1、1第三章第三章 推理機(jī)制推理機(jī)制 1不確定性推理不確定性推理Company Logo推理機(jī)制推理機(jī)制 不確定性推理不確定性推理n 不確定性推理基本理論不確定性推理基本理論n 主觀主觀BayesBayes方法方法n 證據(jù)理論證據(jù)理論n 可信度方法可信度方法n 模糊集理論模糊集理論Company Logo推理機(jī)制推理機(jī)制 不確定性推理不確定性推理n 不確定性推理基本理論不確定性推理基本理論n 主觀主觀BayesBayes方法方法n 證據(jù)理論證據(jù)理論n 可信度方法可信度方法n 模糊集理論模糊集理論Company Logo不確定性的產(chǎn)生和來(lái)源不確定性的產(chǎn)生和來(lái)源來(lái)自人類的主觀認(rèn)識(shí)與客觀實(shí)際之間存在來(lái)自

2、人類的主觀認(rèn)識(shí)與客觀實(shí)際之間存在的差異的差異產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因事物發(fā)生的隨機(jī)性人類知識(shí)的不完全、不可靠、不精確和不一致自然語(yǔ)言中存在的模糊性和歧義性Company Logo不確定性不確定性(狹義狹義) 不確定性不確定性(uncertainty)(uncertainty)就是一個(gè)命題就是一個(gè)命題( (亦即所表示的亦即所表示的事件事件) )的真實(shí)性不能完全肯定，而只能對(duì)其為真的可能性的真實(shí)性不能完全肯定，而只能對(duì)其為真的可能性給出某種估計(jì)。給出某種估計(jì)。例：例：l如果烏云密布如果烏云密布 電閃雷鳴，則可能要下暴雨。電閃雷鳴，則可能要下暴雨。l如果頭痛發(fā)燒，則大概是患了感冒。如果頭痛發(fā)燒，則大概是患了

3、感冒。Company Logo不確切性不確切性(模糊性模糊性) 不確切性不確切性(imprecision)(imprecision)就是一個(gè)命題中所出現(xiàn)的就是一個(gè)命題中所出現(xiàn)的某些言詞其涵義不夠確切，從概念角度講，也就是其代某些言詞其涵義不夠確切，從概念角度講，也就是其代表的概念的內(nèi)涵沒(méi)有硬性的標(biāo)準(zhǔn)或條件，其外延沒(méi)有硬表的概念的內(nèi)涵沒(méi)有硬性的標(biāo)準(zhǔn)或條件，其外延沒(méi)有硬性的邊界，即邊界是軟的或者說(shuō)是不明確的。性的邊界，即邊界是軟的或者說(shuō)是不明確的。例例: :l小王是個(gè)高個(gè)子。小王是個(gè)高個(gè)子。l張三和李四是好朋友。張三和李四是好朋友。l如果向左轉(zhuǎn)，則身體就向左稍傾如果向左轉(zhuǎn)，則身體就向左稍傾。Com

4、pany Logo隨機(jī)性和模糊性是不確定性的基本內(nèi)涵隨機(jī)性和模糊性是不確定性的基本內(nèi)涵隨機(jī)性(偶然性)和隨機(jī)數(shù)學(xué)v以貝葉斯公式為基礎(chǔ)的貝葉斯理論,在人工智能中一直是處理不確定性的重要工具v帶可信度的不確定推理v證據(jù)理論 引入信任函數(shù)和似然函數(shù)來(lái)描述命題的不確定性 當(dāng)先驗(yàn)概率已知時(shí),證據(jù)理論就變成了概率論模糊性(非明晰性)和模糊數(shù)學(xué)v模糊集合論,隸屬度v粗糙集理論vVague 集理論 通過(guò)對(duì)模糊對(duì)象賦予真、假隸屬函數(shù),從正、反兩個(gè)方面來(lái)處理模糊性Company Logo不確定性推理不確定性推理u不確定性的類型不確定性的類型 n隨機(jī)性隨機(jī)性n模糊性模糊性n不完全性（對(duì)事物認(rèn)識(shí)不足）不完全性（對(duì)事物

5、認(rèn)識(shí)不足）n不一致性（隨著推理的進(jìn)行，原來(lái)成立的，不一致性（隨著推理的進(jìn)行，原來(lái)成立的，變的不那么成立了）變的不那么成立了）Company Logo不確定性的表示（不確定性的表示（I）（1）知識(shí)不確定性的表示 知識(shí)不確定性的表示方式是與不確定性推理方法密切相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題。在選擇知識(shí)的不確定性表示時(shí)，通常需要考慮以下兩個(gè)方面的因素：要能夠比較準(zhǔn)確地描述問(wèn)題本身的不確定性便于推理過(guò)程中不確定性的計(jì)算 一般將這兩個(gè)方面的因素結(jié)合起來(lái)綜合考慮。 知識(shí)的不確定性通常為一個(gè)數(shù)值，也稱為知識(shí)的靜態(tài)強(qiáng)度。Company Logo不確定性的表示（不確定性的表示（II） 知識(shí)的靜態(tài)強(qiáng)度可以是該知識(shí)在應(yīng)用中成功的概

6、率，也知識(shí)的靜態(tài)強(qiáng)度可以是該知識(shí)在應(yīng)用中成功的概率，也可以是該知識(shí)的可信程度等?？梢允窃撝R(shí)的可信程度等。 如果用知識(shí)在應(yīng)用中成功的概率來(lái)表示靜態(tài)強(qiáng)度，則其如果用知識(shí)在應(yīng)用中成功的概率來(lái)表示靜態(tài)強(qiáng)度，則其取值范圍為取值范圍為00，11，該值越接近于，該值越接近于1 1，說(shuō)明該知識(shí)越接，說(shuō)明該知識(shí)越接近于近于“真真”；其值越接近于；其值越接近于0 0，說(shuō)明該知識(shí)越接近于，說(shuō)明該知識(shí)越接近于“假假”。 如果用知識(shí)的可信度來(lái)表示靜態(tài)強(qiáng)度，則其取值范圍為如果用知識(shí)的可信度來(lái)表示靜態(tài)強(qiáng)度，則其取值范圍為-1-1，11，當(dāng)該值大于，當(dāng)該值大于0 0時(shí)，值越大說(shuō)明知識(shí)越接近于時(shí)，值越大說(shuō)明知識(shí)越接近于 真真

7、 ，當(dāng)其值小于，當(dāng)其值小于0 0時(shí)，值越小說(shuō)明知識(shí)越接近于時(shí)，值越小說(shuō)明知識(shí)越接近于 假假 。在實(shí)際應(yīng)用中，知識(shí)的不確定性是由領(lǐng)域?qū)＜医o出的。在實(shí)際應(yīng)用中，知識(shí)的不確定性是由領(lǐng)域?qū)＜医o出的。Company Logo不確定性表示（不確定性表示（III）（2 2）證據(jù)的不確定性的表示）證據(jù)的不確定性的表示u推理中的證據(jù)有兩種來(lái)源：推理中的證據(jù)有兩種來(lái)源：n一種是一種是用戶在求解問(wèn)題時(shí)所提供的初始證據(jù)，如病，如病人的癥狀、檢查結(jié)果等；人的癥狀、檢查結(jié)果等；n另一種是另一種是在推理中得出的中間結(jié)果，即把當(dāng)前推理，即把當(dāng)前推理中所得到的中間結(jié)論放入綜合數(shù)據(jù)庫(kù)，并作為以后中所得到的中間結(jié)論放入綜合數(shù)據(jù)庫(kù)，

8、并作為以后推理的證據(jù)來(lái)使用。推理的證據(jù)來(lái)使用。u一般來(lái)說(shuō)，證據(jù)的不確定性表示應(yīng)該與知識(shí)的不確定一般來(lái)說(shuō)，證據(jù)的不確定性表示應(yīng)該與知識(shí)的不確定性表示保持一致，以便推理過(guò)程能對(duì)不確定性進(jìn)行統(tǒng)性表示保持一致，以便推理過(guò)程能對(duì)不確定性進(jìn)行統(tǒng)一處理。一處理。 證據(jù)的不確定性可以用概率來(lái)表示，也可以證據(jù)的不確定性可以用概率來(lái)表示，也可以用可信度等來(lái)表示，其意義與知識(shí)的不確定性類似。用可信度等來(lái)表示，其意義與知識(shí)的不確定性類似。 Company Logo不確定性推理的類型不確定性推理的類型(I)u關(guān)于不確定性推理的類型由多種不同的分類方法關(guān)于不確定性推理的類型由多種不同的分類方法，如果如果按照按照是否采用數(shù)

9、值來(lái)描述非精確性，是否采用數(shù)值來(lái)描述非精確性，可將其分為可將其分為數(shù)值方數(shù)值方法法和和非數(shù)值方法非數(shù)值方法兩大類型兩大類型。n數(shù)值方法是一種用數(shù)值對(duì)非精確性進(jìn)行定量表示和數(shù)值方法是一種用數(shù)值對(duì)非精確性進(jìn)行定量表示和處理的方法。處理的方法。n非數(shù)值方法是指除數(shù)值方法以外的其他各種對(duì)不確非數(shù)值方法是指除數(shù)值方法以外的其他各種對(duì)不確定性進(jìn)行表示和處理的方法，如非單調(diào)推理等。定性進(jìn)行表示和處理的方法，如非單調(diào)推理等。 Company Logo不確定性推理的類型不確定性推理的類型(II)u對(duì)于數(shù)值方法，又可按其對(duì)于數(shù)值方法，又可按其所依據(jù)的理論所依據(jù)的理論分為兩種類分為兩種類型型n一類是基于概率論的有關(guān)

10、理論發(fā)展起來(lái)的方法，一類是基于概率論的有關(guān)理論發(fā)展起來(lái)的方法，稱為稱為基于概率的模型，如確定性理論、主觀，如確定性理論、主觀BayesBayes方法、證據(jù)理論、可能性理論等；方法、證據(jù)理論、可能性理論等；n另一類是基于模糊邏輯理論發(fā)展起來(lái)的可能性理另一類是基于模糊邏輯理論發(fā)展起來(lái)的可能性理論方法，稱為論方法，稱為模糊推理。 Company Logo不確定性推理模型的基本結(jié)構(gòu)不確定性推理模型的基本結(jié)構(gòu)u規(guī)則的一般表示形式：規(guī)則的一般表示形式： IF E THEN H ( C ( H IF E THEN H ( C ( H， E ) E ) ) ) 其中：其中： E E 表示規(guī)則的前提條件，即證據(jù)

11、表示規(guī)則的前提條件，即證據(jù) H H 表示規(guī)則的結(jié)論部分，即假設(shè)表示規(guī)則的結(jié)論部分，即假設(shè) C ( H, E ) C ( H, E ) 表示規(guī)則的精確程度或可信度。表示規(guī)則的精確程度或可信度。u任何一個(gè)不確定性推理模型必須解決三個(gè)問(wèn)題：任何一個(gè)不確定性推理模型必須解決三個(gè)問(wèn)題： 1) 1) 前提前提( (證據(jù)，事實(shí)證據(jù)，事實(shí)) )的不確定性描述的不確定性描述 2) 2) 規(guī)則規(guī)則( (知識(shí)知識(shí)) )的不確定性描述的不確定性描述 3) 3)不確定性的更新算法不確定性的更新算法Company Logo不確定性推理模型的基本結(jié)構(gòu)不確定性推理模型的基本結(jié)構(gòu)u證據(jù)的不確定性證據(jù)的不確定性 C ( E )

12、, C ( E ) ,表示證據(jù)表示證據(jù)E E為真的程度。為真的程度。需定義其在三種典型情況下的取值：需定義其在三種典型情況下的取值： E E 為真為真 E E 為假為假 對(duì)對(duì) E E 一無(wú)所知一無(wú)所知 ( ( 該情況下的取值稱為證據(jù)的單該情況下的取值稱為證據(jù)的單位元位元e(E) )e(E) )u規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性 C ( H C ( H，E ) ,E ) ,表示規(guī)則的強(qiáng)度。需表示規(guī)則的強(qiáng)度。需定義其在三種典型情況下的取值：定義其在三種典型情況下的取值： 若若 E E 為真則為真則H H為真為真 若若 E E 為假則為假則H H 為假為假 E E對(duì)對(duì) H H沒(méi)有影響沒(méi)有影響( ( 該情

13、況下的取值稱為規(guī)則的單位該情況下的取值稱為規(guī)則的單位元元 e( H,E ) e( H,E )Company Logo不確定性推理模型的基本結(jié)構(gòu)不確定性推理模型的基本結(jié)構(gòu)u一個(gè)不確定性推理模型必須包括下列算法：一個(gè)不確定性推理模型必須包括下列算法：(1) C ( H ) = g1 C( E ), C ( H, E) (1) C ( H ) = g1 C( E ), C ( H, E) (2) C ( H ) = g2 C1(H), C2(H) (2) C ( H ) = g2 C1(H), C2(H) (3) C ( E1 AND E2 ) = g3 C(E1), C(E2) (3) C ( E

14、1 AND E2 ) = g3 C(E1), C(E2) (4) C ( E1 OR E2 ) = g4 C(E1), C(E2)(4) C ( E1 OR E2 ) = g4 C(E1), C(E2)(5) C ( E ) = C( E )(5) C ( E ) = C( E )Company Logo不確定性推理模型的基本結(jié)構(gòu)不確定性推理模型的基本結(jié)構(gòu)u一個(gè)不確定性推理模型必須滿足下列條件：一個(gè)不確定性推理模型必須滿足下列條件：(1) (1) 當(dāng)全部證據(jù)和規(guī)則都是確定性的時(shí)候，此模型應(yīng)滿足確定性當(dāng)全部證據(jù)和規(guī)則都是確定性的時(shí)候，此模型應(yīng)滿足確定性推理。推理。(2) (2) 若算法若算法(1

15、)(1)中，中，C ( E ) = e(H),C ( E ) = e(H),則則C(H) = e(H)C(H) = e(H)(3) (3) 若算法若算法(2)(2)中，中，C1(H)=e(H)C1(H)=e(H)，則，則C(H)=C2(H)C(H)=C2(H) C2(H)=e(H) C2(H)=e(H)，則，則C(H)=C1(H)C(H)=C1(H)(4) (4) 若算法若算法(1)(1)中，中，C(HC(H，E) = e(H),E) = e(H),則則C(H) = e(H) C(H) = e(H) (5) (5) 在算法在算法(3)(3)中，中，g3 (x1, xn) = min(x1,xn

16、)g3 (x1, xn) = max(x1,xn)g4 (x1, xn) = max(x1,xn)Company Logo推理機(jī)制推理機(jī)制 不確定性推理不確定性推理n 不確定性推理基本理論不確定性推理基本理論n 主觀主觀BayesBayes方法方法n 證據(jù)理論證據(jù)理論n 可信度方法可信度方法n 模糊集理論模糊集理論主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法u概述概述n在在ProspectorProspector的探礦系統(tǒng)的研究過(guò)程中提出的。的探礦系統(tǒng)的研究過(guò)程中提出的。 原有貝葉斯公式只考慮原有貝葉斯公式只考慮E E出現(xiàn)對(duì)出現(xiàn)對(duì)H H的影響，沒(méi)有考慮的影響，沒(méi)有考慮E E不不出現(xiàn)的影響。出現(xiàn)的影響。 n貝葉

17、斯規(guī)則：貝葉斯規(guī)則：當(dāng)當(dāng)H H為為n n個(gè)互不相容事件的集合時(shí)，貝葉斯公式可寫為：個(gè)互不相容事件的集合時(shí)，貝葉斯公式可寫為： P(E)H)P(H)|P(EE)|P(Hn1jjjiii)P(HH|P(E)P(HH|P(EE)|P(Hn 1i主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法u知識(shí)的不確定性表示：知識(shí)的不確定性表示： IF E THEN H ( LS IF E THEN H ( LS ， LN ) LN ) 其中其中LSLS， LN LN表示規(guī)則強(qiáng)度。表示規(guī)則強(qiáng)度。 主觀主觀BayesBayes方法的不精確推理過(guò)程就是根據(jù)證據(jù)方法的不精確推理過(guò)程就是根據(jù)證據(jù)E E的概率的概率P(E), P(E), 利用

18、規(guī)則的利用規(guī)則的LSLS和和LNLN，把結(jié)論，把結(jié)論H H的先驗(yàn)概率的先驗(yàn)概率P(H)P(H)更新為后驗(yàn)概率更新為后驗(yàn)概率P P (H|E)(H|E)的過(guò)程，也稱為概率傳播。的過(guò)程，也稱為概率傳播。 LS， LN主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法u思路思路n先定好應(yīng)該怎么辦，再湊公式。主要是避開先定好應(yīng)該怎么辦，再湊公式。主要是避開P(E| H)P(E| H)的計(jì)算。的計(jì)算。 u規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性n定義：定義：H)|P(EH)|P(ELSLS LS 表示表示E E為真時(shí)，對(duì)為真時(shí)，對(duì)H H的影響，稱的影響，稱LSLS為規(guī)則的充為規(guī)則的充分性度量分性度量( (規(guī)則成立的充分性規(guī)則成立的充分性

19、) )。主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性） H)|EP(H)|EP(LN LNLN表示表示E E為假時(shí)，對(duì)為假時(shí)，對(duì)H H的影響，的影響，LNLN稱為規(guī)則的必要性稱為規(guī)則的必要性度量度量( (規(guī)則成立的必要性規(guī)則成立的必要性) )。確定性理論中沒(méi)有考慮這點(diǎn)。確定性理論中沒(méi)有考慮這點(diǎn)。主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性）uBayesBayes公式可表示為：公式可表示為：P(E)H)P(H)|P(EE)|P(HP(E)H)H)P(|P(EE)|HP(H)P( H)|P(EP(H) H)|P(EE)|HP(E)|P(H主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（規(guī)

20、則的不確定性規(guī)則的不確定性）u幾率函數(shù)幾率函數(shù)O(X)O(X)P(X)-1P(X)O(X) O(X)的性質(zhì)的性質(zhì)P(X) = 0時(shí)時(shí), O(X) = 0 假假P(X) = 0.5時(shí)時(shí), O(X) = 1P(X) = 1時(shí)時(shí), O(X) = 真真主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性）結(jié)論的先驗(yàn)幾率結(jié)論的先驗(yàn)幾率O(H)：H)P(-1P(H)H)P(P(H)O(H)結(jié)論的后驗(yàn)幾率結(jié)論的后驗(yàn)幾率O(H|E)：E)|P(H-1E)|P(HE)|HP(E)|P(HE)|O(H主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性）根據(jù)根據(jù)BayesBayes公式公式和和LSLS

21、，LNLN的定義，幾率函數(shù)與的定義，幾率函數(shù)與LNLN，LSLS的關(guān)系為的關(guān)系為nO(H|E) = LS O(H)O(H|E) = LS O(H)nO(H|E) = LN O(H)O(H|E) = LN O(H)以上兩公式稱為修改的以上兩公式稱為修改的BayesBayes公式公式H)P( H)|P(EP(H) H)|P(EE)|HP(E)|P(HH)P( H)|EP(P(H) H)|EP(E)|HP(E)|P(H主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性）HE O(H)E)|H O( 1HE O(H)E)|O(H 1HE O(H)E)|O(H 1LS不支持支持沒(méi)影響對(duì)HE O(

22、H)E)|H O( 1HE O(H)E)|O(H 1HE O(H)E)|O(H 1LN不支持支持沒(méi)影響對(duì)，且必須滿足且必須滿足：主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性）nLSLS、LNLN，不獨(dú)立。，不獨(dú)立。nLS, LNLS, LN不能同時(shí)不能同時(shí) 或或 nLS, LNLS, LN可同時(shí)可同時(shí)1 1nLS, LNLS, LN的取值范圍的取值范圍 0, 0, 主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（證據(jù)證據(jù)E的不確定性的不確定性）一般情況），（真當(dāng)，假當(dāng)0, 0)(1)()(EEEPEPEOuP(E)P(E)或或O(E)O(E)表示證據(jù)表示證據(jù)E E的不確定性的不確定性主觀主觀貝葉斯

23、貝葉斯方法方法（推理計(jì)算推理計(jì)算1）uE E必出現(xiàn)時(shí)必出現(xiàn)時(shí)( (即證據(jù)肯定存在或肯定不存在即證據(jù)肯定存在或肯定不存在) )：nO(H|E) = LSO(H|E) = LSO(H)O(H)nO(H|E) = LNO(H|E) = LNO(H)O(H) 若需要概率時(shí)：若需要概率時(shí)：)(1)()(EOEOEP主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（推理計(jì)算推理計(jì)算2）u E E不確定時(shí)：即不確定時(shí)：即P(E) P(E) 1 1 （19761976年的算法）年的算法）n向前看一步向前看一步S S， S S 為與為與E E有關(guān)的所有觀察，證據(jù)的不確定有關(guān)的所有觀察，證據(jù)的不確定性設(shè)想為與另一事件性設(shè)想為與另一事

24、件S S 有關(guān)，有關(guān)， S S E E H H P(H|P(H|S S) = P(H|E)P(E| ) = P(H|E)P(E| S S)+P(H|)+P(H|E)P(E)P(E| E| S S) ) )|(),|()|(),|(),()(),(),(),()(),(),()(),(),()(/),()|(SEPSEHPSEPSEHPSEPSPSEPSEHPSEPSPSEPSEHPSPSEHPSEHPSPSHPSHP主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（推理計(jì)算推理計(jì)算2）(1) P(E| S) = 1(1) P(E| S) = 1時(shí)，證據(jù)時(shí)，證據(jù)E E必然出現(xiàn)必然出現(xiàn)(2) P(E| S) = 0(

25、2) P(E| S) = 0時(shí)，證據(jù)時(shí)，證據(jù)E E肯定不存在肯定不存在(3) P(E| S) = P(E) (3) P(E| S) = P(E) 時(shí)，時(shí)，(S(S對(duì)對(duì)E E無(wú)影響無(wú)影響) )P(H|S) = P(H|E)P(E| S) + P(H|P(H|S) = P(H|E)P(E| S) + P(H|E)P(E)P(E| S)E| S) = P(H|E)P(E) + P(H| = P(H|E)P(E) + P(H|E)P(E)P(E) E) = P(H) = P(H) ) 1 (1)() 1()()|()|(HPLSHPLSEHPSHP)2(1)()1()()|()|(HPLNHPLNEH

26、PSHP主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（推理計(jì)算推理計(jì)算2）(4) P(E| (4) P(E| S S) ) 其它值，通過(guò)分段線性插值求其它值，通過(guò)分段線性插值求 P(H| P(H| S S) )，EHEH公式公式 ：1S)|P(HP(E)P(E)S|HPP(E)-1P(H)-E)|P(HE)|P(HP(E)S)|P(H0 S|HPP(E)E)|P(H-P(H)E)|P(HS)|P(H 當(dāng) 當(dāng)，主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（推理計(jì)算推理計(jì)算2）uP(E|S)P(E|S)和和P(E)P(E)不容易得到，在不容易得到，在PROSPECTORPROSPECTOR中引入可信度中引入可信度C(E|S),

27、C(E|S), 值域?yàn)橹涤驗(yàn)?5-5，55上的上的1111個(gè)整數(shù)。個(gè)整數(shù)。 C(E|S)= - 5 C(E|S)= - 5，證據(jù)肯定不存在，證據(jù)肯定不存在， P(E|S) = 0 P(E|S) = 0 C(E|S)= 0 C(E|S)= 0，S S與與E E無(wú)關(guān)，無(wú)關(guān)， P(E|S) = P(E) P(E|S) = P(E) C(E|S)= 5 C(E|S)= 5，證據(jù)肯定存在，證據(jù)肯定存在， P(E|S)= 1 P(E|S)= 1)()|(0)()()|(51)|()()(1)()|(5)|(EPSEPEPEPSEPSEPEPEPEPSEPSEC當(dāng)當(dāng)主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（推理計(jì)算推理

28、計(jì)算2）uCPCP公式：公式：)|(0)|(5/ 1)()|()(0)|( 1)|(5/ 1 )|()()|()|(SECSECHPEHPHPSECSECEHPHPEHPSHP當(dāng)當(dāng)主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（推理計(jì)算推理計(jì)算2）nP(E| S)P(E| S)與與P(H| S)P(H| S)坐標(biāo)系上的三點(diǎn)：坐標(biāo)系上的三點(diǎn)： 總之是找一些總之是找一些P(E| S)P(E| S)與與P(H| S)P(H| S)的相關(guān)值，的相關(guān)值， 兩點(diǎn)也可以做曲線（或折線、直線）。由插值法兩點(diǎn)也可以做曲線（或折線、直線）。由插值法從線上得到其它點(diǎn)的結(jié)果。從線上得到其它點(diǎn)的結(jié)果。)()()2(0) 1 (1)|(H

29、PEPSEP公式公式主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（推理計(jì)算推理計(jì)算3）u規(guī)則的條件部分是多個(gè)證據(jù)的邏輯組合時(shí)：規(guī)則的條件部分是多個(gè)證據(jù)的邏輯組合時(shí)： E = E1 AND E2 E = E1 AND E2 E = E1 OR E2 E = E1 OR E2 P(E|S) = 1 P( E|S ) P(E|S) = 1 P( E|S )|(),|(min)|(2121SEPSEPSEEP)|(),|(max)|(2121SEPSEPSEEP主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（推理計(jì)算推理計(jì)算3）u多條規(guī)則支持相同的結(jié)論：多條規(guī)則支持相同的結(jié)論：)()()|(.)()|()()|().|(2121HOH

30、OSHOHOSHOHOSHOSSSHOnn主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法（推理計(jì)算推理計(jì)算3）u例例5.4 5.4 設(shè)有如下規(guī)則設(shè)有如下規(guī)則: : R1: IF E1 THEN (2 , 0.001) H1 R1: IF E1 THEN (2 , 0.001) H1 R2: IF E2 THEN (100 , 0.001) H1 R2: IF E2 THEN (100 , 0.001) H1 R3: IF H1 THEN (200 , 0.01) H2 R3: IF H1 THEN (200 , 0.01) H2已知已知: O(H1) = 0.1 , O(H2) = 0.01: O(H1) =

31、0.1 , O(H2) = 0.01 C(E1|S1) = 2 , C(E2|S2) = 1 C(E1|S1) = 2 , C(E2|S2) = 1求求: O(H2|S1S2) = ?: O(H2|S1S2) = ?主觀主觀貝葉斯貝葉斯方法方法u主觀主觀BayesBayes方法的評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)n優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：n計(jì)算方法直觀、明了。計(jì)算方法直觀、明了。n缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：n要求要求H Hj j相互無(wú)關(guān)（實(shí)際不可能）。相互無(wú)關(guān)（實(shí)際不可能）。nP(E| H)P(E| H)與與P(HP(Hi i) ) 很難計(jì)算。很難計(jì)算。n應(yīng)用困難。應(yīng)用困難。Company Logo推理機(jī)制推理機(jī)制 不確定性推理不確定性推

32、理n 不確定性推理基本理論不確定性推理基本理論n 主觀主觀BayesBayes方法方法n 證據(jù)理論證據(jù)理論n 可信度方法可信度方法n 模糊集理論模糊集理論證據(jù)理論證據(jù)理論 ( (Evident Theory) )概述概述證據(jù)的不確定性證據(jù)的不確定性規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性推理計(jì)算推理計(jì)算證據(jù)理論證據(jù)理論 ( (Evident Theory) )u概述概述n由由DempsterDempster首先提出，并由他的學(xué)生首先提出，并由他的學(xué)生ShaferShafer發(fā)展起發(fā)展起來(lái)，也稱來(lái)，也稱D-SD-S理論。在專家系統(tǒng)的不精確推理中已理論。在專家系統(tǒng)的不精確推理中已得到廣泛的應(yīng)用。得到廣泛的應(yīng)用

33、。 （也用在模式識(shí)別中）（也用在模式識(shí)別中）n證據(jù)理論中引入了信任函數(shù)，它滿足概率論弱公理證據(jù)理論中引入了信任函數(shù)，它滿足概率論弱公理。在概率論中，當(dāng)先驗(yàn)概率很難獲得，但又要被迫。在概率論中，當(dāng)先驗(yàn)概率很難獲得，但又要被迫給出時(shí)，用證據(jù)理論能區(qū)分不確定性和不知道的差給出時(shí)，用證據(jù)理論能區(qū)分不確定性和不知道的差別。所以它比概率論更合適于專家系統(tǒng)推理方法。別。所以它比概率論更合適于專家系統(tǒng)推理方法。n當(dāng)概率值已知時(shí)，證據(jù)理論就成了概率論。因此，當(dāng)概率值已知時(shí)，證據(jù)理論就成了概率論。因此，概率論是證據(jù)理論的一個(gè)特例，有時(shí)也稱證據(jù)淪為概率論是證據(jù)理論的一個(gè)特例，有時(shí)也稱證據(jù)淪為廣義概率論。廣義概率論。

34、證據(jù)理論證據(jù)理論 ( (證據(jù)的不確定性證據(jù)的不確定性) )u證據(jù)：證據(jù)： 用集合用集合U U來(lái)表示：如來(lái)表示：如U U中的每個(gè)元素代表一種中的每個(gè)元素代表一種疾病。討論一組疾病疾病。討論一組疾病A A發(fā)生的可能性時(shí)，發(fā)生的可能性時(shí)，A A變變成了單元（某些假設(shè)）的集合。成了單元（某些假設(shè)）的集合。U U內(nèi)元素內(nèi)元素A Ai i間間是互斥的，但是互斥的，但A Ai i中元素間是不互斥的。中元素間是不互斥的。證據(jù)理論證據(jù)理論 ( (證據(jù)的不確定性證據(jù)的不確定性) )u基本概率分配函數(shù)：基本概率分配函數(shù)：n m m：0,10,1（在（在U U的冪集的冪集上定義，取值上定義，取值0,10,1）m(A)

35、m(A)表示了證據(jù)對(duì)的子集表示了證據(jù)對(duì)的子集A A成立的一種信任度成立的一種信任度有：有： 空集為零空集為零 n意義意義若若A A屬于，且不等于，表示對(duì)屬于，且不等于，表示對(duì)A A的精確信任度的精確信任度若若A A等于，表示這個(gè)數(shù)不知如何分配等于，表示這個(gè)數(shù)不知如何分配1)(AmUA0)(m證據(jù)理論證據(jù)理論 ( (證據(jù)的不確定性證據(jù)的不確定性) )u信任函數(shù)信任函數(shù)n0,10,1。（在（在的冪的冪集集上定義上定義，取取值值0,10,1）Bel(A) = Bel(A) = 有有: : Bel() = m() = 0 , Bel() = m() = 0 , Bel( Bel() = = 1) =

36、= 1 BelBel類似于概率密度函數(shù)，表示類似于概率密度函數(shù)，表示A A中所有子集的基本中所有子集的基本概率分配數(shù)值的和，用來(lái)表示對(duì)概率分配數(shù)值的和，用來(lái)表示對(duì)A A的總信任度的總信任度。 ABm(B)ABBm)(證據(jù)理論證據(jù)理論 ( (證據(jù)的不確定性證據(jù)的不確定性) )u似然函數(shù)似然函數(shù)nPlPl：0,10,1。（在（在的冪集的冪集上定義，取值上定義，取值0,10,1）Pl(A) = 1 - Bel(Pl(A) = 1 - Bel(A) = A) = 性質(zhì)：性質(zhì)：0 Bel(A) Pl(A) 1 0 Bel(A) Pl(A) 1 ( ( BelBel是是PlPl的一部分的一部分) ) 稱稱

37、Bel(A)Bel(A)和和Pl(A)Pl(A)是是A A的下限不確定性的下限不確定性值和上限不確定性值。值和上限不確定性值。ABm(B)證據(jù)理論證據(jù)理論 ( (證據(jù)的不確定性證據(jù)的不確定性) )設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(Bel(A), Pl(A)f(Bel(A), Pl(A) ，則有如下特殊值：，則有如下特殊值：f(f(, ,) )：表示表示A A為真為真 f( 1, 0)f( 1, 0)：表示表示A A為假為假f(f(, ,) )：表示對(duì)表示對(duì)A A一無(wú)所知一無(wú)所知 f( 0,f( 0,) )：Bel(A)=0,Bel(A)=0,對(duì)對(duì)A A不信任不信任,PL(A)=0, ,PL(A)=0, 證據(jù)理論

38、證據(jù)理論 ( (規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性) )u定義：定義：其中其中|A|A|、|U|U|為集合內(nèi)元素個(gè)數(shù)。為集合內(nèi)元素個(gè)數(shù)。 u性質(zhì)：性質(zhì)： 對(duì)于對(duì)于A A U U nf f1 1()() = = 0 0，nf f1 1( () ) = = 1 1，n0f0f1 1(A)1(A)1)()(|)()(1ABelAPlUAABelAf證據(jù)理論證據(jù)理論 ( (規(guī)則的不確定性規(guī)則的不確定性) )u推理形式：推理形式：n設(shè)子集合設(shè)子集合A A、B B，其中其中A = aA = a1 1, a, a2 2, , , a, al l, B = b B = b1 1, b, b2 2, , , b, b

39、k k ，n用相應(yīng)的向量用相應(yīng)的向量(c(c1 1, c, c2 2, , , c, ck k) )描述規(guī)則描述規(guī)則ABAB，其中：其中：c ci i0, 0, 1 1ikik, , 且且ccj j11， 1jk 1jk n已知事件已知事件A A，由由f f1 1(A)(A)求求b bk k， b bk k = f = f1 1(A)c(A)ck k 證據(jù)理論證據(jù)理論 ( (推理計(jì)算推理計(jì)算) )uf1(A1A2) = min f1(A1), f1(A2) uf1(A1A2) = max f1(A1), f1(A2) u已知已知:f1(A)，A B，(c1, c2, , ck)。 求求:f1(

40、B)規(guī)定：規(guī)定：m(b1, b2, ,bk) = (f1(A)c1,f1(A)c2, f1(A)ck) m (U) = 1 k1iiic )A(f證據(jù)理論證據(jù)理論 ( (推理計(jì)算推理計(jì)算) )u證據(jù)的組合：證據(jù)的組合：m m1 1, m, m2 2在在U U上的合成上的合成 u（對(duì)于同樣的證據(jù)，由于來(lái)源不同，得到二個(gè)概率分（對(duì)于同樣的證據(jù)，由于來(lái)源不同，得到二個(gè)概率分配函數(shù)配函數(shù)m m1 1, m, m2 2 ）n定義：定義：m =m = m m1 1 m m2 2 n規(guī)定：規(guī)定：m() = 0 m() = 0 ， m(A) = m(A) = 其中其中 K K1 11 1且且 K K1 1 0

41、 0。若若K K1 1 0 0，認(rèn)為，認(rèn)為m m1 1，m m2 2矛盾，沒(méi)有聯(lián)合基本概率矛盾，沒(méi)有聯(lián)合基本概率分配函數(shù)分配函數(shù) 。AYX21)Y(m)X(mKYX21YX21)Y(m)X(m)Y(m)X(mCompany Logo推理機(jī)制推理機(jī)制 不確定性推理不確定性推理n 不確定性推理基本理論不確定性推理基本理論n 主觀主觀BayesBayes方法方法n 證據(jù)理論證據(jù)理論n 可信度方法可信度方法n 模糊集理論模糊集理論 可信度方法是由可信度方法是由E.H.ShortliffeE.H.Shortliffe等人在確定性理論等人在確定性理論的基礎(chǔ)上的基礎(chǔ)上, ,結(jié)合概率提出的一種不確定性推理方法

42、結(jié)合概率提出的一種不確定性推理方法, ,首先首先在在MycinMycin系統(tǒng)中得到了成功的應(yīng)用。系統(tǒng)中得到了成功的應(yīng)用。 其核心思想是：利用確定性因子其核心思想是：利用確定性因子CF(CF(值值) ). . 聯(lián)系于具體的斷言聯(lián)系于具體的斷言. . 聯(lián)系于每條規(guī)則聯(lián)系于每條規(guī)則. . 通過(guò)通過(guò)CFCF的計(jì)算傳播不確定性的計(jì)算傳播不確定性u(píng)可信度可信度 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)一個(gè)事物或現(xiàn)象為真的相信程度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)一個(gè)事物或現(xiàn)象為真的相信程度。uC-FC-F模型模型C-F C-F 模型是基于可信度表示的不確定性推理的基本方法模型是基于可信度表示的不確定性推理的基本方法. .知識(shí)不確定性的表示知識(shí)不確定性的表示

43、u在在C-FC-F模型中模型中, ,知識(shí)是用產(chǎn)生式規(guī)則表示的知識(shí)是用產(chǎn)生式規(guī)則表示的, ,其一般形式是其一般形式是: :if E then H (CF(H, E)if E then H (CF(H, E)其中其中, ,E:E:是知識(shí)的前提條件是知識(shí)的前提條件, ,它既可以是一個(gè)單個(gè)條件它既可以是一個(gè)單個(gè)條件, ,也可以是也可以是用用 and and 及及 or or 連接起來(lái)的復(fù)合條件連接起來(lái)的復(fù)合條件; ;H:H:是結(jié)論，它可以是一個(gè)單一結(jié)論是結(jié)論，它可以是一個(gè)單一結(jié)論, ,也可以是多個(gè)結(jié)論也可以是多個(gè)結(jié)論. .CF(H,E):CF(H,E):是該條知識(shí)的可信度，稱為可信度因子或規(guī)則強(qiáng)是該條

44、知識(shí)的可信度，稱為可信度因子或規(guī)則強(qiáng)度。（度。（Certainty FactorCertainty Factor） CH(H,E) CH(H,E) 在在-1,1-1,1上取值上取值, ,它指出當(dāng)前提條件它指出當(dāng)前提條件 E E 所對(duì)應(yīng)所對(duì)應(yīng)的證據(jù)為真時(shí)的證據(jù)為真時(shí), ,它對(duì)結(jié)論為真的支持程度。它對(duì)結(jié)論為真的支持程度。確定因子法確定因子法 知識(shí)的不確定性表示知識(shí)的不確定性表示 MYCIN系統(tǒng)稱規(guī)則強(qiáng)度為規(guī)則確定性因子（系統(tǒng)稱規(guī)則強(qiáng)度為規(guī)則確定性因子（Certainty Factor）CF(H,E)，它表示在已知證據(jù)的情況下，對(duì)假，它表示在已知證據(jù)的情況下，對(duì)假設(shè)的確信程度。設(shè)的確信程度。 CF(

45、H,E)定義如下：定義如下： ),(),(),(EHMDEHMBEHCF)(1)()(),|(max1),(HpHPHPEHPEHMB)()()(),|(min1),(HPHPHPEHPEHMDuMBMB：稱為信任增長(zhǎng)度：稱為信任增長(zhǎng)度, ,它表示因與前提條件它表示因與前提條件 E E 匹配的匹配的證據(jù)的出現(xiàn)，使結(jié)論證據(jù)的出現(xiàn)，使結(jié)論H H為真的信任增長(zhǎng)度為真的信任增長(zhǎng)度. . uMDMD：稱為不信任增長(zhǎng)度：稱為不信任增長(zhǎng)度, ,它表示因與前提條件它表示因與前提條件E E匹配的匹配的證據(jù)的出現(xiàn)證據(jù)的出現(xiàn), ,使結(jié)論使結(jié)論H H為真的不信任增長(zhǎng)度為真的不信任增長(zhǎng)度. .u 在環(huán)境在環(huán)境E E 下

46、，若兩個(gè)證據(jù)的合取或析取支持結(jié)論下，若兩個(gè)證據(jù)的合取或析取支持結(jié)論H H，則可，則可表示為表示為 證據(jù)的不確定性組合定義為證據(jù)的不確定性組合定義為 CF(E1E2, CF(E1E2, E E ) = minCF(E1, ) = minCF(E1, E E ), CF(E2, ), CF(E2, E E )CF(E1E2, CF(E1E2, E E ) = maxCF(E1, ) = maxCF(E1, E E ), CF(E2, ), CF(E2, E E )當(dāng)兩條規(guī)則支持同一結(jié)論當(dāng)兩條規(guī)則支持同一結(jié)論H H時(shí)，可表示為時(shí)，可表示為 u當(dāng)組合證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的合取時(shí)當(dāng)組合證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的

47、合取時(shí), ,即即: :E = E1 and E2 and E = E1 and E2 and and En and En若已知若已知 CF(E1), CF(E2), CF(E1), CF(E2), CF(En), CF(En),則則CF(E) = min CF(E1), CF(E2),CF(E) = min CF(E1), CF(E2), CF(En) , CF(En) u當(dāng)組合證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的析取時(shí)當(dāng)組合證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的析取時(shí), ,即即: :E = E1 or E2 or E = E1 or E2 or or En or En若已知若已知 CF(E1), CF(E2), CF(E1)

48、, CF(E2), CF(En), CF(En),則則CF(E) = max CF(E1), CF(E2),CF(E) = max CF(E1), CF(E2), CF(En) , CF(En) 結(jié)論不確定性的合成算法結(jié)論不確定性的合成算法 u若由多條不同知識(shí)推出了相同的結(jié)論若由多條不同知識(shí)推出了相同的結(jié)論, ,但可信但可信度不同度不同, ,則可用合成算法求出綜合可信度則可用合成算法求出綜合可信度. . 設(shè)有如下知識(shí)設(shè)有如下知識(shí): : if E1 then H (CF(H, E1) if E1 then H (CF(H, E1) if E2 then H (CF(H, E2) if E2 th

49、en H (CF(H, E2)則結(jié)論則結(jié)論 H H 的綜合可信度可分如下兩步算出的綜合可信度可分如下兩步算出: :結(jié)論不確定性的合成結(jié)論不確定性的合成u首先分別對(duì)每一條知識(shí)求出首先分別對(duì)每一條知識(shí)求出 CF(H): CF(H):CF1(H) = CF(H, E1) max 0, CF(E1) CF1(H) = CF(H, E1) max 0, CF(E1) CF2(H) = CF(H, E2) max 0, CF(E2) CF2(H) = CF(H, E2) max 0, CF(E2) 然后用下述公式求出然后用下述公式求出 E1 E1 與與 E2 E2 對(duì)對(duì) H H 的綜合影響所形成的可的綜合

50、影響所形成的可信度信度: :CF1(H) + CF2(H) CF1(H) + CF2(H) CF1(H) CF2(H) CF1(H) CF2(H) 若若 CF1(H) 0, CF1(H) 0, CF2(H) 0CF2(H) 0CF1(H) + CF2(H) + CF1(H) CF2(H) CF1(H) + CF2(H) + CF1(H) CF2(H) 若若 CF1(H) CF1(H) 0, 0, CF2(H) CF2(H) 0 0 CF1(H) + CF2(H) CF1(H) + CF2(H) 1 1 min | CF1(H) | , | CF2(H) | min | CF1(H) | , |

51、 CF2(H) | 若若 CF1(H) CF2(H) CF1(H) CF2(H) 0 0 實(shí)例實(shí)例u有下列一組知識(shí)有下列一組知識(shí): :r1: if E1 then H ( 0.8 )r1: if E1 then H ( 0.8 )r2: if E2 then H ( 0.6 )r2: if E2 then H ( 0.6 )r3: if E3 then H ( - 0.5 )r3: if E3 then H ( - 0.5 )r4: if E4 and ( E5 or E6 ) then E1 ( 0.7 )r4: if E4 and ( E5 or E6 ) then E1 ( 0.7 )r

52、5: if E7 and E8 then E3 ( 0.8 )r5: if E7 and E8 then E3 ( 0.8 )已知已知: CH ( E2 ) = 0.8, CH ( E4 ) = 0.5,CH : CH ( E2 ) = 0.8, CH ( E4 ) = 0.5,CH ( E5 ) = 0.6, CH ( E6 ) = 0.7,( E5 ) = 0.6, CH ( E6 ) = 0.7,CH ( E7 ) = 0.6, CH ( E8 ) = 0.9,CH ( E7 ) = 0.6, CH ( E8 ) = 0.9,求求: CF ( H ) = : CF ( H ) = 確定因

53、子法的缺點(diǎn)確定因子法的缺點(diǎn)u（1 1）如何將人表示可信度的術(shù)語(yǔ)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字化的）如何將人表示可信度的術(shù)語(yǔ)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字化的CFsCFs。例如，人的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則常涉及例如，人的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則常涉及 很可能很可能 、 不大可能不大可能 等術(shù)等術(shù)語(yǔ)，應(yīng)對(duì)應(yīng)到多大的語(yǔ)，應(yīng)對(duì)應(yīng)到多大的CFCF值。值。（2 2）如何規(guī)范化人們對(duì)可信度的估計(jì)，不同人所作的）如何規(guī)范化人們對(duì)可信度的估計(jì)，不同人所作的估計(jì)往往相差較大。估計(jì)往往相差較大。（3 3）為防止積累誤差，需指定門檻值，但多大合適呢？）為防止積累誤差，需指定門檻值，但多大合適呢？太小固然不行，但太大也不好，因?yàn)榭尚哦鹊膫鬟f需要太小固然不行，但太大也不好，因?yàn)榭尚哦鹊膫鬟f

54、需要累計(jì)較小的變化。累計(jì)較小的變化。 （4 4）為改進(jìn)可信度的精確性，需提供從系統(tǒng)的實(shí)際執(zhí)）為改進(jìn)可信度的精確性，需提供從系統(tǒng)的實(shí)際執(zhí)行反饋的信息，并基于反饋信息調(diào)整可信度。這實(shí)際上行反饋的信息，并基于反饋信息調(diào)整可信度。這實(shí)際上是一種機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題，尚未較好地加以解決。是一種機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題，尚未較好地加以解決。 Company Logo推理機(jī)制推理機(jī)制 不確定性推理不確定性推理n 不確定性推理基本理論不確定性推理基本理論n 主觀主觀BayesBayes方法方法n 證據(jù)理論證據(jù)理論n 可信度方法可信度方法n 模糊集理論模糊集理論1.1.可能性理論可能性理論 Zadeh Zadeh在在1965196

55、5年提出了模糊集合論，年提出了模糊集合論，19781978年又提出了可能年又提出了可能性理論。性理論。 模糊命題：含有模糊概念、模糊數(shù)據(jù)或帶有確信程度模糊命題：含有模糊概念、模糊數(shù)據(jù)或帶有確信程度的語(yǔ)句稱為模糊命題。形式化為：的語(yǔ)句稱為模糊命題。形式化為：x is A或者或者x is A (CF) 其中，其中，X X是論域上的變量，用來(lái)代表所論對(duì)象的屬性；是論域上的變量，用來(lái)代表所論對(duì)象的屬性；A A是模糊概念或模糊數(shù)；是模糊概念或模糊數(shù)；CFCF是該模糊命題的確信度，它可是該模糊命題的確信度，它可以是一個(gè)確定的數(shù)，也可以是模糊數(shù)，還可以是模糊語(yǔ)以是一個(gè)確定的數(shù)，也可以是模糊數(shù)，還可以是模糊語(yǔ)

56、言值。言值。 模糊知識(shí)的表示：模糊產(chǎn)生式規(guī)則的一般形式為模糊知識(shí)的表示：模糊產(chǎn)生式規(guī)則的一般形式為 其中其中E E是用模糊命題表示的模糊條件；是用模糊命題表示的模糊條件；H H是用模糊命題表是用模糊命題表示的模糊結(jié)論；示的模糊結(jié)論；CFCF是該產(chǎn)生式規(guī)則所表示的知識(shí)可信度是該產(chǎn)生式規(guī)則所表示的知識(shí)可信度因子。因子。 ),(CFHTHENEIF模糊集理論模糊集理論2.2.粗集理論粗集理論 粗集理論是波蘭華沙理工大學(xué)的粗集理論是波蘭華沙理工大學(xué)的Z. Pawlak教授教授19821982年首年首先提出的處理不確定性信息的理論。該方法特別實(shí)用于先提出的處理不確定性信息的理論。該方法特別實(shí)用于觀察和測(cè)

57、量獲得的不精確數(shù)據(jù)的分類問(wèn)題。觀察和測(cè)量獲得的不精確數(shù)據(jù)的分類問(wèn)題。 模糊集理論模糊集理論加權(quán)的不確定性推理加權(quán)的不確定性推理 IF IF 該論文有創(chuàng)見(jiàn)該論文有創(chuàng)見(jiàn) AND AND 立論正確立論正確 AND AND 文字通順文字通順 AND AND 格式規(guī)范格式規(guī)范 THEN THEN 該論文可以發(fā)表該論文可以發(fā)表 IF E IF E1 1(1 1) AND E) AND E2 2(2 2) AND ) AND E En n(n n) THEN ) THEN H (CF(H,E),)H (CF(H,E),)其中，其中，i i是加權(quán)因子，且是加權(quán)因子，且E= E= E E1 1(1 1) AND

58、 E) AND E2 2(2 2) AND ) AND E En n(n n) )CF(H)=CF(H,E)CF(H)=CF(H,E)CF(E)CF(E)例、設(shè)有下列知識(shí)：例、設(shè)有下列知識(shí)：IF IF 該動(dòng)物有蹄（該動(dòng)物有蹄（0.30.3） AND AND 該動(dòng)物有長(zhǎng)腿（該動(dòng)物有長(zhǎng)腿（0.20.2） AND AND 該動(dòng)物有長(zhǎng)頸（該動(dòng)物有長(zhǎng)頸（0.20.2） AND AND 該動(dòng)物是黃褐色（該動(dòng)物是黃褐色（0.130.13） AND AND 該動(dòng)物身上有暗黑色斑點(diǎn)（該動(dòng)物身上有暗黑色斑點(diǎn)（0.130.13） AND AND 該動(dòng)物的體重該動(dòng)物的體重200kg200kg（0.040.04） TH

59、EN THEN 該動(dòng)物是長(zhǎng)頸鹿（該動(dòng)物是長(zhǎng)頸鹿（0.95, 0.80.95, 0.8）證據(jù)為：證據(jù)為：E E1 1: : 該動(dòng)物有蹄（該動(dòng)物有蹄（1 1）E E2 2: : 該動(dòng)物有長(zhǎng)腿（該動(dòng)物有長(zhǎng)腿（1 1）E E3 3: : 該動(dòng)物有長(zhǎng)頸（該動(dòng)物有長(zhǎng)頸（1 1）E E4 4: : 該動(dòng)物是黃褐色（該動(dòng)物是黃褐色（0.80.8）E E5 5: : 該動(dòng)物身上有暗黑色斑點(diǎn)（該動(dòng)物身上有暗黑色斑點(diǎn)（0.60.6）試問(wèn)該動(dòng)物是什么動(dòng)物？試問(wèn)該動(dòng)物是什么動(dòng)物？解：解：CF(E)=0.3CF(E)=0.31+0.21+0.21+0.21+0.21+0.131+0.130.8+0.130.8+0.130

60、.60.6 =0.882 =0.882因因=0.8=0.8，而，而CF(E)CF(E)，所以知識(shí)可以使用，推出該動(dòng)，所以知識(shí)可以使用，推出該動(dòng)物是長(zhǎng)頸鹿，其可信度為：物是長(zhǎng)頸鹿，其可信度為：CF(H)=CF(H,E) CF(H)=CF(H,E) CF(E)CF(E) =0.95 =0.95 0.8820.882 =0.84 =0.844 4、沖突消解、沖突消解設(shè)有下述知識(shí)設(shè)有下述知識(shí)r r1 1: IF E: IF E1 1(1 1) THEN H) THEN H1 1 (CF(H (CF(H1 1,E,E1 1),),1 1) )r r2 2: IF E: IF E2 2(2 2) THEN