1、第一章習題解答：1. 解：由信息量計算公式：得到字母E和X的信息量分別為2. 解：由平均信息量的計算公式：得平均信息量為3. 解：4. 解：八進制：5. 解：6. 解：7. 解：，8. 答：“小靈通”的主要功能有：接撥電話、重撥、存儲電話號碼、振鈴音量及類型的調節(jié)、錄音、留言等功能。小靈通和移動電話是兩種不同的通信系統(tǒng)，其使用的手機也完全不同?！靶§`通”利用原有有線市話的網絡資源，它通過無線接入的方式，使得傳統(tǒng)意義上的有線電話可以在市區(qū)的網絡覆蓋范圍內隨身攜帶使用，所以小靈通無線電話是固定電話的延伸，占用市內電話號碼，計費方式和固定電話相同，而是蜂窩式移動電話，建有單獨的移動網絡，不僅在國內而

2、且可在世界很多國家漫游，發(fā)射功率大，仍以雙向收費為主，費用較高。所以移動電話手機不能入小靈通電話網，小靈通手機也不能入移動電話網?！靶§`通”信號頻段為1.901.92GHZ，發(fā)射功率很小，僅有10毫瓦，大約只有GSM手機發(fā)射功率的 1% ，也比家用無繩電話小得多。長時間使用，不會對人體造成輻射傷害，所以又叫“綠色手機”。習題解答2-1、什么是調制信道？什么是編碼信道？說明調制信道和編碼信道的關系。答：所謂調制信道是指從調制器輸出端到解調器輸入端的部分。從調制和解調的角度來看，調制器輸出端到解調器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質，不論其過程如何，只不過是對已調制信號進行某種變換。所謂編碼信道是指編

3、碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。從編譯碼的角度看來，編碼器的輸出是某一數(shù)字序列，而譯碼器的輸入同樣也是某一數(shù)字序列，它們可能是不同的數(shù)字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端，可以用一個對數(shù)字序列進行變換的方框來概括。根據(jù)調制信道和編碼信道的定義可知，編碼信道包含調制信道，因而編碼信道的特性也依賴調制信道的特性。2-2、什么是恒參信道？什么是隨參信道？目前常見的信道中，哪些屬于恒參信道？哪些屬于隨參信道？答：信道參數(shù)隨時間緩慢變化或不變化的信道叫恒參信道。通常將架空明線、電纜、光纖、超短波及微波視距傳輸、衛(wèi)星中繼等視為恒參信道。信道參數(shù)隨時間隨機變化的信道叫隨參信道。短波電離層反射信道、各種

4、散射信道、超短波移動通信信道等為隨參信道。2-3、設一恒參信道的幅頻特性和相頻特性分別為：其中，和都是常數(shù)。試確定信號通過該信道后的輸出信號的時域表示式，并討論之。解：傳輸函數(shù)沖激響應輸出信號結論：該恒參信道滿足無失真條件，故信號在傳輸過程中無失真。2-4、設某恒參信道的傳輸特性為，其中，為常數(shù)。試確定信號通過該信道后的輸出信號表達式，并討論之。解：輸出信號為：討論：此信道的幅頻特性為，相頻特性為，相頻特性與成正比，無想頻失真；，有幅頻失真，所以輸出信號的失真是由信道的幅頻失真引起的，或者說信號通過此信道只產生幅頻失真。2-5、今有兩個恒參信道，其等效模型分別如圖2-5（a）（b）所示。試求這

5、兩個信道的群時延特性并畫出它們的群遲延曲線，并說明信號通過它們時有無群時延失真？圖2-5解: (a)所以(a)網絡無群時延失真。(b) 所以(b)網絡的和是非線性關系，即群時延特性不為常數(shù)，因此有群時延失真2-6、什么是相關帶寬？ 如果傳輸信號的帶寬寬于相關帶寬，對信號有什么影響？答：相關帶寬就是隨參信道各路徑之間最大時延差的倒數(shù)。當信號帶寬大于相關帶寬時，將產生明顯的頻率選擇性衰落。2-7、試根據(jù)隨參信道的傳輸特性，定性解釋快衰落和頻率選擇性衰落現(xiàn)象。答：隨參信道的傳輸特點是，多徑傳播和每條路徑的時延和衰耗都是時變的。當接收到的信號互相加強時，合成信號幅度大；當接收到的信號互相削弱時，合成信

6、號幅度小。這樣就形成了快衰落現(xiàn)象。當發(fā)射的信號有許多頻率成分時，每個頻率的信號都是經過多條路徑傳輸后到達接收端的，一些頻率成分的多徑信號互相削弱，別一些頻率成分的多徑信號互相加強，這樣就使接收到的不同頻率的信號幅度不同，形成頻率選擇性衰落現(xiàn)象。2-8、試定性說明采用頻率分集技術可以改善隨參信道傳輸特性的原理。答：用若干載頻信號同時傳輸同一個信息，信道同時將這些信號衰落掉的概率很小，在收端將收到的各個載頻信號按一定方式集中在一起就可以保證可靠地傳信息。 這就是頻率分集技術可以改善隨參信道傳輸特性的基本原理。2-9、某隨參信道的兩徑時延差為0.5ms，試問該信道在哪些頻率上傳輸損耗最?。磕男╊l率上

7、傳輸損耗最大？解：傳輸衰耗最大的頻率為：傳輸信號最有利的頻率為：式中，為正整數(shù)。2-10、設某隨參信道的最大多徑時延差等于3ms, 為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號的碼元脈沖寬度。解：信道相關帶寬根據(jù)工程經驗，信號帶寬故碼元寬度2-11、信道中常見的起伏噪聲有哪些？它們的主要特點是什么？答：信道中常見的起伏噪聲有：（1）熱噪聲：電阻類導體中，自由電子的布朗運動引起的噪聲；（2）散彈噪聲：真空管、半導體等器件內部，由于載流子發(fā)射、分配的不均勻所引起的噪聲；（3）宇宙噪聲：由于天體輻射引起的噪聲。它們的主要特點是均為高斯白噪聲：即概率密度函數(shù)為高斯型，功率譜密度為均勻譜。2-

8、12、二進制無記憶編碼信道模型如圖2-11所示，如果信息傳輸速率是每秒1000符號，且，試求：（1） 信息源熵及損失熵；圖2-12（2） 信道傳輸信息的速率。解：2-13、設高斯信道的帶寬為4kHz，信號與噪聲的功率比為63，試確定利用這種信道的理想通信系統(tǒng)之傳信率和差錯率。解：此系統(tǒng)的信道容量為：理想信道的傳信率為：差錯率為：2-14、具有6.5MHz的帶寬的某高斯信道，若信道中信號功率與噪聲功率譜密度之比為45.5MHz，試求其信道容量。解： 根據(jù)香農公式2-15、已知電話信道的帶寬為3.4kHz，試求：(1) 接收信噪比時的信道容量；(2) 若要求該信道能傳輸4800bit/s的數(shù)據(jù)，則

9、要求接收端最小信噪比為多少dB?解： 2-16、已知彩色電視圖像由個像素組成。設第個像素有64種彩色度，每種彩色度有16個亮度等級。如果所有彩色度和亮度等級的組合機會均等，并統(tǒng)計獨立。（1） 試計算每秒傳送100個畫面所需要的信道容量；（2） 如果接收信噪比為30dB，為了傳送彩色圖像所需信道帶寬為多少？解：（1）每個像素的信息量為：每幅畫面的信息量為：信息速率為：需要的信道容量為：（2）所需信道帶寬習題解答2-1、什么是調制信道？什么是編碼信道？說明調制信道和編碼信道的關系。答：所謂調制信道是指從調制器輸出端到解調器輸入端的部分。從調制和解調的角度來看，調制器輸出端到解調器輸入端的所有變換裝

10、置及傳輸媒質，不論其過程如何，只不過是對已調制信號進行某種變換。所謂編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。從編譯碼的角度看來，編碼器的輸出是某一數(shù)字序列，而譯碼器的輸入同樣也是某一數(shù)字序列，它們可能是不同的數(shù)字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端，可以用一個對數(shù)字序列進行變換的方框來概括。根據(jù)調制信道和編碼信道的定義可知，編碼信道包含調制信道，因而編碼信道的特性也依賴調制信道的特性。2-2、什么是恒參信道？什么是隨參信道？目前常見的信道中，哪些屬于恒參信道？哪些屬于隨參信道？答：信道參數(shù)隨時間緩慢變化或不變化的信道叫恒參信道。通常將架空明線、電纜、光纖、超短波及微波視距傳輸、衛(wèi)星中

11、繼等視為恒參信道。信道參數(shù)隨時間隨機變化的信道叫隨參信道。短波電離層反射信道、各種散射信道、超短波移動通信信道等為隨參信道。2-3、設一恒參信道的幅頻特性和相頻特性分別為：其中，和都是常數(shù)。試確定信號通過該信道后的輸出信號的時域表示式，并討論之。解：傳輸函數(shù)沖激響應輸出信號結論：該恒參信道滿足無失真條件，故信號在傳輸過程中無失真。2-4、設某恒參信道的傳輸特性為，其中，為常數(shù)。試確定信號通過該信道后的輸出信號表達式，并討論之。解：輸出信號為：討論：此信道的幅頻特性為，相頻特性為，相頻特性與成正比，無想頻失真；，有幅頻失真，所以輸出信號的失真是由信道的幅頻失真引起的，或者說信號通過此信道只產生幅

12、頻失真。2-5、今有兩個恒參信道，其等效模型分別如圖2-5（a）（b）所示。試求這兩個信道的群時延特性并畫出它們的群遲延曲線，并說明信號通過它們時有無群時延失真？圖2-5解: (a)所以(a)網絡無群時延失真。(b) 所以(b)網絡的和是非線性關系，即群時延特性不為常數(shù)，因此有群時延失真2-6、什么是相關帶寬？ 如果傳輸信號的帶寬寬于相關帶寬，對信號有什么影響？答：相關帶寬就是隨參信道各路徑之間最大時延差的倒數(shù)。當信號帶寬大于相關帶寬時，將產生明顯的頻率選擇性衰落。2-7、試根據(jù)隨參信道的傳輸特性，定性解釋快衰落和頻率選擇性衰落現(xiàn)象。答：隨參信道的傳輸特點是，多徑傳播和每條路徑的時延和衰耗都是

13、時變的。當接收到的信號互相加強時，合成信號幅度大；當接收到的信號互相削弱時，合成信號幅度小。這樣就形成了快衰落現(xiàn)象。當發(fā)射的信號有許多頻率成分時，每個頻率的信號都是經過多條路徑傳輸后到達接收端的，一些頻率成分的多徑信號互相削弱，別一些頻率成分的多徑信號互相加強，這樣就使接收到的不同頻率的信號幅度不同，形成頻率選擇性衰落現(xiàn)象。2-8、試定性說明采用頻率分集技術可以改善隨參信道傳輸特性的原理。答：用若干載頻信號同時傳輸同一個信息，信道同時將這些信號衰落掉的概率很小，在收端將收到的各個載頻信號按一定方式集中在一起就可以保證可靠地傳信息。 這就是頻率分集技術可以改善隨參信道傳輸特性的基本原理。2-9、

14、某隨參信道的兩徑時延差為0.5ms，試問該信道在哪些頻率上傳輸損耗最??？哪些頻率上傳輸損耗最大？解：傳輸衰耗最大的頻率為：傳輸信號最有利的頻率為：式中，為正整數(shù)。2-10、設某隨參信道的最大多徑時延差等于3ms, 為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號的碼元脈沖寬度。解：信道相關帶寬根據(jù)工程經驗，信號帶寬故碼元寬度2-11、信道中常見的起伏噪聲有哪些？它們的主要特點是什么？答：信道中常見的起伏噪聲有：（1）熱噪聲：電阻類導體中，自由電子的布朗運動引起的噪聲；（2）散彈噪聲：真空管、半導體等器件內部，由于載流子發(fā)射、分配的不均勻所引起的噪聲；（3）宇宙噪聲：由于天體輻射引起的噪聲

15、。它們的主要特點是均為高斯白噪聲：即概率密度函數(shù)為高斯型，功率譜密度為均勻譜。2-12、二進制無記憶編碼信道模型如圖2-11所示，如果信息傳輸速率是每秒1000符號，且，試求：（3） 信息源熵及損失熵；圖2-12（4） 信道傳輸信息的速率。解：2-13、設高斯信道的帶寬為4kHz，信號與噪聲的功率比為63，試確定利用這種信道的理想通信系統(tǒng)之傳信率和差錯率。解：此系統(tǒng)的信道容量為：理想信道的傳信率為：差錯率為：2-14、具有6.5MHz的帶寬的某高斯信道，若信道中信號功率與噪聲功率譜密度之比為45.5MHz，試求其信道容量。解： 根據(jù)香農公式2-15、已知電話信道的帶寬為3.4kHz，試求：(3

16、) 接收信噪比時的信道容量；(4) 若要求該信道能傳輸4800bit/s的數(shù)據(jù)，則要求接收端最小信噪比為多少dB?解： 2-16、已知彩色電視圖像由個像素組成。設第個像素有64種彩色度，每種彩色度有16個亮度等級。如果所有彩色度和亮度等級的組合機會均等，并統(tǒng)計獨立。（3） 試計算每秒傳送100個畫面所需要的信道容量；（4） 如果接收信噪比為30dB，為了傳送彩色圖像所需信道帶寬為多少？解：（1）每個像素的信息量為：每幅畫面的信息量為：信息速率為：需要的信道容量為：（2）所需信道帶寬4-1、設二進制符號序列為，試以矩形脈沖為例，分別畫出相應的單極性碼波形、雙極性碼波形、單極性歸零碼波形、雙極性歸

17、零碼波形、二進制差分碼波形及八電平碼波形。解：略4-2、設隨機二進制序列中的0和1分別由和組成，它們的出現(xiàn)概率分別為及：（1）求其功率譜密度及功率；（2）若為如題4-2圖所示波形，為碼元寬度，問該序列是否存在離散分量？（3）若改為題4-2圖，回答題（2）所問。題4-2圖解：（1）隨機二進制序列的功率譜密度為：由題意知，因此雙極性波形序列的功率譜密度為式中，；等式右端第一項是連續(xù)譜成分，第二項是離散譜成分。功率（2）若基帶脈沖波形為則的傅立葉變換為因為所以由題（1）的結果可知，該二進制序列不存在離散分量（3）若基帶脈沖波形為則的傅立葉變換為因為所以由題（1）的結果可知，該二進制序列存在離散分量4

18、-6、已知信息代碼為，求相應的AMI碼、HDB3碼及雙相碼。解：AMI碼 100000000011HDB3碼 1000VB00V011雙相碼4-7、已知信息代碼為，試確定相應的AMI碼及HDB3碼，并分別畫出它們的波形圖。解：AMI碼 1010000011000011 HDB3碼 101000V 011+B00V11波形圖略4-10、設基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成總特性為，若要求以波特的速率進行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗題4-10圖中各種滿足消除抽樣點上碼間干擾的條件否？題4-10圖解：方法1：根據(jù)奈奎斯特第一準則，當最高傳碼率時，能夠實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)的總特性應滿足因此，當

19、時，基帶系統(tǒng)的總特性應滿足容易驗證：除（c）滿足無碼間干擾外，其余（a）(b)和(d)均不滿足無碼間干擾傳輸?shù)臈l件。方法2：由求出系統(tǒng)無碼間干擾的最高傳碼率，然后與實際傳輸速率進行比較。若滿足則以實際速率進行傳輸時，滿足抽樣點上無碼間干擾的條件進行判斷：（a），不為整數(shù)，故不能；（b），但非整數(shù)倍關系，故不能；（c），為整數(shù)，故該滿足無碼間干擾傳輸?shù)臈l件；（d），不為整數(shù)，故不能。4-12、為了傳送碼元速率（B）的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用題4-12圖中所畫的哪一種傳輸特性較好？并簡要說明其理由。題4-12圖解：比較基帶傳輸特性時，應從四個方面進行比較：是否滿足無碼間干擾條件、頻帶利用率、單位

20、沖激響應尾部的收斂速率及物理實現(xiàn)的難易程度。（1）驗證是否滿足無碼間干擾條件：根據(jù)奈奎斯特第一準則進行分析，可知（a） (b) （c），因此（a）(b) （c）均滿足無碼間干擾。（2）頻帶利用率：（a）系統(tǒng)的帶寬為頻帶利用率為（b）系統(tǒng)的帶寬為頻帶利用率為（c）系統(tǒng)的帶寬為頻帶利用率為(3) 沖激響應尾部的收斂程度：傳輸函數(shù)（b）是理想低通特性，其沖激響應為型，與時間t成反比，尾部收斂慢；傳輸函數(shù)（a）和（c）是三角形特性，其沖激響應為型，與時間t2成反比，尾部收斂快。（4）物理實現(xiàn)的難易程度：傳輸函數(shù)（b）是理想低通特性，難以實現(xiàn)；傳輸函數(shù)（a）和（c）是三角形特性，較易實現(xiàn)。因此傳輸函數(shù)（

21、c）滿足無碼間干擾條件，其三角形濾波特性較易實現(xiàn)，相應單位沖激響應尾部的收斂快，且其頻帶利用率比（a）高，綜合比較傳輸函數(shù)（c）較好。4-24、設有一個三抽頭的時域均衡器，如題4-24圖所示。在各抽樣點的值依次為，（在其他抽樣點均為零）。試求輸入波形峰值的畸變值及時域均衡器輸出波形峰值的畸變值。題4-24圖解：輸入波形的峰值畸變?yōu)?，由公式，可得其余值均?。所以輸出波形的峰值畸變?yōu)椤Ａ曨}5-1 設待發(fā)送的數(shù)字序列為10110010，試分別畫出2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK的信號波形。已知在2ASK、2PSK和2DPSK中載頻為碼元速率的2倍；在2FSK中，0碼元的載頻為碼元速率的2倍

22、，1碼元的載頻為碼元速率的3倍。解：波形略5-2 已知某2ASK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1200B，采用的載波信號為Acos(48p´102t)，所傳送的數(shù)字信號序列為101100011：乘法器s(t)coswcte2ASK(t)(a)圖5.2.1-2 2ASK信號調制原理框圖coswct(b)s(t)e2ASK(t)開關電路（1）試構成一種2ASK信號調制器原理框圖，并畫出2ASK信號的時間波形；（2）試畫出2ASK信號頻譜結構示意圖，并計算其帶寬。圖5.2.1-5 2ASK信號的功率譜G(f)Tsfff000fsPs(f)Ts/41/4fsPe(f)-fcfc2fs1/16Ts/16

23、解：（1）2ASK信號調制器原理框圖如圖，2ASK信號的時間波形略。（2）2ASK信號頻譜結構示意圖如圖，則其帶寬為B2ASK=2fs2400Hz。5-3 若對題5-2中的2ASK信號采用包絡檢波方式進行解調，試構成解調器原理圖，并畫出各點時間波形。帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器e2ASK(t)定時脈沖abcd輸出解：2ASK信號采用包絡檢波的解調器原理圖：各點時間波形：（下圖對應各點要換成101100011）5-4 設待發(fā)送的二進制信息為1100100010，采用2FSK方式傳輸。發(fā)1碼時的波形為Acos(2000p t+q1)，發(fā)0碼時的波形為Acos(8000p t+q0)，碼

24、元速率為1000B：（1）試構成一種2FSK信號調制器原理框圖，并畫出2FSK信號的時間波形；（2）試畫出2FSK信號頻譜結構示意圖，并計算其帶寬。解：（1）2FSK信號調制器原理框圖如下圖，時間波形略。載波 f1 f2載波開關s(t)Se02FSK(t)（2）2FSK信號頻譜結構示意圖如下圖，其帶寬。相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜（單邊譜）5-5 已知數(shù)字序列an=1011010，分別以下列兩種情況畫出二相PSK、DPSK及相對碼bn的波形（假定起始參考碼元為1）：（1）碼元速率為1200B，載波頻率為1200Hz；（2）碼元速率為1200B，載波頻率為1800Hz。5-6 在相對移相鍵控中

25、，假設傳輸?shù)南鄬Υa序列為bn，且規(guī)定相對碼的第一位為0，試求出下列兩種情況下的原數(shù)字信號序列an：（1）規(guī)定遇到數(shù)字信號1時，相對碼保持前一碼元信號電平不變，否則改變前一碼元信號電平；（2）規(guī)定遇到數(shù)字信號0時，相對碼保持前一碼元信號電平不變，否則改變前一碼元信號電平。5-7 設發(fā)送的二進制信息為110100111，采用2PSK方式傳送。已知碼元傳輸速率為2400B，載波頻率為4800Hz：（1）試構成一種2PSK信號調制器原理框圖，并畫出2PSK信號的時間波形；（2）若采用相干方式進行解調，試畫出接收端框圖，并畫出各點波形；（3）若發(fā)送0和1的概率相等，試畫出2PSK信號頻譜結構圖，并計算其

26、帶寬。5-8 設發(fā)送的二進制絕對碼序列為an=1010110110，采用2DPSK信號方式傳輸。已知碼元傳輸速率為1200B，載波頻率為1800HZ：（1）試構成一種2DPSK信號調制器原理框圖，并畫出2DPSK信號的時間波形；（2）若采用相干解調加碼反變換器方式進行解調，試畫出接收端框圖，并畫出各點波形。解：（1）2DPSK信號調制器原理框圖如下：時間波形略e2DPSK(t) fs(t)移相載波s0p碼變換開關（2）采用相干解調加碼反變換器方式進行解調，接收端框圖如下圖，各點波形略帶通濾波器本地載波相乘器低通濾波器抽樣判決器數(shù)據(jù)輸出2DPSK信號抽樣判決器碼（反）變換器5-9 某2ASK系統(tǒng)

27、傳送等概率的二進制數(shù)字信號序列。已知碼元寬度Ts=0.5ms，接收端解調器輸入信號的振幅a=40mV，信道加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=6´10-18W/Hz，試求：（1）非相干解調時，系統(tǒng)的誤碼率；（2）相干解調時，系統(tǒng)的誤碼率。5-10 某系統(tǒng)采用2ASK方式傳送信號。已知相干解調接收機輸入端發(fā)0和發(fā)1的平均信噪功率比為9dB，試求相干接收時的系統(tǒng)誤碼率。欲保持相同的誤碼率，包絡檢波接收機輸入端發(fā)0和發(fā)1的平均信噪比應為多大？5-11 已知某2FSK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為300B，且規(guī)定f1=980Hz代表數(shù)字信息“1”，f2=2180Hz代表數(shù)字信息“0”。信道有效帶寬為3

28、000Hz，信道輸出端的信噪比為6dB。試求：（1）2FSK信號帶寬；（2）相干解調時系統(tǒng)的誤碼率；（3）非相干解調時的誤碼率，并與（2）的結果比較。5-12 在二進制相位調制系統(tǒng)中，已知解調器輸入信噪比r=10dB。試分別求出相干解調2PSK、相干解調加碼反變換2DPSK和差分相干解調2DPSK系統(tǒng)的誤碼率。1解：已知解調器輸入信噪比r=10dB，即10lgr=10dB，所以可得r=10（1） 相干解調2PSK誤碼率為：，在大信噪比條件下，上式近似為（2） 相干解調加碼反變換2DPSK誤碼率為：，其中為相干解調2PSK誤碼率。由于，所以上式近似為（3） 差分相干解調2DPSK系統(tǒng)的誤碼率為：

29、5-13 已知發(fā)送載波幅度A=10V，在4kHz帶寬的電話信道中分別利用2ASK、2FSK及2PSK系統(tǒng)進行傳輸，信道衰減為1dB/km，n0=10-8W/Hz，若采用相干解調，試求解以下問題：（1）誤碼率都保持在10-5時，各種傳輸方式分別傳送多少公里？（2）若2ASK所用載波幅度AASK=20V，并分別是2FSK的1.4倍和2PSK的2倍，重做（1）。解：（1）2ASK系統(tǒng)：接收機噪聲功率為，誤碼率都保持在10-5時，即相干解調，查表求得r=36.13，信號功率為：，信號幅度為：，由10V衰減到5.38×10-2V，衰減的分貝（dB）數(shù)為20lg（10/（5.38×10

30、-2） dB =45.4dB，故2ASK信號傳輸距離為45.4km。2FSK系統(tǒng)：接收機上、下支路帶通濾波器的帶寬為2kHz。接收機噪聲功率為，誤碼率都保持在10-5時，即相干解調，查表求得r=18.07，信號功率為：，信號幅度為：，由10V衰減到2.69×10-2V，衰減的分貝（dB）數(shù)為20lg（10/（2.69×10-2） dB =51.4dB，故2FSK信號傳輸距離為51.4km。2PSK系統(tǒng)：接收機噪聲功率為，誤碼率都保持在10-5時，即相干解調，查表求得r=9，信號功率為：，可見2PSK信號傳輸距離與2FSK的相同，為51.4km。（2）略A-AA/3-A/3o

31、ts(t)題5-15圖5-14 設發(fā)送數(shù)字信號序列為an，試按圖（b）、（e）所示的相位配置矢量圖，分別畫出相應的4PSK和4DPSK信號的所有可能波形。5-15 基帶數(shù)字信號s(t)如題5-15圖所示，已知載波頻率為碼元速率的2倍。（1）試畫出MASK的時域波形；（2）若以s(t)作為調制信號進行DSB模擬調幅，試畫出已調波時域波形。與（1）的結果比較有何不同？5-16 設待發(fā)送的數(shù)字信號序列為1001110，已知碼元速率為400B，載頻為300Hz，試畫出MSK信號的相位路徑qk(t)圖和波形圖。Pe-r曲線，以及非相干解調的Pe-r曲線。并對這些曲線作一比較。習題6-1、 已知一低通信號

32、的頻譜為 （1） 假設以的速率對進行理想抽樣，試畫出已抽樣信號的頻譜草圖；（2） 若用的速率抽樣，重做上題。解：（1）由題意知，已抽樣信號為，其頻譜函數(shù)為，當抽樣速率為時，其頻譜圖略。 （2）當抽樣速率為時，其頻譜圖略。6-2、 已知某信號的頻譜如題6.2圖所示。將它通過傳輸函數(shù)為的濾波器后再進行理想抽樣。（1） 抽樣速率應為多少？（2） 若設抽樣速率，試畫出已抽樣信號的頻譜草圖；（3） 接收端的接收網絡應具有怎樣的傳輸函數(shù)，才能由不失真地恢復。 題6.2圖解：（1）通過后的最高頻率仍為，故抽樣速率 （2）略 （3）根據(jù)信號無失真?zhèn)鬏斣?，接收網絡的傳輸函數(shù)應設計為 此時能由不失真地恢復。6-

33、3、 設信號，其中。若被均勻量化為40個電平，試確定所需的二進制碼組的位數(shù)和量化間隔。解：因為，所以所需的二進制碼組的位數(shù)位。量化間隔6-4、 采用13折線A律編碼，設最小量化間隔為1個單位，已知抽樣脈沖值為+635個單位：（1）試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差；（2） 對應于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。（采用自然二進制碼）解：（1）已知抽樣脈沖值為，它位于第7段序號為3的量化級，因此編碼輸出碼組為C1C2C3C4C5C6C7C8=11100011，量化電平為，所以量化誤差為11個量化單位。 （2）對應的11位均勻量化碼為 010011100006-5、 采用13折線A律

34、編碼電路，設接收端收到的碼組為“01010011”、最小量化間隔為1個單位，并已知段內碼采用折疊二進碼：（1） 試問譯碼器輸出為多少個量化單位？（2） 寫出對應于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。解：（1）接收端收到的碼組為C1C2C3C4C5C6C7C8=01010011，由C1=0知，信號為負值；由段落碼C2C3C4=101知，信號樣值位于第6段，起始電平為256，量化間隔為16；由段內碼C5C6C7C8=0011（采用折疊二進碼）知，信號樣值位于第6段的第5級（序號為4），故譯碼器輸出個量化單位（若采用自然二進碼，譯碼器輸出個量化單位）（2）對應的均勻量化11位碼為（若采用自然

35、二進碼，）6-6、 對10路帶寬均為3003400的模擬信號進行PCM時分復用傳輸。抽樣速率為8000，抽樣后進行8級量化，并編為自然二進制碼，碼元波形是寬度為的矩形脈沖，且占空比為1。試求傳輸該時分復用PCM信號所需的理論最小基帶帶寬。解：由抽樣速率為fs=8000，可知抽樣間隔，對10路信號進行時分復用，每路占用時間為，由對抽樣信號8級量化，故需要3位二進制編碼，每位占用時間為，因為占空比為1，所以每位碼元的矩形脈沖寬度，故傳輸此時分復用PCM信號所需的最小基帶帶寬為。6-7、 單路話音信號的最高頻率為，抽樣速率為，以PCM方式傳輸。設傳輸信號的波形為矩形脈沖，其寬度為，且占空比為1；（1

36、） 抽樣后信號按8級量化，求PCM基帶信號第一零點頻寬；（2） 若抽樣后信號按128級量化，PCM基帶信號第一零點頻寬又為多少？解：（1）24（2）56。6-8、 若12路話音信號（每路信號的最高頻率均為）進行抽樣和時分復用，將所得的脈沖用PCM系統(tǒng)傳輸，重做上題。解：（1）288（2）672。6-9、 已知話音信號的最高頻率，現(xiàn)用PCM系統(tǒng)傳輸，要求信號量化噪聲比不低于30。試求此PCM系統(tǒng)所需的理論最小基帶頻帶。解：因為量化信噪比，所以編碼位數(shù)，模擬信號的最高頻率，則最小抽樣頻率為6800Hz。當時，對應的碼元速率為，根據(jù)奈奎斯特第一準則可知，所以傳輸該PCM信號所需的理論最小基帶頻帶為。

37、實踐項目1、 用MATLAB仿真模擬信號的低通抽樣和帶通抽樣。（1） 低通抽樣。有一信號如下：分別采用兩種抽樣頻率對其采樣，。畫出抽樣后的時域波形和頻譜。（2） 帶通抽樣。有一信號如下：分別采用兩種抽樣頻率對其采樣，。畫出抽樣后的時域波形和頻譜。提示：畫時域波形時，注意時，MATLAB會得出此時的函數(shù)值為0，要加以修正；求頻譜時，應用MATLAB中的函數(shù)。2、用MATLAB對模擬信號進行13折線A律PCM編碼。假設在一個周期內抽樣10個點。 提示：首先將抽樣后的信號作歸一化，然后對歸一化后的信號序列作非均勻量化（13折線）變換成序列，然后將序列線性擴展到0與128之間，再將該十進制數(shù)轉換7位二

38、進制數(shù)，最后加上符號位。解：圖7-2-9 導頻插入和提取方框圖經低通濾波器后輸出 ，故解調器輸出中含有直流分量?？梢?，由于載波相位誤差的影響，在接收端會引起兩信號的相互串擾，使信號畸變。圖7.5設加入巴克碼移位寄存器識別器的碼為巴克碼識別器中，當輸入數(shù)據(jù)的“1”存入移位寄存器時，“1”端的輸出電平為1，“0”端的輸出電平為1；反之，當輸入數(shù)據(jù)的“0”存入移位寄存器時，“1”端的輸出電平為1，“0”端的輸出電平為1。各移位寄存器輸出端的接法和巴克碼識別器的規(guī)律一致。識別器的相加輸出波形及判決器輸出波形如圖7.6所示。表7.6題7.6設加入巴克碼移位寄存器識別器的碼為巴克碼識別器中，當輸入數(shù)據(jù)的“

39、1”存入移位寄存器時，“1”端的輸出電平為1，“0”端的輸出電平為1；反之，當輸入數(shù)據(jù)的“0”存入移位寄存器時，“1”端的輸出電平為1，“0”端的輸出電平為1。各移位寄存器輸出端的接法和巴克碼識別器的規(guī)律一致。識別器的相加輸出波形及判決器輸出波形如圖7.7所示。表7.7(1)圖7.7解：DSB插入導頻及提取載波和信號解調的方框圖如圖7.8、所示；VSB插入導頻的頻譜特性；VSB插入導頻及提取載波和信號解調的方框圖如圖7.8、所示。DSB插入導頻DSB載波提取和解調在VSB信號中插入導頻不能位于處，因為它將受到處信號的干擾，只能在傳輸特性的兩側分別插入兩個和，按下述方法選擇、。殘留邊帶頻譜VSB

40、載波提取和解調圖7.8習題8-1若二維奇偶校驗碼中的碼元錯誤位置發(fā)生情況如圖題1所示，請問能否將這些錯誤檢測出來？解：不能檢測出這些錯誤。因為在二維奇偶校驗碼中，只有當每行或每列中有奇數(shù)個錯誤時，才能檢測出來。而圖中所示的行和列恰好都有偶數(shù)個錯誤，故檢測不出來。8-2在題表8-2中給出了字母D、E、F的7比特ASCII碼表示，假定分別用偶校驗、水平偶校驗、二維偶校驗，假定從低位開始發(fā)送請分別求出傳輸DEF時的發(fā)送序列。表8-2 D、E、F的ASCII碼表示b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0D 1 0 0 0 1 0 0E 1 0 0 0 1 0 1F 1 0 0 0 1 1 0解：水平偶

41、校驗：傳輸DEF時的發(fā)送序列為00100010 10100011 01100011；二維偶校驗：傳輸DEF時的發(fā)送序列為00100010 10100011 01100011 11100010。8-3已知碼集合中有4個碼字分別為（11100），（01001），（10010），（00111）。 （1） 計算此碼的最小碼距dmin。（2） 若碼字是等概率分布，計算此碼的編碼效率。（3） 若根據(jù)最大似然準則譯碼，請問接收碼序列（10000），（01100）和（00100）應譯成什么碼字？（4） 此碼能糾正幾位碼元的錯誤？解：（1）分別對（11100），（01001），（10010）和（00111）兩兩

42、求碼距，可以得到碼距只有3和4，因此最小碼距dmin=3；（2）此碼的編碼效率2/50.4（3）根據(jù)碼距與糾錯能力的關系可知，可以糾正一位錯，因此根據(jù)最大似然準則譯碼，（10000），（01100）和（00101）可分別譯成（10010），（11100）和（00111）（5） 根據(jù)碼距與糾錯能力的關系可知，能糾1位錯。8-4假定漢明碼的碼長n為15，請問其監(jiān)督位r應為多少？編碼效率為多少？并寫出監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關系。解：碼長n和監(jiān)督碼元個數(shù)r之間的關系式為，因此；編碼效率因為監(jiān)督位，所以有4個監(jiān)督關系式?，F(xiàn)用表示4個監(jiān)督關系式中的校正子，則可假設校正子的值與錯碼位置的對應關系如下：S1 S2 S3 S