1、會(huì)計(jì)學(xué)1系統(tǒng)機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒 1、對(duì)某一系統(tǒng)，、對(duì)某一系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，只有重力和彈力做功，其它力其它力不做功或做功的和為不做功或做功的和為0甲圖甲圖乙圖乙圖 甲圖中，物體甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，將彈簧壓縮的過程中，A的機(jī)械的機(jī)械能不守恒，能不守恒，但但A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 乙圖中，地面光滑，物體沿不固定光滑斜面下滑乙圖中，地面光滑，物體沿不固定光滑斜面下滑時(shí)，物體時(shí)，物體B的機(jī)械能不守恒，但的機(jī)械能不守恒，但B與斜面組成的系統(tǒng)機(jī)與斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒械能守恒。系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律成立條件系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律成立條件第2頁(yè)/共26

2、頁(yè)2 2、看研究對(duì)象是否向外界提供能量，、看研究對(duì)象是否向外界提供能量，或外界向研究對(duì)提供能量?；蛲饨缦蜓芯繉?duì)提供能量。（能量的角度）（能量的角度）舉例：舉例： 物體間只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，物體間只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，也沒有統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如內(nèi)能），則系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如內(nèi)能），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的機(jī)械能守恒。第3頁(yè)/共26頁(yè)1 1如下圖所示，三面光滑的斜劈放在水平如下圖所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物塊由靜止沿斜劈下滑，則（面上，物塊由靜止沿斜劈下滑，則（ ）A A物塊動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少物塊動(dòng)能增

3、加，重力勢(shì)能減少B B斜劈的動(dòng)能為零斜劈的動(dòng)能為零C C物塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能總量不變物塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能總量不變D D系統(tǒng)的機(jī)械能總量不變系統(tǒng)的機(jī)械能總量不變課堂練習(xí)課堂練習(xí)AD第4頁(yè)/共26頁(yè)和總保和總保持不變持不變CD第5頁(yè)/共26頁(yè)恒恒CA球、球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒械能守恒DA球、球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械不守恒械不守恒BC第6頁(yè)/共26頁(yè)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律必須準(zhǔn)確的選擇系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律必須準(zhǔn)確的選擇系統(tǒng). .系統(tǒng)選擇得系統(tǒng)選擇得當(dāng)當(dāng), ,機(jī)械能守恒；系統(tǒng)選擇不得當(dāng)機(jī)械能守恒；系統(tǒng)選擇不得當(dāng), ,機(jī)械能不守恒。機(jī)械能不守恒。判斷

4、選定的研究系統(tǒng)是否機(jī)械能守恒，常用方法：判斷選定的研究系統(tǒng)是否機(jī)械能守恒，常用方法：、做功的角度做功的角度；、能量的轉(zhuǎn)化的角度能量的轉(zhuǎn)化的角度。第7頁(yè)/共26頁(yè)選取物理過程必須遵循兩個(gè)基本原則，一要選取物理過程必須遵循兩個(gè)基本原則，一要符合求符合求解要求解要求，二要盡量使，二要盡量使求解過程簡(jiǎn)化求解過程簡(jiǎn)化. . 有時(shí)可選有時(shí)可選全過程全過程，而有時(shí)則必須將全過程，而有時(shí)則必須將全過程分解成幾分解成幾個(gè)階段個(gè)階段，然后再分別應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解，然后再分別應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解. .第8頁(yè)/共26頁(yè)1、 E1=E2 （E E1 1、E E2 2表示系統(tǒng)的表示系統(tǒng)的初初、末態(tài)末態(tài)時(shí)的機(jī)械能）時(shí)

5、的機(jī)械能）2、 EK=EP （系統(tǒng)（系統(tǒng)動(dòng)能的增加量動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量勢(shì)能的減少量）3、 EA=EB （若把系統(tǒng)分為（若把系統(tǒng)分為A A、B B兩部分，兩部分，A A部分的部分的機(jī)械能機(jī)械能 的增量的增量等于等于B B部分部分機(jī)械能的減少量機(jī)械能的減少量）第9頁(yè)/共26頁(yè)第10頁(yè)/共26頁(yè)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：物體物體A A剛到達(dá)地面時(shí)的速度大小為：剛到達(dá)地面時(shí)的速度大小為： 第11頁(yè)/共26頁(yè)C第12頁(yè)/共26頁(yè)第13頁(yè)/共26頁(yè)ABCABC三個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能總?cè)齻€(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能總是守恒嗎？是守恒嗎？A A球落地前后研究對(duì)象如何選?。壳?/p>

6、落地前后研究對(duì)象如何選?。咳绻麤]有如果沒有A A右邊的裝置，上面的解右邊的裝置，上面的解法還正確嗎？法還正確嗎？ghvc35第14頁(yè)/共26頁(yè)如圖小球如圖小球ABAB質(zhì)量分別是質(zhì)量分別是m m、2m.2m.通過輕繩通過輕繩跨在半徑為跨在半徑為R R光滑的半圓曲面上。由靜光滑的半圓曲面上。由靜止釋放。求小球止釋放。求小球A A剛到半圓頂端時(shí)的速剛到半圓頂端時(shí)的速度度？AB解析：對(duì)兩球組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中解析：對(duì)兩球組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中, 只有重力勢(shì)只有重力勢(shì)能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，選取初位置所在平面為參選取初位置所在平面為參考平面考平面，由機(jī)械能守恒定律得：，

7、由機(jī)械能守恒定律得：ABR24R00mgR21(2 )2mm v224Rmg第15頁(yè)/共26頁(yè)7 7如圖小球如圖小球ABAB質(zhì)量分別是質(zhì)量分別是m m、2m.2m.通過通過輕繩跨在半徑為輕繩跨在半徑為R R光滑的半圓曲面上。光滑的半圓曲面上。由靜止釋放。求小球由靜止釋放。求小球A A剛到半圓頂端時(shí)剛到半圓頂端時(shí)的速度的速度？AB解析：對(duì)兩球組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中解析：對(duì)兩球組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中, 只有重力勢(shì)只有重力勢(shì)能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，選取初位置所在平面為參選取初位置所在平面為參考平面考平面，由機(jī)械能守恒定律得：，由機(jī)械能守恒定律得：21222024Rmm

8、 vmgRmg即： （）ABR24R第16頁(yè)/共26頁(yè)m m1 1和和m m2 2的速度大小是否相同，為什么的速度大小是否相同，為什么？m m1 1能夠到達(dá)能夠到達(dá)A A點(diǎn)的條件是什么？點(diǎn)的條件是什么？第17頁(yè)/共26頁(yè)mgLLmgEp3218141101kE解解: :鐵鏈下滑過程中只有重力做鐵鏈下滑過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒功，機(jī)械能守恒. .選取桌面處為選取桌面處為零勢(shì)能面零勢(shì)能面, ,設(shè)鐵鏈總質(zhì)量為設(shè)鐵鏈總質(zhì)量為m,m,鏈鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為小為v,v,則則mgLLmgEp212122221mvEk由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守恒定律E EK2K

9、2+E+EP2P2=E=EK1K1+E+EP1 P1 得得gLv1615初態(tài)：初態(tài)：末態(tài)：末態(tài)：5.5.長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng) L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的度的1/41/4垂在桌邊，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，垂在桌邊，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度為多大？則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度為多大？第18頁(yè)/共26頁(yè)6.6.長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng) L質(zhì)量分布均勻的繩子，對(duì)稱地懸掛在輕小的定質(zhì)量分布均勻的繩子，對(duì)稱地懸掛在輕小的定滑輪上，如圖乙所示輕輕地推動(dòng)一下，讓繩子滑下，那滑輪上，如圖乙所示輕輕地推動(dòng)一下，讓繩子滑下，那么

10、當(dāng)繩子離開滑輪的瞬間，繩子的速度為多少？么當(dāng)繩子離開滑輪的瞬間，繩子的速度為多少？解：解：由機(jī)械能守恒定律，取小滑輪處由機(jī)械能守恒定律，取小滑輪處為零勢(shì)能面為零勢(shì)能面. .22124212mvLmgLmggLv21甲乙第19頁(yè)/共26頁(yè)為什么為什么A A下滑而下滑而B B上升？上升？繩子斷裂前，如何選取研究對(duì)象？繩子斷裂前，如何選取研究對(duì)象？繩子斷裂后，繩子斷裂后，B B物體做什么運(yùn)動(dòng)？物體做什么運(yùn)動(dòng)？第20頁(yè)/共26頁(yè)解：該題解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)物塊設(shè)物塊A沿斜面下滑沿斜面下滑S距離時(shí)的速度為距離時(shí)的

11、速度為v，則有：，則有：mgssinmgs = （m+m）v212( 勢(shì)能的減少量勢(shì)能的減少量 = 動(dòng)能的增加量動(dòng)能的增加量 ) 細(xì)線突然斷的瞬間，物塊細(xì)線突然斷的瞬間，物塊B垂直上升的初速度為垂直上升的初速度為v，此后此后B作豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)繼續(xù)上升的高度為作豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)繼續(xù)上升的高度為h， 由由機(jī)械能守恒得機(jī)械能守恒得mgh=mv212物塊物塊B上升的最大高度上升的最大高度: H=h+S三式連立解得三式連立解得 H=1.2S第21頁(yè)/共26頁(yè)如圖所示如圖所示,半徑為半徑為r,質(zhì)量不計(jì)的圓盤與地面質(zhì)量不計(jì)的圓盤與地面垂直垂直,圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平

12、固定軸定軸O,在盤的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為在盤的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球的小球A,在在O點(diǎn)的正下方離點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)點(diǎn)r/2處固定處固定一個(gè)質(zhì)量也為一個(gè)質(zhì)量也為m的小球的小球B.放開盤讓其自由放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng),求：求：（1）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角向左偏離豎直方向的最大角度是多少？度是多少？AB第22頁(yè)/共26頁(yè)解：解：(1)該系統(tǒng)在自由轉(zhuǎn)動(dòng)過程中該系統(tǒng)在自由轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,只有重只有重力做功力做功,機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒.設(shè)設(shè)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度為線速度為VA,B球的速度為球的速度為VB,則據(jù)則據(jù)機(jī)械能守恒定律可得機(jī)械能守恒定律可得:AB2211222ABmgrmgrmvmv據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知:VA=2VB25Agrv 所