1、第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)1n（二）約束、約束反力、物體受力分析與受力圖第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)2翻斗車(chē)（二） 約束與約束反力機(jī)械實(shí)例1任務(wù)1：計(jì)算約束反力任務(wù)任務(wù)1 1：計(jì)算約束反力。車(chē)：計(jì)算約束反力。車(chē)斗與物料總重為斗與物料總重為50kN ，車(chē)斗有效長(zhǎng)度車(chē)斗有效長(zhǎng)度4.2M,4.2M,設(shè)質(zhì)量中心位于車(chē)斗中心，車(chē)設(shè)質(zhì)量中心位于車(chē)斗中心，車(chē)斗傾角斗傾角30，如液壓缸活塞桿傾斜角為，如液壓缸活塞桿傾斜角為60，作用，作用點(diǎn)在車(chē)斗前點(diǎn)在車(chē)斗前1/31/3處，處，在車(chē)斗后在車(chē)斗后1/31/3處，不計(jì)處，不計(jì)構(gòu)件接觸處的摩擦力構(gòu)件接觸處的摩擦力和后部分重量。和后部分重量。試求鉸鏈試求鉸鏈

2、A 的的力力X XA A、Y YA A。 第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)4（二） 約束與約束反力2.圖示重物重為Q=30kN,由繩索AB、AC懸掛，求AB、AC的約束反力。600CBAQ300任務(wù)2：計(jì)算鋼索約束反力2:圖示重物重為Q=30kN,由繩索AB、AC懸掛，求AB、AC的約束反力。1).取研究對(duì)象 -力系的匯交點(diǎn)AA.QTC 3).建立坐標(biāo)系yx4).列出對(duì)應(yīng)的平衡方程00YXTB 600CBAQ300030sin60sin00CBTT5).解方程解：2）作受力圖030cos60cos00QTTCB第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)7（二） 約束與約束反力第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)

3、前頁(yè)8 反鏟挖掘機(jī)工作裝置的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)由轉(zhuǎn)臺(tái)1、動(dòng)臂2、動(dòng)臂缸筒3及活塞桿4、斗桿缸筒5及活塞桿6、斗桿7、轉(zhuǎn)斗缸筒8及活塞桿9、鏟斗10共10個(gè)構(gòu)件組成。三個(gè)液壓缸為原動(dòng)件，分別驅(qū)動(dòng)動(dòng)臂2繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)、斗桿7繞F點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)、鏟斗10繞I點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；鏟斗10為工作構(gòu)件。（二） 約束與約束反力第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)9反鏟挖掘機(jī)工作裝置的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（二） 約束與約束反力第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)10（二） 約束與約束反力第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)11（二） 約束與約束反力n1約束與約束反力的基本概念n自由體自由體:位移不受限制的物體稱(chēng)為自由體。非自由體非自由體:位移受限制的物體稱(chēng)為

4、非自由體。第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)12 約束約束是指對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周?chē)矬w。而約束限制物體運(yùn)動(dòng)的力稱(chēng)為該物體的約束反力。 能夠使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或運(yùn)動(dòng)的力稱(chēng)為主動(dòng)力，如重力、拉力、推力。而阻礙物體運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，稱(chēng)為被動(dòng)力。約束反力約束反力是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，屬被動(dòng)力。 確定約束反力有如下原則：(1)約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的相互接觸點(diǎn)或相互連接點(diǎn)；(2)約束反力的方向與該約束所阻礙的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反；(3)約束反力的大小可采用平衡條件計(jì)算確定。（二） 約束與約束反力第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)13（二） 約束與約束反力n2.常見(jiàn)約束類(lèi)型n(1)柔

5、性體約束 工程上常見(jiàn)的傳動(dòng)帶、柔軟的繩索和鏈條等構(gòu)成的約束稱(chēng)柔性體約束。n繩索本身只能承受拉力，不能承受壓力。繩索給物體的約束力也只能是拉力。n由圖所示，繩索對(duì)物體的約束力大小與重物相等，作用點(diǎn)為繩索和重物的接觸點(diǎn)，方向沿著繩索背離物體，通常用T表示這類(lèi)約束力。第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)14（二） 約束與約束反力1.1.約束反力的作約束反力的作用線(xiàn)：通過(guò)接觸用線(xiàn)：通過(guò)接觸點(diǎn)，沿柔體中心點(diǎn)，沿柔體中心線(xiàn)；線(xiàn)；2.2.方向：背離被方向：背離被約束的物體，即約束的物體，即為拉力；為拉力；3.3.大?。何粗淮笮。何粗?；4.4.字母表示：字母表示：F FT T 。第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)

6、15（二） 約束與約束反力n(2)光滑面約束 當(dāng)兩物體直接接觸，且表面光滑，接觸處摩擦力很小，可略去摩擦不計(jì)，這種光滑面構(gòu)成的約束稱(chēng)為光滑面約束。這類(lèi)約束不能限制物體沿約束表面切線(xiàn)的位移，只能阻礙物體沿接觸面法線(xiàn)并向約束內(nèi)部的位移。因此，光滑接觸面的約束力必通過(guò)接觸點(diǎn)，方向沿著接觸面在該點(diǎn)的公法線(xiàn)并指向受力物體。這類(lèi)約束力稱(chēng)法向力，常用N表示，如圖所示。第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)161.1.約束反力的作用線(xiàn)：通過(guò)接觸約束反力的作用線(xiàn)：通過(guò)接觸點(diǎn)，沿接觸面在該點(diǎn)的垂線(xiàn)；點(diǎn)，沿接觸面在該點(diǎn)的垂線(xiàn)；2.2.方向：指向被約束的物體，即方向：指向被約束的物體，即為壓力；為壓力；3.3.大?。何粗?；

7、大?。何粗?.4.字母表示：字母表示：F FN N第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)17（二） 約束與約束反力n(3)光滑鉸鏈約束 由鉸鏈構(gòu)成的約束稱(chēng)鉸鏈約束。圓柱銷(xiāo)釘將兩個(gè)具有相同大小圓柱孔的構(gòu)件連接在一起，如圖a所示。物體B的運(yùn)動(dòng)受到圓柱銷(xiāo)釘C的限制，只能轉(zhuǎn)動(dòng)，不能移動(dòng)。圖b所示的連桿與曲柄用曲柄銷(xiāo)連接(A處)，連桿與活塞用活塞銷(xiāo)連接(B處)，它們都是鉸鏈連接。鉸鏈約束第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)181.1.約束反力的作用線(xiàn)：通約束反力的作用線(xiàn)：通過(guò)接觸點(diǎn)，垂直于銷(xiāo)過(guò)接觸點(diǎn)，垂直于銷(xiāo)釘軸線(xiàn)，通常采用兩釘軸線(xiàn)，通常采用兩個(gè)互相垂直的力表示；個(gè)互相垂直的力表示；2.2.方向：指向不定；方向

8、：指向不定；3.3.大?。何粗淮笮。何粗?；4.4.字母表示：字母表示：F Fx x、F Fy y第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)19（二） 約束與約束反力(4)滾動(dòng)支座約束滾動(dòng)支座約束 該約束由在鉸鏈支座與光滑支承面間安裝幾個(gè)輥軸構(gòu)成，亦稱(chēng)輥軸支該約束由在鉸鏈支座與光滑支承面間安裝幾個(gè)輥軸構(gòu)成，亦稱(chēng)輥軸支座約束。座約束。滾動(dòng)支座的約束性質(zhì)與滾動(dòng)支座的約束性質(zhì)與光滑面約束光滑面約束相同，其約束力相同，其約束力垂直于支承面垂直于支承面，通過(guò)，通過(guò)銷(xiāo)釘中心銷(xiāo)釘中心。第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)20（5）固定鉸支座1.1.作用線(xiàn)：通過(guò)接觸作用線(xiàn)：通過(guò)接觸點(diǎn)，通常采用點(diǎn)，通常采用兩個(gè)互相垂直兩個(gè)互

9、相垂直的力表示；的力表示；2.2.方向：指向不定；方向：指向不定；3.3.大?。何粗?；大?。何粗?；4.4.字母表示：字母表示：F Fx x、F Fy y（二） 約束與約束反力第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)21（二） 約束與約束反力n(6)固定端約束 n構(gòu)件與支承物固定在一起，構(gòu)件在固定端既不能沿任何方向 移動(dòng)（也就是說(shuō)上下、左右都不能移動(dòng)），同時(shí)也不能轉(zhuǎn)動(dòng) 例如：建筑物中的陽(yáng)臺(tái)。第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)22n1.作用線(xiàn)：通過(guò)接觸點(diǎn)，通常采用兩個(gè)互相垂直的力及一個(gè)力偶表示；n2.方向：指向不定；n3.大?。何粗籲4.字母表示：Fx、Fy，M第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)23（三）

10、物體受力分析和受力圖n 受力分析受力分析 在工程實(shí)際中，為了求未知的約束力，需根據(jù)已知力，應(yīng)用平衡條件求解。為此需對(duì)構(gòu)件的受力個(gè)數(shù)、受力方向和作用位置進(jìn)行分析，這個(gè)分析過(guò)程稱(chēng)物體的受力分析。n 受力圖受力圖為研究物體的受力情況，需把研究的物體(稱(chēng)受力體)從周?chē)奈矬w(稱(chēng)施力體)中分離出來(lái)，單獨(dú)畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖，這個(gè)步驟叫做取研究對(duì)象或取分離體。然后畫(huà)出分離體上所受的力(包括主動(dòng)力和約束力)，這種表示物體受力的簡(jiǎn)明圖形，稱(chēng)為受力圖。 第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)24例例1 畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖說(shuō)明：三力平衡必匯交說(shuō)明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時(shí)，在無(wú)限當(dāng)三力平行時(shí)，在無(wú)限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特遠(yuǎn)

11、處匯交，它是一種特殊情況。殊情況。（三） 物體受力分析和受力圖第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)25畫(huà)物體受力圖主要步驟為畫(huà)物體受力圖主要步驟為：選研究對(duì)象；取分離體； 畫(huà)上主動(dòng)力；畫(huà)出約束反力。例例2（三） 物體受力分析和受力圖第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)26例例3 畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖QAOBCDE（三） 物體受力分析和受力圖第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)27QAOBCDE（三） 物體受力分析和受力圖第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)28QAOBCDE（三） 物體受力分析和受力圖第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)29畫(huà)受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題畫(huà)受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題接觸處必有力，力的方向由約束類(lèi)型

12、而定。 不要多畫(huà)力不要多畫(huà)力對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地 不要漏畫(huà)力不要漏畫(huà)力除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周?chē)男┪矬w（施力體）相接觸，指出它是哪一個(gè)施力體施加的。要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此（三） 物體受力分析和受力圖第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)30不要把箭頭方向畫(huà)錯(cuò)。 不要畫(huà)錯(cuò)力的方向不要畫(huà)錯(cuò)力的方向 受力圖上不能再帶約束。受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫(huà)在分離體上。約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類(lèi)型來(lái)畫(huà)，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用

13、力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，（三） 物體受力分析和受力圖第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)31內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。 受力圖上只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力。受力圖上只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力。 同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾?；f(xié)調(diào)，不能相互矛盾。 正確判斷二力構(gòu)件。正確判斷二力構(gòu)件。一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開(kāi)來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局（三） 物體受力分析和受力圖第一章第一章

14、靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)32（三） 物體受力分析和受力圖小結(jié)第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)33二、平面匯交力系n 第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)34（一）平面匯交力系合成的幾何法n 在圖b中，先將與合成一合力R12，再將R12與F3合成R，R的作用線(xiàn)通過(guò)A點(diǎn)。從圖c中可見(jiàn)，中間矢量不必作出，而只需將已知力矢沿環(huán)繞多邊形邊界的同一方向首尾相接。而合力則沿多邊形相反方向連接多邊形的缺口。 任意個(gè)共點(diǎn)力的合成第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)35（二）平面匯交力系平衡的幾何條件n 平面匯交力系平衡的必要與充分幾何條件是：該力系的力多邊形是自行封閉的。 提示：用幾何圖解法求解平面匯交力系的平衡問(wèn)題，應(yīng)在分

15、析清楚物體上所受的力后，按比例畫(huà)出封閉的力多邊形，再用尺和量角器在圖上量出所要求的未知量。也可根據(jù)圖形的幾何關(guān)系，利用三角形公式計(jì)算出所需求的未知量。第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)36（三）平面匯交力系合成的解析法n 1力在坐標(biāo)軸上的投影如圖如圖2-62-6所示。力所示。力F F在在X,YX,Y軸上的投軸上的投影分別為：影分別為： sincoscosFFYFX如已知力如已知力F F在平面在平面內(nèi)兩正交軸上的內(nèi)兩正交軸上的投影投影X X和和Y Y，則可，則可求出力求出力F F的大小和的大小和方向余弦：方向余弦： FYFXYXFcos,cos,22?二、平面匯交力系合成的解析法二、平面匯交力系合

16、成的解析法 圖圖2-72-7所示力系的合力所示力系的合力F FR R的解析表達(dá)式為的解析表達(dá)式為 jFiFFRyRxR合力投影定理：合力合力投影定理：合力在某軸上的投影等于在某軸上的投影等于各分力在同一軸上投各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。影的代數(shù)和。 YYYYFXXXXFnRynRx2121求出合力的大小和方向第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)39（三）平面匯交力系合成的解析法n 平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：各力在兩個(gè)坐標(biāo)各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別為零。即軸上的投影的代數(shù)和分別為零。即 00YX兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可解兩個(gè)

17、未知量?？山鈨蓚€(gè)未知量。 第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)40（四）平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用n 三、平面力偶系的合成與平衡條件三、平面力偶系的合成與平衡條件 平面力偶系合成為一合力偶，合力偶矩平面力偶系合成為一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，即等于各分力偶矩的代數(shù)和，即 平面力偶系平衡的必要和充分條件是：平面力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即 iMM 0M第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)42本章小結(jié)n 1 1靜力學(xué)的基本概念：力是物體間的相互機(jī)械作用。力靜力學(xué)的基本概念：力是物體間的相互機(jī)械作用。力對(duì)物體作用的效果，決

18、定于力的三要素對(duì)物體作用的效果，決定于力的三要素大小、方向和作大小、方向和作用點(diǎn)。用點(diǎn)。 2 2靜力學(xué)公理是力學(xué)中最基本、最普遍的客觀規(guī)律。包靜力學(xué)公理是力學(xué)中最基本、最普遍的客觀規(guī)律。包括二力平衡公理，加減的平衡力系公理，力的平行四邊形公括二力平衡公理，加減的平衡力系公理，力的平行四邊形公理和作用與反作用公理。理和作用與反作用公理。 3 3畫(huà)受力圖的步驟為：確定研究對(duì)象，畫(huà)出研究對(duì)象的畫(huà)受力圖的步驟為：確定研究對(duì)象，畫(huà)出研究對(duì)象的簡(jiǎn)單輪廓圖形；進(jìn)行受力分析，分析研究對(duì)象上的主動(dòng)力和簡(jiǎn)單輪廓圖形；進(jìn)行受力分析，分析研究對(duì)象上的主動(dòng)力和約束力，明確受力物體和施力物體。畫(huà)出分離體上全部約束約束力，明確受力物體和施力物體。畫(huà)出分離體上全部約束力和主動(dòng)力，在分離體上被解除約束處，畫(huà)出相應(yīng)的約束力。力和主動(dòng)力，在分離體上被解除約束處，畫(huà)出相應(yīng)的約束力。 4 4力矩是使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度，其表達(dá)式力矩是使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度，其表達(dá)式為為 。力對(duì)點(diǎn)的矩與矩心位置有關(guān)。而力偶矩。力對(duì)點(diǎn)的矩與矩心位置有關(guān)。而力偶矩 ()m FF d 第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)當(dāng)前頁(yè)43本章小結(jié)n 是力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度，表達(dá)式為是力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度，表達(dá)式為 ，力偶，力偶矩與所取的矩心位置無(wú)關(guān)。繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)物體的平衡條件：矩與所取的矩心位置無(wú)關(guān)。繞定