1、摘 要開關(guān)磁阻作為一種新型調(diào)速驅(qū)動系統(tǒng)，開關(guān)磁阻電機以其結(jié)構(gòu)簡單、低成本、高效率、優(yōu)良的調(diào)速性能和靈活的可控性，愈來愈得到人們的認可和應(yīng)用。目前已成功應(yīng)用于在電動車用驅(qū)動系統(tǒng)、家用電器、工業(yè)應(yīng)用、伺服系統(tǒng)、高速驅(qū)動、航空航天等眾多領(lǐng)域中，成為交流電機調(diào)速系統(tǒng)、直流電機調(diào)速系統(tǒng)和無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)的強有力競爭者。開關(guān)磁阻電機在驅(qū)動調(diào)速領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，同時也在發(fā)電領(lǐng)域內(nèi)受到越來越多的重視，引起了不少專家、學(xué)者的興趣。本文首先介紹了開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)(SRD)的發(fā)展史、優(yōu)點、研究方向以及應(yīng)用，狀況，并對開關(guān)磁阻電動機的特點和電磁原理進行了闡述，從基本的電磁規(guī)律出發(fā)，說明SRD的原理及相關(guān)理

2、論。并利用數(shù)學(xué)模型建立SRD系統(tǒng)的模型、SRM的模型、電流控制器模型、逆變器模型、角度控制模型，并通過MATLAB進行仿真，比較分析仿真波形與理想數(shù)學(xué)模型的差距。關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電機 數(shù)學(xué)模型ABSTRACTSwitch magnetoresistance, as a kind of new speed drive system, switch reluctance motor with its simple structure, low cost, high efficiency, high speed and flexibility of controllability, more and

3、 more get recognized by people and application. Currently has been successfully used in electric vehicle drive system, household appliances, industrial application, servo system, high-speed drive, aerospace, etc, become ac motor speed control system, dc motor speed control system and brushless dc mo

4、tor control system of strong competitors. Switch reluctance motor driving speed in the field has been widely used in power, but also more and more field, caused a lot of experts and scholars of interest.This paper first introduces a switched reluctance motor speed control system (SRD) history, advan

5、tages, research direction and application,Condition, and the SRM features and electromagnetic principle, from the basic laws of electromagnetic, the principle and the related theory SRD). Using the mathematic model and the model, SRM SRD system model, the current controller model, inverter model, th

6、e Angle control model, and through MATLAB simulation and comparison analysis and simulation of the ideal mathematical model.Keywords:SRG, The mathematical model目 錄第1章緒論11.1 開關(guān)磁阻調(diào)速電動機發(fā)展簡介11.2 開關(guān)磁阻電機的特點21.3 開關(guān)磁阻調(diào)速電動機的研究動向及應(yīng)用3第2章 開關(guān)磁阻電機的基本機構(gòu)及工作原理62.1 開關(guān)磁阻電機的基本組成環(huán)節(jié)62.1.1 功率主開關(guān)器件72.1.2 功率變換拓撲電路72.1.3 控制器

7、102.1.4 位置檢測112.1.5 電流檢測122.2 SR電機的工作原理12第3章開關(guān)磁阻電機控制策略153.1角度位置控制153.2電流斬波控制153.3電壓PWM控制163.4單相起動方式173.5雙相起動方式17第4章開關(guān)磁阻電機數(shù)學(xué)模型的建立194.1 開關(guān)磁阻電機的數(shù)學(xué)模型19建立模型常用的方法194.1.2 SR電機的方程204.2 SR電機系統(tǒng)的線性分析224.2.1電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系分析224.2.2基于線性模型的繞組電流分析244.3電磁轉(zhuǎn)矩的分析284.4轉(zhuǎn)速的控制284.5基于非線性電感特性的SR電機的數(shù)學(xué)模型29繞組非線性電感特性研究294.5.2 SR電機的

8、非線性數(shù)學(xué)模型30第5章開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)MATLAB/SIMULINK仿真345.1 SRD調(diào)速控制策略的研究345.1.1 SR電機的運行特性34控制策略365.2 SRD的仿真研究37逆變器模型38 SR電機模型385.2.3 SRD系統(tǒng)模型395.2.4 電流控制器模型405.2.5角度控制模型40仿真結(jié)果與分析41結(jié)論43參考文獻44致謝45第1章 緒論1.1 開關(guān)磁阻調(diào)速電動機發(fā)展簡介開關(guān)磁阻調(diào)速電動機(The Switched Reluctance Drive, 以下簡稱SRD)最早可以追溯到1970年，英國Leeds大學(xué)步進電機研究小組首創(chuàng)一個開關(guān)磁阻電機雛形。到1972年進

9、一步對帶半導(dǎo)體開關(guān)的小功率電動機(10W1kW)進行了研究。1975年有了實質(zhì)性的進展，并一直發(fā)展到可以為50kW的電瓶汽車提供裝置。1980年在英國成立了開關(guān)磁阻電機驅(qū)動裝置有限公司(SRD Ltd.)，專門進行SRD系統(tǒng)的研究、開發(fā)和設(shè)計。1983年英國(SRD Ltd.)首先推出了SRD系列產(chǎn)品，該產(chǎn)品命名為OULTON。1984年TASC驅(qū)動系統(tǒng)公司也推出了他們的產(chǎn)品。另外SRD Ltd. 研制了一種適用于有軌電車的驅(qū)動系統(tǒng)，到1986年已運行500km。該產(chǎn)品的出現(xiàn)，在電氣傳動界引起不小的反響。在很多性能指標(biāo)上達到了出人意料的高水平，整個系統(tǒng)的綜合性能價格指標(biāo)達到或超過了工業(yè)中長期應(yīng)

10、用的一些變速傳動系統(tǒng)。SRD作為一種新型調(diào)速系統(tǒng)，兼有直流傳動和普通交流傳動的優(yōu)點，正逐步應(yīng)用在家用電器、一般工業(yè)、伺服與調(diào)速、牽引電動機、高速電動機、航天器械及汽車輔助設(shè)備等領(lǐng)域。在發(fā)展初期，由于具有串勵直流電動機的特性，SR電動機較多的是在電力機車上作牽引用，功率從幾十千瓦到幾百千瓦。SRD的應(yīng)用范圍當(dāng)然不會僅僅局限于牽引運輸。實際上，轉(zhuǎn)速范圍為15001800r/min的SRD是與由50H/60H電源逆變器供電的異步電動機市場相適應(yīng)的，而7503000r/min的SRD則與傳統(tǒng)直流電動機市場相適應(yīng)。另外，SRD在低壓、小功率的應(yīng)用場合大大優(yōu)于普通的異步電動機和直流電動機。比如，使用SRD

11、驅(qū)動風(fēng)扇，泵類、壓縮機等，可在很大速度范圍內(nèi)實現(xiàn)高效率運行，可明顯地節(jié)能，并在短期內(nèi)收回成本。經(jīng)濟型小功率SRD也有著廣闊的市場。我國大約在1985年才開始對SRD系統(tǒng)進行研究。SRD系統(tǒng)的研究已被列入我國中、小型電機“八五”、“九五”和“十五”科研規(guī)劃項目。華中科技大學(xué)開關(guān)磁阻電機課題組在“九五”項目中研制出使用SRD的純電動轎車，在“十五”項目中將SRD應(yīng)用到混合動力城市公交車，均取得了較好的運行效果。紡織機械研究所將SRD應(yīng)用于毛巾印花機、卷布機，煤礦牽引及電動車輛等，取得了顯著的經(jīng)濟效益。美國、加拿大、南斯拉夫、埃及等國家也都開展了SRD系統(tǒng)的研制工作。1.2 開關(guān)磁阻電機的特點SRD

12、調(diào)速系統(tǒng)之所以被越來越多的人所關(guān)注，是因為其本身有許多自己的特點和優(yōu)點：(1) SRM結(jié)構(gòu)簡單、優(yōu)點較多SRM是將電能轉(zhuǎn)化為機械能的裝置，有其突出的優(yōu)點：首先，電機無碳刷和換相器，轉(zhuǎn)子上沒有任何形式的繞組，制造成本低且轉(zhuǎn)子的機械強度高，使得電動機可高速運轉(zhuǎn)而不致變形；另外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量小，易于加、減速。在定子方面，它只有幾個集中繞組，線圈嵌裝容易，端部短而牢固，因此制造簡便，絕緣結(jié)構(gòu)簡單，并且發(fā)熱大部分在定子，易于冷卻；其次，電機轉(zhuǎn)矩方向與相電流方向無關(guān)，在寬廣的轉(zhuǎn)速和功率范圍內(nèi)均具有高輸出和高效率；再次，電機起動轉(zhuǎn)矩大，可靠性高，能適用于危險的環(huán)境，且控制方式很靈活。(2) SRD系統(tǒng)中功率電

13、路結(jié)構(gòu)簡單可靠SR電動機的轉(zhuǎn)矩方向與繞組電流的方向無關(guān)，只需單方向來對繞組供電，故功率電路結(jié)構(gòu)簡單，可以做到每相只需一個功率開關(guān)器件。只要控制主開關(guān)器件的開通、關(guān)斷時間，即可改變電動機的工作狀態(tài)。另外，系統(tǒng)中每個功率開關(guān)器件均直接與電動機繞組相串聯(lián)，避免了直通短路現(xiàn)象。因此開關(guān)磁阻電動機調(diào)速系統(tǒng)中功率電路的保護部分可以簡化，既降低了成本，又具有較高的可靠性。(3) SRD系統(tǒng)效率高、起動轉(zhuǎn)矩大SRD系統(tǒng)是一種非常高效的調(diào)速系統(tǒng)。這是因為一方面電動機轉(zhuǎn)子不存在繞組銅耗，另一方面電動機可控參數(shù)多，靈活方便，易于在寬轉(zhuǎn)速范圍和不同負載下實現(xiàn)高效優(yōu)化控制。其系統(tǒng)效率在很寬的速度范圍內(nèi)都在87%以上，這

14、是其它一些調(diào)速系統(tǒng)不易達到的。且電機起動時，只需從電源側(cè)提供較少的電流，就能在電動機側(cè)得到較大的起動轉(zhuǎn)矩。(4) SRD系統(tǒng)可控參數(shù)多，控制方式簡單控制開關(guān)磁阻電動機的主要常用方法有以下幾種：控制相繞組電壓，控制相電流幅值，控制開通角、關(guān)斷角?？煽貐?shù)多，意味著控制靈活方便，可以根據(jù)對電動機的運行要求和電動機的情況，采用不同控制方法，使之有效的運行。(5) SRD系統(tǒng)可靠性高、適用范圍廣SR電機不會發(fā)生感應(yīng)電動機轉(zhuǎn)子籠斷裂或燒熔的故障，再加上SR電機采用簡單而堅固的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，由單極性功率變換器供單方向電流激勵，可做到磁路上各相相互獨立和電路上各相相互獨立，因此，該系統(tǒng)具有較高的運行可靠性和容錯

15、能力。即使某相繞組或主開關(guān)管出現(xiàn)故障，電機依然能平穩(wěn)運行，可適用在可靠性要求較高的場合，如適合在高粉塵、易燃、易爆等惡劣環(huán)境下和要求超高速等場合下運行，并可廣泛地應(yīng)用在紡織、造紙、煤礦、航空等領(lǐng)域。如：造紙機、漿紗機、采煤機、礦用運輸機、電牽引采煤機、電機車牽引及局部風(fēng)機和水泵等、家用電器和機器人上。當(dāng)然，就目前的發(fā)展水平而言，SR電動機主要還存在如下缺點：(1) 采用的是磁阻式電動機，其能量轉(zhuǎn)換密度低于電磁式電動機。 (2) 轉(zhuǎn)矩波動較大，通常SR電動機轉(zhuǎn)矩波動的典型值為±15%。由轉(zhuǎn)矩波動所導(dǎo)致的嗓聲及特定頻率下的諧振問題也較為突出。(3) 相數(shù)越多，主接線數(shù)越多，此外還有位置傳

16、感器的出線。(4) 需要根據(jù)定、轉(zhuǎn)子相對位置投勵。(5) 不能像籠型異步電動機那樣直接接人電網(wǎng)作穩(wěn)速運行，而必須與控制器一同使用。1.3 開關(guān)磁阻調(diào)速電動機的研究動向及應(yīng)用目前，SRD系統(tǒng)的研究主要涉及以下幾個方面：(1) SRD系統(tǒng)的優(yōu)化SRD系統(tǒng)是由SR電機及其控制裝置構(gòu)成的不可分割的整體，因此，在設(shè)計時必須從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，對電機模型和控制系統(tǒng)綜合考慮，進行全局優(yōu)化。(2) 無位置傳感器SRD系統(tǒng)的研制位置檢測環(huán)節(jié)是SR電動機驅(qū)動系統(tǒng)的重要組成部分，檢測到的位置信號既是繞組開通與關(guān)斷的依據(jù)，也為轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制提供了轉(zhuǎn)速信息。到目前為止國內(nèi)外實際應(yīng)用中轉(zhuǎn)子位置檢測多數(shù)是直接利用諸如光電式、磁

17、敏式或霍爾式位置傳感器，所用傳感元件的數(shù)目也因相數(shù)的增加而增加。既增加了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和成本，降低了可靠性，同時又給安裝、調(diào)試帶來了不便。因此，國內(nèi)外許多學(xué)者開始研究無位置檢測方案，如電流波形檢測及由此變形而來的非通電相加瞬間脈沖激勵的電感簡化計算、狀態(tài)觀測器檢測、利用相磁鏈、相電流與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系解算轉(zhuǎn)子位置、利用相間互感與轉(zhuǎn)子位置關(guān)系檢測、電容式位置檢測技術(shù)、加測試線圈的檢測等方案。位置傳感器的取消將使SRD系統(tǒng)有更多的優(yōu)勢與直流及交流變頻調(diào)速相競爭。(3) 新型控制技術(shù)的應(yīng)用高性能DSP和專用集成電路(ASIC)的應(yīng)用為SRD系統(tǒng)的高性能控制提供了可靠的硬件保證。因此，研究具有較高動態(tài)

18、性能、算法簡單、能抑制參數(shù)變化、撓動及各種不確定性干擾的SRD系統(tǒng)控制技術(shù)成為近期的重要任務(wù)，SRD系統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制、智能控制技術(shù)的研究成為熱點。(4) 鐵損耗分析與效率研究SRD系統(tǒng)堪稱是高效率調(diào)速系統(tǒng)，但SR電機的鐵損耗計算是難度較大的課題之一。SR電機的鐵損耗計算難度較大，這是因為電機供電波形復(fù)雜、電機磁路局部飽和嚴重、電機的步進運行狀態(tài)幾雙凸極結(jié)構(gòu)等特點。SR電機的鐵損耗常常是影響效率的主要方面，尤其在斬波工作狀態(tài)及高速運行時，鐵損耗是較為可觀的。鐵損耗分析的目的是建立準確、實用的鐵損耗計算模型和分析、測試手段，以及從電機、電路結(jié)構(gòu)和控制方案著手，研究減少損耗、提高效率的措施。(5)

19、振動和噪聲研究包括從電動機的設(shè)計和控制器軟、硬件兩方面來提高系統(tǒng)效率、降低噪音和轉(zhuǎn)矩波動，加強對轉(zhuǎn)矩波動及噪聲的理論研究。由于SRD系統(tǒng)是脈沖供電工作方式，瞬時轉(zhuǎn)矩波動大，低速時步進狀態(tài)明顯，振動噪聲大，這些缺點限制了其在諸如伺服驅(qū)動這類要求低速運行平穩(wěn)且有一定靜態(tài)轉(zhuǎn)矩保持能力場合下的應(yīng)用。因此，研究抑制SR電動機的振動和噪聲也是改善SRD性能的重要課題之一。(6) 控制參數(shù)方面的優(yōu)化根據(jù)不同的系統(tǒng)要求，可選取不同的目標(biāo)函數(shù)，如系統(tǒng)的效率最高、平均轉(zhuǎn)矩最大、轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)最小等。由于SRD控制參數(shù)多、電機模型復(fù)雜，使得優(yōu)化過程計算量大，而且得到的只是針對單個系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果。與傳統(tǒng)的電機調(diào)速系統(tǒng)相

20、比，SRD系統(tǒng)實現(xiàn)優(yōu)化控制的難度要高一些。但是隨著各種控制理論在傳統(tǒng)電機調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用的研究日益深入，它們在SRD系統(tǒng)中的應(yīng)用也逐漸增多。如采用傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器，以斬波電流限為控制變量，實現(xiàn)了SR電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制。一些現(xiàn)代的控制理論和方法在SR電機的控制中也得到了應(yīng)用，如模糊控制、模糊控制與PI控制結(jié)合在一起的混合式調(diào)節(jié)、滑?？刂?，自適應(yīng)控制、線性回饋控制以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。這些現(xiàn)代控制技術(shù)的使用部分解決了SRD系統(tǒng)的非線性多變量強耦合問題，但離實用技術(shù)還有一定距離，主要表現(xiàn)在一些控制技術(shù)中為設(shè)計目的提出的模型太過復(fù)雜而難以用于SR電機實時控制，而有的為控制目的提出的模型則過于簡單而影

21、響了控制的實際效果，或者因控制參數(shù)難于確定而失去實用的價值。但隨著微電子技術(shù)和高級控制技術(shù)的發(fā)展，這些控制技術(shù)必將在SRD系統(tǒng)中得到切實應(yīng)用。(7) 功率變換器拓撲結(jié)構(gòu)的研究由于SRD系統(tǒng)的性能和成本很大程度上取決于功率變換器的性能和成本，因此功率變換器的研究意義重大，目前研究主要集中在功率變換器拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計、主開關(guān)器件的選擇和使用等方面。SRD系統(tǒng)功率變換器是由一定數(shù)量的電力電子器件按照一定的拓撲結(jié)構(gòu)組合而成。SRD系統(tǒng)功率變換器研究初期，最少量主開關(guān)器件的拓撲結(jié)構(gòu)曾是研究的熱點，這是因為主開關(guān)器件的減少，意味者相應(yīng)的驅(qū)動電路、緩沖電路以及功率損耗等相應(yīng)減少，因此系統(tǒng)的體積以及成本會全面降低

22、。隨著研究深入，這種觀點不再特別突出，主要原因是各種以減少主開關(guān)器件數(shù)目的拓撲結(jié)構(gòu)在減少主開關(guān)器件數(shù)目的同時，又引進了其他諸如電容、電感等無源儲能元件以及輔助開關(guān)器件，系統(tǒng)的體積與成本并未顯著降低，其實質(zhì)只是通過增加單個主開關(guān)器件的容量來減少主開關(guān)器件的數(shù)目。因此更理想的功率變換器拓撲結(jié)構(gòu)應(yīng)該為：能夠獨立、快速又精確地對SR電機各相相電流進行控制。磁場儲能盡可能地轉(zhuǎn)換為機械能輸出，當(dāng)向電源回饋時應(yīng)高效、快速。驅(qū)動同等功率等級的SR電機，具有最小的伏安容量，或者同等伏安容量，可以驅(qū)動更高功率等級的SR電機。每相主開關(guān)器件數(shù)目最少。第2章 開關(guān)磁阻電機的基本結(jié)構(gòu)及工作原理2.1開關(guān)磁阻電機的基本組

23、成環(huán)節(jié)開關(guān)磁阻電動機調(diào)速系統(tǒng)主要是由SRM、主電路、控制器和檢測器四部分組成，基本框圖如圖 2.1 所示。電源主電路SRM給定指令控制器電流檢測速度檢測位置檢測驅(qū)動電路圖2.1 SRD系統(tǒng)框圖SRM是SRD中實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換的部件，也是SRD有別于其他電動機驅(qū)動系統(tǒng)的主要標(biāo)志。它遵循磁通總是要沿著磁導(dǎo)最大的路徑閉合的原理，由磁拉力作用產(chǎn)生具有磁阻性質(zhì)的電磁轉(zhuǎn)矩。采用雙凸極結(jié)構(gòu)就是要使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時磁路的磁阻要盡可能大地變化。功率變換器向SRM提供運轉(zhuǎn)所需的能量，由蓄電池或交流電整流后得到的直流電供電。由于SRM繞組電流是單向的，使得其功率變換器主電路非常簡單，其結(jié)構(gòu)形式與SR電動機的相數(shù)、繞組形式

24、有關(guān)，功率變換器的結(jié)構(gòu)和開關(guān)器件的選擇直接影響到 SRD 系統(tǒng)的性能和成本。其主要作用有：（1） 向SR電動機傳輸電能，滿足機電能量轉(zhuǎn)換的需要；（2） 起開關(guān)作用，使SR電動機的各相繞組適時通斷；（3） 為SR電動機各相繞組的儲能提供回饋路徑。控制器是系統(tǒng)的中樞，綜合處理速度指令、速度反饋信號及電流傳感器、位置傳感器的反饋信息，控制功率變換器中主開關(guān)器件的工作狀態(tài)，實現(xiàn)對SRM運行狀態(tài)的控制。其性能好壞直接影響到電機的運行性能。檢測單元由位置檢測和電流檢測環(huán)節(jié)組成。提供轉(zhuǎn)子的位置信息從而確定各相繞組的開通和關(guān)斷，提供電流信息來完成電流跟蹤控制或采取相應(yīng)的保護措施以防止過電流。2.1.1 功率主

25、開關(guān)器件SR 電機的繞組只需要單方向電流，但應(yīng)能迅速從電源接受電能，又能迅速向電源回饋能量。由于 SRD 功率變換器只需要給電動機提供單方向電流，故它比異步電動機 PWM 變頻器簡單、可靠。然而，SR 電機的工作電流、電壓波形系統(tǒng)的運行條件及電動機設(shè)計參數(shù)的制約，很難準確預(yù)料。這就使得其主開關(guān)器件的定額計算較為復(fù)雜，主開關(guān)器件的選擇與電動機功率、供電電壓、峰值電流、成本等有關(guān)，還與主開關(guān)器件本身的開關(guān)速度、觸發(fā)難易、開關(guān)損耗、抗沖擊性、耐用性等有關(guān)。當(dāng)前電力電子經(jīng)過多年的發(fā)展，可供選擇的功率器件主要有普通晶閘管、可關(guān)斷晶閘管（GTO）、功率晶體管（GTR）、功率 MOS 場效應(yīng)管（MOSFET

26、）、絕緣柵雙極晶體管（IGBT）。2.1.2 功率變換拓撲電路功率變換器應(yīng)與電動機結(jié)構(gòu)匹配，達到效率高、控制方便、結(jié)構(gòu)簡單、成本低等基本要求，一個理想的功率變換器主電路結(jié)構(gòu)形式應(yīng)同時具備如下條件：(1）最少數(shù)量的主開關(guān)元件；(2)可將全部電源電壓加給電動機相繞組；(3)主開關(guān)器件的電壓額定值與電動機接近；(4)具備迅速增加相繞組電流的能力；(5)可通過主開關(guān)器件調(diào)制，有效地控制相電流；(6)在繞組磁鏈減少的同時，能將能量迅速地回饋給電源。功率變換器的拓撲結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)逆變器有很大差異，具有多種形式，并且與開關(guān)磁阻電動機的相數(shù)、繞組連接形式有密切的關(guān)系。其中，最常見的拓撲結(jié)構(gòu)有：電機雙繞組型、電容裂

27、相型、H 橋型、不對稱半橋式、具有最少數(shù)量主開關(guān)器件的功率變換器電路等。下面扼要介紹開關(guān)磁阻電機幾種常見功率變換器的線路，進行對比分析。(1)電機雙繞組型圖 2.2電機雙繞組型圖 2.2所示是早期使用的雙繞組結(jié)構(gòu)，通常主副繞組采用雙線并繞的形式，以得到最大的互感系數(shù)，主繞組開關(guān)元件 S 斷開后，主繞組的能量通過互感傳到副繞組，再通過二極管續(xù)流。該電路主開關(guān)元件的額定工作電壓為2(1+D)，其中 是整流橋輸出的峰值電壓，D是開關(guān)元件關(guān)斷時的過電壓系數(shù)，功率變換器的伏安容量為 2m(1+D)，m為電動機的相數(shù)，為電動機的峰值電流。雙繞組主電路十分簡單，每相繞組只有一只主開關(guān)及一只續(xù)流二極管。缺點是

28、主副繞組之間不可能完全耦合，主開關(guān)元件關(guān)斷時會產(chǎn)生較高的沖擊電壓，對主開關(guān)元件的額定工作電壓要求比較高，并需有良好的吸收網(wǎng)絡(luò)；同時由于電動機采用雙繞組結(jié)構(gòu)，繞組利用率下降，銅耗增加、體積增大。這種主電路可適用于任意相數(shù)的開關(guān)磁阻電機，尤其適宜于低壓直流電源。(2)電容裂相型圖2.2電路出現(xiàn)較早，在一個時期內(nèi)應(yīng)用比較廣，是一種比較成熟的主電路結(jié)構(gòu)。將整流橋輸出的電壓用雙電容裂相(電容同時也起濾波、存儲繞組回饋能量的作用)，采用這種電路，可對電動機的各相獨立控制，每相只需一個主開關(guān)元件和一個續(xù)流二極管。因為兩個裂相電容上的電壓需要保持平衡，所以同兩個電容并聯(lián)的繞組數(shù)應(yīng)相等，且上下橋的電容只能輪流或

29、者同時給電動機的繞組供電，因而這種主電路結(jié)構(gòu)只適用于偶數(shù)相的開關(guān)磁阻電機。主開關(guān)元件的額定工作電壓為(1D) ，采用電容裂相以后，電源電壓利用率降低，主開關(guān)元件的電流為圖 2.3 中的兩倍(同功率情況下)。圖 2.3電容裂相型（資料來源：張全柱,郝榮泰,鄧新華.開關(guān)磁阻電機的幾種功率變換器拓撲的性能分析J電氣傳動自動化, 1995.）圖 2.4 H 橋型功率變換主電路（資料來源：張全柱,郝榮泰,鄧新華.開關(guān)磁阻電機的幾種功率變換器拓撲的性能分析J電氣傳動自動化, 1995.）(3) H 橋型圖 2.4 H 橋型功率變換主電路，這一電路可認為是上述電容裂相型電路取消了電容器分壓構(gòu)成的雙電源，并將

30、電動機四相繞組中點浮空而形成的。電機每相繞組的外施電壓為電源電壓的一半，因為任一相繞組電路必須以其它繞組為通路，換相相的磁能一部分回饋電源，另一部份注入導(dǎo)通相繞組，因此只能工作在兩相同時通電方式，從而缺少一些控制靈活性。但這一變化也給本電路帶來了特有的好處，即可以實現(xiàn)零壓續(xù)流，提高系統(tǒng)控制性能。但它只適合于四相或者四的倍數(shù)相的 SR 電機。(4) 不對稱半橋型圖 2.5 為本系統(tǒng)所采用的不對稱半橋型三相 SR 電機功率變換器主電路。以 A相為例，每相有兩個主開關(guān)管 S1 和 S5 及續(xù)流二極管 D1和 D5。其中，上下兩只主開關(guān)管是同時導(dǎo)通和關(guān)斷的。當(dāng) S1、S5 導(dǎo)通時，D1 和 D5 截止

31、，外加電源加至 A 相繞組的兩端，產(chǎn)生相電流；當(dāng) S1、S5 關(guān)斷時，A 相繞組產(chǎn)生的變壓器電壓勢極性如圖所示，則 D1、D5 正向?qū)?，電流通過 D1、D5 及儲能電容 C續(xù)流，C 將吸收 A 相繞組的部分磁場能量。圖 2.5 不對稱半橋功率變換主電路（資料來源：張全柱,郝榮泰,鄧新華.開關(guān)磁阻電機的幾種功率變換器拓撲的性能分析J電氣傳動自動化, 1995.）這種不對稱半橋型線路具有如下的特點：(1)各主開關(guān)管的電壓定額為Vs ；(2)由于主開關(guān)管的電壓定額與電動機繞組的電壓定額近似相等，用足了主開關(guān)管的額定電壓，有效的全部電源電壓可用來控制相繞組電流；(3)由于每相繞組接至各自的不對稱半橋

32、，每相需要兩個主開關(guān)管和兩個二極管，相與相之間是完全獨立的，故這種結(jié)構(gòu)對繞組相數(shù)沒有任何限制，適合任意相數(shù)電機，不存在上、下橋臂直通的故障隱患。2.1.3控制器控制器是SRD系統(tǒng)的主要大腦，起決策和指揮作用。它綜合位置檢測器、電流檢測器提供的電動機轉(zhuǎn)子位置、速度和電流等反饋信息及外部輸入的命令，然后通過分析處理，決定控制器策略，向SRD系統(tǒng)的功率轉(zhuǎn)換器發(fā)出一系列執(zhí)行命令，進而控制SR電動機運行，達到控制目的?？刂破饕话阌蓡纹瑱C或者 DSP 芯片及外圍接口電路組成，在其中實現(xiàn)電機參數(shù)的比較分析以及控制運行算法的實現(xiàn)，在 SRD 系統(tǒng)中，要求控制器實現(xiàn)下述性能：（1）電流斬波控制；（2） 角度位置

33、控制；（3） 啟動、控制、停車及四象限運行；（4） 速度調(diào)節(jié)。綜合采用有效的電機控制策略，減少轉(zhuǎn)矩脈動降低噪聲，實現(xiàn)電機優(yōu)良的調(diào)速性能。2.1.4位置檢測根據(jù)所用光電傳感器個數(shù)的不同，位置檢測的方法可分為全數(shù)檢測和半數(shù)檢測兩種。前者所用的光電傳感器的個數(shù)與開關(guān)磁阻電機的相數(shù)相同，后者所用個數(shù)為相數(shù)的一半。半數(shù)檢測能節(jié)約成本，在本文位置檢測采用光電位置傳感器，它由裝在軸上的轉(zhuǎn)盤和裝在定子上的光電傳感器件和組成。轉(zhuǎn)盤固定在轉(zhuǎn)子軸上，具有與轉(zhuǎn)子凸極和凹槽數(shù)相等的凸齒和凹槽，而且它們成均勻分布結(jié)構(gòu)都為，即外弧的弧長相等；光電傳感器件由光發(fā)生部件和光敏三極管接受電路組成，固定在定子或者機殼上轉(zhuǎn)盤與電機同

34、步旋轉(zhuǎn)，通過轉(zhuǎn)盤的遮光、透光使光敏元件產(chǎn)生導(dǎo)通和關(guān)斷信號。對于四相8/6極電機，只須在定子極上安裝兩個相距1/4轉(zhuǎn)子齒距角，即相距或的光電元件，見圖2.6。圖 2.6 8/6 四相開關(guān)磁阻電機位置檢測圖一般情況下，光電傳感器件在夾角為時放置在A相軸線兩側(cè)處，夾角情況下則其中一個光電傳感器件放在靠近A相軸線處與之成角處。A相是處于和轉(zhuǎn)子極重合的位置，此時其相電感最大，可以看出其與光電傳感器的齒盤是不重合的，而是由一個的夾角。位置感器的輸出是由齒盤凸極遮擋光電器件的光線來實現(xiàn)的。當(dāng)凸極遮住光線的時候，傳感器輸出低電平，沒有遮擋的時候輸出高電平，圖2.7表示的就是由傳感器產(chǎn)生的兩路輸出位置信號，并且

35、給出它們與相繞組電感之間的對應(yīng)關(guān)系。圖2.7 一個轉(zhuǎn)子周期內(nèi)位置信號與相電感對應(yīng)變化當(dāng)電動機旋轉(zhuǎn)時，根據(jù)被齒盤遮住與否，兩個光電傳感器通過外圍電路輸出兩路相位分別相差的基本信號，經(jīng)過整形、濾波可以獲得比較好的方波信號。通過分析兩路方波信號的位置狀態(tài)以及對兩路方波信號上升、下降沿的捕獲，可以得到轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的位置角度，可實現(xiàn)位置信號的反饋。同時，利用兩路信號上升、下降沿的捕獲，運用 T方法(測出相鄰的兩個捕獲信號之間的間隔時間來計算轉(zhuǎn)速的方法)，進行電動機轉(zhuǎn)速的計算，可實現(xiàn)速度信號的反饋。2.1.5 電流檢測為了實現(xiàn)過電流保護，使電機安全運行，必須對繞組中的電流進行檢測，電流檢測電路一定要符合以下的

36、條件：（1） 被測主電路(強電部分)與控制電路(弱電部分)間應(yīng)良好隔離，且有一定的抗干擾能力。（2） 靈敏度高，檢測頻帶范圍寬，可測含有多次諧波成分的直流電路。（3） 單相電流檢測，在一定工作范圍內(nèi)具有良好的線性度。2.3SR電機的工作原理SRG通常采用雙凸極結(jié)構(gòu)，如圖2.8所示，定、轉(zhuǎn)子均是由普通硅鋼片疊壓而成。轉(zhuǎn)子上既無繞組也無永磁體，定子上繞有集中繞組，由徑向相對的兩個繞組串聯(lián)構(gòu)成一相繞組。從本質(zhì)上說 SRG與一般的交流電機系統(tǒng)不同，其運行原理遵循“磁阻最小原則”， 即磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極軸線與定子磁極的軸線不重合時，便會有作用力作用在轉(zhuǎn)子上并產(chǎn)生轉(zhuǎn)距，從而使轉(zhuǎn)子向

37、定子磁極的軸線方向運動或產(chǎn)生同方向的運動趨勢，直到定、轉(zhuǎn)子磁極軸線重合為止；若連續(xù)給各相定子繞組通電，則產(chǎn)生連續(xù)的脈振磁場，轉(zhuǎn)子將沿著與勵磁順序相反的方向連續(xù)轉(zhuǎn)動。并且轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動方向與電流方向無關(guān)，僅取決于勵磁順序。對于開關(guān)磁阻發(fā)電機來說，其一個通電周期可分為兩個階段，即勵磁階段和發(fā)電階段，且以發(fā)電階段為主。當(dāng)主開關(guān) K1 和K2 導(dǎo)通時，定子繞組接受外電路的勵磁，外部供給的電能和機械能均轉(zhuǎn)化為磁場儲能； 當(dāng)主開關(guān)關(guān)斷并通過二極管 D1、D2 續(xù)流時，磁場儲能和機械能都轉(zhuǎn)化成電能回饋電源或向負載供電。正是開關(guān)磁阻電機這種分時勵磁的特性，使得其控制靈活，可控參數(shù)多，如開通角、關(guān)斷角、勵磁電壓以及

38、控制方式等均對發(fā)電效果有重大影響。下面就以常用的四相8/6極開關(guān)磁阻發(fā)電機為例進一步闡釋其運行機理。圖2.8 開關(guān)磁阻發(fā)電機工作原理示意圖如圖2.9，圖中僅畫出相繞組及其供電電路，其余各相與此相相同。設(shè)發(fā)電機在外力的驅(qū)動下，以逆時針方向旋轉(zhuǎn)。在圖示位置，定子相繞組與轉(zhuǎn)子磁極軸線重合，此時給定子相繞組通電，即開關(guān)、閉合，該相通過直流電源U進行勵磁。磁力線由定子軛經(jīng)定子極、氣隙、轉(zhuǎn)子極1、鐵心、轉(zhuǎn)子極，再回經(jīng)定子極，形成閉合回路。由于定子相繞組軸線與轉(zhuǎn)子極不重合，根據(jù) “磁路最短原則”，轉(zhuǎn)子極將有向定子極運動趨勢，并受到該方向的力矩作用，即順時針方向，與驅(qū)動力矩相反，同時轉(zhuǎn)子上的機械能將轉(zhuǎn)化成磁能

39、貯藏在磁場中。當(dāng)開關(guān)、斷開時，相電流通過二極管、續(xù)流，繞組內(nèi)的電流方向不改變，電源E極性與原來相反，此時儲存在磁場中的磁能將釋放出來，并轉(zhuǎn)化成電能，回饋至電源，從而完成了機械能和電能之間以磁場為媒介的機電能量轉(zhuǎn)化過程。（）A相通電 （b）B相通電（c）相通電 ）D相通電圖2.9開關(guān)磁阻發(fā)電機各相順序通電的磁場情況電機旋轉(zhuǎn)至繞組軸線與轉(zhuǎn)子極軸線重合時，將勵磁切換至相，則相與轉(zhuǎn)子極之間相互作用將和相與轉(zhuǎn)子極之間相同。因此，連續(xù)不斷地按照的順序給電機各相勵磁，作用在轉(zhuǎn)子上的機械能將源源不斷地轉(zhuǎn)化成電能，實現(xiàn)發(fā)電運行。 值得一提的是，若作用在開關(guān)磁阻發(fā)電機轉(zhuǎn)子上的外力方向改變時，只需改變各相的勵磁順序

40、，即，即可維持其發(fā)電狀態(tài)。因此，方便的實現(xiàn)正反轉(zhuǎn)是開關(guān)磁阻發(fā)電機的一大特色。此外，在開關(guān)磁阻發(fā)電機中轉(zhuǎn)子的受力方向與繞組通電的方向無關(guān)，僅取決于通電順序，這也是開關(guān)磁阻發(fā)電機不同于一般交流電機之處。第3章 開關(guān)磁阻電機控制策略3.1 角度位置控制在直流電壓的斬波頻率和占空比確定時，加于相繞組兩端的電壓大小不變的情況下，可通過調(diào)節(jié)SR電動機的主開關(guān)器件的開通角和關(guān)斷角的值，來實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和速度的調(diào)節(jié)，此種方法便稱之為角度位置控制(APC)。尤其是當(dāng)電機轉(zhuǎn)速較高，旋轉(zhuǎn)電動勢較大，電機繞組電流相對較小時，最宜采用此種控制方式。角度位置控制是通過控制開通角和關(guān)斷角來改變電流波形以及電流波形與繞組電感波形的

41、相對位置，這樣就可以改變電動機的轉(zhuǎn)矩，從而改變電動機的轉(zhuǎn)速。在電動機正常運行時，應(yīng)使電流波形的主要部分位于電感波形的上升段；在電動機制動運行時，應(yīng)使電流波形位于電感波形的下降段。改變開通角，可以改變電流的波形寬度、電流波形的峰值和有效值大小以及電流波形與電感波形的相對位置；改變關(guān)斷角一般不影響電流峰值，但可以影響電流波形寬度以及與電感曲線的相對位置，電流有效值也隨之變化，因此同樣對電動機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速產(chǎn)生影響，只是其影響程度沒有那么大。故一般采用固定關(guān)斷角，改變開通角的控制方式。APC控制方式有其自身獨特的優(yōu)點：首先電機轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍大。假設(shè)定義電流存在區(qū)間t占電流周期T的比例為電流占空比，則在極

42、端情況下，角度位置控制的電流占空比的變化范圍幾乎從0-100%，電流的大小直接影晌著轉(zhuǎn)矩的大小，因此轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的范圍將很大。其次，電動機在角度位置控制方式下運行效率高。通過角度優(yōu)化，能使電動機在不同負載下保持較高的效率，可實現(xiàn)效率最優(yōu)控制或轉(zhuǎn)矩最優(yōu)控制。但是,角度位置控制不太適用于低速。因為轉(zhuǎn)速降低時，旋轉(zhuǎn)電動勢減小，使電流峰值增大，必須進行限流，因此角度位置控制一般用于轉(zhuǎn)速較高的應(yīng)用場合。3.2電流斬波控制低速工作時多采用斬波控制方式，用來限制電流峰值。低速時，繞組導(dǎo)通周期長，磁鏈及電流峰值大，靠加大導(dǎo)通角，減小導(dǎo)通區(qū)固然可以限流，但會降低有效利用率，因此，適合采用斬波限流。一般在低速運行時，

43、將使電機的開通角和關(guān)斷角保持不變，而主要靠控制斬波電流的大小來調(diào)節(jié)電流的峰值，從而起到調(diào)節(jié)電動機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的目的，工作在CCC方式下的斬波電流波形如圖3.1所示。圖3.1CCC方式下的斬波電流波形在時，功率電路開關(guān)元件接通(稱相導(dǎo)通)，繞組電流從零開始上升，當(dāng)電流達到斬波電流上限值時，切斷繞組電流(稱斬波關(guān)斷)，繞組承受反壓，電流快速下降。經(jīng)時間，或電流降至斬波電流下限值時，重新導(dǎo)通(稱斬波導(dǎo)通)，重復(fù)上述過程，則形成斬波電流波形，直至?xí)r實行相關(guān)斷，電流衰減至零。CCC控制方式又分為起動斬波模式、定角度斬波模式和變角度斬波模式。起動斬波模式是在SR電機起動時采用的，此時要求轉(zhuǎn)矩要大，同時又要限

44、制相電流峰值，故通常固定開通角和關(guān)斷角，導(dǎo)通角值相對較大；定角度斬波模式通常在電機起動后，低速運行時采用，導(dǎo)通角值保持不變，但值限定在一定范圍內(nèi)，相對較小；而變角度斬波模式通常在電機中速運行時采用，此時通過電流斬波、開通角、關(guān)斷角同時起作用來進行轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)。3.3 電壓PWM控制在導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)，使功率開關(guān)按PWM方式工作，其脈沖周期T固定，占空比可調(diào)，在內(nèi)，繞組加正電壓，內(nèi)加零電壓或反電壓。改變占空比，則繞組電壓的平均值將會變化，進而間接改變相繞組電流的大小，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)，這就是電壓斬波控制。與電流斬波控制方式類似，提高脈沖頻率，則電流波形比較平滑，電機出力增大，噪聲減小，但功率開關(guān)

45、元件的工作頻率增大，成本有所增加。電壓PWM控制通過調(diào)節(jié)相繞組電壓的平均值，進而能間接地限制和調(diào)節(jié)相電流，因此既能用于高速調(diào)速系統(tǒng)，又能用于低速調(diào)速系統(tǒng)。電壓PWM控制法雖然簡單，但調(diào)速范圍較小。其它特點則與電流斬波控制方式相反，它適合于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)，抗負載擾動的動態(tài)響應(yīng)快，缺點是低速運行時轉(zhuǎn)矩脈動較大。在對SRM的機理和控制策略進行闡述后，針對設(shè)計樣機，將采用PWM的控制方式，采用速度反饋閉環(huán)和電流反饋閉環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，并且能夠運用DSP軟件對系統(tǒng)進行控制。3.4 單相起動方式在電動機的起動過程中，任一瞬時，SR電機的繞組只有一相繞組通電產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，這種起動方式便稱之為單相起動方式。顯然，

46、轉(zhuǎn)子處于不同的位置，并且給不同的相通電，所獲得的起動轉(zhuǎn)矩大小及方向都是不一樣的。如圖3.2所示，將各相轉(zhuǎn)子的位置角的參考坐標(biāo)統(tǒng)一取在A相最小電感處，將A, B, C, D四相繞組通電的矩角特性畫在一起。圖3.2 單相起動運行四相SR電動機合成轉(zhuǎn)矩波形由上圖不難看出，各相轉(zhuǎn)矩曲線互相重疊，在任意轉(zhuǎn)子位置上都有起動轉(zhuǎn)矩。由于電機轉(zhuǎn)子初始位置不同，起動轉(zhuǎn)矩大小也不一樣。假設(shè)A,D相中相繞組導(dǎo)通產(chǎn)生的起動轉(zhuǎn)矩相同，且此時為正向轉(zhuǎn)矩，電機為正轉(zhuǎn)向，如要改變電機起動轉(zhuǎn)向，應(yīng)給B, C相中任一相繞組通電，產(chǎn)生反向轉(zhuǎn)矩。由圖可知這種單相起動方式的最小起動轉(zhuǎn)矩為相鄰兩相矩角特性交點處的轉(zhuǎn)矩，顯然，加在SR電動機

47、轉(zhuǎn)軸上的總負載轉(zhuǎn)矩必須小于最小起動轉(zhuǎn)矩，電動機才可能在任意位置都能起動，否則便會出現(xiàn)“起動死區(qū)”。因此，最小起動轉(zhuǎn)矩代表了SR電動機帶負載起動能力的極限。電動機的最小起動轉(zhuǎn)矩值不僅與起動電流、相鄰相繞組矩角特性重疊有關(guān)，而且與矩角特性的波形有關(guān)。3.5 雙相起動方式電動機的起動過程中，任一瞬時，SR電機的繞組會有兩相同時通電，這種起動方式便稱之為雙相起動方式。如果起動時SR電機兩相繞組同時導(dǎo)通，則起動轉(zhuǎn)矩由兩相繞組共同產(chǎn)生。忽略相間磁禍合和磁路飽和的影響，起動轉(zhuǎn)矩可根據(jù)各相矩角特性線形相加，如圖3.3。圖3.3 雙相起動運行四相SR電動機合成轉(zhuǎn)矩波形顯然，采用雙相起動時轉(zhuǎn)矩波動明顯減小，平均轉(zhuǎn)

48、矩增大，兩相起動時的最小轉(zhuǎn)矩等于一相起動時的最大轉(zhuǎn)矩。與單相起動方式相比，帶負載起動能力明顯增強了。而且，兩相起動方式的最大起動轉(zhuǎn)矩與最小起動轉(zhuǎn)矩比值減小，所以起動過程較平穩(wěn)。再者，若負載轉(zhuǎn)矩一定，雙相起動的電流幅值明顯小于單相起動的電流幅值，降低了主開關(guān)管的電流容量要求，減少了系統(tǒng)成本。在任意轉(zhuǎn)子位置，兩相起動的轉(zhuǎn)矩均比較一致，產(chǎn)生的電流沖擊和機械沖擊比較小，起動性能明顯優(yōu)于一相起動。通過以上對電機起動方式的分析可見，雙相起動的優(yōu)點非常明顯，對于提高電機的容量，減小轉(zhuǎn)矩波動有著重要意義。同時，對于單邊磁拉力引起的噪聲也有一定的降低，對于本設(shè)計的四相電機來說，若在運行中有兩相繞組同時通電，則相

49、當(dāng)于一相繞組運行時產(chǎn)生的單邊磁拉力分解成不同圓周角度上的兩部分力，故而對徑向磁拉力引起的噪聲的降低也有一定的貢獻。第4章 開關(guān)磁阻電機數(shù)學(xué)模型的建立4.1開關(guān)磁阻電機的數(shù)學(xué)模型建立SR電動機數(shù)學(xué)模型的主要困難在于電動機的磁路飽和、渦流和磁滯效應(yīng)等產(chǎn)生的非線性，這些非線性影響著電動機的性能，但卻很難進行數(shù)學(xué)模擬。考慮了非線性的所有因素，雖然可以建立一個精確的數(shù)學(xué)模型，但是計算相當(dāng)?shù)姆爆?。因此，在性能分析和求解建立?shù)學(xué)模型時不得不在實用與理想之間尋求一種折衷的處理方法。4.1.1建立模型常用的方法 目前人們針對電機磁鏈的變化，常采用以下幾種方法來建立模型口： (a)理想線性模型 若不計電機磁路的飽

50、以及邊緣效應(yīng)等影響，假定電機相繞組的電感與電流大小無關(guān)，且不考慮磁場邊緣擴散效應(yīng)，可用SR電動機的理想線性模型將磁鏈近似為電流的線性函數(shù)，這種方法可了解電機工作的基本特性和各參數(shù)之間的相互關(guān)系，并可作為深入探討各種控制方式的依據(jù)，但求解的誤差較大，精度較低。 (b)準線性模型 因為磁鏈在飽和區(qū)和非飽和區(qū)有不同的線性變化率，為了近似地考慮磁路的飽和效應(yīng)、邊緣效應(yīng)，可將實際的非線性磁化曲線分段線性化，同時不考慮相間禍合效應(yīng)，可將曲線分為兩段(線性區(qū)和飽和區(qū))或三段(線性區(qū)、低飽和區(qū)和高飽和區(qū))，這樣可以用不同的解析式來表示每段磁化曲線。 以上兩種模型，電感參數(shù)均有解析表達式；在用于分析電機性能時，

51、電流和轉(zhuǎn)矩也均有解析解，因此一般可用于定性分析。事實上，由于電機的雙凸極結(jié)構(gòu)和磁路的飽和、渦流以及磁滯效應(yīng)所產(chǎn)生的非線性，加上電機運行期間的開關(guān)性，在電機運行期間，繞組電感為電流和轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)。但是SR電動機定子繞組的電流、磁鏈等參數(shù)隨著轉(zhuǎn)子位置變化的規(guī)律很復(fù)雜，難以用簡單的解析表達式來表示，因此很難建立精確可解的數(shù)學(xué)模型。 (c)非線性函數(shù)擬合模型 將磁鏈用一非線性函數(shù)近似擬合，函數(shù)的選取決定擬合的精確度。顯然，磁鏈隨著轉(zhuǎn)子位置不同而變化的規(guī)律是很復(fù)雜的，采用非線性函數(shù)來擬合磁鏈的變化規(guī)律將是一項很困難的工作。且針對一般擬合的函數(shù)，繞組的電流、電感等是也無法用簡單的解析表達式來進行表示。

52、 (d)查表法該方法是把實測或計算所得的等角度、等電流間隔電機磁特性數(shù)據(jù)反演為等角度、等磁鏈間隔的電流特性數(shù)據(jù)，的連同矩角特性數(shù)據(jù)的以表格形式存入計算機中，然后用查表法數(shù)值求解非線性模型，這種方法較為直接、也較為精確，既可用于穩(wěn)態(tài)分析，也可用于解瞬態(tài)問題。4.1.2 SR電機的方程 SR電動機運行的理論與任何電磁式機電裝置運行的理論在本質(zhì)上沒有什么區(qū)別，對于m相SR電動機，若不計磁滯、渦流及繞組間互感時，可列出如圖4.1所示的一對電端口和一對機械端口的二端口裝置系統(tǒng)示意圖。圖4.1 m相SR電動機系統(tǒng)示意圖 圖中，表示電動機電磁轉(zhuǎn)矩，為SR電動機轉(zhuǎn)子及負載的轉(zhuǎn)動慣量，代表粘性摩擦系數(shù)，表示負載

53、轉(zhuǎn)矩。 建立SR電動機數(shù)學(xué)模型時，為了簡化分析，特作如下假設(shè)： (1)忽略鐵心的磁滯和渦流效應(yīng)，且不計磁場邊緣效應(yīng)； (2)在一個電流脈沖周期，轉(zhuǎn)速恒定不變； (3)主電路供給電源的直流電壓恒定不變。 在建立各項方程前，設(shè)相SR電機各相結(jié)構(gòu)和參數(shù)一樣，且第相的磁鏈為、電壓為、電阻為、電感為、電流為、轉(zhuǎn)矩為，轉(zhuǎn)子位置角為，電機的實時轉(zhuǎn)速為。 下面分別針對這種“理想”的機電系統(tǒng)建立磁鏈方程、電壓方程和機械聯(lián)系方程。（1）磁鏈方程一般來說，SR電動機的各相繞組磁鏈為該相電流與自感、其余各相電流以及轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)，即：（4.1）由于SR電動機各相之間的互感相對自感來說甚小，為了便于計算，一般忽略相間

54、互感，因此，磁鏈方程也可簡寫成該相電流和電感的乘積，即：（4.2）其中，每相的電感是相電流和轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)，它隨著轉(zhuǎn)子角位置而變化，這正是SR電動機的特點。（2）電壓方程由基爾霍夫定律可列寫出第相回路電壓平衡方程。施加在各定子繞組端的電壓等于電阻壓降和因磁鏈變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電勢作用之和，故第k相繞組電壓方程：（4.3）將4.2代入上式可得：（4.4）上式表明，電源電壓與電路中三部分電壓降之和相平衡。其中，等式右端第一項為第相回路中的電阻壓降；第二項是由電流變化引起磁鏈變化而感應(yīng)的電動勢，所以稱為變壓器電動勢；第三項是由轉(zhuǎn)子位置改變引起繞組中磁鏈變化而感應(yīng)的電動勢，所以稱為運動電動勢，它與電磁

55、機械能量轉(zhuǎn)換直接有關(guān)。（3）機械方程 按照力學(xué)定律可得出在電動機電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩作用下的轉(zhuǎn)子機械運動方程：（4.5） 以上分別從電端口、機械端口列寫了系統(tǒng)方程，兩者是通過電磁轉(zhuǎn)矩耦合在一起的，轉(zhuǎn)矩表達式反映出了機電能量的轉(zhuǎn)換。應(yīng)該指出，上述SR電動機的數(shù)學(xué)模型盡管從理論上完整、準確地描述了SR電動機中的電磁及力學(xué)關(guān)系，但由于及難以解析，實用起來卻很麻煩，因此，往往必須根據(jù)具體電動機的結(jié)構(gòu)及所要求的精確程度加以適當(dāng)?shù)暮喕?.2 SR電機系統(tǒng)的線性分析4.2.1電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系分析 影響SRD運行特性最主要因素是SR電動機的相電流波形、電流的峰值以及電流峰值出現(xiàn)的位置。由于SR電動機的電

56、磁轉(zhuǎn)矩是磁阻性質(zhì)的，又是雙凸極結(jié)構(gòu)，其磁路是非線性的，加上運行時的開關(guān)性和可控性，使電動機內(nèi)部的電磁關(guān)系十分復(fù)雜。雖然求解上節(jié)導(dǎo)出的非線性偏微分方程式(4.4)可得的精確解，但式(4.4)沒有解析解，只有數(shù)值解，很難計算。為弄清電機內(nèi)部的基本電磁關(guān)系，有必要從簡化的線性模型，也就是上節(jié)所說的理想線性模型開始進行分析研究，若不計電動機磁路飽和的影響，假定相繞組的電感與電流的大小無關(guān)，且不考慮磁場邊緣擴散效應(yīng)，這時，相繞組的電感隨轉(zhuǎn)子位置角周期性變化的規(guī)律可用圖4.2說明。圖4.2電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系 圖中橫坐標(biāo)為轉(zhuǎn)子位置角(機械角)，它的基準點為坐標(biāo)原點的位置，對應(yīng)于定子槽中心線與轉(zhuǎn)子凹槽中心

57、線對齊的位置，這時相電感為最小值；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過半個極距時，該相定、轉(zhuǎn)子凸極中心完全對齊，這時相電感為最大值。隨著定、轉(zhuǎn)子磁極重疊部分的增加和減少，相電感則在和之間線性地上升和下降，的變化的頻率正比于轉(zhuǎn)子極對數(shù)，變化的周期即為極距的大小，其中，為轉(zhuǎn)子相鄰兩極之間的機械角度，對于本系統(tǒng)所研究的8/6極SR電機極距的大小為。由圖中，可以得到“理想化”的線性SR電動機電感的分段線性方程，其繞組電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系如下：=（4.6）其中。4.2.2基于線性模型的繞組電流分析SR電動機各相繞組通過功率電路供電，當(dāng)功率電路的開關(guān)器件導(dǎo)通時，繞組電壓為電源電壓。假設(shè)繞組電感僅是轉(zhuǎn)子位置的線性函數(shù)，且在式(4.3)中，繞組的電阻壓降和相比起來很小，可以忽略掉，故(4.3)式可化簡成：（4.7）又 ，故有 （4.8）方程的兩邊同乘繞組電流，可得功率平衡方程： （4.9）該式表明，當(dāng)SR電動機繞組通電時，若不計相繞組的損耗，輸入的電功率一部分用于增加繞組的貯能一部分則轉(zhuǎn)換為機械功率輸出。該機械功率輸出為繞組電流與定子電路的旋轉(zhuǎn)電動勢之積。若在電感上升區(qū)域內(nèi)繞組通電，旋轉(zhuǎn)電動勢為正，產(chǎn)生電動轉(zhuǎn)矩，電源提供的電能一部分轉(zhuǎn)換為機械能輸出，一部分則以