1、-新人教版五年級下冊數(shù)學各單元知識點一：觀察物體 無二：因數(shù)與倍數(shù)1.因數(shù)與倍數(shù)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。12÷2=6，所以12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。注意：為了方便，在研究因數(shù)與倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)一般不包括0。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的。2、3、5的倍數(shù)特征整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)0也是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。個位上是0或5的數(shù)

2、都是5的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。一個數(shù)每一位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)。則這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù)。如：2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，則這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)100以的質(zhì)數(shù)：紅色的也是二十以的質(zhì)數(shù)2357 1113 171923 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73

3、 79 83 89 97最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。 兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù) 互 1和任何自然數(shù)質(zhì) 相鄰的兩個自然數(shù)1、2、4是8和12共有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中4是最大的公因數(shù)，叫它們的最大公因數(shù)。12、24、36是4和6共有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。三：長方形和正方形長方體和正方體的認識1長方體有6個面 2長方體有12條棱 3長方體有8個頂點 4每個面都是什么形狀？5那些面是完全一樣的？ 長方形 相對的面6哪些棱的長度相等？ 相對的棱通過以上的觀察和討論可以知道：長方體是由6個長方形特殊情況有兩個相對的面是正方形圍成

4、的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全一樣，相對的棱長度相等。長方體有6個面，每個面一般都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形相對的面的面積相等；長方體有12條棱，相對的棱的長度相等，長方體有8個頂點。 正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個頂點。正方體是特殊的長方體。 6個面正方體 12條棱長方體 8個頂點長方體和正方體的外表積上下面：長×寬 左右面：高×寬 前后面：長×高長方體或正方體6個面的總面積。長方體和正方體的體積物體所占空間的大小叫做物體的體積。計量體積要用體積單位有：立方厘米、立方分米、立方

5、米。可以分別寫成cm³、dm³、m³。長方體的體積=長×寬×高V=a×b×h=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a³長方體或正方體的體積=底面積×高 V=sh長方體或正方體的體積=橫截面面積×長 V=sa長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體的體積=長×寬×高 =底面積×高 =橫截面面積×長正方體的體積=棱長×棱長×棱長 =底面積×高 =橫截面面積×長立方：1³=1 2

6、79;=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000平方：1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=1001方=1立方米=體積體積單位間的進率1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³ 1立方米=1000000立方厘米1米=100厘米

7、1平方米=10000平方厘米 單位名稱 相鄰兩個進率長度米、分米、厘米10面積平方米、平方分米、平方厘米100體積立方米、立方分米、立方厘米1000容積和容積單位箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的體積。計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ML。1L=1000ML 1L=1dm³ 1ML=1cm³探索圖形三面涂色：頂點八個頂點 兩面：棱長n-2×12一面：面n-2×n-2×6 沒涂：n-2³四:分數(shù)的意義和性質(zhì)1、分數(shù)的意義在進展測量、分物或計算時，往往不能正好得

8、到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。把單位"1平均分成假設干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看做一個整體。把這個整體平均分成假設干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位"1。 把單位"1平均分成假設干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。例如三分之二的分數(shù)單位是三分之一。分數(shù)與除法被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)分之被除數(shù)a÷b=b分之a(chǎn)b不等于02、真分數(shù)和假分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或

9、等于1。這樣由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。3、分數(shù)的根本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個一樣的數(shù)0除外，分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的根本性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變性質(zhì)。 4、約分把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分數(shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。(所有題的答案都要是最簡分數(shù))5、通分把異分母分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。6、分數(shù)和小數(shù)的互化所有應用題最簡分數(shù)所有題5、圖形的運動三注意：旋轉(zhuǎn)時小旗等是朝上朝下。6、分數(shù)的加法和減法1、同分母分數(shù)加減法同分母分數(shù)相加減，分母不變只把分子相加減，計算結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。2、異分母分數(shù)加減法異分母分數(shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分數(shù)相加減法則進展計算。3、分數(shù)加減混合運算無論是簡算，還是混合計算，結(jié)果都要是最簡分數(shù)。喝牛奶問題全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。沒有喝完：計算喝了多少水和奶。打問題次數(shù)增加124816