1、植樹問題在生活中很有實際運用價值 ,其基本數(shù)量關(guān)系和解題的要點是1. 植樹問題的基本數(shù)量關(guān)系：每段距離X段數(shù)=總距離.2. 在直線上植樹要根據(jù)以下幾種情況 ,弄清棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系 :(1) 在一段距離中 ,兩端都植樹 ,棵數(shù)=段數(shù)+1;(2) 在一段距離中 ,兩端都不植樹 ,棵數(shù)=段數(shù)-1;(3) 在一段距離中 ,一端不植樹 ,棵數(shù)=段數(shù).3. 在封閉曲線上植樹 ,棵數(shù)=段數(shù).例題：1 有一條長 1000米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔 25米栽一棵樹苗 ,一共需要 準(zhǔn)備多少棵樹苗 ?2 公路的一旁每隔 40米有木電桿一根 (兩端都有).共121 根.現(xiàn)改為水泥電桿 51 根(包括兩 端

2、),求兩根相鄰水泥電桿之間的距離 .3. 兩幢大樓相隔 115米,在其間以等距離的要求埋設(shè) 22根電桿,從第 1 根到第 15根電桿 之間相隔多少米 ?4. 工程隊打算在長 96 米,寬 36 米的長方形工地的四周打水泥樁 ,要求四角各打一根 ,并且 每相鄰兩根的距離是 4 米,共要打水泥樁多少根 ?5 . 一個圓形水庫 , 周長是 2430 米, 每隔 9 米種柳樹一棵 . 又在相鄰兩棵柳樹之間每 3 米種 楊樹 1 棵, 要種楊樹多少棵 ?6. 紅星小學(xué)有 1 25人參加運動會的入場式 , 他們每 5人為一行 ,前后兩行的距離為 2米, 主席臺長 32米.他們以每分鐘 40米的速度通過主席

3、臺 ,需要多少分鐘 ?四、時鐘問題1、廣場上的大鐘 5時敲響 5下，8秒敲完。 1 2時敲 1 2下，需要多長時間？2、林老師家里時鐘5點敲響5下，每下相隔2秒，敲完5下需要()秒。五、樓梯問題3、小明從 1 樓到 3 樓需走 36 級臺階 ,小明從 1 樓到 6 樓需走多少級臺階 ?904、小紅住的樓房每上一層要走 20 個臺階，從二樓到四樓要走( )個臺階。A 卷1. 學(xué)校有一條長 80米的走道 ,計劃在走道的一旁栽樹 ,每隔 4米栽一棵.(1) 如果兩端都栽樹 ,那么共需要 棵樹.(2) 如果兩端栽柳樹 , 中間栽楊樹 , 那么共需要 楊樹.(3) 如果只有一端栽樹 , 那么共需要 棵樹

4、.2. 一個圓形水池的周長是 60米,如果在水池的四周每隔 3米放一盆花 ,那么一共能放 盆花.3.16 米的校園大道兩邊都種上樹苗 ,從路的兩頭起每隔 2米種一棵,共種棵4. 螞蟻爬樹枝,每上一節(jié)需要 10秒. 它從第一節(jié)爬到第 1 3節(jié)需要秒5. 一根木料長 24分米,現(xiàn)在要將這跟木料鋸成長度相等的6段,每鋸一次要 10秒,共要秒.6. 同學(xué)們布置教室 , 要將一根 200厘米長的彩帶剪成 20厘米長的小段 . 如果彩帶不能折疊 需要剪多少次 ?7. 公園的一個湖的周長是 1 800米,在這個湖的周圍每隔 20米種一棵柳樹 .然后在每兩棵 柳樹之間每隔 4 米種一棵迎春花 , 需要柳樹多少

5、棵、迎春花多少棵 ?8. 在一幢高 25層的大樓里 ,甲、乙兩個比賽爬樓梯 .甲到 9樓時,乙剛上到 5樓.照這樣的 速度, 當(dāng)甲到了頂層時乙到了幾樓 ?9. 一個人以均勻的速度在路上散步 , 從第 1 根電線桿走到第 7根電線桿用了 12分鐘, 這個 人走了 30分鐘,他走到了第幾根電線桿 ?他走到第 30根電線桿處 , 用了幾分鐘 ?10. 甲村到乙村 ,原計劃栽樹 175棵,相鄰兩棵樹距離 8米, 后決定改為栽樹 117棵,問相鄰 兩樹應(yīng)相距多少米 ?11. 一次檢閱 , 接受檢閱的一列彩車車隊共 30輛, 每輛車長 4米,前后兩車相隔 5米,問這 列車隊共長多少米 ?B卷1.有一條長

6、1000米的公路,在公路兩邊從頭到尾每隔 10米栽一棵樹 ,共可栽棵樹.2.兩幢樓房相距 90米,現(xiàn)在要在兩樓之間每隔 10米種一棵樹 ,需要種樹.3. 一根木料鋸成 4段需要 18分鐘, 改成鋸 8段要分鐘.4.園林工人放盆花,每7盆花距離 12米.照這樣計算,36 盆花的距離是米.5. 某街心公園新辟一條小道長 50米,從頭到尾在小道的一旁等距離放 6個長 5米的花壇, 花壇間隔是 米.6. 師專附小舉行運動會入場儀式 ,四年級有 246名同學(xué)排成 6路縱隊,前后每行間隔 2米, 主席臺長 40米.他們以每分鐘 40米的速度通過主席臺 . 需要分鐘.7. 圓形滑冰場,周長 400米,每隔

7、40米裝一盞燈 .再在相鄰兩盞燈之間放 3盆花,問共需裝 幾盞燈?放幾盆花 ?8. 有一個正方形池塘 , 在它四周種樹 ,四個頂點都有一棵 ,這樣每邊都有 5棵, 問池塘四周 共種樹多少棵 ?9. 人民公園有一個湖泊 ,周長 168米.現(xiàn)在沿邊長等距離做 8個長9米的花壇,問花壇間隔 是多少米 ?10. 一根木料長 4米,鋸成每段 40厘米,需要 36分鐘.如果把它鋸成每段長 50厘米,需要 多少時間 ?11. 在鐵路一旁 , 每隔 50米有電桿一根 . 一旅客在行進的火車?yán)?, 從經(jīng)過第 1根電桿起到第 89根電桿為止 ,恰好經(jīng)過了 4分鐘,問火車行進的速度是每小時多少千米 ?12. 有一根

8、長 180米厘米的繩子,從它的一端開始,每3厘米作一個記號 ,每4厘米也作一 個記號. 然后將有記號的地方剪開 , 問繩子共可剪成多少段 ?C卷1. 在相距 100米的兩樓之間栽樹 ,每隔 10米栽一棵, 共栽了棵樹.2.一個長方形的池塘長 120米、寬 28米,在池塘邊每隔 2米種一棵樹 ,一共需要種 棵樹.3. 一個人以均勻的速度在路上散步 , 從第一根電線桿走到第七根電線桿用了 12分鐘 , 這個 人走了 30分鐘,他走到了第 根電線桿 .4. 國慶節(jié)接受檢閱的一列車隊共 52輛,每輛車長 4米, 前后每輛車相隔 6米, 車隊每分鐘 行駛 105米,這列車隊要通過 536米長的檢閱場地

9、, 要分鐘.5. 鋸一條4米長的圓柱形的鋼條 ,鋸5段耗時 1小時20分鐘.如果把這樣的鋼條鋸成半米 長的小段 , 需要分鐘.6. 小王要到大廈的 36層去上班 , 一日因停電他步行上樓 ,他從一層到六層用了 100秒. 如 果用同樣的速度走到 36層, 還需要秒.7. 馬路的一邊每隔 10米種一棵樹 ,小明乘汽車 2分鐘共看到 201棵樹,汽車每小時行多少 千米?8. 公園里有個湖 ,湖邊周長是 3600米,按等距離共種了 120棵柳樹.現(xiàn)在要在每 3棵柳樹 間等距離地安放一條長椅供游人休息 , 沿湖邊安放一周需要多少條長椅 ?兩條長椅間相距 多少?9. 公路兩旁距離均勻地栽有一批楊樹 .

10、清晨琳琳以同一速度在公路一側(cè)跑步 , 從第 1 棵樹 跑到第 9棵樹用了 4分鐘.她準(zhǔn)備往返跑步 30分鐘, 琳琳應(yīng)該跑到第幾棵樹時返回 ?一條道路的一邊 , 每隔 30 米有一根電線桿 , 共有 51 根 . 現(xiàn)在要進行線路改造 , 每隔 50 米設(shè) 一根電線桿 , 改造過程中有多少根電線桿不需要移動 ?答案1. 解 1000 十 25+1=41棵).2. 分析:公路全長為40X (121-1)解 40X (121-1)十(51-1)=40X 120-50=96(米).3. 分析:在相距 1 1 5米的兩幢大樓之間埋設(shè)電桿 ,是兩端都不埋電桿的情況 ,115米應(yīng)該分成 22+1=23段,那么

11、每段長是115-23=5米,而第1根到第15根電桿間有15-仁14段,所以第1 根到第 15根電桿之間相隔 (5X 14)米.解 115-(22+1)X (15-1)=115- 23 X 14=70(米)4. 分析:先求出長方形的周長是(96+36)X 2=264米,每4米打一根樁,因為是沿著長方形四 周打樁,所以段數(shù)和根數(shù)相等,可用264寧4來計算.解(96+36) X 2 -4=132X 2- 4=66(根).5. 分析:沿著封閉的圓形水庫四周植樹 ,段數(shù)與棵數(shù)相等 ,沿著2430米的四周,每隔9米種 柳樹一棵，共可種2430- 9=270棵,也就是把水庫四周平分成270段.又在相鄰兩棵柳

12、樹之 間，每隔3米種楊樹一棵，每段可種9-3-1=2棵，總共可種楊樹2X270=540棵.解(9 - 3-1) X (2430 - 9)=2 X 270=540(棵)6. 分析:這是一道與植樹問題有關(guān)的應(yīng)用題 .利用"有125人,每5人為一行"可求出一共有 125寧5=25行,行數(shù)相當(dāng)于植樹問題中的棵數(shù),"前后兩行距離是2米"相當(dāng)于每兩棵樹之 間的距離,這樣可求出隊伍的長度是 2X(25-1) 米.再加上主席臺的長度 ,就是隊伍所要走 的距離.用隊伍所要走的距離 ,除以隊伍行走的速度 ,可求出所需行走的時間了 .解2 X (125 - 5-1)+32 -

13、 40=2 X 24+32 - 40=80- 40=2(分鐘).植樹問題答案 :水平測試 4A卷I. (1)21. 80- 4+仁 21(棵)(2)19. 80- 4-仁 19(棵)20. 80- 4=20(棵).這是一個封閉圖形.60 -3=20(盆).注意這是兩邊種樹先求一邊:16 - 2+仁9(棵),9 X 2=18(棵). (13-1)X 10=120(秒). (6-1)X 10=50(秒)次.200 - 2-1=97. 柳樹90棵,迎春花360棵.柳樹:1800 - 20=90(棵)，迎春花:(20 - 4-1) X 90=360(棵).8.13樓. 甲上到 9樓就是上了 8層樓梯,

14、乙上到5樓就是上了 4層樓梯,這樣甲的速度就 是乙的 2倍.(9-1) -(5-1)=2 , (25-1) -2+仁13(樓).9.16 根,58 分鐘. 第一根電線桿到第七根電線桿之間有 6個間距, 走6個間距要 12分鐘, 可知走一個間距所需時間.12 - (7-1)=2(分鐘),30 - 2+仁16(根),(30-1) X 2=58(分鐘). 10.12 米.先求出兩村距離:(175-1) X 8=1392(米).再求間距:1392 - (117-1)=12(米).II. 265米. 30 輛車之間有 29個間隔,這個車隊的長度包括車長和間隔 .30X4+(30-1) X 5=265(米

15、).B 卷.(1000 - 10+1) X 2=202(棵).90 - 10-1=8(棵).鋸一段所需時間,18 - (4-1)=6(分鐘),6 X (8-1)=42(分鐘). 兩盆花之間的距離:12 - （7-1）=2（米）,（36-1） X 2=70（米）.（50-6 X 5） - （6-1）=4（米）.同學(xué)們通過主席臺所走的路程包括：主席臺的長度和隊伍本身的長度 隊伍長:（246 - 6-1） X 2=80（米）,（80+40） - 40=3（分鐘）.7. 在封閉曲線上，分成段數(shù)就是需裝燈的盞數(shù)同時,因為每段上放3盆花,所以花的盆數(shù)是段數(shù)的3倍.400 -40=10（盞）燈,3 X 10

16、=30（盆）花.8. 從圖可看到,四邊共種了 16棵,若每邊種了 （5-1）棵,則4邊種了 4 X 4=16棵；若每邊種5 棵樹,四邊共5X 4=20棵樹,去掉四個角上重復(fù)的棵數(shù),那么也成了 20-1 X 4=16解法一 （5-1） X 4=16（棵）；解法二 5X4-1 X4=16（棵）.9.花壇的總長是9X 8=72（米）,還剩下的米數(shù)是168-72=96（米）.在封閉曲線上,8個花壇 間有8個間隔，每個間隔的距離是96- 8=12（米）.（168-9 X 8） - 8=96- 8=12（米）.10.4m=400cm,3& （400 - 40-1） X （400 - 50-1）=3

17、6 - 9X 7=28（分鐘）.11.從第1根到第89根，火車共走了 50X （89-1）=50 X 88=4400米.走這些路程用了 4分鐘, 所以火車每分鐘走4400- 4=1100米，那么1小時可走1100X 60- 1000=66千米.50 X （89-1） -4X 60- 1000=50X 88-4X 60- 1000=66（千米/ 小時）.12.180米長的繩子,每隔3厘米做一個記號,記號數(shù)比段數(shù)少1,有180- 3-仁59個記號. 同樣每隔4厘米做一個記號，則有180-4-1=44個記號.由于3X 4=12厘米，可以想象，每 隔12厘米,3厘米處的記號與4厘米處的記號重復(fù)一次，那

18、么在180厘米長的繩子上共重 復(fù)了 180- 12-1=14次,所以繩子上的記號總數(shù)為 59+44-14=89個,而記號處都要剪開,共 剪了 89 次，剪成了 90 段（段數(shù)比次數(shù)多 1）.（180 - 3-1）+（180 - 4-1）-180 - （3 X4）-1+1=59+44-14+1=90（段）.C卷.100 - 10-仁9（棵）.（120+28） X 2-2=148（棵）.12 - （7-1）=2（分鐘）,30 - 2+仁 16（根）.車隊行進的長度包括檢閱場地和車隊本身長度.（52-1） X 6+52X 4=514（米）,（514+536）-105=10 （分鐘）.1 小時 20 分=80分,80 - （5-1）=20（分鐘）,（4 X 2-1） X 20=140（分鐘）.100 - （6-1）=20（秒）,（36-1） X 20=700（秒）,700-100=600（秒）.千米/時.小明2分鐘經(jīng)過了 201棵樹，這之間就有201-1=200（ 個）間隔，每個間隔10米, 就能求出汽車開過的路程.（201-1） X 10=2000（米）=2（千米）,2 -2X 60=60（千米/時）.條,60米.三棵樹之間的間距:3600 - 120X 2=60（米）,也就是每60米要放一張長椅,所 以 360