1、熱學(xué)1主講教材：熱學(xué)張玉民著 科學(xué)出版社參考教材： 熱學(xué)秦允豪著 高教出版社 熱學(xué)李洪芳著 高教出版社 熱學(xué)李椿等著 人民教育出版社熱學(xué)習(xí)題思考題解題指導(dǎo)秦允豪 高教出版社熱學(xué)習(xí)題2第一章： 13，14，15，17，19，110，111， 112第二章： 23，27，28，210，213，217，221， 225，227，231，233，235第三章： 32，35，37，38，39，310，311， 312，317第四章： 42， 43，44， 47， 48，49，411， 412，417，418熱學(xué)3 熱學(xué)是以研究熱學(xué)是以研究熱運動熱運動的規(guī)律及其對物質(zhì)宏觀性質(zhì)的的規(guī)律及其對物質(zhì)宏觀性質(zhì)的影

2、響，以及與物質(zhì)其他運動形態(tài)之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律為影響，以及與物質(zhì)其他運動形態(tài)之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律為任務(wù)的。任務(wù)的。 所謂所謂熱運動熱運動即組成宏觀物體的大量微觀粒子的一種即組成宏觀物體的大量微觀粒子的一種永不停息的無規(guī)則運動。永不停息的無規(guī)則運動。相互補(bǔ)充、滲透二者關(guān)系統(tǒng)計平均方法力學(xué)規(guī)律總結(jié)歸納邏輯推理方 法微觀粒子觀察和實驗出 發(fā) 點微觀量( 質(zhì)量、動量)宏觀量（溫度、壓強(qiáng))物 理 量統(tǒng)計物理學(xué)微觀理論熱力學(xué)研 究宏觀理論熱現(xiàn)象4熱力學(xué)是研究物質(zhì)熱運動的宏觀理論。熱力學(xué)是研究物質(zhì)熱運動的宏觀理論。它從它從基本實驗定律出基本實驗定律出發(fā)發(fā)，通過邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹，找出物質(zhì)各種宏觀性質(zhì)的關(guān)系，通過邏輯推理

3、和數(shù)學(xué)演繹，找出物質(zhì)各種宏觀性質(zhì)的關(guān)系，得出宏觀過程進(jìn)行的方向及過程的性質(zhì)等方面的結(jié)論。它具有得出宏觀過程進(jìn)行的方向及過程的性質(zhì)等方面的結(jié)論。它具有高度的普適性與可靠性。但因不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，而將物高度的普適性與可靠性。但因不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，而將物質(zhì)視為連續(xù)體，故不能解釋物質(zhì)宏觀性質(zhì)的漲落。質(zhì)視為連續(xù)體，故不能解釋物質(zhì)宏觀性質(zhì)的漲落。統(tǒng)計物理學(xué)是研究物質(zhì)熱運動的微觀理論。統(tǒng)計物理學(xué)是研究物質(zhì)熱運動的微觀理論。它從它從物質(zhì)由大量物質(zhì)由大量微觀粒子組成這一基本事實出發(fā)，運用統(tǒng)計方法，把物質(zhì)的宏微觀粒子組成這一基本事實出發(fā)，運用統(tǒng)計方法，把物質(zhì)的宏觀性質(zhì)作為大量微觀粒子熱運動的統(tǒng)計平均結(jié)果觀

4、性質(zhì)作為大量微觀粒子熱運動的統(tǒng)計平均結(jié)果，找出宏觀量，找出宏觀量與微觀量的關(guān)系，進(jìn)而解釋物質(zhì)的宏觀性質(zhì)。在對物質(zhì)微觀模與微觀量的關(guān)系，進(jìn)而解釋物質(zhì)的宏觀性質(zhì)。在對物質(zhì)微觀模型進(jìn)行簡化假設(shè)后，應(yīng)用統(tǒng)計物理可求出具體物質(zhì)的特性；還型進(jìn)行簡化假設(shè)后，應(yīng)用統(tǒng)計物理可求出具體物質(zhì)的特性；還可應(yīng)用到比熱力學(xué)更為廣闊的領(lǐng)域，如解釋漲落現(xiàn)象?？蓱?yīng)用到比熱力學(xué)更為廣闊的領(lǐng)域，如解釋漲落現(xiàn)象。熱力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué)的研究對象是相同的。它們從不同角度熱力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué)的研究對象是相同的。它們從不同角度研究熱運動，二者相輔相成，彼此聯(lián)系又互相補(bǔ)充。研究熱運動，二者相輔相成，彼此聯(lián)系又互相補(bǔ)充。5熱學(xué)發(fā)展史實際上就是熱力學(xué)

5、和統(tǒng)計物理學(xué)的發(fā)展史，可以劃分為三個時期。 笫一時期(17世紀(jì)末19世紀(jì)中葉)，這個時期積累了大量熱的實驗和觀察事實.關(guān)于熱的本性展開了研究和爭論，熱機(jī)理論如熱功相當(dāng)原理的確立，為熱力學(xué)理論的建立作了準(zhǔn)備。 笫二時期(19世紀(jì)中葉20世紀(jì)初)，這個時期發(fā)展了唯象熱力學(xué)和分子運動論.熱功相當(dāng)原理奠定了熱力學(xué)笫一定律的基礎(chǔ)它與卡諾理論結(jié)合導(dǎo)致了笫二定律的形成；與微粒說結(jié)合導(dǎo)致了分子運動論的建立. 笫三時期( 20世紀(jì)30年代 ) ，這個時期出現(xiàn)了量子統(tǒng)計物理學(xué)和非平衡態(tài)理論，成了現(xiàn)代理論物理學(xué)重要的部門之一。6笫一章 熱力學(xué)基礎(chǔ)知識與溫度 熱力學(xué)基礎(chǔ)知識 熱力學(xué)第零定律 狀態(tài)方程目 錄 熱力學(xué)基礎(chǔ)

6、知識7熱學(xué)研究的是由大量微觀粒子組成的宏觀物體。我們研究的宏觀物體是有明確界面的連續(xù)介質(zhì)系統(tǒng)，而暫不研究其內(nèi)部微結(jié)構(gòu)。熱力學(xué)系統(tǒng)(系統(tǒng))：具有明確邊界被研究的宏觀物體。外界(環(huán)境)：系統(tǒng)邊界以外所有對系統(tǒng)發(fā)生相互作用的物體。8系統(tǒng)與外界的相互作用：熱傳遞、做功和質(zhì)量交換等。TQT重物下落對絕熱系統(tǒng)作功實驗根據(jù)系統(tǒng)與外界之間物質(zhì)和能量交換的情況 孤立系統(tǒng)：與外界既無物質(zhì)交換又無能量交換的系統(tǒng)； 封閉系統(tǒng)：與外界有能量交換但沒有物質(zhì)交換的系統(tǒng)； 絕熱系統(tǒng)：與外界無熱量交換的系統(tǒng)； 開放系統(tǒng)：與外界既可交換能量又可交換物質(zhì)的系統(tǒng)。9熱力學(xué)平衡態(tài)：在不受外界影響的條件下，宏觀性質(zhì)不隨時間變化并且具有確

7、定值的系統(tǒng)狀態(tài)。. .終了終了. . .擴(kuò)散擴(kuò)散隔板隔板. . .開始開始自由膨脹 系統(tǒng)內(nèi)部的溫度處處相等。(熱學(xué)平衡) 在無外場情況下，系統(tǒng)各部分壓強(qiáng)處處相等。(力學(xué)平衡) 在無外場的情況下，系統(tǒng)各部分的化學(xué)組成處處相等。(化學(xué)平衡) 系統(tǒng)中存在不同物理性質(zhì)均勻的部分(相)(相平衡) 水和水蒸氣組成系統(tǒng)(兩相)熱力學(xué)平衡態(tài)是微觀運動平均效果的不變性，在宏觀上表現(xiàn)為系統(tǒng)的平衡。因此，與熱現(xiàn)象有關(guān)的一切平衡都是動態(tài)平衡。10熱力學(xué)平衡態(tài)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化并且具有確定值。因此，系統(tǒng)的平衡態(tài)可以用系統(tǒng)的宏觀物理量來描敘?？紤]到系統(tǒng)宏觀物理量之間的聯(lián)系，用來描敘系統(tǒng)平衡態(tài)的幾個相互獨立的物理量稱之

8、為狀態(tài)參量。P裝在氣缸中一定質(zhì)量的氧氣 保持氣體的壓強(qiáng)不變，對氣體加熱時，氣體的體積會膨脹。 保持氣體的體積不變，對氣體加熱時，氣體的壓強(qiáng)會增大。用p，V完全描述系統(tǒng)的狀態(tài)，常稱為p-V系統(tǒng)l混合氣體系統(tǒng)(例如氧氣和氮氣的混合)，除了p和V，還需要反應(yīng)系統(tǒng)化學(xué)成分的狀態(tài)參量。11對于一定質(zhì)量的氣體，狀態(tài)參量有：(1)幾何參量：體積（V）; (2)力學(xué)參量：壓強(qiáng)（P）; (3)熱學(xué)參量：溫度（T）;(4)化學(xué)參量：摩爾質(zhì)量（）;(5)電磁參量：電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、電極化強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度熱力學(xué)中通常把描寫均勻系的變量分為 廣延量：與總質(zhì)量成比例的。 強(qiáng)度量：代表物質(zhì)的內(nèi)在性質(zhì)與總質(zhì)量無關(guān)的。12系

9、統(tǒng)其它宏觀物理量都是系統(tǒng)的狀態(tài)參量的函數(shù)，稱為態(tài)函數(shù)。態(tài)函數(shù)的函數(shù)值與系統(tǒng)狀態(tài)一一對應(yīng)，與達(dá)到該狀態(tài)的過程無關(guān)。以p-V簡單系統(tǒng)為例：VpSS，dVVSdppSdSpViifffiVpSVpSdSS, 0dS系統(tǒng)由初態(tài)i變到未態(tài)f時，則態(tài)函數(shù)S的改變量S為態(tài)函數(shù)的基本性質(zhì)改變量S為完全有初未態(tài)決定，與經(jīng)歷過程(積分路徑)無關(guān)。若系統(tǒng)從一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷一系列變化又回到原狀態(tài)。13準(zhǔn)靜態(tài)過程：在過程進(jìn)行的每一時刻，系統(tǒng)都無限地接近平衡態(tài)。過程進(jìn)行的時間遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的馳豫時間，為準(zhǔn)靜態(tài)過程。熱力學(xué)過程：系統(tǒng)從某狀態(tài)開始經(jīng)歷一系列的中間狀態(tài)到達(dá)另一狀態(tài)的過程。12說明 除一些極快的過程(如爆炸過程)外，

10、大多數(shù)實際過程可看成是準(zhǔn)靜態(tài)過程。 準(zhǔn)靜態(tài)過程在狀態(tài)圖上可用一條曲線表示。p-V圖上任何一點對應(yīng)一個平衡態(tài)。 熱力學(xué)第零定律141、熱力學(xué)第零定律：(溫度相同的判斷原則)在不受外界影響的情況下，只要A和B同時與C處于熱平衡，即使A和B沒有熱接觸，它們?nèi)匀惶幱跓崞胶鉅顟B(tài)。熱力學(xué)第零定律是實驗經(jīng)驗的總結(jié)，不是邏輯推理的結(jié)果，它不能被認(rèn)為是理所當(dāng)然或顯而易見的。BCABCACAB152、 溫度 熱力學(xué)第零定律的實質(zhì)是指出溫度這個態(tài)函數(shù)的存在，溫度是反映系統(tǒng)熱平衡宏觀性質(zhì)的物理量。 溫度相等是熱平衡的充分必要條件。 在微觀角度上講，溫度是表示系統(tǒng)內(nèi)部分子熱運動劇烈程度的物理量。 溫度具有不可加性，與系

11、統(tǒng)的質(zhì)量無關(guān)，是一個強(qiáng)度量。由笫零定律可以推證,互為熱平衡的系統(tǒng)具有一個數(shù)值相等的態(tài)函數(shù)，這個態(tài)函數(shù)定義為溫度。3、溫標(biāo)：溫度的數(shù)值表示法確定溫標(biāo)三要素：測溫物質(zhì)、測溫屬性、固定標(biāo)準(zhǔn)點16經(jīng)驗溫標(biāo)(A)選擇測溫物質(zhì)，確定它的測溫參量(測溫屬性)(B)定標(biāo)方程；定標(biāo)點(可易于復(fù)現(xiàn)的特定狀態(tài))(C)標(biāo)度法 常假定測溫參量隨溫度作線性變化(測溫屬性)： 設(shè)以，以 T(X)表示溫度計與被測系統(tǒng)達(dá)到熱平X表示所選定測溫參量衡時溫度值。令T(X)=X是一個待定常數(shù)，以相等溫度差對應(yīng)于測溫參量的等量變化；若測溫參量為 X 同樣溫度計所測定兩個物體溫度之比跟這兩個溫度所對應(yīng)的X 值之比相等，即T( X1)/T

12、(X2)=X1/X2-定標(biāo)方程17若用Xtr表示測溫參量X在水的三相點狀態(tài)的數(shù)值，任何溫度計都有trtrXXXTXT)()(KXTtr16.273)(trXXKXT16.273)(XXT)(trX16.273根據(jù)所測的X值確定溫度，按這種標(biāo)度法建立溫標(biāo)為開氏溫標(biāo)*水的三相點是指純水、純冰和水蒸氣三相共存的平衡態(tài)。國際上規(guī)定水的三相點的溫度為273.16K。定標(biāo)點18目前采用的經(jīng)驗溫標(biāo)主要是華氏溫標(biāo)(1714年)和攝氏溫標(biāo)(1742年)兩種。在華氏溫標(biāo)下，規(guī)定冰和鹽水的混合物為0度，水的沸點為212度，在0度與212度之間一定量水銀的體積或長度等分為212格。單位華氏度記作oF。冰正常熔點定為3

13、2 oF。在攝氏溫標(biāo)下，規(guī)定冰與被空氣飽和的水在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下達(dá)到的平衡時溫度為0度，水的沸點為100度，在0度到100度之間水銀的體積或長度等分100格.單位記作oC。其定標(biāo)方程 kxttx0 isixxxxxt100其中xi,xs分別是t等于0 oC，100 oC時的水銀柱的長度。19定容氣體溫度計trPPKXT16.273)(用四種不同氣體制成的定容溫度計測量水的沸點溫度所得的結(jié)果20理想氣體溫標(biāo)在壓強(qiáng)極低的極限情況下，不管什么氣體作測溫物質(zhì)，也不管是定容氣體溫度計還是定壓氣體溫度計，所測得的溫度值差別完全消失。壓強(qiáng)趨近零(而溫度遠(yuǎn)高于其液化溫度)的氣體稱為理想氣體。以理想氣體為測溫物

14、質(zhì)的溫標(biāo)為理想氣體溫標(biāo)。用液化點最低的氦作測溫物質(zhì)所能測量的最低溫度為1K。更低的溫度氦會變成液體。在理想氣體溫標(biāo)中低于1K的溫度無意義。熱力學(xué)溫標(biāo)國際上規(guī)定的基本溫標(biāo) 與測溫物質(zhì)及測溫屬性無關(guān)，對絕對零度以上任何溫度都具有意義 與理想氣體溫標(biāo)是一致的，只要在氣體溫度計能精確測定的范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫標(biāo)就可通過理想氣體溫標(biāo)來實現(xiàn)。21(4)國際溫標(biāo)國際溫標(biāo)是國際間協(xié)議性的溫標(biāo)。 1927年開始建立國際實用溫標(biāo)。幾經(jīng)修改，現(xiàn)在國際上采用的是1990年國際溫標(biāo)(ITS-90)。 水的三相點(273.16K)為基本固定點 1K定義為水的三相點溫度的1/273.16 國際溫標(biāo)溫度T與攝氏溫標(biāo)溫度t之間有關(guān)

15、系 T=t+273.15(k) 把整個溫度分為4個溫區(qū)，每個溫區(qū)用規(guī)定的溫度計去測量。絕對零度絕對零度(absolute zero)absolute zero)：273.15 是理想氣體的體積與壓強(qiáng)都趨于零時的溫度，這個溫度是所有可能達(dá)到溫度的最低極限，其本身是達(dá)不到的。核自旋冷卻法：核自旋冷卻法：210-10 K 激光冷卻法激光冷卻法：2.410-11 K 狀態(tài)方程22 處于平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)具有確定的溫度，而且溫度是狀態(tài)參量的函數(shù)，即溫度是態(tài)函數(shù)。 處于平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)溫度與狀態(tài)參量之間滿足一定的函數(shù)關(guān)系，稱為狀態(tài)方程。狀態(tài)方程的具體形式由實驗確定。),(yxTT 0),(yxTf一：理

16、想氣體的狀態(tài)方程 波意耳定律：實驗證明，當(dāng)一定質(zhì)量氣體的溫度保持不變時，它的壓強(qiáng)和體積的乘積是一個常量。此常量在不同的溫度時有不同的數(shù)值。不論何種氣體，只要它的壓強(qiáng)不太高，溫度不太低，都近似遵從波意耳定律；氣體的壓強(qiáng)越低，它遵從波意耳定律的精確度越高。23 理想氣體假設(shè)利用定壓氣體溫度計測量溫度，溫度計中氣體在水的三相點時的壓強(qiáng)和體積分別為ptr和Vtr，在任意溫度時，體積為VtrtrtrCVpCVptr波意耳定律定壓氣體溫度計的定標(biāo)方程trVVKVT16.273)(trtrtrtrCCKVPVPKVT16.27316.273)()(16.273VTKCCtr相同溫度時CpV )(16.273

17、VTKCCpVtr24 在一定溫度和體積下，氣體的體積與其質(zhì)量m或物質(zhì)的量成正比。 物質(zhì)的量=m/M，M為氣體的摩爾質(zhì)量。 用Vm表示1mol氣體的體積，則V= VmtrmtrtrtrtrVpVpC,TKVpTKCpVtrmtrtr16.27316.273, 阿伏加德羅定律：在氣體壓強(qiáng)趨近與零的極限情形下，在相同的壓強(qiáng)和體積下， 1mol任何氣體所占的體積都相同。 KmolJ 8.31 16.273 1 -1 -,KVpRtrmtr是一個普適氣體常數(shù)25RTMmRTpV質(zhì)量為m(摩爾數(shù)為)的理想氣體狀態(tài)方程1mol氣體有NA個分子，NA=6.0220451023，阿伏加德羅常數(shù)NkTRTNNR

18、TNNRTpVAAA其中k=R/NA=1.38066210-23J.K-1，波爾茲曼常數(shù)，N=NA為摩爾氣體包含的總分子數(shù)。理想氣體的狀態(tài)方程是根據(jù)波意耳定律，理想氣體溫標(biāo)的定義和阿伏加德羅定律推出。波意耳定律和阿伏加德羅定律對一般氣體實際上是近似成立。波意耳定律，理想氣體溫標(biāo)的定義和阿伏加德羅定律對理想氣體嚴(yán)格成立。26例題：某抽氣機(jī)的抽氣速率為u，現(xiàn)用它將容積為V的密封容器排氣。間需要多長時間才能使容器中的氣壓自p2降至p1 ？解：設(shè)排氣過程中溫度恒定。在t到t+dt時刻內(nèi)容器氣體壓強(qiáng)由p變到p+dp，排出氣體為udt，則pVpdpVudt展開略去高次無窮小量，即得dpudtpV 兩邊積分

19、化簡120ptpdpudtpV 21lnpVtup27二：混合理想氣體的狀態(tài)方程 道爾頓分壓實驗定律： 混合氣體總壓強(qiáng)等于各種組分的分壓強(qiáng)之和。 P = P1+P2+PnRTMRTVpRTVpiiiiiiiiiiiRTpV引入混合氣體的平均摩爾質(zhì)量iiiiiiMMMMRTMPV28例題：一體積為1.010-3m3 的容器中，含有4.010-5kg的氦氣和4.010-5kg的氫氣，它們的溫度為300C，試求容器中混合氣體的壓強(qiáng)。解：T=273+30 = 303(K)He的摩爾質(zhì)量：M1=4.0*10-3kg/molH2的摩爾質(zhì)量：M2=2.0*10-3kg/mol (Pa)102.52101.0

20、104.03038.31104.04 3-3-5111VMRTmp (Pa)1004. 5101.0102.03038.31104.04 3-3-5222VMRTmp (Pa)1056. 7421ppp29三：實際氣體的狀態(tài)方程理想氣體的微觀模型： 組成氣體的微觀粒子為質(zhì)點，遵從牛頓力學(xué)規(guī)律 粒子之間除碰撞的瞬間外無相互作用 粒子間、粒子與器壁間的碰撞均為完全彈性碰撞理想氣體的缺陷：忽略了分子本身的體積；忽略了分子間的引力。對理想氣體的狀態(tài)方程進(jìn)行修正。30(1) 范德瓦耳斯方程 對體積的修正狀態(tài)方程中的體積應(yīng)理解為分子所能到達(dá)空間的體積。一對分子所不能到達(dá)的空間體積為：1mol氣體分子所不能到達(dá)的空間體積d334d33)2(3442134dNdNbAA分子本身體積的4倍經(jīng)體積修正后1mol 理想氣體的體積為bV 31 對壓強(qiáng)的修正當(dāng)分子間距離大于某一值r時，引力可忽略不計。該距離r稱為分子引力的有效作用距離；對每個分子來說對它有作用力的分子分布在一個半徑為r的球體內(nèi)(分子作用) 。遠(yuǎn)離器壁的分子受其它分子的平均作用力為零；靠近器壁而位于厚度為r的表面層內(nèi)的任一分子，將受到一個指向氣體內(nèi)部的分子引力的合力。形成內(nèi)壓強(qiáng)，使器壁所受的壓強(qiáng)減弱。 rF r F內(nèi)壓強(qiáng)與器壁附近受力分子的氣體密度n成正比，同時與內(nèi)部施力分子的氣體密度n成正比，故內(nèi)壓強(qiáng)與體積的二