二者電荷轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若二者電荷面密度均為面密度均為，求，求：n1和和n2的比值多大時(shí)，圓心處磁感應(yīng)的比值多大時(shí)，圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。強(qiáng)度為零。穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華 的的 計(jì)算計(jì)算 (連續(xù)分布的載流導(dǎo)體且場(chǎng)有對(duì)稱(chēng)性連續(xù)分布的載流導(dǎo)體且場(chǎng)有對(duì)稱(chēng)性)B6.如圖所示，一根長(zhǎng)直同軸電纜，內(nèi)、外導(dǎo)體之間充滿(mǎn)磁如圖所示，一根長(zhǎng)直同軸電纜，內(nèi)、外導(dǎo)體之間充滿(mǎn)磁介質(zhì)，磁介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率為介質(zhì)，磁介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率為 r（ r 1），導(dǎo)體的磁化可），導(dǎo)體的磁化可以忽略不計(jì)。電纜沿軸向有穩(wěn)恒電

16、流以忽略不計(jì)。電纜沿軸向有穩(wěn)恒電流I通過(guò)。內(nèi)、外導(dǎo)體通過(guò)。內(nèi)、外導(dǎo)體上電流的方向相反，幾何尺寸如圖。上電流的方向相反，幾何尺寸如圖。求空間各區(qū)域的磁求空間各區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度；磁介質(zhì)表面的磁化電流感應(yīng)強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度；磁介質(zhì)表面的磁化電流R1R2R3 r穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華解：根據(jù)安培環(huán)路定理：解：根據(jù)安培環(huán)路定理： IlHdIrH232322222222321120222RrRrR)Rr()RR(IRrRrIRrrRIH穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華（1）利用：）利用：HBr0

17、32322222222302101200222RrRrR)Rr()RR(IRrRrIRrrRIBr利用：利用：H)(Mr1穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華3232221100210RrRrRRrRrI )(RrMr（2）sLIl dMI )(R)R(MIrs121121I )(R)R(MIrs122222對(duì)抗磁質(zhì)（對(duì)抗磁質(zhì)（ ），在磁介質(zhì)內(nèi)表面（），在磁介質(zhì)內(nèi)表面（ ），磁），磁化電流與內(nèi)導(dǎo)體傳導(dǎo)電流方向相反；在磁介質(zhì)外表面化電流與內(nèi)導(dǎo)體傳導(dǎo)電流方向相反；在磁介質(zhì)外表面（ ），磁化電流與外導(dǎo)體傳導(dǎo)電流方向相反。），磁化電流與外導(dǎo)體傳導(dǎo)電流方向相反

18、。1r1Rr 2Rr 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華66. 一半徑為一半徑為R的均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，電荷面密度為的均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，電荷面密度為，該筒以角速度，該筒以角速度繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)。試求圓筒內(nèi)部的繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)。試求圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁感應(yīng)強(qiáng)度。穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華71.一無(wú)限大平面導(dǎo)體薄板一無(wú)限大平面導(dǎo)體薄板,自上而下均勻通以電流自上而下均勻通以電流,電流電流面密度為面密度為i (即單位寬度上的電流強(qiáng)度即單位寬度上的電流強(qiáng)度)，(1)求板外空間求板外空間任一點(diǎn)的磁

19、感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)如有一粒子如有一粒子(m，q)以初速以初速v沿平板法線方向向外運(yùn)動(dòng)，則至少電子最初沿平板法線方向向外運(yùn)動(dòng)，則至少電子最初距板多遠(yuǎn)時(shí)才不會(huì)與板相撞。距板多遠(yuǎn)時(shí)才不會(huì)與板相撞。evI穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華75. 一半徑為一半徑為 R的圓筒形導(dǎo)體通以電流的圓筒形導(dǎo)體通以電流I，筒壁很薄，可，筒壁很薄，可視為無(wú)限長(zhǎng)，筒外有一層厚為視為無(wú)限長(zhǎng)，筒外有一層厚為d，磁導(dǎo)率為，磁導(dǎo)率為 的均勻順的均勻順磁性介質(zhì)，介質(zhì)外為真空。畫(huà)出此磁場(chǎng)的磁性介質(zhì)，介質(zhì)外為真空。畫(huà)出此磁場(chǎng)的H r曲線及曲線及B

20、 r曲線（要求：在圖上標(biāo)明各曲線端點(diǎn)的坐標(biāo)及所曲線（要求：在圖上標(biāo)明各曲線端點(diǎn)的坐標(biāo)及所代表的函數(shù)值）代表的函數(shù)值）穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華76. 螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)l=30cm，橫截面，橫截面S=1.0cm2，環(huán)上緊，環(huán)上緊密地繞有密地繞有N=300匝的線圈。當(dāng)導(dǎo)線中電流匝的線圈。當(dāng)導(dǎo)線中電流I=32mA，通，通過(guò)環(huán)截面的磁通量過(guò)環(huán)截面的磁通量 =2.0 10-6Wb，求：鐵芯的磁化率，求：鐵芯的磁化率 m。穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華 的的 計(jì)算計(jì)算 (連續(xù)分布的載流導(dǎo)體且

21、場(chǎng)有對(duì)稱(chēng)性連續(xù)分布的載流導(dǎo)體且場(chǎng)有對(duì)稱(chēng)性)補(bǔ)償法補(bǔ)償法B7.兩彼此絕緣的無(wú)限長(zhǎng)且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面兩彼此絕緣的無(wú)限長(zhǎng)且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線的橫截面如圖中陰影部分所示它們的半徑同為如圖中陰影部分所示它們的半徑同為R，兩圓心的距離，兩圓心的距離1.60R，沿軸向反向通以相同大小的電流，沿軸向反向通以相同大小的電流I求在它們所包求在它們所包圍的缺口空間圍的缺口空間C中的磁感強(qiáng)度中的磁感強(qiáng)度(cos cos36.87=0.8000) 1.6RIIc 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華解解：利用補(bǔ)償法求磁場(chǎng)強(qiáng)度：利用補(bǔ)償法求磁場(chǎng)強(qiáng)度1.設(shè)設(shè)電流密度

22、為電流密度為 sin8 .0/222RRRRS其中其中:281.2R1.6RIIc xy穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華則則:281. 2RI1.6RIIc xyo1o22.利用安培定理求利用安培定理求B穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華1012rkB2022rkB201022rkrkBc2102ookBcjR.080jRI.02850穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華67. 在半徑為在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)

23、半徑為r的長(zhǎng)直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為的長(zhǎng)直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a（如圖）。（如圖）。今在此導(dǎo)體內(nèi)通以電流今在此導(dǎo)體內(nèi)通以電流I，電流在截面上均勻分布，求：，電流在截面上均勻分布，求：空心部分軸線上空心部分軸線上O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。RraIo穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華 的的 計(jì)算計(jì)算 (其他類(lèi)型的計(jì)算其他類(lèi)型的計(jì)算)B8.有一長(zhǎng)直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為有一長(zhǎng)直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和和R2，如圖，它，如圖，它所載的電流所載的電流I1均勻分布在其橫截面上導(dǎo)體旁邊有一絕緣均勻分布在其橫截面

24、上導(dǎo)體旁邊有一絕緣“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”直導(dǎo)線，載有電流直導(dǎo)線，載有電流I2，且在中部繞了一個(gè)半徑，且在中部繞了一個(gè)半徑為為R的圓圈設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，相距為的圓圈設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，相距為d，而且它們與導(dǎo)體圓圈共面，求圓心而且它們與導(dǎo)體圓圈共面，求圓心O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度 I2I1I2odR穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華解：解：31iioBBI2I1I2o123dR導(dǎo)體管電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)體管電流產(chǎn)生的磁場(chǎng) )(2101RdIB 長(zhǎng)直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)長(zhǎng)直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng) RIB2202圓電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)圓電流產(chǎn)生的磁場(chǎng) RIB

25、2203)()1)(2120dRRRIdRIBo穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華9. 如圖所示，將一無(wú)限大均勻載流平面放入均勻磁場(chǎng)如圖所示，將一無(wú)限大均勻載流平面放入均勻磁場(chǎng)中，中，(設(shè)均勻磁場(chǎng)方向沿設(shè)均勻磁場(chǎng)方向沿Ox軸正方向軸正方向)且其電流方向與且其電流方向與磁場(chǎng)方向垂直指向紙內(nèi)己知放入后平面兩側(cè)的總磁磁場(chǎng)方向垂直指向紙內(nèi)己知放入后平面兩側(cè)的總磁感強(qiáng)度分別為感強(qiáng)度分別為 與與 求：載流平面的面電流密求：載流平面的面電流密度？度？ 1B2Box1B2B穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華解：設(shè)解：設(shè)

26、i為載流平面的面電流密度，為無(wú)限大載流平面產(chǎn)為載流平面的面電流密度，為無(wú)限大載流平面產(chǎn)生的磁場(chǎng)生的磁場(chǎng),為均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，作安培環(huán)路為均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，作安培環(huán)路abcda，由安培環(huán)路定理得：由安培環(huán)路定理得： ihlB0dihBhBh0iB021BBB01BBB02穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華)(21210BBB)(2112BBB012/ )(BBiox1B2By穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華磁感應(yīng)強(qiáng)度通量磁感應(yīng)強(qiáng)度通量 的計(jì)算的計(jì)算m解解: :（1 1）分析載流導(dǎo)體的類(lèi)型）分析載流導(dǎo)體的類(lèi)型10.如圖，一截面為長(zhǎng)方形的環(huán)式螺線管，共如圖，一截面為長(zhǎng)方形的環(huán)式螺線管，共N匝匝, 尺寸如尺寸如圖，導(dǎo)線通有電流圖，導(dǎo)線通有電流I,管內(nèi)充滿(mǎn)相對(duì)磁導(dǎo)率為管內(nèi)充滿(mǎn)相對(duì)磁導(dǎo)率為 的介質(zhì)的介質(zhì).求：求：管內(nèi)的磁通量。管內(nèi)的磁通量。rbahr（2）分析場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性）分析場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性（3）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性選安培環(huán)路）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性選安培環(huán)路rNIHNIldH2（4）rNIBr20bra穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座磁場(chǎng)講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工