1、定義：由若干個平定義：由若干個平面多邊形圍成的幾面多邊形圍成的幾何體稱為何體稱為多面體多面體。定義：定義：由一個平面圖形由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體稱為幾何體稱為旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體。上面提到的物體的幾何結(jié)構(gòu)特征大致有以下幾類：上面提到的物體的幾何結(jié)構(gòu)特征大致有以下幾類：棱柱棱柱棱錐棱錐圓柱圓柱圓錐圓錐棱臺棱臺圓臺圓臺球球多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體 下圖中的物體具有什么樣的共同的結(jié)構(gòu)特征？下圖中的物體具有什么樣的共同的結(jié)構(gòu)特征？ 有兩個面互相平行；有兩個面互相平行； 其余各面都是平行四邊形；其余各面都是平行四邊形； 其余每相鄰的兩個

2、四邊形的公共邊都互相平行其余每相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行棱柱棱柱 有兩個面互相平行，其余各有兩個面互相平行，其余各面都是面都是四邊形四邊形，并且每相鄰兩，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行，由這些個面的公共邊都平行，由這些面所圍成的幾何體叫面所圍成的幾何體叫棱柱棱柱。側(cè)棱側(cè)棱底面底面頂點頂點側(cè)側(cè)面面（1 1）底面是全等的多邊形）底面是全等的多邊形DABCEFFAEDBC（2 2）側(cè)面都是平行四邊形）側(cè)面都是平行四邊形（3 3）側(cè)棱平行且相等）側(cè)棱平行且相等特點：特點：高高 觀察長方體，共有多少對平行觀察長方體，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？平面？能作為棱柱的底面的有幾對？

3、答：三對平行平面；這三對都可答：三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面以作為棱柱的底面 觀察右邊的棱柱，觀察右邊的棱柱，共有多少對平共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面 棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？面嗎？ 答：不是答：不是 過過BCBC的截面截去長方體的一角，的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？何體是不是棱柱？ 答：都是棱柱答：都是棱柱變

4、式：書本變式：書本P11，B組，組，1 棱柱兩個互相平行的面以外棱柱兩個互相平行的面以外的面都是平行四邊形嗎？的面都是平行四邊形嗎？ DABCEFFAEDBC 答：是答：是 棱柱的定義能否改為棱柱的定義能否改為“有兩有兩個面互相平行，其余各面都是平行個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體四邊形的幾何體”呢？呢？ 答：滿足答：滿足“有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所這樣說法的還有右圖情況，如圖所示所以定義中不能簡單描述成示所以定義中不能簡單描述成“有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都其余

5、各面都是平行四邊形是平行四邊形”DABCEFFAEDBC 有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行邊都平行。DABCEFFAEDBC 思考：傾斜思考：傾斜后的幾何體還是后的幾何體還是棱柱嗎？棱柱嗎？ 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形我們我們把這樣的棱柱分別叫做把這樣的棱柱分別叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3. 底面是正多邊

6、形的直棱柱叫做底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。棱柱的表示法棱柱的表示法(下圖下圖)用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：如： 五棱柱五棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。SABCD頂點頂點側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面 有一個面是多邊形，其余有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體叫角形所圍成的幾何體叫棱錐棱錐棱錐棱錐（1 1）底面是多邊形）底面是多邊形（2 2）側(cè)面都是三角形）側(cè)面都是三角形（3 3）側(cè)棱相交于一點）側(cè)棱相交于一點高高O三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐五五棱錐棱錐（四面體）（四面體） 如果

7、一個棱錐的底面是正多邊如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是面的中心，這樣的棱錐是正棱錐正棱錐.OSABCDE 各側(cè)棱相等，各側(cè)面各側(cè)棱相等，各側(cè)面 是全等是全等的等腰三角形，各等腰的等腰三角形，各等腰 三角形底三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高斜高）。）。棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如五棱錐如五棱錐S-ABCDES-ABCDE。斜高斜高 用一個平行于棱錐底面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截的平面去截棱錐，底面與截面之間的部

8、分是面之間的部分是棱臺棱臺. .棱臺棱臺（1 1）底面是相似的多邊形）底面是相似的多邊形（2 2）側(cè)面都是梯形）側(cè)面都是梯形（3 3）側(cè)棱延長線交于一點）側(cè)棱延長線交于一點B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底下底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让骓旤c頂點側(cè)棱側(cè)棱 由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別截得的棱臺，分別叫做叫做三棱臺三棱臺，四棱臺四棱臺，五棱臺五棱臺棱臺的表示法：棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如下圖，棱臺如下圖，棱臺ABCD-ABCD-

9、1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1斜高斜高用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。正棱臺的側(cè)面是全等的等腰梯形，正棱臺的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺的斜高。它的高叫作正棱臺的斜高。正棱錐正棱錐正四棱臺正四棱臺AAOO 如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？AAOO 以矩形的一邊所在直線為以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做面所圍成的幾何體叫做圓柱圓柱圓柱圓柱旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让婺妇€母線（1 1）底面是平行且半徑相等的圓）

10、底面是平行且半徑相等的圓（2 2）側(cè)面展開圖是矩形）側(cè)面展開圖是矩形（3 3）母線平行且相等）母線平行且相等（4 4）平行于底面的截面是與）平行于底面的截面是與底面平行且半徑相等的圓底面平行且半徑相等的圓（5 5）軸截面是矩形）軸截面是矩形 以直角三角形的一條直角以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做的幾何體叫做圓錐圓錐圓錐圓錐（1 1）底面是圓）底面是圓（2 2）側(cè)面展開圖是以母線長為半徑的扇形）側(cè)面展開圖是以母線長為半徑的扇形（3 3）母線相交于頂點）母線相交于頂點（4 4）平行于底面的截面是與底）

11、平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓面平行且半徑不相等的圓（5 5）軸截面是等腰三角形）軸截面是等腰三角形頂點頂點AB底面底面軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線SO用表示它的軸的字母表示，如圓錐用表示它的軸的字母表示，如圓錐SOSO。 用一個平行于圓錐底用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是與截面之間的部分是圓臺圓臺. .圓臺圓臺OO 圓柱、圓錐可以看圓柱、圓錐可以看作是由矩形或三角形繞作是由矩形或三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺是否也可看成是某圖形是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？繞軸旋轉(zhuǎn)而成？錐錐體體柱柱體體臺臺體體 棱柱、棱錐、棱臺之間

12、有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？上底擴大上底擴大上底縮小上底縮小上底縮小上底縮小上底擴大上底擴大球球 以半圓的直徑所在的直線以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作的曲面叫作球面球面，球面所圍成，球面所圍成的幾何體叫作的幾何體叫作球體球體，簡稱，簡稱球球。球心球心半徑半徑直徑直徑O想一想：想一想：用一個平面去截一個球用一個平面去截一個球,截面是什么截面是什么?O 用一個截面去截一用一個截面去截一個球，截面是圓面。個球，截面是圓面。球面被

13、經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的球面被不過球心的截面截得的圓叫球的。球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？柱體柱體錐體錐體臺體臺體球球多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體柱體錐體錐體臺體臺體球球棱柱棱柱圓柱圓柱棱錐棱錐圓錐圓錐棱臺棱臺 圓臺圓臺 日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？ 由柱、錐、臺、球組成了一些簡單的組合

14、體認由柱、錐、臺、球組成了一些簡單的組合體認識它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系識它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系圓柱圓柱圓臺圓臺圓柱圓柱 走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？征是什么？ 一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？征呢？ 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？何結(jié)構(gòu)特征是什么？ 居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？ 下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？ 你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？