1、2020- 廣東省清遠(yuǎn)市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. -20210的值是( ) A.0B.1C.-2021D.-120212. 下面四個圖中，1與2是對頂角的是( ) A.B.C.D.3. 一個鐵原子的直徑大約是0.0000000125厘米，則數(shù)據(jù)0.0000000125用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ) A.1.25108B.1.2510-7C.1.2510-8D.1.2510-94. 1至6個月的嬰兒生長發(fā)育得非?？欤麄兊捏w重yg和月齡x（月）間的關(guān)系可以用y=a+700x來表示，其中a是嬰兒出生時的體重一個嬰兒出生時的體重是3000g，這個嬰兒第2個月的體重為( ) A.370

2、0B.4000C.4400D.67005. 下列計算正確的是( ) A.a2a3=a6B.a23=a5C.ab32=a2b6D.a6a=a66. 如圖，要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的( )處開溝，才能使溝最短 A.點DB.點EC.點FD.點G7. 下列整式的乘法中，能運用平方差公式的是() A.x+y-x-yB.m-nm+nC.-a+ba-bD.x+3yx+3y8. 如圖，下列條件中，能判斷AB/CD的是( ) A.1=2B.DAB+ABC=180C.3+4=90D.ABC+ADC=1809. 如圖是反映兩個變量關(guān)系的圖，下列的四個情境比較合適用該圖表示的是( ) A.一輛汽車從啟動到勻

3、速行駛，速度與時間的關(guān)系B.一架飛機從起飛到降落的速度與時間的關(guān)系C.一個蘋果從樹上落下來的速度與時間的關(guān)系D.對自來水進(jìn)行加熱，開始小火加熱，若干時間后小火變大火，溫度與時間的關(guān)系10. 如圖，已知長方形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，若長方形紙片的一組對邊與直角三角形的兩條直角邊相交成1，2，其中1=，則2的度數(shù)是( ) A.180-B.4C.90+D.90-二、填空題 計算：5-2=_. 某自行車行駛路程與時間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答：3h內(nèi)該自行車的平均速度是_km/h. 計算：-8x2y2z2xy2=_. 如圖， a/b，1=35，則2=_. 若一個角的余角為50，則這

4、個角的補角為_. 某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/千克0.511.522.533.54烤制時間/分406080100120140160180若鴨的質(zhì)量為5千克，根據(jù)上表規(guī)律，則烤制時間為_分鐘 如圖，有正方形卡片類、類和長方形卡片類若干張，如果要拼一個長為2a+b，寬為a+b的大長方形，則需要類卡片_張 三、解答題 計算： 3x-1x+3-2xx-4. 運用整式乘法公式進(jìn)行計算： 801799+1. 如圖，已知ABC. (1)尺規(guī)作圖：點P在BC邊上，請以P為頂點，PC為一邊作QPC=B，點Q在AC邊上；（保留作圖痕跡，不寫作法） (2)在(1)的條件下，PQ

5、與AB的位置關(guān)系是_. 先化簡，再求值： x+12-x+2x-2，其中x=-3. 如圖，在一個邊長為10cm的正方形的四個角上，都剪去一個大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呌尚〉酱笞兓瘯r，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化 (1)如果等腰直角三角形的直角邊長為xcm，圖中陰影部分的面積為ycm2，請求出y與x的關(guān)系式： (2)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L分別為5cm，求對應(yīng)的陰影部分的面積 如圖：AD/BC，E，F(xiàn)分別在DC，AB延長線上DCB=DAB，AEEF，DEA=30 (1)求證：DC/AB； (2)求F的大小 觀察下列算式：13-22=3-4=-1，24-32=8-9=-

6、1，35-42=15-16=-1，, (1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式：_； (2)把這個規(guī)律用含字母n(n為正整數(shù)，n1)的式子表示出來：_； (3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？請說明理由 如圖，直線AC/BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成，四個部分，規(guī)定：線段上各點不屬于任何部分，當(dāng)動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個角 (1)當(dāng)動點P落在第部分時，求證：APB=PAC+PBD； (2)當(dāng)動點P落在第部分時，求證：PAC+APB+PBD=360； (3)當(dāng)動點P落在第部分時，PAC，APB，PBD之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論參考

7、答案與試題解析2020- 廣東省清遠(yuǎn)市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】此題暫無解析【解答】解：任意不為零的數(shù)的零次冪為1，-20210=1.故選B.2.【答案】D【考點】對頂角【解析】根據(jù)對頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角【解答】解：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角D中1、2屬于對頂角.故選D3.【答案】C【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-

8、n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，所以0.0000000125=1.2510-8.故選C.4.【答案】C【考點】列代數(shù)式【解析】直接利用函數(shù)關(guān)系式，把a，x的值代入進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意可得y=3000+700x，當(dāng)x=2時，y=3000+1400=4400.故選C5.【答案】C【考點】同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法冪的乘方與積的乘方【解析】此題暫無解析【解答】解：a2a3=a5a6，故A錯誤；a23=a6a5，故B錯誤；ab32=a2b

9、6，故C正確；a6a=a5，故D錯誤.故選C.6.【答案】B【考點】垂線段最短【解析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短據(jù)此作答【解答】解： 要把水渠中的水引到C點，應(yīng)該在渠岸AB的點E處開溝，其依據(jù)是：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短， 在點E處開溝，才能使溝最短.故選B7.【答案】B【考點】平方差公式【解析】根據(jù)平方差公式的特點要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方，只有具備以上特點才能進(jìn)行運算【解答】解：A， x+y-x-y，x，y符號相反， 不能用平方差公式進(jìn)行計算，故A錯誤；B， m-nm+n，m符號相同，n的

10、符號相反， 能用平方差公式進(jìn)行計算，故B正確；C， -a+ba-b，a，b符號相反， 不能用平方差公式進(jìn)行計算，故C錯誤；D， x+3yx+3y，x，3y符號相同， 不能用平方差公式進(jìn)行計算，故D錯誤故選B8.【答案】A【考點】平行線的判定【解析】根據(jù)平行線的判定逐項判斷即可【解答】解：A，由1=2，可判定AB/CD，所以A正確；B，由DAB+ABC=180，可判定AD/BC，所以B不正確；C，由3+4=90，不能得出兩直線平行，所以C不正確；D，由ABC+ADC=180不能得出AB/CD，所以D不正確.故選A9.【答案】D【考點】函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)函數(shù)圖象的變化趨勢，可得答案【解答】解：

11、A，一輛汽車從啟動到勻速行駛，速度與時間的關(guān)系，故A不符合題意；B，一架飛機從起飛速度隨時間的增加而增加，降落時速度隨時間的增加而減小，故B不符合題意；C，一個蘋果從樹上落下來的速度越來越快，故C不符合題意；D，對自來水進(jìn)行加熱，開始小火加熱，水溫隨時間增加而逐漸升高，若干時間后小火變大火，水溫變化更快，故D符合題意故選D10.【答案】C【考點】平行線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖，由題意可知3=90-1=90-，a/b， 4=3=90-， 2=180-4=180-(90-)=90+.故選C.二、填空題【答案】125【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則求解即可

12、.【解答】解：5-2=152=125，故答案為：125.【答案】10【考點】函數(shù)的圖象【解析】（1）觀察圖即可解答；【解答】解：由圖可以看出，自行車3個小時共行駛了30km，所以3小時內(nèi)該自行車的平均速度為303=10km/h.故答案為：10.【答案】-4xz【考點】整式的除法【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=-4x(2-1)y(2-2)z=-4xz.故答案為：-4xz.【答案】145【考點】平行線的性質(zhì)【解析】利用平行線的性質(zhì)得到1=3=35，再利用鄰補角的定義求解即可.【解答】解：如圖： a/b， 1=3=35， 2=180-35=145.故答案為：145.【答案】140【考點】余角和

13、補角【解析】本題考查余角和補角概念.設(shè)這個角為x，根據(jù)它的余角為50，可求出這個角和度數(shù)，再根據(jù)補角定義可求出其補角度數(shù).【解答】解：設(shè)這個角為x，則x+50=90，解得x=40， 這個角的補角度數(shù)為：180-x=180-40=140.故答案為：140.【答案】220【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系【解析】觀察表格可知，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制時間增加20分鐘，由此可判斷烤制時間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)，設(shè)烤制時間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，取1,602,100 代入，運用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再將x=5千克代入即可

14、求出烤制時間t【解答】解：由表得烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制的時間增加20分鐘，設(shè)烤制時間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，則k+b=60，2k+b=100，解得k=40，b=20，所以t=40x+20，當(dāng)x=5時，t=405+20=220.故答案為：220.【答案】3【考點】面積相等問題多項式乘多項式【解析】根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬列式，再根據(jù)多項式的乘法法則計算，然后結(jié)合卡片的面積即可作出判斷【解答】解：長為2a+b，寬為a+b的矩形面積為2a+ba+b=2a2+3ab+b2，圖形面積為a2，圖形面積為b2，圖形面積為ab，則可知需要類卡片2張，

15、類卡片1張，類卡片3張故答案為：3三、解答題【答案】解：原式=3x2+9x-x-3-2x2+8x=x2+16x-3.【考點】整式的混合運算【解析】原式=2x2+9x-x-3-2x2+8x=x2+16x-3.【解答】解：原式=3x2+9x-x-3-2x2+8x=x2+16x-3.【答案】解：原式=800+1800-1+1=8002-1+1=640000.【考點】平方差公式實數(shù)的運算【解析】原式=800+1800-1+1=8002-1+1=640000.【解答】解：原式=800+1800-1+1=8002-1+1=640000.【答案】解：(1)如圖所示：QPC即為所求的角.PQ/AB【考點】作圖

16、幾何作圖作一個角等于已知角平行線的判定【解析】(1)利用做一個角等于已知角的方法做圖即可；(2)利用平行線的判定即可求解.【解答】解：(1)如圖所示：QPC即為所求的角.(2) QPC=B， PQ/AB.故答案為：PQ/AB.【答案】解：原式=x2+2x+1-(x2-4)=x2+2x+1-x2+4=2x+5當(dāng)x=-3時，原式=2-3+5=-1.【考點】整式的混合運算化簡求值【解析】原式=x2+2x+1-(x2-4)=x2+2x+1-x2+4=2x+5當(dāng)x=-3時，原式=2-3+5=-1.【解答】解：原式=x2+2x+1-(x2-4)=x2+2x+1-x2+4=2x+5當(dāng)x=-3時，原式=2-3

17、+5=-1.【答案】解：(1) y=102-4x22=100-2x2. y與x的關(guān)系式為y=100-2x2.(2)當(dāng)x=5時，y=100-252=50， 對應(yīng)的陰影部分的面積為50cm2.【考點】等腰直角三角形函數(shù)關(guān)系式列代數(shù)式求值【解析】（1）y=102-4x22=100-2x2. y與x的關(guān)系式為y=100-2x2.（2）當(dāng)x=5時，y=100-252=50， 對應(yīng)的陰影部分的面積為50cm.【解答】解：(1) y=102-4x22=100-2x2. y與x的關(guān)系式為y=100-2x2.(2)當(dāng)x=5時，y=100-252=50， 對應(yīng)的陰影部分的面積為50cm2.【答案】(1)證明： A

18、D/BC， ABC+DAB=180， DCB=DAB， ABC+DCB=180， DC/AB.(2)解： DC/AB，DEA=30， EAF=DEA=30， AEEF， AEF=90， F=180-AEF-EAF=60【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABC+DAB=180，求出ABC+DCB=180，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出EAF和AEF的度數(shù)，即可求出答案【解答】(1)證明： AD/BC， ABC+DAB=180， DCB=DAB， ABC+DCB=180， DC/AB.(2)解： DC/AB，DEA=30， EAF=DEA=30， AEEF， AEF

19、=90， F=180-AEF-EAF=60【答案】46-52=24-25=-1.n(n+2)-(n+1)2=-1(3)一定成立理由：n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1故n(n+2)-(n+1)2=-1成立【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類整式的混合運算【解析】（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）一定成立利用整式的混合運算方法加以證明【解答】解：(1)第4個算式為：46-52=24-25=-1.故答案為：46-52=24-25=-1.(2)n(n+2)-(n+1

20、)2=-1.故答案為：n(n+2)-(n+1)2=-1.(3)一定成立理由：n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1故n(n+2)-(n+1)2=-1成立【答案】(1)證明：過點P作AC的平行線EF，如圖， AC/EF， PAC=APE， AC/EF，AC/BD， EF/BD， PBD=EPB. APB=APE+EPB， APB=PAC+PBD.(2)證明：過點P作AC的平行線MN，如圖， AC/MN， APN+PAC=180. AC/MN，AC/BD， MN/BD， NPB+PBD=180， APN+PAC+NPB+PBD=360，即PAC+APB+PBD=360.(3)解：情況一：當(dāng)動點P在射線BA的左側(cè)時，PAC=PBD+APB，過點P作AC的平行