1、1.2力的合成與分解一、力的合成1合力與分力如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果和其他幾個(gè)力同時(shí)作用產(chǎn)生的 相同，那么這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的，那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的合力與分力是關(guān)系2共點(diǎn)力多個(gè)力都作用在物體的 ，或者它們的延長(zhǎng)線交于 ，則這幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力3力的合成求幾個(gè)力的叫做力的合成效果效果分力分力合力合力等效替代等效替代同一點(diǎn)同一點(diǎn)同一點(diǎn)同一點(diǎn)合力合力4平行四邊形定則以表示F1、F2的有向線段為鄰邊作，它的對(duì)角線表示的大小和方向，如圖121所示圖1215關(guān)于合力范圍的確定平行四邊形平行四邊形合力合力(1)二力合成時(shí)，若F1、F2大小確定，則二力的夾角越小，合力越當(dāng)180時(shí)，合力最小，F(xiàn)，方向與較大的分力

2、方向相同；當(dāng)0時(shí)，合力最大，F(xiàn)，方向與F1、F2的方向都相同，即合力F的范圍FF1F2.(2)三個(gè)或三個(gè)以上力的合力最大值是各力大小的代數(shù)和，最小值可能為零，也可能不為零：若其中最大的力F1小于或等于其余力的代數(shù)和F，則合力F的最小值Fmin0；若其中最大的力F1大于其余力的代數(shù)和F，則合力F的最小值FminF1F.大大|F1F2|F1F2|F1F2|二、力的分解1力的分解：求一個(gè)力的 的過(guò)程，力的分解與力的合成互為2遵從原則：3矢量運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則(2)三角形定則：把兩個(gè)矢量的順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的為合矢量特別提示：(1)合力大于分力；(2)合力與它的分力

3、是力的效果上的一種關(guān)系而不是力的本質(zhì)上的替代分力分力逆運(yùn)算逆運(yùn)算平行四邊形定則平行四邊形定則首尾首尾有向線段有向線段不一定不一定等效替代等效替代1關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A合力大小隨兩力夾角增大而增大B合力的大小一定大于分力中最大者C兩個(gè)分力夾角小于180時(shí)，合力大小隨夾角減小而增大D合力的大小不能小于分力中最小者解析：合力可以大于任何一個(gè)分力，也可以小于任何一個(gè)分力，兩分力之間的夾角越大，合力越小，夾角越小，則合力越大答案：C解析：共點(diǎn)的兩個(gè)力合成，同向時(shí)最大為F1F2，反向時(shí)最小為F1F2.答案：C3物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A重力可

4、分解為沿斜面向下的力與對(duì)斜面的壓力B重力沿斜面向下的分力與斜面對(duì)物體的靜摩擦力相平衡C物體對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力D重力垂直于斜面方向的分力與斜面對(duì)物體的支持力相平衡解析：在斜面上保持靜止的物體，其重力可分解為沿斜面向下的力和垂直于斜面的力，這個(gè)垂直于斜面的力并不是物體對(duì)斜面的壓力，兩者的作用點(diǎn)不同，力的性質(zhì)也不同只不過(guò)是兩者的大小相等，方向相同而已答案：AC4將力F分解為兩個(gè)力，已知其中一個(gè)分力F1的方向與F 的夾角為，如圖122所示，則()圖122A只要知道另一個(gè)分力的方向就可得到確定的兩個(gè)分力B只要知道F1的大小，就可得到確定的兩個(gè)分力C如果知道另一個(gè)分力的大小，一定

5、可以得到唯一確定的兩個(gè)分力D另一個(gè)分力的最小值是Fsin答案：ABD疑難點(diǎn)一用力的矢量三角形定則分析力最小的規(guī)律名師在線：1.當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：兩個(gè)分力垂直，如圖123(a)最小的分力F2Fsin.圖1232當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖123(b)最小的分力F2F1sin.疑難點(diǎn)二正交分解法解題的實(shí)質(zhì)和應(yīng)用圖圖1242. 建立平面直角坐標(biāo)系的原則要盡量少分解未知矢量，使問(wèn)題解答簡(jiǎn)便在求解多個(gè)力的合力時(shí)，正交分解法比矢量合成法更簡(jiǎn)單，正交分解法是在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中

6、使用更普遍的一種重要方法3正交分解的實(shí)質(zhì)是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算疑難點(diǎn)三力的分解圖和物體的受力分析圖的區(qū)別是什么？名師在線：力的分解圖的研究對(duì)象是某個(gè)力，研究此力可分解成怎樣的力由合力、分力一定能組成平行四邊形物體受力分析圖的研究對(duì)象是某個(gè)物體，圖中示意出該物體受到了怎樣的外力，它們不存在合力、分力的關(guān)系 例如：圖125中所示三角架，在O點(diǎn)所掛重物的重力可分解為如圖126(a)所示的拉AO的力F1和壓OB的力F2，F(xiàn)1、F2、G構(gòu)成平行四邊形，F(xiàn)1G/sin，F(xiàn)2Gcot.對(duì)O點(diǎn)及重物整體受力分析如圖126(b)所示，受重力G，AO對(duì)O點(diǎn)的拉力F3，BO對(duì)O點(diǎn)的支持力F4.因三角架平衡，G、

7、F3、F4三個(gè)力合力為零，其中某個(gè)力必定與余下的兩個(gè)力的合力等值反向，如圖F3、F4的合力與G等大反向，故F3G/sin，F(xiàn)4Gcot.圖圖125圖圖126易錯(cuò)點(diǎn)一 不理解合力與分力的等效替代關(guān)系導(dǎo)致出錯(cuò)自我診斷1 重力為G的物體靜止在傾角為的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()AF1就是物體對(duì)斜面的壓力B物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為GcosCF2就是物體受到的靜摩擦力D物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用解析：合力與分力是一種等效替代關(guān)系，以本題為例，所謂“等效”是指兩分力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果與真實(shí)力

8、G(合力)產(chǎn)生的效果相同；所謂“替代”是指在分析和處理問(wèn)題時(shí)，如果用了兩分力F1和F2，就不能再用真實(shí)力G，否則力就多了，要對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，只分析物體實(shí)際受到的力，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤某幾個(gè)真實(shí)力的合力或某一真實(shí)力的分力，是為了研究問(wèn)題方便而假想的力，實(shí)際上是不存在的，以本題為例，真實(shí)力G的兩分力F1和F2是實(shí)際上并不存在的力，應(yīng)與其他實(shí)際力區(qū)別開來(lái)，題中A、C選項(xiàng)將兩個(gè)并不存在的力“F1和F2”與真實(shí)力“物體對(duì)斜面的壓力和物體受到的靜摩擦力”混為一談，顯然是錯(cuò)誤的由物體的平衡條件以及牛頓第三定律的知識(shí)，可以判斷B選項(xiàng)正確答案：B易錯(cuò)點(diǎn)二 審題不認(rèn)真導(dǎo)致出錯(cuò)自我診斷2 質(zhì)量為m的物體沿傾角為的固

9、定斜面勻速下滑， 則斜面對(duì)物體的作用力為()Amgsin，方向沿斜面向上Bmgcos，方向垂直斜面向上Cmg，方向豎直向上Dmgsin，方向沿斜面向下解析：由于物體在斜面上勻速下滑，即m所受的合力為零，又因?yàn)閙受到重力、斜面對(duì)它的支持力以及斜面給它的摩擦力，這三個(gè)力的合力為零，即必有斜面對(duì)它的支持力以及斜面對(duì)它的摩擦力的合力與它的重力大小相等、方向相反所以斜面對(duì)物體作用力大小應(yīng)為mg，方向豎直向上答案：C題型一按力的實(shí)際作用效果分解力【例1】如圖127所示，光滑斜面的傾角為，有兩個(gè)相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球壓力的大小之比為_，斜面

10、受到兩個(gè)小球壓力大小之比為_圖圖127圖圖128創(chuàng)新預(yù)測(cè)1 如圖129所示，用一個(gè)輕質(zhì)三角支架懸掛重物，已知AB桿所能承受的最大壓力為2 000 NAC繩所能承受的最大拉力為1 000 N，30，為不使支架斷裂，求懸掛的重物應(yīng)滿足的條件解析：設(shè)兩分力為F1、F2，畫出的平行四邊形如圖1210所示圖圖129圖圖1210題型二正交分解法的應(yīng)用【例2】 如圖1211所示，用繩AC和BC吊起一重100 N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30和45.求繩AC和BC對(duì)物體的拉力的大小解析：以重物為研究對(duì)象，受力分析如圖1212所示以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿水平方向和豎直方向建立平面直角坐標(biāo)系沿x軸方

11、向有圖圖1211圖圖1212方法總結(jié)：當(dāng)物體受力較多時(shí)，采用正交分解法較方便，建立坐標(biāo)系時(shí)以分解最少的力為原則創(chuàng)新預(yù)測(cè)2 如圖1213所示，重為500 N的人通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引重200 N的物體，當(dāng)繩與水平面成60角時(shí)，物體靜止，不計(jì)滑輪與繩的摩擦，求地面對(duì)人的支持力和摩擦力解析：人與重物靜止，所受合力皆為零，對(duì)重物分析得，繩的張力F1200 N，人受4個(gè)力作用，可將繩的拉力正交分解，如圖1214所示圖圖1214 圖圖1213題型三圖解法分析力的變化問(wèn)題【例3】如圖1215所示，把球夾在豎直墻面AC和木板BC之間，不計(jì)摩擦，球?qū)γ娴膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫镕N2，在將板BC逐漸放至

12、水平的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()AFN1和FN2都增大BFN1和FN2都減小CFN1增大，F(xiàn)N2減小DFN1減小，F(xiàn)N2增大圖圖1215解析：對(duì)球受力分析如圖1216所示，受重力G、墻對(duì)球的支持力FN1和板對(duì)球的支持力FN2而平衡作出FN1和FN2的合力F，它與G等大反向當(dāng)板BC逐漸放至水平的過(guò)程中，F(xiàn)N1的方向不變，大小逐漸減小，F(xiàn)N2的方向發(fā)生變化，大小也逐漸減?。蝗鐖D所示，由牛頓第三定律可知：FN1FN1，F(xiàn)N2FN2，故選項(xiàng)B正確答案：B圖圖1216方法總結(jié)：物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力中一個(gè)力為恒力，一個(gè)力的方向不變，另一個(gè)力的大小、方向均變化，符合上述條件的均可采用圖解法解答創(chuàng)新預(yù)測(cè)3 半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1217所示是這個(gè)裝置的截面圖若用外力使MN保持豎直且緩慢地向右移動(dòng)，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()AMN對(duì)Q的