1、列一元一次不等列一元一次不等式式(組組)解決實(shí)際解決實(shí)際問題問題2(2(課本課本133133頁頁) )一艘輪船從某一艘輪船從某江上游的江上游的A A地勻速駛到下游的地勻速駛到下游的B B地用了地用了10h,10h,從從B B地勻速返回地勻速返回A A地用了不到地用了不到12h,12h,這段江水流這段江水流速為速為3km/h,3km/h,輪船在靜水里的輪船在靜水里的往返速度往返速度v v不變不變,v,v滿足什么條滿足什么條件？件？不等關(guān)系：從不等關(guān)系：從B B地勻速返回地勻速返回A A地用了不到地用了不到12h12h。解解: :由題意得由題意得10(v+3)10(v+3)12(v-3)12(v-

2、3)解得解得v v3333答：當(dāng)輪船在靜水中的速度答：當(dāng)輪船在靜水中的速度超過超過3333千米每小時(shí)。千米每小時(shí)。3(3(課本課本133133頁頁) )老張與老李購買老張與老李購買了相同數(shù)量的種兔，一年后，了相同數(shù)量的種兔，一年后，老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加了了2 2只，老李養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔只，老李養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)的數(shù)的2 2倍少倍少1 1只，老張養(yǎng)兔數(shù)不只，老張養(yǎng)兔數(shù)不超過老李養(yǎng)兔數(shù)的超過老李養(yǎng)兔數(shù)的 。一年前。一年前老張至少買了多少只種兔？老張至少買了多少只種兔？2 23 3不等關(guān)系：老張買兔數(shù)不超過老李養(yǎng)兔數(shù)不等關(guān)系：老張買兔數(shù)不超過老李養(yǎng)兔數(shù)的三分之二。的三

3、分之二。解：設(shè)一年前老張至少買了解：設(shè)一年前老張至少買了x只種兔。只種兔。由題意得由題意得x+2 (2x-1)解得解得x8答：一年前老張至少買了答：一年前老張至少買了8只種兔。只種兔。2 23 3方案決策問題方案決策問題1.1.(2013(2013自貢自貢) )某校住校生宿舍有大某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間小兩種寢室若干間, ,據(jù)統(tǒng)計(jì)據(jù)統(tǒng)計(jì), ,該校高該校高一年級男生一年級男生740740人人, ,使用了使用了5555間大寢間大寢室和室和5050間小寢室間小寢室, ,正好住滿正好住滿; ;女生女生730730人人, ,使用了使用了5050間大寢室和間大寢室和5555間小寢室間小寢室, ,

4、也正好住滿。也正好住滿。(1)(1)該校的大小寢室每該校的大小寢室每間分別住多少人？間分別住多少人？(2)(2)預(yù)測該校今年預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于招收的高一新生中有不少于630630名女名女生將入住生將入住8080間寢室間寢室, ,問該校有多少種問該校有多少種安排住宿的方案？安排住宿的方案？解解:(1):(1)該校的大寢室每間住該校的大寢室每間住x x人人, ,小小寢室每間住寢室每間住y y人，由題意得人，由題意得, ,55x+50y=740,50 x+55y=730.解得解得x=8y=6(2)(2)設(shè)設(shè)a a間大寢室，則間大寢室，則(80-a)(80-a)間小寢室間小寢室, ,

5、由由題意得題意得, ,8a+6(80-a)630，a8075a80解得解得當(dāng)當(dāng)a=75時(shí)時(shí),80-a=5;當(dāng)當(dāng)a=76時(shí)時(shí)80-a=4;當(dāng)當(dāng)a=77時(shí)時(shí),80-a=3當(dāng)當(dāng)a=78時(shí)時(shí),80-a=2;當(dāng)當(dāng)a=79時(shí)時(shí)80-a=1;當(dāng)當(dāng)a=80時(shí)時(shí),80-a=0(2014(2014綏化綏化) )某商場用某商場用3636萬元購進(jìn)萬元購進(jìn)A,BA,B兩種商兩種商品品, ,銷售完后共獲利銷售完后共獲利6 6萬元萬元, ,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表下表: :(1)該商場購進(jìn)該商場購進(jìn)A,B兩種商品各多少件兩種商品各多少件?(2)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A,B兩種商品兩種商品,購進(jìn)

6、購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)而購進(jìn)A種商品的種商品的件數(shù)是第一次的件數(shù)是第一次的2倍倍,A種商品按原售價(jià)出售種商品按原售價(jià)出售,而而B種商品打折銷售種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元元,則則B種商品最低售價(jià)為每件多少元種商品最低售價(jià)為每件多少元?2.(2.(名師名題名師名題8282頁頁) )我市某商場為做好我市某商場為做好 家電下鄉(xiāng)家電下鄉(xiāng) 的惠民服務(wù)的惠民服務(wù), ,決定從廠家購決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)108108臺臺, ,其中甲種電視機(jī)

7、的臺數(shù)是丙種其中甲種電視機(jī)的臺數(shù)是丙種的的4 4倍倍, ,購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過過1470014700元元, ,已知甲、乙、丙三種型號已知甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為10001000元元/ /臺臺,1500,1500元元/ /臺臺,2000,2000元元/ /臺。臺。(1)(1)求該商求該商場至少購買丙種電視機(jī)多少臺？場至少購買丙種電視機(jī)多少臺？(2)(2)若若要求甲種電視機(jī)的臺數(shù)不超過乙種電要求甲種電視機(jī)的臺數(shù)不超過乙種電視的臺數(shù)視的臺數(shù), ,問有哪些購買方案。問有哪些購買方案。解解:設(shè)購買丙種電視機(jī)設(shè)購買丙種電視機(jī)x臺臺

8、,則購買甲種電則購買甲種電視機(jī)視機(jī)4x臺臺,購買乙種電視機(jī)購買乙種電視機(jī)(108-5x)臺。臺。根據(jù)題意得根據(jù)題意得100010004x+1500(108-5x)+2000 x1470004x+1500(108-5x)+2000 x147000解得，解得，x10 x10(2)(2)甲種電視機(jī)甲種電視機(jī)4x4x臺臺, ,購買乙種電視機(jī)購買乙種電視機(jī)(108-5x)(108-5x)臺臺根據(jù)題意得根據(jù)題意得4x108-5x4x108-5x，解得，解得x12x12所以所以10 x1210 x12，因?yàn)?，因?yàn)閤 x是整數(shù)所以是整數(shù)所以x=10,11,12x=10,11,12方案一：甲乙丙電視機(jī)分別是方案

9、一：甲乙丙電視機(jī)分別是4040臺臺5858臺臺1010臺臺方案二：甲乙丙電視機(jī)分別是方案二：甲乙丙電視機(jī)分別是4444臺臺5353臺臺1111臺臺方案三：甲乙丙電視機(jī)分別是方案三：甲乙丙電視機(jī)分別是4848臺臺4848臺臺1212臺臺3.3.為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉, ,學(xué)學(xué)校計(jì)劃拿出不超過校計(jì)劃拿出不超過32003200元的資金元的資金購買一批籃球和排球購買一批籃球和排球, ,已知籃球已知籃球和排球的單價(jià)比為和排球的單價(jià)比為3:2,3:2,單價(jià)和為單價(jià)和為160160元元.(1).(1)籃球和排球的單價(jià)分籃球和排球的單價(jià)分別是多少元別是多少元?(2)?(2)若要求購買的籃

10、若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量為球和排球的總數(shù)量為3636個(gè)個(gè), ,且購且購買的排球數(shù)少于買的排球數(shù)少于1111個(gè)個(gè), ,有幾種購有幾種購買方案買方案? ?解解:(1):(1)設(shè)籃球單價(jià)為設(shè)籃球單價(jià)為x x元元; ;則排球的單則排球的單價(jià)為價(jià)為 x x元。元。根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得x+ x=160.x+ x=160.解得解得x=96x=96所以所以 x=64 x=64(2)(2)設(shè)購買籃球的數(shù)量為設(shè)購買籃球的數(shù)量為n n個(gè)個(gè), ,則購買則購買排球的數(shù)量為排球的數(shù)量為(36-n)(36-n)個(gè)個(gè)由題意由題意, ,得得解得解得25n2825n28而而n n是正整數(shù)是正整數(shù), ,所以其取值為所以

11、其取值為26,27,2826,27,28對應(yīng)對應(yīng)36-n36-n的值為的值為10,9,8.10,9,8.所以共有三所以共有三種購買方案。種購買方案。23232336-n1136-n4010 x+(x-2)523.8x4.9(2)(2)設(shè)購進(jìn)彩色地磚設(shè)購進(jìn)彩色地磚a a塊塊, ,則單色地磚購進(jìn)則單色地磚購進(jìn)(60-a)(60-a)塊塊由題意得由題意得80a+40(60-a)3200,80a+40(60-a)3200,解得解得a20a20所以彩色地磚最多能采購所以彩色地磚最多能采購2020塊。塊。3.3.已知三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和小于已知三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和小于10,10,且最小的整數(shù)大于且最小的整數(shù)大于1

12、,1,則三個(gè)則三個(gè)連續(xù)整數(shù)中連續(xù)整數(shù)中, ,最大的整數(shù)為最大的整數(shù)為_。解解: :設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)最大的一個(gè)是設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)最大的一個(gè)是x x則其余兩個(gè)為則其余兩個(gè)為(x-1)(x-1)、(x-2)(x-2)。由題意得由題意得 x+x-1+x-21解得解得:3x4.33:3x10b+a10a+b10b+a解得解得abab第二種情況第二種情況10a+b10b+a10a+b10b+a解得解得aba90:10 x-5(20-x)90解得解得xx因?yàn)橐驗(yàn)閤 x取整數(shù)最小為取整數(shù)最小為13.13.12233.3.在某校班際籃球聯(lián)賽中在某校班際籃球聯(lián)賽中, ,每場比每場比賽都要分出勝負(fù)賽都要分出勝負(fù), ,每

13、隊(duì)勝一場得每隊(duì)勝一場得3 3分分, ,負(fù)一場得負(fù)一場得1 1分分, ,如果某班要在第一輪如果某班要在第一輪的的2828場比賽中至少得場比賽中至少得4343分分, ,那么這那么這個(gè)班至少要勝多少場個(gè)班至少要勝多少場? ?解解: :設(shè)這個(gè)班要勝設(shè)這個(gè)班要勝x x場場, ,則負(fù)則負(fù)(28-x)(28-x)場場由題意，得由題意，得3x+(28-x)43,3x+(28-x)43,合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,得得2x15,2x15,解得解得x7.5x7.5因?yàn)閳龃我驗(yàn)閳龃蝬 x為正整數(shù)，所以為正整數(shù)，所以x8x84.4.籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場比賽都要分出每場比賽都要分出勝負(fù)勝負(fù), ,每隊(duì)勝每隊(duì)勝1

14、1場得場得2 2分分, ,負(fù)一場得負(fù)一場得1 1分分. .某隊(duì)預(yù)計(jì)在某隊(duì)預(yù)計(jì)在2012-20132012-2013賽季全賽季全部部3232場比賽中最少得到場比賽中最少得到4848分分, ,才有才有希望進(jìn)入季后賽希望進(jìn)入季后賽. .假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝要舉行的比賽中勝x x場場, ,要達(dá)到目要達(dá)到目標(biāo)標(biāo),x,x應(yīng)滿足的關(guān)系式是應(yīng)滿足的關(guān)系式是_。2x+(32-x)482x+(32-x)48銷售問題銷售問題1.1.某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買n n副某種品牌的副某種品牌的乒乓球拍乒乓球拍, ,每副球拍配每副球拍配k(k3)k(k3)個(gè)乒乓球個(gè)乒乓球. .已已

15、知知A A、B B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售乒乓球出售, ,且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為2020元元, ,每每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1 1元元. .現(xiàn)兩家超市正在促現(xiàn)兩家超市正在促銷銷,A,A超市所有商品均打九折促銷超市所有商品均打九折促銷, ,而而B B超市買超市買1 1副乒乓球拍送副乒乓球拍送3 3個(gè)乒乓球個(gè)乒乓球. .若僅考慮購買球若僅考慮購買球拍和乒乓球的費(fèi)用拍和乒乓球的費(fèi)用, ,請解答下列問題請解答下列問題: :(1)(1)如果只在某一家超市購買所需球拍和乒如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球乓球, ,那么去

16、那么去A A超市還是超市還是B B超市買更合算超市買更合算? ?(2)(2)當(dāng)當(dāng)k=12k=12時(shí)時(shí), ,請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案. .(1)(1)根據(jù)題意知根據(jù)題意知, ,去去A A超市購買超市購買n n副球拍和副球拍和knkn個(gè)乒乓個(gè)乒乓球的費(fèi)用為球的費(fèi)用為0.9(20n+kn)0.9(20n+kn)元元, ,去去B B超市購買超市購買n n副球拍副球拍和和knkn個(gè)乒乓球的費(fèi)用為個(gè)乒乓球的費(fèi)用為20n+n(k-3)20n+n(k-3)元元. .由由0.9(20n+kn)20n+n(k-3),0.9(20n+kn)10k10由由0.9(20n+kn)=20n+n(k-3),0.9(20n+kn)=20n+n(k-3),解得解得k=10k=10由由0.9(20n+kn)20n+n(k-3),0.9(20n+kn)20n+n(k-3),解得解得k10k10k10時(shí)時(shí), ,去去A A超市購買更合算超市購買更合算; ;當(dāng)當(dāng)k=10k=10時(shí)去兩家超市購買都一樣時(shí)去兩家超市購買都一樣; ;當(dāng)當(dāng)k10k10時(shí)時(shí), ,去去B B超市購買更合算。超市購買更合算。(2)(2)當(dāng)當(dāng)k=12k=12時(shí)時(shí), ,購買購買n n副球拍應(yīng)配副球拍應(yīng)配12n12n個(gè)乒乓球個(gè)乒乓球. .若只在若只在A A超市購買超市購買, ,則費(fèi)用為則費(fèi)用為