1、第2講 機械波的形成和傳播波的圖像知識點知識點 1 1 機械波機械波 橫波和縱波橫波和縱波 1.1.機械波的形成和傳播機械波的形成和傳播(1)(1)產(chǎn)生條件。產(chǎn)生條件。有有_。有有_，如空氣、水、繩子等。，如空氣、水、繩子等。(2)(2)傳播特點。傳播特點。傳播振動形式、傳播振動形式、_和信息。和信息。質(zhì)點不質(zhì)點不_。介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源_。波源波源介質(zhì)介質(zhì)能量能量隨波遷移隨波遷移相同相同2.2.機械波的分類機械波的分類分分類類質(zhì)點振動方向和波的質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的關(guān)系傳播方向的關(guān)系形狀形狀舉例舉例橫橫波波_凹凸相

2、間凹凸相間; ;有有_、_繩波等繩波等縱縱波波在同一條直線上在同一條直線上疏密相間疏密相間; ;有有_、_彈簧波、彈簧波、聲波等聲波等垂直垂直波峰波峰波谷波谷密部密部疏部疏部知識點知識點 2 2 橫波的圖像橫波的圖像( (正弦波正弦波) ) 1.1.坐標軸的意義坐標軸的意義橫坐標橫坐標x x表示在波的傳播方向上各個質(zhì)點的表示在波的傳播方向上各個質(zhì)點的_，縱坐標縱坐標y y表示表示_各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移。各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移。2.2.圖像特點圖像特點簡諧波的波形曲線是簡諧波的波形曲線是_(_(或或_)_)曲線。曲線。平衡位置平衡位置某一時刻某一時刻正弦正弦余弦余弦3.3.橫波圖像的應(yīng)

3、用橫波圖像的應(yīng)用(1)(1)可知波動中質(zhì)點的可知波動中質(zhì)點的_和和_，以及任意一質(zhì)點此刻的，以及任意一質(zhì)點此刻的位移、加速度方向。位移、加速度方向。(2)(2)若已知波的傳播方向，可知介質(zhì)質(zhì)點的若已知波的傳播方向，可知介質(zhì)質(zhì)點的_，反之，反之亦然。亦然。(3)(3)若知波速若知波速v v，可求此時刻以后某一時刻的波形圖，方法是，可求此時刻以后某一時刻的波形圖，方法是把波形圖平移把波形圖平移_的距離。的距離。振幅振幅波長波長振動方向振動方向x=vtx=vt知識點知識點 3 3 波速、波長和頻率波速、波長和頻率( (周期周期) )之間的關(guān)系之間的關(guān)系 1.1.波長波長在波動中，對平衡位置的位移總是

4、在波動中，對平衡位置的位移總是_的兩個的兩個_質(zhì)點之間質(zhì)點之間的距離。的距離。2 2頻率頻率波源的振動頻率，即波的頻率。由波源的振動頻率，即波的頻率。由_決定，與介質(zhì)無關(guān)。決定，與介質(zhì)無關(guān)。3 3波速波速波沿傳播方向傳播的位移與傳播該位移所用時間的比值。波沿傳播方向傳播的位移與傳播該位移所用時間的比值。4 4三者關(guān)系三者關(guān)系(1)(1)公式：公式：v=_=v=_=(2)(2)適用條件：對機械波、電磁波均適用。適用條件：對機械波、電磁波均適用。相等相等相鄰相鄰振源振源ffT?！舅伎急嫖鏊伎急嫖觥?1)(1)有機械振動就有機械波。有機械振動就有機械波。( )( )(2)(2)質(zhì)點沿波的傳播方向向外

5、遷移。質(zhì)點沿波的傳播方向向外遷移。( )( )(3)(3)質(zhì)點沿水平方向振動的波就是縱波。質(zhì)點沿水平方向振動的波就是縱波。( )( )(4)(4)橫波可以在氣體中傳播。橫波可以在氣體中傳播。( )( )(5)(5)聲波是縱波。聲波是縱波。( )( )(6)(6)據(jù)據(jù)v=fv=f可知提高波的頻率可知提高波的頻率f f，它的波速也增大。，它的波速也增大。( )( )(7)(7)在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)點走過的路程等于一個波長。在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)點走過的路程等于一個波長。( )( )分析：分析：形成機械波的條件是有介質(zhì)和波源，若僅有機械振動而形成機械波的條件是有介質(zhì)和波源，若僅有機械振動而無介質(zhì)就不會

6、形成機械波，故無介質(zhì)就不會形成機械波，故(1)(1)錯；波傳播的是波源的振動錯；波傳播的是波源的振動形式和能量，質(zhì)點不隨波遷移，故形式和能量，質(zhì)點不隨波遷移，故(2)(2)錯；質(zhì)點的振動方向與錯；質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行即為縱波，若質(zhì)點沿水平方向振動而波沿豎波的傳播方向平行即為縱波，若質(zhì)點沿水平方向振動而波沿豎直方向傳播，則此波為橫波，故直方向傳播，則此波為橫波，故(3)(3)錯；橫波只能在固體中傳錯；橫波只能在固體中傳播，氣體不能傳播橫波，故播，氣體不能傳播橫波，故(4)(4)錯；聲波是縱波，故錯；聲波是縱波，故(5)(5)對；波對；波速速v v由介質(zhì)決定，由介質(zhì)決定，f f由波源決

7、定，介質(zhì)不變則由波源決定，介質(zhì)不變則v v不變，故不變，故(6)(6)錯；錯；質(zhì)點一個周期內(nèi)通過的路程為質(zhì)點一個周期內(nèi)通過的路程為4 4倍振幅值，波傳播一個波長的倍振幅值，波傳播一個波長的距離所用時間為一個周期，故距離所用時間為一個周期，故(7)(7)錯。錯。考點考點 1 1 波的傳播規(guī)律波的傳播規(guī)律 ( (三年三年6 6考考) )深化理解深化理解【考點解讀考點解讀】(1)(1)振動與波動的關(guān)系：振動與波動的關(guān)系：振動是波動的起因，波動是振動在介質(zhì)中的傳播。振動是波動的起因，波動是振動在介質(zhì)中的傳播。有波動一定有振動，有振動不一定有波動。有波動一定有振動，有振動不一定有波動。(2)(2)波的傳

8、播規(guī)律：波的傳播規(guī)律：波源質(zhì)點振動一個周期，波沿傳播方向傳播一個波長，波速波源質(zhì)點振動一個周期，波沿傳播方向傳播一個波長，波速與振動速度不同，波速是介質(zhì)中波的傳播速度，在均勻介質(zhì)中與振動速度不同，波速是介質(zhì)中波的傳播速度，在均勻介質(zhì)中是勻速傳播，速度不變，與波的頻率無關(guān)；振動速度是指波動是勻速傳播，速度不變，與波的頻率無關(guān)；振動速度是指波動中各質(zhì)點在平衡位置附近做變加速運動，速度會隨時間做周期中各質(zhì)點在平衡位置附近做變加速運動，速度會隨時間做周期性變化。性變化。介質(zhì)能傳播波是因為介質(zhì)中各質(zhì)點間有彈性作用，介質(zhì)中所介質(zhì)能傳播波是因為介質(zhì)中各質(zhì)點間有彈性作用，介質(zhì)中所有質(zhì)點的起始振動方向均與波源質(zhì)

9、點的起始振動方向相同，彈有質(zhì)點的起始振動方向均與波源質(zhì)點的起始振動方向相同，彈性越強，對運動的反應(yīng)越靈敏，則波的傳播速度越大，通常情性越強，對運動的反應(yīng)越靈敏，則波的傳播速度越大，通常情況下，固體對機械波傳播速度較大，氣體對機械波傳播速度較況下，固體對機械波傳播速度較大，氣體對機械波傳播速度較小。小。介質(zhì)中的質(zhì)點總是依次跟隨波源質(zhì)點在自身平衡位置附近振介質(zhì)中的質(zhì)點總是依次跟隨波源質(zhì)點在自身平衡位置附近振動，并不隨波遷移，介質(zhì)中質(zhì)點的振動周期與波源的周期相同，動，并不隨波遷移，介質(zhì)中質(zhì)點的振動周期與波源的周期相同，即波的傳播周期。即波的傳播周期。波不僅傳播振動和信息，還傳播能量。波不僅傳播振動和

10、信息，還傳播能量。(3)(3)橫波和縱波的比較：橫波和縱波的比較：橫波和縱波是依據(jù)波傳播方向與質(zhì)點振動方向的關(guān)系來分類。橫波和縱波是依據(jù)波傳播方向與質(zhì)點振動方向的關(guān)系來分類。橫波只能在固體介質(zhì)中傳播，縱波在固體、液體和氣體中均橫波只能在固體介質(zhì)中傳播，縱波在固體、液體和氣體中均可傳播?？蓚鞑?。在同種介質(zhì)中，橫波和縱波的傳播速度是不同的。在同種介質(zhì)中，橫波和縱波的傳播速度是不同的。【典例透析典例透析 1 1】沿沿x x軸正向傳播的一列簡諧橫波在軸正向傳播的一列簡諧橫波在t=0t=0時刻的波時刻的波形如圖所示形如圖所示,M,M為介質(zhì)中的一個質(zhì)點為介質(zhì)中的一個質(zhì)點, ,該波的傳播速度為該波的傳播速度

11、為40 m/s,40 m/s,則則t= st= s時時( )( )A.A.質(zhì)點質(zhì)點M M對平衡位置的位移一定為負值對平衡位置的位移一定為負值B.B.質(zhì)點質(zhì)點M M的速度方向與對平衡位置的位移方向相同的速度方向與對平衡位置的位移方向相同C.C.質(zhì)點質(zhì)點M M的加速度方向與速度方向一定相同的加速度方向與速度方向一定相同D.D.質(zhì)點質(zhì)點M M的加速度達到最大的加速度達到最大140【解題探究解題探究】(1)(1)由波形圖可直接得出由波形圖可直接得出_、_。(2)(2)據(jù)據(jù)_求出波的周期求出波的周期T T。(3)(3)據(jù)據(jù)t t與與T T的關(guān)系或圖像平移判斷的關(guān)系或圖像平移判斷_。波長波長振幅振幅TvM

12、 M的位置和運動方向的位置和運動方向【解析解析】選選C C。解法一：由解法一：由t=0t=0時刻的波形圖可知，波長為時刻的波形圖可知，波長為4 m4 m，所以該波的傳，所以該波的傳播周期為播周期為 s=0.1 ss=0.1 s，因為波沿，因為波沿x x軸正向傳播，軸正向傳播，t=0t=0時時刻質(zhì)點刻質(zhì)點M M沿沿y y軸正方向振動，所以當軸正方向振動，所以當 時，質(zhì)點時，質(zhì)點M M達到達到最大位移后向負方向運動，最大位移后向負方向運動， s s時位于時位于x x軸上方，且速度方軸上方，且速度方向沿向沿y y軸的負方向，故選項軸的負方向，故選項A A、B B錯誤；質(zhì)點加速度的方向與位錯誤；質(zhì)點加

13、速度的方向與位移方向相反，與速度方向相同，選項移方向相反，與速度方向相同，選項C C正確；質(zhì)點正確；質(zhì)點M M位移不是最位移不是最大值，因此加速度也不是最大，選項大值，因此加速度也不是最大，選項D D錯。錯。4Tv4011t sT4041t40解法二：據(jù)解法二：據(jù)xxvt=1 mvt=1 m將圖像沿傳播方向平移將圖像沿傳播方向平移1 m1 m，得到如，得到如圖所示圖像，由圖可知圖所示圖像，由圖可知t= st= s時質(zhì)點時質(zhì)點M M位于位于x x軸上方，且速度方軸上方，且速度方向沿向沿y y軸的負方向，故選項軸的負方向，故選項A A、B B錯誤；質(zhì)點加速度的方向與位錯誤；質(zhì)點加速度的方向與位移方

14、向相反，與速度方向相同，選項移方向相反，與速度方向相同，選項C C正確；質(zhì)點正確；質(zhì)點M M的位移不是的位移不是最大值，因此加速度也不是最大，選項最大值，因此加速度也不是最大，選項D D錯。錯。 140【互動探究互動探究】典例透析典例透析 1 1中從中從t=0t=0時刻到時刻到t= st= s過程中質(zhì)點過程中質(zhì)點M M通通過的路程是否等于過的路程是否等于2 cm2 cm？x=2 mx=2 m的質(zhì)點在的質(zhì)點在t= st= s時在何位置？時在何位置？【解析解析】據(jù)波動圖像和傳播方向可知據(jù)波動圖像和傳播方向可知t=0t=0時刻質(zhì)點時刻質(zhì)點M M向波峰做減向波峰做減速運動，到波峰后沿反方向向平衡位置運

15、動，因此經(jīng)過速運動，到波峰后沿反方向向平衡位置運動，因此經(jīng)過 質(zhì)質(zhì)點點M M通過的路程小于通過的路程小于2 cm2 cm，x=2 mx=2 m的質(zhì)點經(jīng)過的質(zhì)點經(jīng)過 向上運動到波向上運動到波峰位置。峰位置。答案：答案：小于小于2 cm 2 cm 波峰波峰140140T4，T4【總結(jié)提升總結(jié)提升】由由t t時刻的波形確定時刻的波形確定t+tt+t時刻的波形時刻的波形(1)(1)波向右傳播波向右傳播t= t= 的時間和向左傳播的時間和向左傳播t= t= 的時間的波的時間的波形相同。形相同。(2)(2)由于沿波的傳播方向平移一個波長的整數(shù)倍時，波形不由于沿波的傳播方向平移一個波長的整數(shù)倍時，波形不變，

16、若變，若ttT T，可以采取，可以采取“舍整取零舍整取零”的辦法。的辦法。1T43T4考點考點 2 2 振動與波動圖像的綜合應(yīng)用振動與波動圖像的綜合應(yīng)用 ( (三年三年5 5考考) )對比分析對比分析【考點解讀考點解讀】(1)(1)振動圖像與波動圖像的比較振動圖像與波動圖像的比較圖像內(nèi)容圖像內(nèi)容振動圖像振動圖像波動圖像波動圖像研究對象研究對象某一振動質(zhì)點某一振動質(zhì)點沿波傳播方向所有質(zhì)點沿波傳播方向所有質(zhì)點 圖像意義圖像意義某一質(zhì)點位移某一質(zhì)點位移隨時間的變化隨時間的變化規(guī)律規(guī)律某時刻所有質(zhì)點相對平某時刻所有質(zhì)點相對平衡位置的位移衡位置的位移圖像內(nèi)容圖像內(nèi)容振動圖像振動圖像波動圖像波動圖像圖像信

17、息圖像信息(1)(1)周期、振幅周期、振幅(2)(2)各時刻質(zhì)點的各時刻質(zhì)點的位移位移(3)(3)速度、加速度速度、加速度的方向的方向(1)(1)波長、振幅波長、振幅(2)(2)任意一質(zhì)點該時刻任意一質(zhì)點該時刻的位移的位移(3)(3)任意一質(zhì)點在該時任意一質(zhì)點在該時刻加速度的方向刻加速度的方向圖像變化圖像變化隨時間推移圖像隨時間推移圖像延續(xù)，但已有形延續(xù)，但已有形狀不變狀不變隨時間推移，圖像形狀隨時間推移，圖像形狀沿傳播方向平移沿傳播方向平移一個完整一個完整曲線對應(yīng)曲線對應(yīng)橫坐標橫坐標一個周期一個周期一個波長一個波長(2)(2)波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向關(guān)系互判方法。波的傳播方向與質(zhì)點的振動

18、方向關(guān)系互判方法。特殊點帶動法特殊點帶動法: :如圖所示為一沿如圖所示為一沿x x軸正方向傳播的橫波，根據(jù)軸正方向傳播的橫波，根據(jù)波的形成，靠近波源的點能帶動它鄰近的離波源稍遠的點，可波的形成，靠近波源的點能帶動它鄰近的離波源稍遠的點，可判斷質(zhì)點的振動方向。在質(zhì)點判斷質(zhì)點的振動方向。在質(zhì)點P P附近靠近波源一方的圖線上另附近靠近波源一方的圖線上另找一點找一點 PP，若，若PP在在P P上方，上方，PP帶動帶動P P向上運動，則向上運動，則P P向上運向上運動；若動；若PP在在P P下方，下方，PP帶動帶動P P向下運動，則向下運動，則P P向下運動。反之，向下運動。反之，根據(jù)質(zhì)點的運動方向判斷

19、鄰近哪側(cè)點帶動它運動，從而確定波根據(jù)質(zhì)點的運動方向判斷鄰近哪側(cè)點帶動它運動，從而確定波的傳播方向。的傳播方向。微平移法：所謂微平移法，即將波形沿波的傳播方向平移微微平移法：所謂微平移法，即將波形沿波的傳播方向平移微小的一段距離得到經(jīng)過微小一段時間后的波形圖，據(jù)質(zhì)點在新小的一段距離得到經(jīng)過微小一段時間后的波形圖，據(jù)質(zhì)點在新波形圖中的對應(yīng)位置，便可判斷該質(zhì)點的運動方向。如圖所示，波形圖中的對應(yīng)位置，便可判斷該質(zhì)點的運動方向。如圖所示， 原波形圖原波形圖( (實線實線) )沿傳播方向經(jīng)微平移后得到一段微小時間后的沿傳播方向經(jīng)微平移后得到一段微小時間后的波形圖波形圖( (虛線虛線) )，P P點的對應(yīng)

20、位置在點的對應(yīng)位置在PP處，便知原時刻向下運處，便知原時刻向下運動。動。上下坡法上下坡法: : 沿波的傳播方向看去，沿波的傳播方向看去，“上坡上坡”處的質(zhì)點向下振處的質(zhì)點向下振動，動，“下坡下坡”處的質(zhì)點向上振動。如圖所示，簡稱處的質(zhì)點向上振動。如圖所示，簡稱“上坡下，上坡下，下坡上下坡上”。同側(cè)法同側(cè)法: :在波的圖形的某質(zhì)點在波的圖形的某質(zhì)點P P上，沿波的傳播方向畫一箭頭，上，沿波的傳播方向畫一箭頭，再沿豎直方向向曲線的同側(cè)畫另一箭頭，則該箭頭即為質(zhì)點的再沿豎直方向向曲線的同側(cè)畫另一箭頭，則該箭頭即為質(zhì)點的振動方向，如圖所示。振動方向，如圖所示?！镜淅肝龅淅肝?2 2】(2012(2

21、012福建高考福建高考) )一列簡諧橫波沿一列簡諧橫波沿x x軸傳軸傳播播,t=0,t=0時刻的波形如圖甲所示時刻的波形如圖甲所示, ,此時質(zhì)點此時質(zhì)點P P正沿正沿y y軸負方向運動軸負方向運動, ,其振動圖像如圖乙所示其振動圖像如圖乙所示, ,則該波的傳播方向和波速分別是則該波的傳播方向和波速分別是( )( )A.A.沿沿x x軸負方向軸負方向,60 m/s B.,60 m/s B.沿沿x x軸正方向軸正方向,60 m/s,60 m/sC.C.沿沿x x軸負方向軸負方向,30 m/s D.,30 m/s D.沿沿x x軸正方向軸正方向,30 m/s,30 m/s【解題探究解題探究】(1)(

22、1)由振動圖像可得由振動圖像可得_，由波動圖像可得，由波動圖像可得_，據(jù)此可得波速。，據(jù)此可得波速。(2)(2)據(jù)波動圖像中據(jù)波動圖像中P P點的振動方向可判斷出點的振動方向可判斷出_。周期周期波長波長波的傳播方向波的傳播方向【解析解析】選選A A。由題圖甲知此時質(zhì)點。由題圖甲知此時質(zhì)點P P向下振動，據(jù)同側(cè)法可知向下振動，據(jù)同側(cè)法可知該波沿該波沿x x軸負方向傳播，軸負方向傳播，B B、D D錯。由題圖甲知波長錯。由題圖甲知波長=24 m=24 m，由，由題圖乙知周期題圖乙知周期T=0.4 sT=0.4 s，因此波速，因此波速 =60 m/s=60 m/s，A A對、對、C C錯。錯。vT【

23、總結(jié)提升總結(jié)提升】利用圖像求解波動與質(zhì)點振動的問題利用圖像求解波動與質(zhì)點振動的問題(1)(1)首先要識別是波動圖像還是振動圖像，從而獲得波長、振首先要識別是波動圖像還是振動圖像，從而獲得波長、振幅或周期、振幅。幅或周期、振幅。(2)(2)利用特殊點帶動法、微平移法、上下坡法、同側(cè)法判斷波利用特殊點帶動法、微平移法、上下坡法、同側(cè)法判斷波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的關(guān)系。的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的關(guān)系。(3)(3)根據(jù)質(zhì)點的振動方向和初始位置判斷位移變化，從而分析根據(jù)質(zhì)點的振動方向和初始位置判斷位移變化，從而分析回復力、加速度以及速度的變化，進一步結(jié)合時間與周期來分回復力、加速度以及速度的變化

24、，進一步結(jié)合時間與周期來分析計算位移與路程等相關(guān)運動學量。析計算位移與路程等相關(guān)運動學量?！咀兪接柧氉兪接柧殹?2013(2013福州模擬福州模擬) )如圖所示為一列沿如圖所示為一列沿x x軸傳播的軸傳播的簡諧橫波某時刻的圖像，已知從該時刻起，圖中質(zhì)點簡諧橫波某時刻的圖像，已知從該時刻起，圖中質(zhì)點A A經(jīng)時間經(jīng)時間0.1 s0.1 s第一次經(jīng)過平衡位置，而圖中的質(zhì)點第一次經(jīng)過平衡位置，而圖中的質(zhì)點B B第一次經(jīng)過平衡位第一次經(jīng)過平衡位置所需的時間大于置所需的時間大于0.1 s0.1 s，則下列說法中正確的是，則下列說法中正確的是( )( )A A波的傳播速度大小為波的傳播速度大小為1 m/s1

25、 m/sB B波的傳播速度大小為波的傳播速度大小為20 m/s20 m/sC C波沿波沿x x軸正方向傳播軸正方向傳播D D波沿波沿x x軸負方向傳播軸負方向傳播【解析解析】選選C C。由圖像可知波長。由圖像可知波長=2 m=2 m，由質(zhì)點，由質(zhì)點A A經(jīng)時間經(jīng)時間0.1 s0.1 s第一次經(jīng)過平衡位置可知周期第一次經(jīng)過平衡位置可知周期T=0.4 s,T=0.4 s,因此波的傳播速度大小因此波的傳播速度大小為為5 m/s5 m/s，選項，選項A A、B B錯；由質(zhì)點錯；由質(zhì)點B B第一次經(jīng)過平衡位置所需的時第一次經(jīng)過平衡位置所需的時間大于間大于0.1 s0.1 s可知該時刻質(zhì)點可知該時刻質(zhì)點B

26、 B沿沿y y軸正方向運動，因此波沿軸正方向運動，因此波沿x x軸軸正方向傳播，正方向傳播，C C對對D D錯。錯?！咀兪絺溥x變式備選】(2013(2013石景山模擬石景山模擬) )如圖所示是一列簡諧橫波在如圖所示是一列簡諧橫波在t=0t=0時的波形圖，時的波形圖，P P、Q Q相距相距0.4 m0.4 m，若波的傳播速度為，若波的傳播速度為2 m/s2 m/s，此時質(zhì)點此時質(zhì)點P P向上振動。下列說法正確的是向上振動。下列說法正確的是( )( )A A質(zhì)點質(zhì)點P P的振動周期為的振動周期為0.25 s0.25 sB B經(jīng)過任意時間，質(zhì)點經(jīng)過任意時間，質(zhì)點Q Q和和P P的振動情況總是相同的的

27、振動情況總是相同的C C經(jīng)過經(jīng)過t=0.4 st=0.4 s，質(zhì)點，質(zhì)點P P向右移動向右移動0.8 m0.8 mD D經(jīng)過經(jīng)過t=0.4 st=0.4 s，質(zhì)點，質(zhì)點P P仍在平衡位置，它通過的路程為仍在平衡位置，它通過的路程為0.2 m0.2 m【解析解析】選選B B。根據(jù)波形圖可知，波長。根據(jù)波形圖可知，波長=0.4 m=0.4 m，振幅，振幅A=A=5 cm5 cm，已知，已知v=2 m/sv=2 m/s，所以，所以 =0.2 s=0.2 s，選項，選項A A錯誤；質(zhì)點錯誤；質(zhì)點Q Q和和P P間的距離剛好是間的距離剛好是1 1個波長，所以它們的振動情況總是相同個波長，所以它們的振動情

28、況總是相同的，選項的，選項B B正確；在機械波的傳播過程中，各質(zhì)點并不隨波遷正確；在機械波的傳播過程中，各質(zhì)點并不隨波遷移，而是在自己的平衡位置附近振動，選項移，而是在自己的平衡位置附近振動，選項C C錯誤；經(jīng)過錯誤；經(jīng)過t=0.4 s=2Tt=0.4 s=2T，質(zhì)點，質(zhì)點P P回到初始位置，不在平衡位置，它通過回到初始位置，不在平衡位置，它通過的路程是的路程是8A=40 cm=0.4 m8A=40 cm=0.4 m，選項，選項D D錯誤。錯誤。Tv考點考點 3 3 波的多解問題波的多解問題 ( (三年三年3 3考考) )解題技巧解題技巧【考點解讀考點解讀】在機械波中由于條件的不確定性，導致結(jié)

29、果出現(xiàn)多種可能，對在機械波中由于條件的不確定性，導致結(jié)果出現(xiàn)多種可能，對于此類問題，應(yīng)仔細分析各種可能的情況，引起多解的主要原于此類問題，應(yīng)仔細分析各種可能的情況，引起多解的主要原因有以下四個方面：因有以下四個方面：(1)(1)傳播的雙向性：由于波可沿傳播的雙向性：由于波可沿x x軸的正、負兩個方向傳播而導軸的正、負兩個方向傳播而導致多解。致多解。(2)(2)時間的周期性：每經(jīng)過一個周期，同一質(zhì)點振動狀態(tài)相同，時間的周期性：每經(jīng)過一個周期，同一質(zhì)點振動狀態(tài)相同，波的形狀也相同，因此在波的傳播過程中，經(jīng)過整數(shù)倍周期時，波的形狀也相同，因此在波的傳播過程中，經(jīng)過整數(shù)倍周期時，波形圖相同。波形圖相同

30、。(3)(3)空間的周期性：每經(jīng)過一個波長，波的形狀相同，振動狀空間的周期性：每經(jīng)過一個波長，波的形狀相同，振動狀態(tài)相同，因此在波的傳播過程中，經(jīng)過波長整數(shù)倍距離時，波態(tài)相同，因此在波的傳播過程中，經(jīng)過波長整數(shù)倍距離時，波形圖相同。形圖相同。(4)(4)兩質(zhì)點間關(guān)系不確定：在波的傳播方向上，兩質(zhì)點間的距兩質(zhì)點間關(guān)系不確定：在波的傳播方向上，兩質(zhì)點間的距離不確定或者相位之間關(guān)系不確定形成多解。離不確定或者相位之間關(guān)系不確定形成多解。【典例透析典例透析 3 3】(2012(2012四川高考四川高考) )在在xOyxOy平面內(nèi)有一列沿平面內(nèi)有一列沿x x軸正軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為方向傳播的簡

31、諧橫波，波速為2 m/s2 m/s，振幅為，振幅為A A。M M、N N是平衡位是平衡位置相距置相距2 m2 m的兩個質(zhì)點，如圖所示。在的兩個質(zhì)點，如圖所示。在t=0t=0時，時，M M通過其平衡位通過其平衡位置沿置沿y y軸正方向運動，軸正方向運動，N N位于其平衡位置上方最大位移處。已知位于其平衡位置上方最大位移處。已知該波的周期大于該波的周期大于1 s1 s。則。則( )( )A.A.該波的周期為該波的周期為 s sB.B.在在t= st= s時，時，N N的速度一定為的速度一定為2 m/s2 m/sC.C.從從t=0t=0到到t=1 st=1 s，M M向右移動了向右移動了2 m2 m

32、D.D.從從t= st= s到到t= st= s，M M的動能逐漸增大的動能逐漸增大53131323【解題探究解題探究】(1)(1)據(jù)波的傳播方向及據(jù)波的傳播方向及_情況畫出情況畫出最簡波形圖。最簡波形圖。(2)(2)據(jù)最簡波形圖寫出據(jù)最簡波形圖寫出_。(3)(3)據(jù)波速、波長關(guān)系式得出據(jù)波速、波長關(guān)系式得出_，據(jù)周期條件篩選。，據(jù)周期條件篩選。M M、N N兩點運動兩點運動波長的通式波長的通式周期表達式周期表達式【解析解析】選選D D。由題意知。由題意知 所以所以 根據(jù)根據(jù) 由題意由題意 可知可知n=0n=0，所，所以以 A A錯誤；當錯誤；當 時，質(zhì)點時，質(zhì)點N N正處于平衡正處于平衡位置

33、處，具有沿位置處，具有沿y y軸負方向的一個最大速度，而質(zhì)點并不隨波軸負方向的一個最大速度，而質(zhì)點并不隨波遷移，所以遷移，所以B B、C C均錯誤均錯誤; ;當當 時，質(zhì)點時，質(zhì)點M M正處于正處于y y軸正方軸正方向的一個最大位移，此時速度為零，當向的一個最大位移，此時速度為零，當 時，質(zhì)點時，質(zhì)點M M又又回到平衡位置處，具有最大的速度，所以在這個過程中，質(zhì)點回到平衡位置處，具有最大的速度，所以在這個過程中，質(zhì)點M M的動能是逐漸增大的，的動能是逐漸增大的，D D正確。故選正確。故選D D。3(n)24 ，8 m4n3 。4v,T sTv4n3，4T s1 sv4n348T s, m33

34、，1Tt s341Tt s342Tt s32【總結(jié)提升總結(jié)提升】結(jié)合圖像求解波的多解問題的分析方法結(jié)合圖像求解波的多解問題的分析方法(1)(1)對于已經(jīng)提供振動圖像的問題，質(zhì)點和波的周期已經(jīng)確定，對于已經(jīng)提供振動圖像的問題，質(zhì)點和波的周期已經(jīng)確定，對于此類問題，應(yīng)仔細分析波傳播的雙向性及兩質(zhì)點的關(guān)系，對于此類問題，應(yīng)仔細分析波傳播的雙向性及兩質(zhì)點的關(guān)系，從而根據(jù)空間的周期性及題中波長的限制條件確定波傳播的距從而根據(jù)空間的周期性及題中波長的限制條件確定波傳播的距離離xx與波長與波長的關(guān)系。的關(guān)系。(2)(2)對于已經(jīng)提供波動圖像的問題，波的波長已經(jīng)確定，對于對于已經(jīng)提供波動圖像的問題，波的波長已

35、經(jīng)確定，對于此類問題，應(yīng)仔細分析時間的周期性及題中周期的限制條件確此類問題，應(yīng)仔細分析時間的周期性及題中周期的限制條件確定時間間隔定時間間隔tt與周期與周期T T的關(guān)系。的關(guān)系。【變式訓練變式訓練】一列簡諧橫波沿直線由一列簡諧橫波沿直線由A A向向B B傳播，傳播，A A、B B相距相距0.45 m0.45 m，如圖是，如圖是A A處質(zhì)點的振動圖像。當處質(zhì)點的振動圖像。當A A處質(zhì)點運動到波處質(zhì)點運動到波峰位置時，峰位置時，B B處質(zhì)點剛好到達平衡位置且向處質(zhì)點剛好到達平衡位置且向y y軸正方向運動，軸正方向運動，這列波的波速可能是這列波的波速可能是( )( )A A4.5 m/s4.5 m/

36、sB B3.0 m/s3.0 m/sC C1.5 m/s1.5 m/sD D0.7 m/s0.7 m/s【解析解析】選選A A。波是由。波是由A A向向B B傳播的，而且在傳播的，而且在A A處質(zhì)點到達波峰的處質(zhì)點到達波峰的時刻，時刻，B B處于平衡位置向上運動，則處于平衡位置向上運動，則A A、B B相距最少相距最少 波長，所波長，所以有以有 當當n n0 0時，時，v v4.5 m/s4.5 m/s；當當n n1 1時，時，v v0.9 m/s0.9 m/s；當；當n n2 2時，時，v v0.5 m/s0.5 m/s等，故等，故A A正正確。確。 14444.5v4n 1TT(4n1)4

37、n 1， 。ll【備選例題備選例題】【典例透析典例透析】海嘯實際上是一種波浪運動，也可稱為地震海浪，海嘯實際上是一種波浪運動，也可稱為地震海浪，下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )( )A A波源停止振動時，海嘯和地震波的傳播立即停止波源停止振動時，海嘯和地震波的傳播立即停止B B地震波和海嘯都是由機械振動引起的機械波地震波和海嘯都是由機械振動引起的機械波C C地震波和海嘯都只有縱波地震波和海嘯都只有縱波D D地震波和海嘯具有能量，隨著傳播將愈來愈強地震波和海嘯具有能量，隨著傳播將愈來愈強考查內(nèi)容考查內(nèi)容地震波與海嘯地震波與海嘯【規(guī)范解答規(guī)范解答】選選B B。地震波和海嘯都是由機械振動引

38、起的機械。地震波和海嘯都是由機械振動引起的機械波，當波源停止振動時，海嘯和地震波的傳播都不會立即停止，波，當波源停止振動時，海嘯和地震波的傳播都不會立即停止，選項選項A A錯誤，錯誤，B B正確；地震波既有橫波，也有縱波，而海嘯只有正確；地震波既有橫波，也有縱波，而海嘯只有縱波，選項縱波，選項C C錯誤；地震波和海嘯具有能量，隨著傳播將愈來錯誤；地震波和海嘯具有能量，隨著傳播將愈來愈弱，選項愈弱，選項D D錯誤。錯誤。利用波的圖像求波速利用波的圖像求波速【典例典例】一根張緊的水平彈性長繩上的一根張緊的水平彈性長繩上的a a、b b兩點，相距兩點，相距14.0 m14.0 m，b b點在點在a

39、a點的右方，如圖所示。當一列簡諧橫波沿此長點的右方，如圖所示。當一列簡諧橫波沿此長繩繩向右傳播向右傳播時，若時，若a a點的位移達到正極大時，點的位移達到正極大時，b b點的位移恰點的位移恰為零，且向下運動，為零，且向下運動，經(jīng)過經(jīng)過1.0 s1.0 s后，后，a a點的位移為零，且向下點的位移為零，且向下運動，而運動，而b b點的位移達到負極大點的位移達到負極大，則這列簡諧橫波的波速，則這列簡諧橫波的波速可能可能等于等于( )( )A A4.67 m/s B4.67 m/s B6 m/s C6 m/s C10 m/s D10 m/s D14 m/s14 m/s【審題審題抓住信息，快速推斷抓住

40、信息，快速推斷】關(guān)鍵信息關(guān)鍵信息信息挖掘信息挖掘題題干干向右傳播向右傳播說明波的傳播方向說明波的傳播方向, ,為判斷質(zhì)點為判斷質(zhì)點振動方向提供依據(jù)振動方向提供依據(jù)a a點的位移達到正點的位移達到正極大時極大時,b,b點的位移恰點的位移恰為零為零, ,且向下運動且向下運動說明質(zhì)點間的空間位置關(guān)系說明質(zhì)點間的空間位置關(guān)系, ,為為判斷波傳播的距離判斷波傳播的距離xx與波長與波長的關(guān)系提供依據(jù)的關(guān)系提供依據(jù)經(jīng)過經(jīng)過1.0s1.0s后后,a,a點的點的位移為零位移為零, ,且向下運且向下運動動, ,而而b b點的位移達到點的位移達到負極大負極大說明質(zhì)點在兩個位置運動的時間說明質(zhì)點在兩個位置運動的時間關(guān)

41、系關(guān)系, ,為判斷時間間隔為判斷時間間隔tt與周期與周期T T的關(guān)系提供依據(jù)的關(guān)系提供依據(jù)問問題題可能可能未明確未明確a a、b b距離與波長的約束關(guān)距離與波長的約束關(guān)系系, ,給定時間與周期的關(guān)系未知給定時間與周期的關(guān)系未知【答題答題規(guī)范解題，步步扣題規(guī)范解題，步步扣題】由于波向右傳播，據(jù)由于波向右傳播，據(jù)“a a點位移達到正極大時，點位移達到正極大時，b b點的位移恰為點的位移恰為零，且向下運動零，且向下運動”，可畫出此時，可畫出此時a a、b b間的最簡波形，如圖所示。間的最簡波形，如圖所示。因未明確因未明確a a、b b距離與波長的約束關(guān)系，故距離與波長的約束關(guān)系，故a a、b b間的

42、距離存在間的距離存在“周期性周期性”，設(shè)，設(shè)abab間距離為間距離為l, ,即即(n(n1 1+ )=+ )=l=14.0 m(n=14.0 m(n1 1=0=0，1 1，2 2) )因所給定時間與周期的關(guān)系未知，故運動時間也存在因所給定時間與周期的關(guān)系未知，故運動時間也存在“周期周期性性”, ,即即(n(n2 2+ )T=t=1.0 s(n+ )T=t=1.0 s(n2 2=0=0，1 1，2 2) )因此可能的波速為因此可能的波速為34142114 4n1v m/sT4n3當當n n2 2=0=0，n n1 1=0=0時，時，v=4.67 m/s;v=4.67 m/s;當當n n2 2=0

43、=0，n n1 1=1=1時，時，v=2 m/s;v=2 m/s;(n(n2 2=0=0，v v隨隨n n1 1增大還將減小增大還將減小) )當當n n2 2=1=1，n n1 1=0=0時，時，v=23.3 m/s;(nv=23.3 m/s;(n1 1=0=0，v v隨隨n n2 2的增大而增大的增大而增大) )當當n n2 2=1=1，n n1 1=1=1時，時，v=10 m/s;v=10 m/s;據(jù)以上計算數(shù)據(jù)，不可能出現(xiàn)據(jù)以上計算數(shù)據(jù)，不可能出現(xiàn)B B和和D D選項的結(jié)果，故選項選項的結(jié)果，故選項A A、C C正正確。確。【雙基題組雙基題組】1.1.關(guān)于機械波的概念，下列說法中正確的是

44、關(guān)于機械波的概念，下列說法中正確的是( )( )A.A.質(zhì)點振動的方向總是垂直于波的傳播方向質(zhì)點振動的方向總是垂直于波的傳播方向B.B.波將波源的振動形式傳播出去的同時，也可以傳播信息波將波源的振動形式傳播出去的同時，也可以傳播信息C.C.任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長D.D.振動頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越長振動頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越長【解析解析】選選B B?？v波質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行，選?？v波質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行，選項項A A錯誤；機械波是振源的振動狀態(tài)在介

45、質(zhì)中的傳播，可同時錯誤；機械波是振源的振動狀態(tài)在介質(zhì)中的傳播，可同時傳播信息，質(zhì)點不隨波遷移，選項傳播信息，質(zhì)點不隨波遷移，選項B B正確，正確，C C錯誤；由錯誤；由f= f= 知，知，選項選項D D錯誤。錯誤。1T2.2.有一列簡諧橫波在彈性介質(zhì)中沿有一列簡諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x x軸正方向以速率軸正方向以速率v=5.0 m/sv=5.0 m/s傳播傳播,t=0,t=0時刻的波形如圖所示時刻的波形如圖所示, ,下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )( )A.A.該列波的波長為該列波的波長為0.5 m,0.5 m,頻率為頻率為5 Hz5 HzB.t=0.1 sB.t=0.1 s時時, ,

46、波形沿波形沿x x軸正方向移動軸正方向移動0.5 m0.5 mC.t=0.1 sC.t=0.1 s時時, ,質(zhì)點質(zhì)點A A的位置坐標為的位置坐標為(1.25 m,0)(1.25 m,0)D.t=0.1 sD.t=0.1 s時時, ,質(zhì)點質(zhì)點A A的速度為零的速度為零【解析解析】選選B B。由題圖知。由題圖知=1.0 m=1.0 m， f=5 Hz,Af=5 Hz,A項錯。項錯。波傳播距離波傳播距離s=vt=5.0s=vt=5.00.1 m=0.5 m,B0.1 m=0.5 m,B項正確。在項正確。在t=0.1 s=t=0.1 s= 時時,A,A在平衡位置在平衡位置, ,位置坐標仍為位置坐標仍為

47、(0.75 m,0),(0.75 m,0),且且A A此時的速此時的速度最大度最大,C,C、D D項錯。項錯。1T s,v5T23.3.一簡諧機械波沿一簡諧機械波沿x x軸正方向傳播軸正方向傳播, ,周期為周期為T,T,波長為波長為。若在。若在x=0 x=0處質(zhì)點的振動圖像如圖所示處質(zhì)點的振動圖像如圖所示, , 則該波在則該波在t= t= 時刻的波形時刻的波形曲線為圖中的曲線為圖中的( )( )T2【解析解析】選選A A。根據(jù)振動圖像。根據(jù)振動圖像, ,可知可知x=0 x=0處的質(zhì)點在處的質(zhì)點在t= t= 時刻在時刻在平衡位置且向下振動平衡位置且向下振動, ,只有選項只有選項A A中波的圖像在

48、中波的圖像在x=0 x=0處的質(zhì)點滿處的質(zhì)點滿足條件足條件, ,故故A A正確。正確。T24.(20134.(2013皖南模擬皖南模擬) )如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，左端自由，A A、B B、C C、DD為繩上等間隔的點，相鄰點間間隔為為繩上等間隔的點，相鄰點間間隔為50 cm50 cm，現(xiàn)用手拉繩子的端點，現(xiàn)用手拉繩子的端點A A使其上下振動，使其上下振動，t=0t=0時時A A點開始向點開始向上振動，經(jīng)上振動，經(jīng)0.1 s0.1 s第一次達到最大位移，第一次達到最大位移，C C點恰好開始振動，則點恰好開始振動，則( )( )A.A

49、.該繩波的波長為該繩波的波長為1 m1 mB.B.該繩波的頻率為該繩波的頻率為10 Hz10 HzC.C.該繩波的該繩波的G G點的起振方向向上點的起振方向向上D.t=0.3 sD.t=0.3 s時，質(zhì)點時，質(zhì)點C C的加速度最大的加速度最大【解析解析】選選C C。振源。振源A A起振方向向上，故以后各點的起振方向起振方向向上，故以后各點的起振方向均向上，均向上，C C對；對；A A經(jīng)經(jīng)0.1 s0.1 s第一次達波峰處，即第一次達波峰處，即 T=0.1 sT=0.1 s，故，故T=0.4 sT=0.4 s，f=2.5 Hzf=2.5 Hz，B B錯誤。又錯誤。又AC= ,AC= ,故故=4 m=4 m，A A錯誤；錯誤；t=0.3 st=0.3 s時，時，C C質(zhì)點又回到平衡位置，質(zhì)點又回到平衡位置，v v最大，最大，a=0a=0，D D錯誤。錯誤。1414【高考題組高考題組】 5.(20125.(2012安