1、【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件那么同學們知道為什么嗎？那么同學們知道為什么嗎？【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件ABCDEu請你進行以下操作：請你進行以下操作：在我們畫的在我們畫的ABC中，取中，取AB和和AC兩邊的中點兩邊的中點D和和E，連接，連接DE.【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件ABCDE一個三角形共有一個三角形共有三條三條中位線中位線Fu三角形中位線定義：三角形中位線定義：連結(jié)三角形連結(jié)三角形兩邊中點兩邊中點的線段叫做三角形的的線段叫

2、做三角形的中位線中位線問：一個三角形共有幾條中位線？問：一個三角形共有幾條中位線？【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件EDCBAFCBA 中位線是中位線是兩邊中點兩邊中點的連線，而中線是的連線，而中線是一個一個頂點頂點和和對邊中點對邊中點的連線。的連線。u中位線就是中線嗎？它們有哪些異同點呢？中位線就是中線嗎？它們有哪些異同點呢？【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件（1）觀察你的圖形，你能猜測）觀察你的圖形，你能猜測DE和和BC的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？ （也可以利用工具進行測量）（也可以利用工具進行測量）u請你進行以下操作：請你進行以下操作：（2

3、）你對你的發(fā)現(xiàn)能加以證明嗎？）你對你的發(fā)現(xiàn)能加以證明嗎？（特別提示：若你找不到證法，請沿著中位特別提示：若你找不到證法，請沿著中位線線DE把把ABC剪開，試試你能否把這兩部剪開，試試你能否把這兩部分拼成一個特殊四邊形分拼成一個特殊四邊形）【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件 已知：如圖，已知：如圖，DE是是ABC的中位線的中位線. 求證：求證： BCDE21/ABCDEF ADE=F，AD=CF ABCF 又又BD=AD=CF 四邊形四邊形BCFD是平行四邊形是平行四邊形 (一組對邊平行且相等的四一組對邊平行且相等的四 邊形為平行四邊形）邊形為平行四邊形） B BC

4、C2 21 1/ / /D DE EB BC C/ / /D DF F證明：如圖，以點證明：如圖，以點E為旋轉(zhuǎn)中心，把為旋轉(zhuǎn)中心，把ADE繞點繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，得到，得到CFE 則則D，E，F(xiàn)同在一直線上，同在一直線上，DE=EF且且ADE CFE.【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件幾何語言幾何語言：DEDE是是ABCABC的中位線的中位線（或（或AD=BD,AE=CE)AD=BD,AE=CE)CEDBAB BC C2 21 1/ / /D DE E三角形的中位線平行于第三邊，并三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。且等于第三

5、邊的一半?！咀钚隆堪四昙墧?shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件定定 理理 應(yīng)應(yīng) 用：用：位置關(guān)系：位置關(guān)系：定理為證明定理為證明平行關(guān)系平行關(guān)系提供了新的工具提供了新的工具數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：定理為證明一條線段是另一條線段的定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或倍或 1/2提供了一個新的途徑提供了一個新的途徑【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件一塊白鐵皮零料形狀如圖，要從中裁出一塊一塊白鐵皮零料形狀如圖，要從中裁出一塊平行四邊形白鐵皮，并使四個頂點分別落在平行四邊形白鐵皮，并使四個頂點分別落在原白

6、鐵皮的四條邊上?？梢栽鯓硬?？原白鐵皮的四條邊上?？梢栽鯓硬?？CBAD【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件 (2)若若5cm2【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件4.5cm A2B2C2n218【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件1 1、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，M M，N N，P P分分別是別是ADAD，BCBC，BDBD的中點。的中點。求證：求證：PNM=PMNPNM=PMN。BCDABD和證證明：明： M，N，P分分別別是是AD，BC，BD的的中中點點 PM,PN

7、分分別別是是 的的中中位位線線 AB=CD PM=PN PNM=PMNCD21PNAB,21PM 【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件AC21證明：連接證明：連接DF，EFDE四邊形四邊形（平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分） 【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件BN21FECM,21DE中和 NABCAM證明：連接證明：連接CM,BN.CM,BN. 在在AM=AB, AM=AB, MAC= MAC= NAB,AC=AN,NAB,AC=AN, CM=BN CM=BN EF,DE EF,DE分別是分別是 的中位線，的中位線，

8、DE=EFDE=EFNABCAMBCMBCN,【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件在處理問題時在處理問題時,要求同時出現(xiàn)三角形及中位線：要求同時出現(xiàn)三角形及中位線：三角形中位線定理應(yīng)用點撥三角形中位線定理應(yīng)用點撥：有三角形而無中位線有三角形而無中位線, 要連結(jié)兩邊中點得中位線要連結(jié)兩邊中點得中位線有中點連線而無三角形有中點連線而無三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形要作輔助線產(chǎn)生三角形【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件 你能和同學們分享一下你本堂課的收獲嗎？【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件2、三角形中位線定理：、三角形

9、中位線定理：三角形的中位線三角形的中位線平行平行且且等于等于第三邊的第三邊的一半一半。1、三角形中位線定義：三角形中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。中位線。【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件定理為證明定理為證明平行關(guān)系平行關(guān)系提供了新的工具提供了新的工具定理為證明一條線段是另一條線段的定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或倍或 1/2提供了一個新的途徑提供了一個新的途徑4、結(jié)論：、結(jié)論：連結(jié)任意四邊形連結(jié)任意四邊形各邊中點各邊中點所成的四邊形為所成的四邊形為平平行四邊形。行四邊形。3、三角形中位線定理應(yīng)用：、三角形中位線定理應(yīng)用：【最新】八年級數(shù)學下冊 5.6三角形的中位線課件 浙教版 課件已知如圖：在已知如圖：在ABC中，中，AB、BC、CA的中點分別的中點分別是是E、F