1、一 方位角：在高斯直角坐標(biāo)系中，由坐標(biāo)縱軸方向的北端起，順時(shí)針量到直線間的夾角，稱為該直線的坐標(biāo)方位角，常簡(jiǎn)稱方位角，用a表示。1、第一象限的方位角圖12、第二象限的方位角圖23、第三象限的方位角圖34、第四象限的方位角圖4方位角計(jì)算公式：方位角的計(jì)算器計(jì)算程序：Pol(XA-XO,YA-YO)直線OA方位角度值賦予給計(jì)算器的字母J，0J360。直線段OA的距離值賦予給計(jì)算器的字母I,I0直線OA與直線AO的方位角關(guān)系：1、 當(dāng)直線OA的方位角180時(shí)，其反方位角等于a+180。2、 當(dāng)直線OA的方位角180時(shí)，其反方位角等于a-180。二 方位角的推算（一）幾個(gè)基本公式1、坐標(biāo)方位角的推算或

2、：注意：若計(jì)算出的方位角360，則減去360；若為負(fù)值，則加上360。例題:方位角的推算已知：12=30，各觀測(cè)角如圖，求各邊坐標(biāo)方位角23、34、45、51。圖5解： 23= 12-2+180=30-130+180=80 34= 23-3+180=80-65+180=195 45=34-4+180=195-128+180=247 51=45-5+180=247-122+180=305 12=51-1+180=305-95+180=30（檢查）三 坐標(biāo)正算一、 直線段的坐標(biāo)計(jì)算圖6設(shè)起點(diǎn)O的坐標(biāo)（XO,YO）,直線OP的方位角為Fop，求A、C、E點(diǎn)的坐標(biāo)1、 設(shè)直線段OA長(zhǎng)度為L(zhǎng),則A點(diǎn)坐標(biāo)

3、為XA=XO+LCos(Fop)YA=YO+LSin(Fop)2、 設(shè)直線段OB長(zhǎng)度為L(zhǎng)OB,直線段BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)BC,則C點(diǎn)坐標(biāo)為XB=XO+LOBCos(Fop)YB=YO+LOBSin(Fop)直線BC的方位角FBC=Fop+aIF FBC360:Then FBC-360FBC:IfEndXC=XB+LBCCos(FBC)YC=YB+LBCSin(FBC)3、設(shè)直線段OD長(zhǎng)度為L(zhǎng)OD,直線段DE長(zhǎng)度為L(zhǎng)DE,則E點(diǎn)坐標(biāo)為XD=XO+LODCos(Fop)YD=YO+LODSin(Fop)直線DE的方位角FDE=Fop-aIF FDE0:Then FDE+360FDE:IfEndXE=XD+

4、LDECos(FDE)YE=YD+LDESin(FDE)二、 緩和曲線段的坐標(biāo)計(jì)算 設(shè)完整緩和曲線起點(diǎn)O的坐標(biāo)為O（XO,YO）,方位角為F，曲線長(zhǎng)度為L(zhǎng)S,曲線上任一點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度為L(zhǎng), 當(dāng)線路右轉(zhuǎn)時(shí)直線CP的方位角Fcp=F+90IF Fcp360:Then F cp-360Fcp:IfEnd當(dāng)線路左轉(zhuǎn)時(shí)直線CP的方位角Fcp=F-90IF Fcp0:Then Fcp+360Fcp:IfEnd XP=XO+Abs(xO) Cos(F)+Abs(yO) COS(FCP)YP=YO+Abs(xO) Sin(F)+Abs(yO) Sin(FCP)三、 圓曲線段的坐標(biāo)計(jì)算圓曲線的已知點(diǎn)數(shù)據(jù)為起點(diǎn)S的

5、樁號(hào)Ks、走向方位角s、起點(diǎn)S坐標(biāo)為（Xo,Yo）、圓曲線半徑為R與曲線長(zhǎng)為L(zhǎng)。設(shè)半徑為R的圓曲線中線上任意點(diǎn)j的樁號(hào)為Kj,求Zj點(diǎn)的坐標(biāo)？圖8解：弦長(zhǎng)sj的弦切角與弦長(zhǎng)為弦切角 sj=(Lj/(2R)(180/)=(90Lj)/( r)弦長(zhǎng)Csj=2Rsin(sj)則 弦長(zhǎng)sj的方位角為sj=ssj圓曲線上任意j點(diǎn)的方位角為j=s2sj求得圓曲線上任意點(diǎn)j的計(jì)算公式為Xj=XO+CsjCos(sj)Yj=YO+CsjSin(sj)四 坐標(biāo)反算1、直線段坐標(biāo)反算 圖9反算原理如圖9所示，直線 se的點(diǎn)斜式為y-yp=tans(x-xp) (公式1)將起點(diǎn)S的坐標(biāo)代入解得yp= ys- tan

6、s(xs-xp) (公式2)因直線jp垂直于直線sp，故p點(diǎn)中樁坐標(biāo)因滿足垂線jp的下列點(diǎn)斜式方程 yp-yj= -(xp-xj) / tans (公式3)將公式2代入公式3得ys- tans(xs-xp)- yj=-(xp-xj) / tanstans(ys-yj)- tan2sxs+ tan2sxp=-xp+xj簡(jiǎn)化后得2、圓曲線段坐標(biāo)反算原理圖10反算原理如圖10所示，設(shè)j點(diǎn)為圓曲線附近任意邊樁點(diǎn)，坐標(biāo)為j(X,Y)，已知點(diǎn)S點(diǎn)坐標(biāo)為（X0，Y0），則圓心點(diǎn)C的坐標(biāo)為Xc=X0+RCOS(s90)Yc=Y0+ Rsin(s90)再根據(jù)圓心點(diǎn)C與j點(diǎn)的坐標(biāo)算出直線cj的方位角cj與距離dcj,則j點(diǎn)的邊距為dj=R-dcj,由圓心點(diǎn)坐標(biāo)反算垂足點(diǎn)p的中樁坐標(biāo)為XP=XC+RCOS(cj)YP=YC+ Rsin(cj)再根據(jù)S點(diǎn)的坐標(biāo)和P點(diǎn)的坐標(biāo)求出