1、1第八章第八章宏觀交通流模型宏觀交通流模型2本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容1 出行時間模型出行時間模型 2 一般網(wǎng)絡(luò)模型一般網(wǎng)絡(luò)模型3 二流理論二流理論4 二流模型與網(wǎng)絡(luò)交通模型二流模型與網(wǎng)絡(luò)交通模型3n教學(xué)目的：掌握以CBD為中心的交通特性，了解一般網(wǎng)絡(luò)模型的主要結(jié)論，了解二流理論的原理和方法。 n重點：以CBD為中心的交通特性，一般網(wǎng)絡(luò)模型n難點：二流理論41 出行時間模型出行時間模型 一、以CBD為中心的交通特性n交通強度單位面積上單位時間內(nèi)通過的所有車輛（折合成標(biāo)準(zhǔn)車輛）的行駛距離總和。n交通強度與距CBD的距離有關(guān)。1972年，年，英國英國4個城個城市的研究市的研究結(jié)果結(jié)果5n交通強度交通

2、強度式中：式中：A、a待定參數(shù)，在高峰時段和非高峰待定參數(shù)，在高峰時段和非高峰時段的標(biāo)定值是不同的。時段的標(biāo)定值是不同的。 I交通強度交通強度,veh.km/(h.km2) r距距CBD的距離的距離,km/er aIA6二、二、 距離距離CBD的平均速度的平均速度n以英國以英國6個城市市中心的放射線道路為研究對象，個城市市中心的放射線道路為研究對象，將道路按照一定的距離分割成若干段后進行觀測，將道路按照一定的距離分割成若干段后進行觀測，建立模型：建立模型： u=arb (適用于r大于一定值時) u=c+arb (速度值出現(xiàn)負(fù)值，棄之) u=a+rb (隨r增長過快，棄之) u=a-be-cr

3、各式中各式中a, b, c為待定參數(shù)為待定參數(shù)22221rcbarbu7 u=arb u=a-be-cr22221rcbarbu三種模型的擬合情況三種模型的擬合情況82 一般網(wǎng)絡(luò)模型一般網(wǎng)絡(luò)模型一、網(wǎng)絡(luò)通行能力n定義定義N為單位時間內(nèi)進入中心區(qū)的車輛數(shù)。為單位時間內(nèi)進入中心區(qū)的車輛數(shù)。N取決取決于路網(wǎng)形態(tài)（包括道路寬度、交叉口控制類型、于路網(wǎng)形態(tài)（包括道路寬度、交叉口控制類型、交通分布和車輛類型等）。交通分布和車輛類型等）。n設(shè)城區(qū)面積為設(shè)城區(qū)面積為A，道路占地比例為，道路占地比例為f，交通能力交通能力為為C（單位時間單位道路寬度通過的車輛數(shù)），建（單位時間單位道路寬度通過的車輛數(shù)），建立模型

4、：立模型：n式中：式中：為常數(shù)為常數(shù)n一般把一般把f與與 的關(guān)系按的關(guān)系按4種路網(wǎng)類型劃分：種路網(wǎng)類型劃分：AfCN)/(ACN9n曲線曲線1：包含環(huán)線：包含環(huán)線n曲線曲線2：放射線道路：放射線道路n曲線曲線3：放射弧線道路：放射弧線道路n曲線曲線4：不包含環(huán)路：不包含環(huán)路n沃德洛爾沃德洛爾(Wardrop)模型模型 q=2440-0.220u3式中：式中：u速度（速度（km/h）；）； q平均流量（平均流量（pcu/h）n上式除以道路寬度上式除以道路寬度(12.6m)，并將道路寬度折算成英尺，得：，并將道路寬度折算成英尺，得： C=58.2-0.00524u3 (pcu/h/ft)10C=5

5、8.2-0.00524u3進入進入CBD的車輛數(shù)的車輛數(shù)與理論估計值的比較與理論估計值的比較平均速度平均速度u=20mile/h理論估計值理論估計值3/(58.2-0.00524)NAfuu=10mile/h11n通過多個城市的數(shù)據(jù)可以標(biāo)定通過多個城市的數(shù)據(jù)可以標(biāo)定值（或得到經(jīng)驗值（或得到經(jīng)驗值），從而得到網(wǎng)絡(luò)交通能力的測算模型。值），從而得到網(wǎng)絡(luò)交通能力的測算模型。n以倫敦為例，以倫敦為例，1960年代初的測算模型為：年代初的測算模型為：n其中，umile/h；Aft2；n1960年代末，新的模型為：年代末，新的模型為：n調(diào)整項調(diào)整項J 直接用于交通的有效道路直接用于交通的有效道路(通路占地

6、中通路占地中直接用于交通流運動的道路直接用于交通流運動的道路)的比重，取的比重，取0.220.46(英國英國)AfuN)003. 033(33(330.003)NuJfA12n數(shù)據(jù)每數(shù)據(jù)每2年采集一次；年采集一次；n可見，（可見，（1）所有兩點連）所有兩點連線的斜率都為負(fù)值，說明線的斜率都為負(fù)值，說明流量的增加導(dǎo)致了速度下流量的增加導(dǎo)致了速度下降。（降。（2）各年的曲線有）各年的曲線有向右移動的趨勢，說明網(wǎng)向右移動的趨勢，說明網(wǎng)絡(luò)交通能力逐年提高，應(yīng)絡(luò)交通能力逐年提高，應(yīng)歸結(jié)于交通管理水平的提歸結(jié)于交通管理水平的提高和車輛性能的改進。高和車輛性能的改進。二、速度和流量的關(guān)系二、速度和流量的關(guān)系

7、13n上圖上圖16個數(shù)據(jù)點集中于一個圖中，通過這組數(shù)據(jù)并個數(shù)據(jù)點集中于一個圖中，通過這組數(shù)據(jù)并采用線性回歸技術(shù)獲得模型，得到線性關(guān)系：采用線性回歸技術(shù)獲得模型，得到線性關(guān)系： u=30.2-0.0086q (mile/h) =48.3-0.0138q (km/h)式中：式中：u平均速度；平均速度； q平均流量。平均流量。圖中沒有圖中沒有q2200pcu/h的數(shù)的數(shù)據(jù)，無法顯示自由據(jù)，無法顯示自由流速度。流速度。14n采用低流量數(shù)據(jù)，顯示自由流速度。采用低流量數(shù)據(jù)，顯示自由流速度。15n如圖如圖倫敦市內(nèi)區(qū)和外區(qū)的速度倫敦市內(nèi)區(qū)和外區(qū)的速度-流量關(guān)系。流量關(guān)系。 信號控制交叉口密度及回歸方程：信號

8、控制交叉口密度及回歸方程：n內(nèi)區(qū)為內(nèi)區(qū)為7.5個個/mile， u=24.3-0.0075q (mile/h) n外區(qū)為外區(qū)為2.6個個/mile， u=34.0-0.0092q (mile/h) 16n考慮平均交通信號控制間距：考慮平均交通信號控制間距：式中：式中：u平均速度（行程速度）平均速度（行程速度） ur行駛速度行駛速度 d每個交叉口的平均延誤每個交叉口的平均延誤 f每英里信號交叉口數(shù)每英里信號交叉口數(shù)fduur1117n假定：假定： ur=a(1-q/Q) d =b/(1-q/S) 式中：式中：a, b參數(shù)參數(shù) q流量流量 Q通行能力通行能力 =g/c綠信比綠信比 S飽和流率飽和流

9、率18n于是有：于是有：n考慮道路寬度：考慮道路寬度：式中：式中：w道路寬度道路寬度n由于交叉口的通行能力與停車線的寬度由于交叉口的通行能力與停車線的寬度(道路寬度道路寬度)存在比例關(guān)系，因此：存在比例關(guān)系，因此：nd=b/(1-q/S) 改寫為改寫為n其中：其中：k為常數(shù)為常數(shù)SqfdQqau/1)/1 (11wkqfbfd/1wqur343070. 03119n以倫敦市為例，得到速度與流量關(guān)系模型：以倫敦市為例，得到速度與流量關(guān)系模型：nq/w是交通強度。是交通強度。n結(jié)論：平均速度受交通強度、信號控制交叉口的結(jié)論：平均速度受交通強度、信號控制交叉口的密度、綠信比和道路寬度的影響。密度、綠

10、信比和道路寬度的影響。wqfwqwu8 . 610000244. 0140311120n交通強度交通強度平均速度平均速度；n道路寬度道路寬度平均速度平均速度；n信號控制交叉口的密度信號控制交叉口的密度平均速度平均速度；21綠信比綠信比平均速度平均速度；22三、網(wǎng)絡(luò)模型與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)三、網(wǎng)絡(luò)模型與網(wǎng)絡(luò)參數(shù) 式中：式中：I交通強度，單位時間內(nèi)單位面積上所有車交通強度，單位時間內(nèi)單位面積上所有車輛運行距離的總和；輛運行距離的總和； R道路密度，單位面積上道路長度或面積；道路密度，單位面積上道路長度或面積； u加權(quán)區(qū)間平均速度。加權(quán)區(qū)間平均速度。n在不同的城市不同的地區(qū)獲得在不同的城市不同的地區(qū)獲得值不同

11、。道路寬度、值不同。道路寬度、交叉口密度等路網(wǎng)特征對交叉口密度等路網(wǎng)特征對值的影響很大。值的影響很大。n因此因此值可以作為度量路網(wǎng)特征和交通行為關(guān)系的值可以作為度量路網(wǎng)特征和交通行為關(guān)系的特征值。特征值。道路服務(wù)水平隨道路服務(wù)水平隨值增加而提高。值增加而提高。mRuI)/(23注意：注意：對數(shù)坐標(biāo)對數(shù)坐標(biāo)( /)lnlnln( /)1,/mIu RImu RmIR u 24253 二流理論二流理論 Two-Fluid Theoryn二流模型（雙流理論）的誕生背景二流模型（雙流理論）的誕生背景n1971年，年，Prigogine 和和Herman合作，為城市交合作，為城市交通提出了通提出了二流模

12、型二流模型，該模型描述了由行駛中的車，該模型描述了由行駛中的車輛與停駛的車輛兩股交通流構(gòu)成的城市交通。輛與停駛的車輛兩股交通流構(gòu)成的城市交通。城市交通流城市交通流運動車輛運動車輛交通流中的停駛車輛交通流中的停駛車輛26n兩個參數(shù)：停駛的車輛所占的百分比和運動車輛兩個參數(shù)：停駛的車輛所占的百分比和運動車輛的平均速度（取決于停駛車輛百分比）。的平均速度（取決于停駛車輛百分比）。n對一個城市進行觀察即可確定這兩個參數(shù)。對一個城市進行觀察即可確定這兩個參數(shù)。n雙流理論與城市交通數(shù)據(jù)很吻合，對交通管理與雙流理論與城市交通數(shù)據(jù)很吻合，對交通管理與規(guī)劃有直接的作用和意義。規(guī)劃有直接的作用和意義。27一、基本

13、理論一、基本理論n二流模型基于以下兩條假設(shè)：二流模型基于以下兩條假設(shè)：(1) 車輛在路網(wǎng)中的平均行駛速度車輛在路網(wǎng)中的平均行駛速度ur （即運行車輛的（即運行車輛的平均速度）與運行車輛所占的比重平均速度）與運行車輛所占的比重fr成比例；成比例；(2) 路網(wǎng)中循環(huán)試驗車輛（即交通觀測車）的停車時路網(wǎng)中循環(huán)試驗車輛（即交通觀測車）的停車時間比例與路網(wǎng)中同期運行車輛的停車時間比例相間比例與路網(wǎng)中同期運行車輛的停車時間比例相等。等。28n基于第一個假設(shè)有：基于第一個假設(shè)有：式中：式中：Ur運行車輛的平均行駛速度運行車輛的平均行駛速度 fr行駛車輛比重。行駛車輛比重。 Um最大平均行駛速度最大平均行駛速

14、度 n道路交通服務(wù)質(zhì)量的參數(shù)道路交通服務(wù)質(zhì)量的參數(shù)n定義平均行程速度定義平均行程速度U=Urfr （即全部車輛的平均速（即全部車輛的平均速度）度） ，則有：，則有：n因為因為fr+fs=1，這里，這里fs為停車車輛比例，則為停車車輛比例，則n邊界條件：邊界條件： fs=1，U=0； fs=0，U= UmnrmrUU f1nmrUU f1(1)nmsUUf29n根據(jù)第二條假設(shè)有：根據(jù)第二條假設(shè)有：式中：式中：Ts行駛單位路程的停止時間行駛單位路程的停止時間 T 平均行程時間平均行程時間,T=1/Un因為：因為：n則：則：式中：式中：Tm平均最短行駛時間，平均最短行駛時間，Tm=1/UmssTfT

15、(1)(1)nmsTTf(1)1(/)nmsTTTT1(1)nmsUUf30n由于由于T=Tr+Ts，解得，解得n式中：式中：Tr平均行駛時間平均行駛時間n相應(yīng)的有：相應(yīng)的有：n實際研究表明用參數(shù)實際研究表明用參數(shù)和和Tm能夠很好地反映城能夠很好地反映城市路網(wǎng)的交通狀況。市路網(wǎng)的交通狀況。111nnnrmTTT111nnnsmTTTT1lnlnln11rmnTTTnn31參數(shù)標(biāo)定參數(shù)標(biāo)定1lnlnln11rmnTTTnn標(biāo)定標(biāo)定32二、二流模型參數(shù)1. 參數(shù)的意義n參數(shù)參數(shù)Tm是單位距離上平均最短行駛時間，其含義是單位距離上平均最短行駛時間，其含義是車輛在路網(wǎng)上沒有任何停頓且行駛通暢時所耗是車

16、輛在路網(wǎng)上沒有任何停頓且行駛通暢時所耗時間，理想的條件是路上只有一輛車。一般情況時間，理想的條件是路上只有一輛車。一般情況下下Tm是指在低流量下測得的最小平均行駛時間。是指在低流量下測得的最小平均行駛時間。nTm值大說明路網(wǎng)條件差。值大說明路網(wǎng)條件差。nn值的大小代表了路網(wǎng)環(huán)境變化的快慢。如果值的大小代表了路網(wǎng)環(huán)境變化的快慢。如果n值值較大，隨著交通需求的增加，路網(wǎng)環(huán)境變差的速較大，隨著交通需求的增加，路網(wǎng)環(huán)境變差的速度也就較快。度也就較快。33342. 駕駛員行為的影響駕駛員行為的影響n二流模型參數(shù)的數(shù)據(jù)是通過跟車試驗獲得的。353. 路網(wǎng)形態(tài)的影響路網(wǎng)形態(tài)的影響n路網(wǎng)的地理形態(tài)和交通控制狀

17、態(tài)對路網(wǎng)的交通路網(wǎng)的地理形態(tài)和交通控制狀態(tài)對路網(wǎng)的交通服務(wù)水平有相當(dāng)重要的影響。服務(wù)水平有相當(dāng)重要的影響。n用多元線形回歸方法可以建立路網(wǎng)形態(tài)與二流用多元線形回歸方法可以建立路網(wǎng)形態(tài)與二流模型參數(shù)之間的關(guān)系模型，但變量的選擇和數(shù)模型參數(shù)之間的關(guān)系模型，但變量的選擇和數(shù)據(jù)的獲得比較困難。據(jù)的獲得比較困難。n二流模型參數(shù)的標(biāo)定普遍采用計算機模擬的方二流模型參數(shù)的標(biāo)定普遍采用計算機模擬的方法。法。364 二流模型與網(wǎng)絡(luò)交通模型二流模型與網(wǎng)絡(luò)交通模型n模型體系的基本模型： U=f（k） Q=g（ k ） fs=h（ k ）一、模型體系1式中：fs,min最小停車比例 kj阻塞密度 反映路網(wǎng)服務(wù)質(zhì)量的參數(shù))/)(1 (min,min,jsssKKfff3711min,)/(1 )1 (njnsmKKfUU11min,)/(1 )1 (njnsmKKfKUQ1)1 (nsmtfuu38二、模型體系2n根據(jù)格林希爾治模型：n得到：)/1 (jfKKUU)1/(1)/1)(/(1njmfsKKUUf)/(2jfKKKUQ3940三、模型體系3n用