1、5-1STAT5-2STAT1. 估計(jì)量與估計(jì)值的概念估計(jì)量與估計(jì)值的概念2. 點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的區(qū)別點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的區(qū)別3. 評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)4. 一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法5. 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法6. 樣本容量的確定方法樣本容量的確定方法5-3STAT參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)5-4STAT總體均值、比總體均值、比率、方差等率、方差等5-5STAT一、估計(jì)量與估計(jì)值一、估計(jì)量與估計(jì)值二、參數(shù)估計(jì)的基本方法二、參數(shù)估計(jì)的基本方法三、評(píng)價(jià)點(diǎn)估計(jì)優(yōu)良性

2、的標(biāo)準(zhǔn)三、評(píng)價(jià)點(diǎn)估計(jì)優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)5-6STAT1. 估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的隨機(jī)變量 如樣本均值，樣本比率、樣本方差等 例如: 樣本均值就是總體均值 的一個(gè)估計(jì)量2. 參數(shù)用 表示，估計(jì)量用 表示3. 估計(jì)值：估計(jì)參數(shù)時(shí)計(jì)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量的具體值 如果樣本均值 x =78，則78就是的估計(jì)值5-7STAT估估 計(jì)計(jì) 方方 法法點(diǎn)點(diǎn) 估估 計(jì)計(jì)區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)5-8STAT1.用樣本的估計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值 例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì) 例如：用兩個(gè)樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計(jì)2.沒(méi)有給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息3.點(diǎn)估計(jì)的方法有矩估計(jì)法、順序統(tǒng)計(jì)量法、最大似然法

3、、最小二乘法等5-9STAT1.在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計(jì)量加減抽樣誤差而得到的2.根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量比如，某班級(jí)平均分?jǐn)?shù)在7585之間，置信水平是95% 5-10STAT5-11STAT1. 將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率稱(chēng)為置信水平 2. 表示為 (1 - 為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比率 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% 相應(yīng)的相應(yīng)的 為0.01，0.05，0.105-12STAT1.由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間稱(chēng)為置信區(qū)間

4、2.統(tǒng)計(jì)學(xué)家在某種程度上確信這個(gè)區(qū)間會(huì)包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間 3.用一個(gè)具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個(gè)特定的區(qū)間，我們無(wú)法知道這個(gè)樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值我們只能是希望這個(gè)區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)，但它也可能是少數(shù)幾個(gè)不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)5-13STAT5-14STAT1. 總體數(shù)據(jù)的離散程度，用 來(lái)測(cè)度2. 樣本容量，3. 置信水平 (1 - )，影響 z 的大小5-15STAT無(wú)偏性有效性一致性5-16STAT 無(wú)偏性：無(wú)偏性：估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù) 5-17STAT5-18STAT 一致性：一致性：隨著樣本容量

5、的增大，估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)的總體參數(shù)5-19STAT一、總體均值的區(qū)間估計(jì)一、總體均值的區(qū)間估計(jì)二、總體比率的區(qū)間估計(jì)二、總體比率的區(qū)間估計(jì)三、總體方差的區(qū)間估計(jì)三、總體方差的區(qū)間估計(jì)5-20STAT總體參數(shù)總體參數(shù)符號(hào)表示符號(hào)表示樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量均值均值比率比率方差方差5-21STAT5-22STAT1. 假定條件總體服從正態(tài)分布,且方差() 未知如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來(lái)近似 (n 30)2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z5-23STAT5-24STAT5-25STAT36名學(xué)生每天上網(wǎng)時(shí)間名學(xué)生每天上網(wǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù) 3.03.16.35.82.54.25.54.63.34

6、.52.05.32.76.32.03.65.62.42.21.91.25.14.34.43.50.91.64.81.51.22.83.52.50.63.52.65-26STAT5-27STAT5-28STAT5-29STAT1. 假定條件 總體服從正態(tài)分布,且方差() 未知 小樣本 (n 30)2. 使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量5-30STAT【例】從某超市的貨架上隨機(jī)抽取9包0.5公斤的食鹽，實(shí)測(cè)其重量（公斤）分別為：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512。從長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)中知道，該品牌的食鹽重量服從正態(tài)分布 ，求食鹽平均重量的95%置

7、信區(qū)間。 5-31STAT5-32STAT5-33STAT1.假定條件 總體服從二項(xiàng)分布 可以由正態(tài)分布來(lái)近似2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z5-34STAT5-35STAT5-36STAT1.估計(jì)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差2.假設(shè)總體服從正態(tài)分布3.總體方差 2 的點(diǎn)估計(jì)量為s2,且5-37STAT5-38STAT5-39STAT22210.975(1)(15)6.262n2220.025(1)(15) 27.488n 5-40STAT一、兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)一、兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)二、兩個(gè)總體比率之差的區(qū)間估計(jì)二、兩個(gè)總體比率之差的區(qū)間估計(jì)三、兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)三、兩個(gè)總體方差比的

8、區(qū)間估計(jì)5-41STAT總體參數(shù)總體參數(shù)符號(hào)表示符號(hào)表示樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量均值之差比率之差方差比5-42STAT5-43STAT1.假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，1、 2已知若不是正態(tài)分布, 可以用正態(tài)分布來(lái)近似(n130和n230)兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z5-44STAT1.1， 2已知時(shí)，兩個(gè)總體均值之差1-2在1- 置信水平下的置信區(qū)間為5-45STAT 學(xué)生英語(yǔ)能力測(cè)試數(shù)據(jù)學(xué)生英語(yǔ)能力測(cè)試數(shù)據(jù) 文科生文科生理科生理科生n1=36n1=49S1=6 S2=7185x 275x 5-46STAT5-47STAT5-48STAT5-49STAT1.假定條件兩個(gè)總

9、體都服從正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知但相等：1=2兩個(gè)獨(dú)立的小樣本(n130和n230)2.總體方差的合并估計(jì)量5-50STAT1.兩個(gè)樣本均值之差的標(biāo)準(zhǔn)化5-51STAT兩個(gè)工藝生產(chǎn)原件所需的時(shí)間兩個(gè)工藝生產(chǎn)原件所需的時(shí)間 方法方法1方法方法22838283230342331292831333730332632312128282930293630323037265-52STAT5-53STAT5-54STAT1. 假定條件 兩個(gè)匹配的大樣本(n1 30和n2 30) 兩個(gè)總體各觀察值的配對(duì)差服從正態(tài)分布2. 兩個(gè)總體均值之差d =1-2在1- 置信水平下的置信區(qū)間為5-55STAT1. 假定條件

10、 兩個(gè)匹配的大樣本(n1 30和n2 30) 兩個(gè)總體各觀察值的配對(duì)差服從正態(tài)分布 2. 兩個(gè)總體均值之差d=1-2在1- 置信水平下的置信區(qū)間為5-56STAT 15名學(xué)生兩套試卷的得分名學(xué)生兩套試卷的得分 學(xué)生編號(hào)學(xué)生編號(hào)試卷試卷A試卷試卷B差值差值d191892277671038687-1480691167679-358682479286688482297975410908461186788127880-213817381479691015908375-57STAT5-58STAT5-59STAT1.假定條件兩個(gè)總體服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來(lái)近似兩個(gè)樣本是獨(dú)立的2.兩個(gè)總體比率之差1-

11、 2在1- 置信水平下的置信區(qū)間為5-60STAT5-61STAT5-62STAT5-63STAT1. 比較兩個(gè)總體的方差比2. 用兩個(gè)樣本的方差比來(lái)判斷如果S12/ S22接近于1,說(shuō)明兩個(gè)總體方差很接近如果S12/ S22遠(yuǎn)離1,說(shuō)明兩個(gè)總體方差之間存在差異3. 總體方差比在1-置信水平下的置信區(qū)間為5-64STAT5-65STAT5-66STAT5-67STAT一、估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定一、估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量的確定二、估計(jì)總體比率時(shí)樣本容量的確定二、估計(jì)總體比率時(shí)樣本容量的確定三、估計(jì)總體均值之差時(shí)樣本容量的確定三、估計(jì)總體均值之差時(shí)樣本容量的確定四、估計(jì)總體比率之差時(shí)樣本容量的確定四、估計(jì)總體比率之差時(shí)樣本容量的確定5-68STAT1. 估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量n為2. 樣本容量n與總體方差 2、允許誤差、可靠性系數(shù)Z或t之間的關(guān)系為與總體方差成正比與允許誤差平方成反比與可靠性系數(shù)平方成正比5-69STAT5-70STAT5-71STAT1. 設(shè)n1和n2為來(lái)自?xún)蓚€(gè)總體的樣本，并假定n1=n22. 根據(jù)均值之差的區(qū)間估計(jì)公式可得兩個(gè)樣本的容量n為22122znn