1、名名稱稱圖圖 形形性性 質(zhì)質(zhì) 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C等邊對等角等邊對等角三線合一三線合一等角對等邊等角對等邊兩邊相等兩邊相等兩腰相等兩腰相等軸對稱圖形軸對稱圖形知識回顧知識回顧“三線合一三線合一”的逆用的逆用學(xué)習(xí)園地學(xué)習(xí)園地 在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一種特殊的情況有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊相就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊相等。等。A AB BC C由已知:AB=AC=BC, AB=ACAB=AC B=C ( B=C (為什么為什么?) ?) 同理同理 A=C A=C A=B=C A=B=C A+B+C=180 A+B+C

2、=180 A= B= C=60 A= B= C=60 結(jié)論結(jié)論: :等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 . .A AB BC C? ?A AB BC C結(jié)論：結(jié)論：等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱是軸對稱圖形，有三條對稱. .等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)2.2.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等, ,且等于且等于60 60 3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平高和所對角的平分線都三線合一分線都三線合一.4.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.1 .三條邊相等三條邊相等 A AB BC CA AB BC C等邊三角形的

3、判定方法等邊三角形的判定方法: :1.1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形. .2.三個內(nèi)角都等于三個內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角的三角形是等邊三角形形.3.有一個內(nèi)角等于有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形.一般三角形等邊三角形等腰三角形等邊三角形課外活動小組在一次測量活動中,測得APB60APBP200cm,他們便得到了一個結(jié)論:池塘最長處不小于200cm.他們的結(jié)論對嗎?）60PAB例例1 等邊三角形等邊三角形ABC的周長等于的周長等于21，求：（求：（1）各邊的長；）各邊的長； （2）各角的度數(shù)。）各角的度數(shù)。解：（1）AB

4、BCCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知），（已知）A BC60（等邊三角形的每個內(nèi)角都等于（等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60） ABC、下列四個說法中，不正確的有（、下列四個說法中，不正確的有（ ）（A）0個（個（B）1個（個（C）2個（個（D）3個個三個角都相等的三角形是等邊三角形。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個角等于有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。有一個是有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。、等邊三

5、角形的對稱軸有（、等邊三角形的對稱軸有（ ）（A）1條（條（B）2條（條（C）3條（條（D）4條條、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（條（B）6條（條（C）9條（條（D）7條條 （選擇）（選擇）（1 1）在邊）在邊ABAB，ACAC，分別截取，分別截取AD=AEAD=AE（2 2）ADE=60ADE=60，D D，E E分別在邊分別在邊ABAB，ACAC上上（3 3）過邊）過邊ABAB上上D D點，作點，作DEBCDEBC，交，交 ACAC于于E E點點ABCDE等邊三角形的性質(zhì)(重點)例 1：如圖 1，在等邊ABC 中，D 是 AC

6、 的中點，延長 BC到點 E，使 CECD，AB10.(1)求 BE 的長；(2)求DBE 與DEB 的度數(shù)圖 1DBE ABC30.解：(1)ABC 是等邊三角形，ABACBC10.又CDCE，CE5.BEBCCE10515.(2)ABC 是等邊三角形，ABCACB60.又D 是 AC 的中點，BD 平分ABC.12又CDCE，CDECED.而ACBCDECED60，CEDCDE30，即DEB30.等邊三角形的判定(重點)例 2：如圖 2，ABC 是等邊三角形，且123.判斷DEF 的形狀，并簡要說明理由圖 2思路導(dǎo)引：觀察發(fā)現(xiàn)DEF 是等邊三角形由于已知角的關(guān)系，可考慮利用“三個角都相等的三角形是等邊三角形”進行證明解：DEF 是等邊三角形理由如下：ABC 是等邊三角形，ABCACBCAB60.123，DFE3FAC1FACCAB60.同理DEFEDF60.DEF 是等邊三角形【規(guī)律總結(jié)】在證明等邊三角形時，若已知三邊關(guān)系，則先選用判定方法(1)；若已知三角關(guān)系，則先選用判定方法(2)；若已知等腰三角形，則先選用判定方法(3)請你說一說這節(jié)課的收獲和體請你說一說這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你一起分享驗讓大家與你一起分享 ？名名稱稱圖圖 形形性性 質(zhì)質(zhì) 等等 邊邊 三三 角角 形形A AB BC C三個角都相等，且都為三個角都相等，且都為6060三