1、金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 1第六講 商品期貨和股指期貨商品期貨簡介商品期貨簡介股指期貨簡介股指期貨簡介期貨的定價(jià)期貨的定價(jià)金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 2商品期貨 根本資產(chǎn)為商品，比如金屬銅、鋁，農(nóng)根本資產(chǎn)為商品，比如金屬銅、鋁，農(nóng)產(chǎn)品大豆、小麥，天然橡膠、石油等產(chǎn)品大豆、小麥，天然橡膠、石油等 投資者中有很大一部分是商品的生產(chǎn)供投資者中有很大一部分是商品的生產(chǎn)供應(yīng)商或商品用戶應(yīng)商或商品用戶 可能需要進(jìn)行實(shí)物可能需要進(jìn)行實(shí)物交割交割金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 3商品期貨合約文本的例子%3交易品

2、種交易品種陰極銅陰極銅交易單位交易單位5 5噸噸/ /手手報(bào)價(jià)單位報(bào)價(jià)單位元元( (人民幣人民幣)/)/噸噸最小變動(dòng)價(jià)最小變動(dòng)價(jià)位位1010元元/ /噸噸每日價(jià)格最每日價(jià)格最大波動(dòng)限制大波動(dòng)限制不超過上一結(jié)算價(jià)不超過上一結(jié)算價(jià)合約交割月合約交割月份份1-121-12月月交易時(shí)間交易時(shí)間上午上午9:00-11:309:00-11:30，下午，下午13:30-15:0013:30-15:00金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 4最后交易日最后交易日合約交割月份合約交割月份1515日（遇法定假日順延）日（遇法定假日順延）交割日期交割日期合約交割月份合約交割月份16-2016

3、-20日（遇法定假日日（遇法定假日順延）順延）交割等級(jí)交割等級(jí)1)1)標(biāo)準(zhǔn)品：標(biāo)準(zhǔn)陰極銅，符合國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)品：標(biāo)準(zhǔn)陰極銅，符合國標(biāo)GB/T467-1997GB/T467-1997標(biāo)準(zhǔn)陰極銅規(guī)定，其中標(biāo)準(zhǔn)陰極銅規(guī)定，其中主成份銅加銀含量不低于主成份銅加銀含量不低于99.95%99.95%；2)2)替代品：替代品：a.a.高級(jí)陰極銅高級(jí)陰極銅, , 符合國標(biāo)符合國標(biāo)GB/T467-1997GB/T467-1997高級(jí)陰極銅規(guī)定，經(jīng)本高級(jí)陰極銅規(guī)定，經(jīng)本所指定的質(zhì)檢單位檢查合格所指定的質(zhì)檢單位檢查合格, ,由本所由本所公告后實(shí)行升水；公告后實(shí)行升水；b.LMEb.LME注冊陰極銅注冊陰極銅, ,符合符合

4、BS EN 1978:1998BS EN 1978:1998標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)( (陰極銅級(jí)陰極銅級(jí)別代號(hào)別代號(hào)CU-CATH-1)CU-CATH-1)。金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 5交割地點(diǎn)交割地點(diǎn)交易所指定交割倉庫交易所指定交割倉庫交易所保證交易所保證金金合約價(jià)值的合約價(jià)值的5%5%交易手續(xù)費(fèi)交易手續(xù)費(fèi)不高于成交金額的萬分之二（含風(fēng)險(xiǎn)不高于成交金額的萬分之二（含風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金）準(zhǔn)備金）交割方式交割方式實(shí)物交割實(shí)物交割交易代碼交易代碼CUCU金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 6中國期貨市場的現(xiàn)狀 與股票市場同步成立于與股票市場同步成立于1990

5、年底。年底。 早期出現(xiàn)的盲目發(fā)展導(dǎo)致了期貨市場的早期出現(xiàn)的盲目發(fā)展導(dǎo)致了期貨市場的開始于開始于1994年的長達(dá)年的長達(dá)7年的規(guī)范和整頓。年的規(guī)范和整頓。 期間，鋼材、食糖、煤炭、粳米、菜籽期間，鋼材、食糖、煤炭、粳米、菜籽油等期貨品種相繼被關(guān)閉。油等期貨品種相繼被關(guān)閉。 19951995年，國債期貨的年，國債期貨的“3 32727事件事件”導(dǎo)致導(dǎo)致唯一一個(gè)金融期貨品種唯一一個(gè)金融期貨品種國債期貨也國債期貨也被關(guān)閉。被關(guān)閉。 金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 7 期貨市場由初創(chuàng)時(shí)期的期貨市場由初創(chuàng)時(shí)期的50多家交易所、多家交易所、近千家期貨經(jīng)紀(jì)公司縮減到近千家期貨經(jīng)紀(jì)

6、公司縮減到2002年底的年底的3家交易所、近家交易所、近200家期貨經(jīng)紀(jì)公司。家期貨經(jīng)紀(jì)公司。 期貨的交易品種也只剩下：上海期貨交期貨的交易品種也只剩下：上海期貨交易所的銅和鋁金屬期貨、天然橡膠期貨，易所的銅和鋁金屬期貨、天然橡膠期貨，大連商品交易所的大豆和豆粕期貨，鄭大連商品交易所的大豆和豆粕期貨，鄭州商品交易所的綠豆和小麥期貨。州商品交易所的綠豆和小麥期貨。 2002年開始成交逐步活躍年開始成交逐步活躍金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 8 2004年年8月月15日，上海期貨交易所推出日，上海期貨交易所推出燃料油期貨燃料油期貨 2004年年6月月1日，鄭州商品交易

7、所推出棉日，鄭州商品交易所推出棉花期貨花期貨金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 9中國期貨市場重大風(fēng)險(xiǎn)事件回顧 1994年的上海年的上?！熬资录资录?1995年的年的“327”國債風(fēng)波國債風(fēng)波 1995年的海南棕櫚油年的海南棕櫚油M506事件事件 1995年的廣聯(lián)年的廣聯(lián)“秈米事件秈米事件” 大連玉米大連玉米C511事件事件 1996年的蘇州年的蘇州“紅小豆事件紅小豆事件”金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 10 1996年的上海年的上海“膠板膠板9607事件事件” 1996年的海南中商所年的海南中商所“F703咖啡事件咖啡事件” 1

8、997年的海南膠事件年的海南膠事件 廣聯(lián)的廣聯(lián)的“豆粕系列逼倉事件豆粕系列逼倉事件” 2003年的大連年的大連“大豆大豆0309事件事件”金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 11商品期貨的“逼倉” 案例案例1：中糧系上演：中糧系上演9月逼倉月逼倉 囤積八成囤積八成期豆引起業(yè)內(nèi)嘩然期豆引起業(yè)內(nèi)嘩然 中國糧油食品進(jìn)出口（集團(tuán)）有限公中國糧油食品進(jìn)出口（集團(tuán)）有限公司、中糧期貨經(jīng)紀(jì)有限公司、中糧期貨經(jīng)紀(jì)有限公 司、中谷司、中谷糧油集團(tuán)、黑龍江省天琪期貨經(jīng)紀(jì)有糧油集團(tuán)、黑龍江省天琪期貨經(jīng)紀(jì)有限公司等公司由于具有相似的現(xiàn)貨背限公司等公司由于具有相似的現(xiàn)貨背景，被業(yè)內(nèi)稱為景，被業(yè)

9、內(nèi)稱為“中糧系中糧系”。金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 12 在大商所大豆在大商所大豆0309合約中，中糧系自合約中，中糧系自5月以月以來不斷增加多頭持倉，成為絕對(duì)多頭主力。來不斷增加多頭持倉，成為絕對(duì)多頭主力。 中糧系在中糧系在0309合約中的持倉已經(jīng)超過了合約中的持倉已經(jīng)超過了8萬萬手，即交割量將達(dá)到手，即交割量將達(dá)到80萬噸。萬噸。 但是目前大商所公布的庫存實(shí)際只有但是目前大商所公布的庫存實(shí)際只有32萬萬噸，噸，3.2萬手左右。萬手左右。 空頭是手中沒有現(xiàn)貨可以交割的投機(jī)資金，空頭是手中沒有現(xiàn)貨可以交割的投機(jī)資金， 因此，多頭可利用空頭現(xiàn)貨不足實(shí)行逼倉。因此

10、，多頭可利用空頭現(xiàn)貨不足實(shí)行逼倉。金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 13 中糧系逼倉對(duì)整個(gè)市場的影響中糧系逼倉對(duì)整個(gè)市場的影響 拉高期貨價(jià)格，導(dǎo)致現(xiàn)貨價(jià)格的上升拉高期貨價(jià)格，導(dǎo)致現(xiàn)貨價(jià)格的上升 增加需要大豆作原料的生產(chǎn)商的生產(chǎn)成本，增加需要大豆作原料的生產(chǎn)商的生產(chǎn)成本，導(dǎo)致豆制品價(jià)格上升導(dǎo)致豆制品價(jià)格上升 最后，可能變成消費(fèi)者承受豆制品價(jià)格上最后，可能變成消費(fèi)者承受豆制品價(jià)格上漲漲 對(duì)交易所來說，其形象要大受影響，即無對(duì)交易所來說，其形象要大受影響，即無法阻止惡意的投機(jī)行為，無法保證公平競法阻止惡意的投機(jī)行為，無法保證公平競爭，保護(hù)投資者利益爭，保護(hù)投資者利益金融工

11、程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 14 中糧系出面澄清，他們并沒有惡意逼空，中糧系出面澄清，他們并沒有惡意逼空，市場上期貨大豆的價(jià)格是合理的市場上期貨大豆的價(jià)格是合理的 國家糧食局決定于國家糧食局決定于2003年年7月月29日在大日在大連進(jìn)行國內(nèi)首次連進(jìn)行國內(nèi)首次80萬噸國儲(chǔ)大豆的拍賣。萬噸國儲(chǔ)大豆的拍賣。 8月初，大連商品交易所介入調(diào)查月初，大連商品交易所介入調(diào)查 中糧系中糧系8月月19日之后溫和平倉日之后溫和平倉金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 15 案例案例2： 1997年年8月交割的海南膠，多方用相似的手月交割的海南膠，多方用相似的手法

12、將期膠由每噸法將期膠由每噸10000元暴炒到元暴炒到12600元，元，并持有并持有23萬手的巨倉。而此時(shí)的空方已經(jīng)萬手的巨倉。而此時(shí)的空方已經(jīng)不可能交出貨，也拿不出錢來。眼看崩盤不可能交出貨，也拿不出錢來。眼看崩盤在即，證監(jiān)會(huì)強(qiáng)制雙方平倉，多方支付賠在即，證監(jiān)會(huì)強(qiáng)制雙方平倉，多方支付賠償金近償金近2億元，而空方意欲交割的億元，而空方意欲交割的16萬噸現(xiàn)萬噸現(xiàn)貨堆積在現(xiàn)貨市場上，最終只好以平均不貨堆積在現(xiàn)貨市場上，最終只好以平均不高于高于8000元元/噸的價(jià)格甩賣，共計(jì)損失噸的價(jià)格甩賣，共計(jì)損失14億億元。元。金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 16 整個(gè)事件的處理延續(xù)

13、了幾個(gè)月時(shí)間。其整個(gè)事件的處理延續(xù)了幾個(gè)月時(shí)間。其間標(biāo)的達(dá)數(shù)億甚至數(shù)十億元的經(jīng)濟(jì)糾紛間標(biāo)的達(dá)數(shù)億甚至數(shù)十億元的經(jīng)濟(jì)糾紛在法院打官司，中國證監(jiān)會(huì)有史以來最在法院打官司，中國證監(jiān)會(huì)有史以來最大規(guī)模地處罰了一批期貨經(jīng)紀(jì)機(jī)構(gòu)和市大規(guī)模地處罰了一批期貨經(jīng)紀(jì)機(jī)構(gòu)和市場參與者，并撤銷了海南中商期貨交易場參與者，并撤銷了海南中商期貨交易所所。金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 17股票指數(shù)期貨 股值期貨指股值期貨指以股票市場的指數(shù)為根本資以股票市場的指數(shù)為根本資產(chǎn)的期貨。產(chǎn)的期貨。 芝加哥商品交易所的芝加哥商品交易所的S&P 500指數(shù)期貨；指數(shù)期貨；倫敦國際金融期貨交易所的

14、金融時(shí)報(bào)倫敦國際金融期貨交易所的金融時(shí)報(bào)100指數(shù)期貨合約；指數(shù)期貨合約；香港恒指期貨香港恒指期貨金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 18幾個(gè)著名的指數(shù) 道道瓊斯工業(yè)指數(shù)瓊斯工業(yè)指數(shù)DJIA（Dow Jones Industrial Average） 30種股票種股票 價(jià)格平均價(jià)格平均 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)普爾普爾500指數(shù)（指數(shù)（S&P500） 500種股票種股票 市值加權(quán)平均市值加權(quán)平均 金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 19 香港恒生指數(shù)（香港恒生指數(shù)（HSI） 香港證券交易所上市的香港證券交易所上市的33家公司家公司 市值加權(quán)市值加權(quán)

15、上證綜合指數(shù)上證綜合指數(shù) 綜合類綜合類 市值加權(quán)市值加權(quán)金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 20 紐約證券交易所綜合指數(shù)紐約證券交易所綜合指數(shù)(NYSE (NYSE Composite) Composite) 綜合類指數(shù)綜合類指數(shù)市值加市值加權(quán)權(quán) 英國英國金融時(shí)報(bào)金融時(shí)報(bào)價(jià)格指數(shù)（價(jià)格指數(shù)（FTSE） FTSE 30指數(shù)、指數(shù)、FTSE 100和和FTSE 500指數(shù)指數(shù)市值加權(quán)市值加權(quán) 金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 21香港恒指期貨的合約文本交易單位（合交易單位（合約乘子）約乘子）HK$50/HK$50/點(diǎn)點(diǎn)合約報(bào)價(jià)合約報(bào)價(jià)以恒生指數(shù)

16、的點(diǎn)數(shù)報(bào)價(jià)以恒生指數(shù)的點(diǎn)數(shù)報(bào)價(jià)合約價(jià)值合約價(jià)值合約報(bào)價(jià)合約報(bào)價(jià)合約乘子合約乘子最小變動(dòng)價(jià)位最小變動(dòng)價(jià)位1 1點(diǎn)點(diǎn)交割月份交割月份即期交易月份，接下來的兩個(gè)月份和兩個(gè)季度即期交易月份，接下來的兩個(gè)月份和兩個(gè)季度月份（季度月份指三月、六月、九月和十二月）月份（季度月份指三月、六月、九月和十二月）金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 22交易時(shí)間交易時(shí)間上午上午9:15-12:309:15-12:30，下午，下午14:00-16:1514:00-16:15；相比股票市場；相比股票市場的上午的上午9:45-12:309:45-12:30，下午，下午14:30-16:1514:3

17、0-16:15的交易時(shí)間，的交易時(shí)間，恒指期貨的交易時(shí)間要多出股市開盤前的兩個(gè)時(shí)間：恒指期貨的交易時(shí)間要多出股市開盤前的兩個(gè)時(shí)間：上午上午9:15-9:459:15-9:45，下午，下午14:00-14:3014:00-14:30最后交易日的交最后交易日的交易時(shí)間易時(shí)間同上同上最后交易日最后交易日交割月份的倒數(shù)第二個(gè)營業(yè)日交割月份的倒數(shù)第二個(gè)營業(yè)日合約結(jié)算價(jià)值合約結(jié)算價(jià)值最后結(jié)算價(jià)最后結(jié)算價(jià)合約乘子合約乘子最后結(jié)算日最后結(jié)算日最后交易日后的第一個(gè)營業(yè)日最后交易日后的第一個(gè)營業(yè)日金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 23最后結(jié)算價(jià)最后結(jié)算價(jià)最后交易日恒生指數(shù)每間隔最后交易

18、日恒生指數(shù)每間隔5 5分鐘報(bào)價(jià)的平均分鐘報(bào)價(jià)的平均值，它由恒指服務(wù)有限公司編制、計(jì)算和公值，它由恒指服務(wù)有限公司編制、計(jì)算和公布布結(jié)算方法結(jié)算方法現(xiàn)金差價(jià)結(jié)算，差價(jià)指合約價(jià)格和最后結(jié)算現(xiàn)金差價(jià)結(jié)算，差價(jià)指合約價(jià)格和最后結(jié)算價(jià)的差值價(jià)的差值最大未平倉頭最大未平倉頭寸限制寸限制每一交易者和每一會(huì)員單位賬號(hào)都不允許持每一交易者和每一會(huì)員單位賬號(hào)都不允許持有超過有超過500500張的任一交割月份未平倉合約張的任一交割月份未平倉合約每一張合約單每一張合約單邊交易費(fèi)邊交易費(fèi)HK$11.50HK$11.50金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 24為什么要進(jìn)行股指期貨交易為什么要進(jìn)行

19、股指期貨交易 （1 1）交易費(fèi)用低。）交易費(fèi)用低。（2 2）允許了投資組合的分散，機(jī)構(gòu)投資）允許了投資組合的分散，機(jī)構(gòu)投資者不必打亂投資組合就可以迅速、方便、者不必打亂投資組合就可以迅速、方便、廉價(jià)地調(diào)整其所暴露的市場風(fēng)險(xiǎn)。廉價(jià)地調(diào)整其所暴露的市場風(fēng)險(xiǎn)。(3(3提供便捷的交易手段和很高的杠桿率。提供便捷的交易手段和很高的杠桿率。(4) (4) 可以方便地進(jìn)行賣空操作可以方便地進(jìn)行賣空操作。金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 25股值期貨的交易策略 套期保值套期保值 套利與程序交易套利與程序交易金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 26如何利用股

20、指期貨套期保值 進(jìn)行現(xiàn)金和股票組合之間的相互轉(zhuǎn)換進(jìn)行現(xiàn)金和股票組合之間的相互轉(zhuǎn)換 基金經(jīng)理基金經(jīng)理 短期股票操作短期股票操作 國債加股指期貨的操作國債加股指期貨的操作金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 27指數(shù)套利 當(dāng)股票指數(shù)期貨價(jià)格與理論價(jià)格不一致當(dāng)股票指數(shù)期貨價(jià)格與理論價(jià)格不一致時(shí)，就可進(jìn)行指數(shù)套利時(shí)，就可進(jìn)行指數(shù)套利 進(jìn)行期貨的交易進(jìn)行期貨的交易 進(jìn)行股票的操作進(jìn)行股票的操作 指數(shù)套利時(shí)的程序交易的產(chǎn)生指數(shù)套利時(shí)的程序交易的產(chǎn)生 進(jìn)行許多種股票的快速操作進(jìn)行許多種股票的快速操作金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 28指數(shù)套利的難度 幾十

21、或幾百種股票的買賣操作難度很大幾十或幾百種股票的買賣操作難度很大 股票價(jià)格與指數(shù)之間存在的時(shí)滯也可能股票價(jià)格與指數(shù)之間存在的時(shí)滯也可能影響指數(shù)與期貨差價(jià)的利用效果影響指數(shù)與期貨差價(jià)的利用效果 有些交易所對(duì)股票賣空的限制也會(huì)影響有些交易所對(duì)股票賣空的限制也會(huì)影響套利的效果套利的效果 更重要的是，股票買賣的交易成本可能更重要的是，股票買賣的交易成本可能大大超出套利獲取的收益。大大超出套利獲取的收益。 金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 29三重迷惑時(shí)間三重迷惑時(shí)間(Triple Witching Hour) 期貨交割日股票市場出現(xiàn)異常波動(dòng)的到期貨交割日股票市場出現(xiàn)異常波動(dòng)

22、的到期日效應(yīng)期日效應(yīng) 這被認(rèn)為是和四種股票衍生產(chǎn)品這被認(rèn)為是和四種股票衍生產(chǎn)品股股票指數(shù)期貨，股票指數(shù)期權(quán)，股票指數(shù)票指數(shù)期貨，股票指數(shù)期權(quán)，股票指數(shù)期貨期權(quán)和其他某些成份股票的期權(quán)期貨期權(quán)和其他某些成份股票的期權(quán)的交割日同步發(fā)生有關(guān)，的交割日同步發(fā)生有關(guān)， 每季度的交割日收盤前的這段時(shí)間被稱每季度的交割日收盤前的這段時(shí)間被稱為為“三重迷惑時(shí)間三重迷惑時(shí)間” 。 金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 30第三部分：期貨的定價(jià)商品期貨的定價(jià)商品期貨的定價(jià)股票期貨和股指期貨的定價(jià)股票期貨和股指期貨的定價(jià)金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 31股票期

23、貨的定價(jià) 以股票期貨為例說明金融期貨的定價(jià)以股票期貨為例說明金融期貨的定價(jià) 不支付紅利情況下的股票期貨定價(jià)不支付紅利情況下的股票期貨定價(jià) 支付紅利情況下的股票期貨定價(jià)支付紅利情況下的股票期貨定價(jià)金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 32案例：不支付紅利情況下不支付紅利情況下有一投資者手頭持有有一投資者手頭持有ABCABC股票，想在三個(gè)股票，想在三個(gè)月后出售以獲得現(xiàn)金。月后出售以獲得現(xiàn)金。由于擔(dān)心未來的股票價(jià)格下跌，他到期貨由于擔(dān)心未來的股票價(jià)格下跌，他到期貨市場上賣出市場上賣出ABCABC股票期貨。股票期貨。假設(shè)當(dāng)前的股票價(jià)格為假設(shè)當(dāng)前的股票價(jià)格為100100美元每股，

24、美元每股，3 3個(gè)個(gè)月期的年利率為月期的年利率為5%5%。假設(shè)這三個(gè)月內(nèi)假設(shè)這三個(gè)月內(nèi)ABCABC股票不發(fā)紅利。股票不發(fā)紅利。以多少價(jià)格賣出這個(gè)期貨呢金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 33我們構(gòu)造一個(gè)我們構(gòu)造一個(gè)無套利無套利資產(chǎn)組合：資產(chǎn)組合：(1) (1) 借入借入三個(gè)月期三個(gè)月期的的資金資金100100美元；美元；(2) (2) 以借入的以借入的100100美元去購入一股美元去購入一股ABCABC股票；股票；(3) (3) 賣出一股三個(gè)月后交割的賣出一股三個(gè)月后交割的ABCABC股票期股票期貨。貨。金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 3

25、4期初現(xiàn)金流期初現(xiàn)金流期末現(xiàn)金流期末現(xiàn)金流(1)(1)借入借入100100美元美元100100-100-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)3/12)(2)(2)買入買入1 1股股ABCABC股票股票-100-100(3)(3)賣出一股賣出一股ABCABC股票期貨股票期貨F F合計(jì)合計(jì)0 0F-100F-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)= 03/12)= 0金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 35 F=100*(1+0.05*3/12)=101.25金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 36無套利定價(jià)

26、的運(yùn)用 第一種情況：市場上的期貨價(jià)格大于理第一種情況：市場上的期貨價(jià)格大于理論值論值101.25美元美元 ，比如為比如為102美元美元(1) 以三個(gè)月期的年利率借入資金以三個(gè)月期的年利率借入資金100100美美元；元；(2) (2) 以借入的以借入的100100美元去購入一股美元去購入一股ABCABC股票；股票； (3) 以當(dāng)前市場上以當(dāng)前市場上102美元的價(jià)格賣出一股美元的價(jià)格賣出一股三個(gè)月后交割的股票期貨。三個(gè)月后交割的股票期貨。 金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 37 第二種情況：市場上的期貨價(jià)格小于理第二種情況：市場上的期貨價(jià)格小于理論值論值101.25美元

27、美元 ，比如為比如為100.5美元美元(1) (1) 以當(dāng)前股票價(jià)格以當(dāng)前股票價(jià)格100100美元賣空一股股美元賣空一股股票；票； (2) (2) 把賣空股票得到的把賣空股票得到的100100美元投資于無美元投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)三個(gè)月；風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)三個(gè)月；(3) (3) 以當(dāng)前市場上以當(dāng)前市場上100.5100.5美元的價(jià)格買進(jìn)美元的價(jià)格買進(jìn)一股三個(gè)月后交割的股票期貨。一股三個(gè)月后交割的股票期貨。金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 38案例：支付紅利情況下支付紅利情況下有一投資者手頭持有有一投資者手頭持有ABCABC股票，想在三個(gè)股票，想在三個(gè)月后出售以獲得現(xiàn)金。月后出售以獲

28、得現(xiàn)金。由于擔(dān)心未來的股票價(jià)格下跌，他到期貨由于擔(dān)心未來的股票價(jià)格下跌，他到期貨市場上賣出市場上賣出ABCABC股票期貨。股票期貨。假設(shè)當(dāng)前的股票價(jià)格為假設(shè)當(dāng)前的股票價(jià)格為100100美元每股，美元每股，3 3個(gè)個(gè)月期的年利率為月期的年利率為5%5%。假設(shè)一個(gè)月后派發(fā)紅利，每股紅利假設(shè)一個(gè)月后派發(fā)紅利，每股紅利3 3美元美元 以多少價(jià)格賣出這個(gè)期貨呢金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 39我們構(gòu)造一個(gè)我們構(gòu)造一個(gè)無套利無套利資產(chǎn)組合：資產(chǎn)組合：(1) (1) 借入借入三個(gè)月期三個(gè)月期的的資金資金100100美元；美元；(2) (2) 以借入的以借入的100100美元去

29、購入一股美元去購入一股ABCABC股票；股票；(3) (3) 賣出一股三個(gè)月后交割的賣出一股三個(gè)月后交割的ABCABC股票期股票期貨。貨。金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 40期初現(xiàn)金流期初現(xiàn)金流期末現(xiàn)金流期末現(xiàn)金流(1)(1)借入借入100100美元美元100100-100-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)3/12)(2)(2)買入買入1 1股股ABCABC股票股票-100-100得到紅利：得到紅利：3 3* *(1+0.05(1+0.05* *2/12) = 3.0252/12) = 3.025(3)(3)賣出一股賣出一股ABCABC股票

30、期股票期貨貨F F合計(jì)合計(jì)0 0F-100F-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)+ 3/12)+ 3.025= 03.025= 0金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 41 F = 100*(1+0.05*3/12)- 3.025 = 98.23美美元元 考慮一般情況：考慮一般情況：假設(shè)假設(shè)在在t 時(shí)刻的現(xiàn)貨價(jià)格為時(shí)刻的現(xiàn)貨價(jià)格為P(t)，無風(fēng)險(xiǎn)年利，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為率為r，期貨的交割日為，期貨的交割日為T時(shí)刻。假設(shè)在時(shí)刻。假設(shè)在t 時(shí)刻該金融資產(chǎn)現(xiàn)貨產(chǎn)生的現(xiàn)金為時(shí)刻該金融資產(chǎn)現(xiàn)貨產(chǎn)生的現(xiàn)金為I，比如，比如股票派發(fā)紅利，債券支付利息等。股票派發(fā)紅利，

31、債券支付利息等。期貨價(jià)格期貨價(jià)格F(F(t t, ,T T) )應(yīng)該為多少應(yīng)該為多少金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 42) ()(),(tTrtTrIeetPTtF金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 43股值期貨的定價(jià) 假設(shè)在某年假設(shè)在某年8月月28日，香港恒生指數(shù)為日，香港恒生指數(shù)為8644.17點(diǎn)點(diǎn)當(dāng)年當(dāng)年9月份到期的恒生指數(shù)期貨月份到期的恒生指數(shù)期貨的當(dāng)日價(jià)格應(yīng)該為多少？的當(dāng)日價(jià)格應(yīng)該為多少？ 金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 44 假設(shè)假設(shè)年利率年利率2.8% 假設(shè)當(dāng)前假設(shè)當(dāng)前8月月28日到期貨交割日為

32、日到期貨交割日為21 天天 假設(shè)在交割日這一天總共收到假設(shè)在交割日這一天總共收到9.8*50港港幣的股票紅利幣的股票紅利 金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 45期初現(xiàn)金流期初現(xiàn)金流期末現(xiàn)金流期末現(xiàn)金流(1)(1)借入現(xiàn)金港幣借入現(xiàn)金港幣8644.178644.17* *5050- 8 6 4 4 . 1 7- 8 6 4 4 . 1 7 * * 5 05 0 * * ( 1 + ( 1 + 0.0280.028* *21/360)= -432,914.4421/360)= -432,914.44(2)(2)買進(jìn)價(jià)值買進(jìn)價(jià)值8644.178644.17* *5050港

33、港幣的成份股組合幣的成份股組合- -8644.178644.17* *5050股票現(xiàn)值：股票現(xiàn)值：P(T)P(T)* *5050紅利：紅利： 9.89.8* *5050(3)(3)賣出一份恒指期貨合約賣出一份恒指期貨合約-P(T) F(t,T)P(T) F(t,T)* *5050合計(jì)合計(jì)0 0-432,914.44+ -432,914.44+ P(T)P(T)* *50+9.850+9.8* *50-50-P(T) F(t,T)P(T) F(t,T)* *50=050=0金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 46股值期貨的一般定價(jià)公式 其中：其中： 為此期間收到的紅為此

34、期間收到的紅利現(xiàn)金流利現(xiàn)金流TtssTrtTresDetPTtF1)()()(),(TtssTresD1)()(金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 47存在交易費(fèi)用時(shí)的股指期貨無套利價(jià)格區(qū)間存在交易費(fèi)用時(shí)的股指期貨無套利價(jià)格區(qū)間 交易成本：交易成本：一類是交易印花稅、傭金等直接交易費(fèi)用一類是交易印花稅、傭金等直接交易費(fèi)用另一類是由于套利交易本身引起的股價(jià)上另一類是由于套利交易本身引起的股價(jià)上漲或下跌而導(dǎo)致的成本的增加。漲或下跌而導(dǎo)致的成本的增加。 金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 48 “買賣反彈買賣反彈”（bid-ask bounce）指

35、數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，程序交易者發(fā)現(xiàn)有套利機(jī)指數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，程序交易者發(fā)現(xiàn)有套利機(jī)會(huì)而去購買股指中的成份股票。這時(shí)候它們是按會(huì)而去購買股指中的成份股票。這時(shí)候它們是按照賣出價(jià)格成交的，于是指數(shù)便會(huì)有一個(gè)虛假的照賣出價(jià)格成交的，于是指數(shù)便會(huì)有一個(gè)虛假的上升。同樣，賣出成份股票組合，也會(huì)導(dǎo)致指數(shù)上升。同樣，賣出成份股票組合，也會(huì)導(dǎo)致指數(shù)的下跌。的下跌。這是因?yàn)椋凑瞻l(fā)現(xiàn)有套利機(jī)會(huì)時(shí)要買入的成份這是因?yàn)?，按照發(fā)現(xiàn)有套利機(jī)會(huì)時(shí)要買入的成份股價(jià)要比真正的成交價(jià)格低，成本就增加了。股價(jià)要比真正的成交價(jià)格低，成本就增加了。對(duì)于對(duì)于S&P 500指數(shù)，買價(jià)或賣價(jià)的反彈幅度大約指數(shù)，買價(jià)或賣價(jià)的反彈幅度

36、大約為為0.5%（Sofianos，1993） 金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 49 記印花稅、傭金等直接交易費(fèi)用為記印花稅、傭金等直接交易費(fèi)用為C，價(jià)格反彈幅度為價(jià)格反彈幅度為B（包括了股票和期貨（包括了股票和期貨兩邊），則股指期貨的無套利區(qū)間為：兩邊），則股指期貨的無套利區(qū)間為： 其中：其中： 為理論價(jià)為理論價(jià)格格 tTdreetPTtF)()(),(CBTtFTtFCBTtFee,金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 50第三部分：期貨的定價(jià)商品期貨的定價(jià)商品期貨的定價(jià)股票期貨和股指期貨的定價(jià)股票期貨和股指期貨的定價(jià)金融工程講義，Co

37、pyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 51案例：商品期貨的定價(jià)商品期貨的定價(jià)一家以銅作為原材料的生產(chǎn)企業(yè)，預(yù)計(jì)現(xiàn)一家以銅作為原材料的生產(chǎn)企業(yè)，預(yù)計(jì)現(xiàn)有的銅儲(chǔ)備在三月后用完，需要重新進(jìn)貨有的銅儲(chǔ)備在三月后用完，需要重新進(jìn)貨準(zhǔn)備去期貨市場購買三個(gè)月后交割的銅期準(zhǔn)備去期貨市場購買三個(gè)月后交割的銅期貨。貨。假設(shè)當(dāng)前的銅現(xiàn)貨價(jià)格為假設(shè)當(dāng)前的銅現(xiàn)貨價(jià)格為14,20014,200元元/ /噸噸3 3個(gè)月期的年利率為個(gè)月期的年利率為5%5%。 以多少價(jià)格賣出這個(gè)期貨呢金融工程講義，Copyrights 2003，吳文鋒、吳沖鋒 52 根據(jù)無套利定價(jià)原則：根據(jù)無套利定價(jià)原則： 此時(shí)的銅期貨為：此時(shí)的銅期貨為： 14,200*(1+0.05*3/12) = 14,377.5元元/噸噸 這個(gè)價(jià)格合理嗎？或者說，這個(gè)價(jià)格合理嗎？或者說，如果市場上銅期貨價(jià)格為如果市場上銅期貨價(jià)格為14,40014,400元元/ /噸，比噸，比14,377.514,377.5元元/ /噸高，投資者是噸高，投資者是否就一定可以通過構(gòu)造無風(fēng)險(xiǎn)套利組否就一定可以通過構(gòu)造無風(fēng)險(xiǎn)套利組合而獲得盈利呢？合而獲